高考数学总复习课件--集合

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高考数学复习考点知识专题讲解课件第1讲 集合

高考数学复习考点知识专题讲解课件第1讲 集合
围为 2≤a≤4 .
−1 > 1,
−1 ≥ 1,
[解析]由a-1<x<a+1,A⫋B得ቊ
或ቊ
解得2≤a≤4.
+ 1 < 5 + 1 ≤ 5,
课堂考点探究
探究点一
例1
集合的概念
C)
2
(1)设集合A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x +1,x∈A},则B中的元素有(
A.5个 B.4个 C.3个 D.无数个
(3)补集的运算性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)= ⌀ ;∁U(∁UA)= A ;

∁U(A∪B)=(∁UA)
(∁UB);∁U(A∩B)= (∁UA) ∪ (∁UB) .
课前基础巩固
【常用结论】
n
n
1.集合子集的个数:集合A中有n个元素,则集合A有2 个子集、2 -1个真子集、
n
n
2 -1个非空子集、2 -2个非空真子集.
[思路点拨] 求函数的定义域得集合A,根据包含关系建立不等式组求得结果.


−2,
[解析]集合A={x|y= 4− 2 }={x|-2≤x≤2},因为B⊆A,所以ቊ
解得-2≤a≤1.
+ 1 ≤ 2,
故选C.
课堂考点探究
[总结反思]
(1)一般利用数轴法、Venn图法以及结构法判断两集合的关系,如果集合中含
2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.

高考数学总复习 第一章 第一节集合的概念与运算课件 理

高考数学总复习 第一章 第一节集合的概念与运算课件 理
答案(dáàn):B A,D C,A C,B C,A D,B D
第十七页,共35页。
考点(kǎo 集合(jíhé)的基本关系及空集的妙用 diǎn)三
【例3】 设集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m -1},若B⊆A,求实数(shìshù)m的取值范围.
思路点拨:考查集合间的包含、相等关系,关键搞清A,B两 集合谁是谁的子集.若B⊆A,说明B是A的子集,即集合B中元素 都在集合A中,注意B是∅的情况;同样若A⊆B,说明A是B的子集, 此时注意B是不是∅;若A=B,说明两集合元素完全相同.
A.A=B B.B=C C.C=E D.B=E
思路点拨:要注意分辨各集合的代表元素是什么,如果性质 相同,但代表元素不同,则它们所表示的集合也是不一样的.因此 对于集合问题(wèntí),要首先确定它属于哪类集合(数集、点集或某 类图形).
第十五页,共35页。
解析:集合 A 是用列举法表示,它只含有一个元 素,即函数 y=x2+2,集合 B,C,E 中的元素都是数, 即这三个集合都是数集,集合 B 表示的是函数 y=x2 +2 的值域2,+∞,集合 C 表示的是函数 y=x2+2 的 定 义 域 R, 集 合 E 是不 等 式 x - 2≥0 的 解集 2,+∞,集合 D 的元素则是平面上的点,此集合是 函数 y=x2+2 的图象上所有点所组成的集合.故只有 B=E.故选 D.
第七页,共35页。
2.并集. (1)定义: 由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称 为(chēnɡ w集éi)合__(_j_íh_é_)_A_与__集__合__(_j_íh的é)并B集,记作___A__∪__B_____(读作 “A并B”).即 A∪B={ x|x∈A,或x∈B}. (2)性质:

2025届高中数学一轮复习课件《 集合》ppt

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高考一轮总复习•数学
第15页
解析:(1)方法一(列举法):A=…,-12,12,32,52,72,…, 列举法形象、直观.
B=…,-12,0,12,1,32,2,52,3,72,…. 显然 A B.
方法二(描述法):集合
A = xx=k+12,k∈Z

