机械原理第3章作业题及答案

解：1、选取比例尺， l 0.001m/mm，作出该位置的机构运动简图。
2、速度分析 依次计算B、C2、D、E各点的速度，建立速度分析矢量分析方程。
1) vB l AB1 0.0310 0.3m / s
2) 计算 vC2 vC2
大小 方向 ? ?
选取比例尺，v 0.005m/s/mm ，作出速度多边形。
4
c2
1
p' (a' , c3 ' )
k'
2 a 0.05m/s /mm
C(C2 , C3 )
E
e
d
c2 '
e' d' b'
b
3)运用速度影像原理，可求的D点和E的速度
n2 '
BD 50 BD bd bc 2 49.1 19.94 mm , bd BC 123 .1 BC bc2 vD v pd 0.005 45.2 0.226m / s, 方向是由p d DE 40 DE de de bd 19.94 16 mm , BD 50 BD bd vE v pe 0.005 34.5 0.173m / s, 方向是由p e
P24
P 14
P34
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
P24在AB连线上的无穷远处
P 12
13 P
P23
vE
P 13 P34
P23
P 12
P24
P 14
vE
1
P 14
P34
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3-12
vB vDB
√ √
vE
大小 方向 ? ？
大小 ? 方向 ⊥FD

vC vEC
√ √ ? ⊥EC
vD vED
√ √ ? ⊥ED
? ⊥BD
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(b)依次作出速度分析的矢 量分析方程， 并选取合适的比例尺， 可作出速度多边形 如图(c)所示。
3、加速度分析 依次计算B、C2、D、E各点的加速度，建立加速度分析矢量分析方程。
1) aB l AB12 0.03102 3m / s 2 , 方向由B A
2) 计算 aC2 aC2
大小 方向 ? ?
2 a 0.05m/s /mm ，作出加速度多边形。 选取比例尺，
aC2 a p' c2 ' 0.05 41.6 2.08m / s 2 , 方向由p' c2 '
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l 0.001m/mm
2 3
v 0.005m/s/mm
D
1
B p(a, c3 ) A
4
c2
1
p' (a' , c3 ' )
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齿轮1、 3的绝对瞬心分别为图中 的P 16 和P 36；根据三心定理， 可求得齿轮 1、 3的相对瞬心P P 13 , 即P 16 - P 36 连线以及 12 - P 23连线 的交点。
1 / 3 P13 P36 / P13 P .5 0.55 16 66 / 119
k'
2 a 0.05m/s /mm
C(C2 , C3 )
E
e
d
c2 '
e' d' b'
b
3)运用加速度影像原理，可求的D点和E的加速度
n2 '
BD 50 BD b' d ' b ' c2 ' 22.9 9.3mm , b' d ' BC 123 .1 BC b' c2 ' aD a p' d ' 0.05 52.1 2.61m / s 2 , 方向是由 p' d ' DE 40 DE d ' e' d ' e ' b ' d ' 9.3 7.44 mm , BD 50 BD b' d '
aE v p' e' 0.05 56.7 2.83m / s 2 , 方向是由p' e'
3-11 试求图示各机构在图示位置时的全部瞬心的位置，并给出 连杆上E点的速度方向。 P23 vE vE P 13 P , P P23 12 13 P34
P 12 P 14
P24
2vC2C33 2 0.173 2 0.69m / s , 方向为将vC2C3沿3方向转90
2
t aC n ' c ' 0.05 20.7 2 2B a 2 2 8.41rad / s 2 , 方向为顺时针方向。 l BC lBC 0.1231
3 2
第3章作业：3-3， 3-5， 3-11， 3-12
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解： (b)依次列出以下机构速度 分析的 作出速度多边形如图所 示。 vC vB vCB
大小 ? 方向 ⊥FC √ √ ? ⊥BC
矢量分析方程，并选取 合适的比例尺
vD

vC2 v pc2 0.005 34.5 0.173m / s, 方向是由p c2
Hale Waihona Puke n2 '3 2 2rad / s, 方向为顺时针方向。
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l 0.001m/mm
2 3
v 0.005m/s/mm
D
1
B p(a, c3 ) A
vB
vC
大小 ? 方向 ⊥CD

vB vCB
√ √ ? ⊥CB
可得vC vB ，于是，可知： 构件3在该瞬间角速度为零， 也知：vE vC vB vF vE vFE
大小 ? 方向 ⊥FG √ √ ? ⊥FG
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n t aB aC2B aC2B
√ B →A √ C →B ? ⊥CB

r k aC3 aC2C3 aC2C3
0 ? ∥BC √ √
n 2 2 2 aC l 0 . 1231 2 0 . 49 m / s , 方向由C B 2B BC 2
a
k C2C3
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vB vC2B
√ ⊥AB ? ⊥BC

vC3 vC2C3
0 ? ∥BC
l 0.001m/mm
2 3
v 0.005m/s/mm
D
1
B p(a, c3 ) A
4
c2
1
p' (a' , c3 ' )
k'
2 a 0.05m/s /mm
C(C2 , C3 )
E
e
d
c2 '
e' d' b'
b
vC2C3 vc3c2 0.005 34.5 0.173m / s, 方向是由 c3 c2 2 vC 2 B / lBC v bc2 /( l bc) 0.005 49.1 /(0.001123.1)
2rad / s, 方向为顺时针方向。