xx=2k+2 1,k∈Z
,B=
xx=2k,k∈Z
高考一轮总复习•数学
第18页
对点练 1(1)已知集合 A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则 A 中元素的个数为( )
A.9
B.8
C.5
D.4
(2)(2024·湖南长沙月考)如果集合 A={x|ax2+4x+1=0}中只有一个元素,则实数 a 的
值是( )
A.0
B.4
C.0 或 4
(2)解:①由 x2-8x+15=0, 得 x=3 或 x=5,∴A={3,5}. 若 a=15,由 ax-1=0,得15x-1=0,即 x=5. ∴B={5}.∴B A. ②∵A={3,5},又 B A, 故若 B=∅,则方程 ax-1=0 无解,有 a=0; 若 B≠∅,则 a≠0,由 ax-1=0,得 x=1a. ∴1a=3 或1a=5,即 a=13或 a=15. 故 C=0,13,15.
高考一轮总复习•数学
第23页
集合间的关系问题的注意点 (1)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系问题时,必须考虑是否存在空集的情况, 勤思考,多练习这一特殊情形. 否则易造成漏解. (2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系, 集合的包含关系,转化为区间端点的大小关系,这是一个难点,主要是对端点值的取舍, 尤其注意区别开区间和闭区间. 例如:[-1,2)⊆(2a-3,a+2]⇒a2+a-2≥3<2-. 1, 进而转化为参数所满足的关系,常用数轴、Venn 图等来直观解决这类问题.求得参数 后,可以把端点值代入进行验证,以免增解或漏解.

高考数学总复习 第一篇 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念和运算课件 理

高考数学总复习 第一篇 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念和运算课件 理

A.{5}
B.{4}
C.{1,2}
D.{3,5}
解 析 由 题 图 可 知 阴 影 部 分 为 集 合 (∁UA)∩B , ∵∁UA = {3,5,6},∴(∁UA)∩B={3,5}. 答案 D
4.(2012·杭州二中仿真考试)设全集U={x|x∈N*,x<6},集
合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于
( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
解析 由题意知:A={1,2},B={1,2,3,4}.又A⊆C⊆B,
则集合C可能为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.
答案 D
3.(2012·皖南八校三模)设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A= {1,2,4},B={3,4,5},则图中的阴影部分表示的集合为 ( ).
A.{1,4}
B.{1,5}
( ).
C.{2,5}
D.{2,4}
解 析 由 题 意 A∪B = {1,3}∪{3,5} = {1,3,5} . 又 U =
{1,2,3,4,5},所以∁U(A∪B)={2,4}. 答案 D
5 . (2012· 天 津 ) 已 知 集 合 A = {x∈R||x + 2|<3} , 集 合 B = {x∈R|(x - m)(x - 2)<0} , 且 A∩B = ( - 1 , n) , 则 m = ________,n=________. 解析 A={x|-5<x<1},因为A∩B={x| -1<x<n},B= {x|(x-m)(x-2)<0},所以m=-1,n=1. 答案 -1 1
2.集合间的基本关系 (1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则A ⊆ B(或B⊇A). (2)真子集:若A⊆B,且A≠B,则A B(或B A). (3)空集:空集是任意一个集合的 子集 ,是任何非空集合 的 真子集 .即∅⊆A,∅ B(B≠∅). (4)集合相等:若A⊆B,且B⊆A,则A=B.

新课标2023版高考数学一轮总复习第1章预备知识第1节集合课件

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根据集合的运算结果求参数的值或范围的方法 (1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.若集合中 的元素能一一列举,则用观察法得到不同集合中元素之间的关系;若 是与不等式有关的集合,则一般利用数轴解决,要注意端点值能否取 到. (2)将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解.
1.设集合 A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|x+y=1},则 A∩B
(5,6] 解析:因为 P 中恰有 3 个元素,所以 P={3,4,5},故 k 的取值范围为(5,6].
与集合中的元素有关问题的求解思路 (1)确定集合中元素的特征,即集合是数集还是点集或其他集合. (2)看清元素的限制条件. (3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数,但要检 验参数是否满足集合元素的互异性.
1.A∪B=A⇔B⊆A. 2.A∩B=A⇔A⊆B. 3.∁U(∁UA)=A.
4.常用结论 (1)若有限集 A 中有 n 个元素,则 A 的子集有 2n 个,真子集有(2n -1)个,非空真子集有(2n-2)个. (2)子集的传递性:A⊆B,B⊆C⇒A⊆C. (3)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB), ∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).
(4)集合与集合间的基本关系 ①子集:集合A中任意一个元素都是集合B中的元素.用符号表 示为 A⊆B (或 B⊇A ). Venn图如图所示:
②真子集:集合 A⊆B,但存在元素 x∈B,且 x A.用符号表示 为:A B(或 B A).
Venn 图如图所示:
③集合相等:集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集 合B的任何一个元素都是集合A的元素.用符号表示为 A=B .
1.设全集 U=R,则集合 M={0,1,2}和 N={x|x·(x-2)·log2x=0} 的关系可表示为( )

集合-高考数学复习专题 PPT课件 图文

集合-高考数学复习专题 PPT课件 图文

[例题](2018-全国卷-理Ⅱ)2.已知集合 A {(x, y) | x2
则 A 中元素的个数为( )
A.9
B.8
C.5
D.4
[解析]集合 A 为点集,其中元素为坐标平面上圆 x2 y2
及其内部的整点,分别为下列各点:(-1,-1),(-1,0)
(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),
高考培优增分课题研
高考复习专题篇
高考数学复习专题
集合与命题 2018-6
概要
知识建构 考点问题
Ⅰ.集合基本概念 Ⅱ.集合元素的特征形 Ⅲ.集合间关系 Ⅳ.集合间运算 Ⅴ.集合中的新定义问
知识建构一 集合的基本概念
1.集合的有关概念 (1)集合元素的特性: 确定性 、互异性 、无序性. (2)集合与元素的关系:若 a 属于集合 A,记作 a∈A
且 AB A, A C C ,分别求 a, m 的取值集合.
问题探究三 集合间关系与含参数问题 3
[解析] A {1,3},由 A B A 得 B A ,
方程 x2 ax a 1 0 的判别式 1 (a 2)2 0 ,且 x1 1,或x2
所以: a 1 3 ,即 a 4 ,此时 B {1,3};或 a 11,即 a
1.设集合 P={x|x2- 2x≤0},m=30.5,则下列关系正确的
A.m P B.m∈P C.m∉P
D.m⊆P
解析:由已知得:P={x|0≤x≤ 2},而 m=30.5= 3> ∴m∉P,故选 C.
答案:C
2.已知集合 A={1,2,4},则集合 B={(x,y)|x∈A,y∈A
数为 ( )

旧教材适用2023高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算课件

旧教材适用2023高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算课件

(2)已知 a,b∈R,若a,ba,1={a2,a+b,0},则 a+b 为(
)
A.1 B.0 C.-1 D.±1
答案 C 解析 由已知得 a≠0,则ba=0,所以 b=0,于是 a2=1,即 a=1 或 a =-1,又根据集合中元素的互异性可知 a=1 应舍去,因此 a=-1,故 a +b=-1.故选 C.
1.若有限集 A 中有 n 个元素,则集合 A 的子集个数为 2n,真子集的个 数为 2n-1,非空真子集的个数为 2n-2.
2.A∪∅=A,A∪A=A,A⊆ (A∪B),B⊆ (A∪B). 3.A∩∅=∅,A∩A=A,A∩B⊆ A,A∩B⊆ B. 4.A∩B=A∪B⇔A=B.
5.A⊆ B⇔A∩B=A⇔A∪B=B⇔(∁UA)⊇ (∁UB)⇔A∩(∁UB)=∅. 6.A∩(∁UA)=∅,A∪(∁UA)=U,∁U(∁UA)=A. 7.(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B),(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B).
2
PART TWO
核心考向突破
考向一 集合的基本概念 例 1 (1)已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y|x∈A,y∈A}中元 素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9
答案 C
解析 当 x=0 时,若 y=0,则 x-y=0;若 y=1,则 x-y=-1;若 y =2,则 x-y=-2.同理可得,当 x=1 时,x-y=1,0,-1;当 x=2 时,x -y=2,1,0.综上,根据集合中元素的互异性,可知 B 中元素有-2,-1, 0,1,2,共 5 个.
6.(2021·福建泉州质量检测(三))已知集合 A={(x,y)|x+y=8,x,y∈ N*},B={(x,y)|y>x+1},则 A∩B 中元素的个数为( )

集合高考数学一轮复习课件

集合高考数学一轮复习课件
(2)互异性:给定集合中的元素是互不相同的(或者说是互异的),相同的对象
归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.
(3)无序性:集合中各元素之间无先后排列的要求,没有一定的顺序关系.
集合的概念及表示
练习 2、下列说法中正确的是________. ①参加 2012 年中央电视台举办的春节联欢
晚会的优秀演员能组成集合;
即∁UA={x|x∈U,且x∉A}.
集合
补集的性质 (1)∁UU=___∅______; (2)∁U∅=_____U_____; (3)A∪(∁UA)=____U_____; (4)A∩(∁UA)=____∅_____; (5)∁U(∁UA)=____A_____; (6)(∁UA)∪(∁UB)=____∁_U(_A_∩__B_)______; (7)(∁UA)∩(∁UB)=____∁_U_(_A_∪__B_) _______.
是非负整数,|- 3|= 3是无理数,因此,① ②③正确,④错误.
集合的概念及表示
4、集合中元素的特征 (1)确定性:给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了, 即任何对象都能明确它是或不是这个集合的元素,两者必居其一,不会模 棱两可.这是判断一组对象能否构成集合的标准.如“ 较大的整数”就不能 构成集合.
无代表元素.D 代表元素写错.
集合的概念及表示 三、集合的分类
按照集合中元素个数的多少,集合分为有限集、无限集和空集。
类别
意义
有限集 含 有限 个元素的集合叫有限集.
无限集 含 无限 个元素的集合叫无限集.
空集 不含有任何元素的集合叫作空集,记作_∅__.
集合间的关系
第二讲 集合间的关系
给出下面两个集合A={1,2},B={1,2,3,4}.

高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1节集合科市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件

高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1节集合科市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件

则(
)
A.A=B
B.A∩B=Ø
C.A B
D.B A
[解析] ∵A={1,2,3},B={2,3},∴B A.
[答案] D
11/61
4.(2016·北京东城期末统测)已知集合 A={x|0<x<2},B
={x|(x-1)(x+1)>0},则 A∪B=(
)
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(-∞,-1)∪(0,+∞)
1)·(x-2)<0,x∈Z},则 A∪B=(
)
A.{1}
B.{1,2}
C.{0,1,2,3}
D.{-1,0,1,2,3}
[解析] ∵B={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},
∴A∪B={0,1,2,3}.
[答案] C
10/61
3.(2015·重庆卷)已知集合 A={1,2,3},B={2,3},
{x|ax+1=0},若 S⊆P,则实数 a 的取值组成的集合是(
)
1 A.3 C.13,-12
B.-12 D.0,13,-12
30/61
[解析] 由题意得,P={-3,2}. 当 a=0 时,S=Ø,满足 S⊆P; 当 a≠0 时,方程 ax+1=0 的解为 x=-1a, 为满足 S⊆P,可使-1a=-3,或-1a=2, 即 a=13,或 a=-12. 故所求集合为0,13,-12. [答案] D
B={x|y=lg(x2+x)},设 U=R,则 A∩(∁UB)等于(
)
A.[3,+∞)
B.(-1,0]解析] 解不等式|x-1|<2 得-1<x<3,所以 A={x|-
1<x<3}.要使函数 y=lg(x2+x)有意义,须 x2+x>0,解得 x<

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第1章 §1.1 集 合

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版)  第1章 §1.1 集 合

+1,n∈Z},则S∩T等于
A.∅
B.S
√C.T
D.Z
方法一 在集合T中,令n=k(k∈Z),则t=4n+1=2(2k)+1(k∈Z), 而集合S中,s=2n+1(n∈Z),所以必有T⊆S,所以S∩T=T. 方法二 S={…,-3,-1,1,3,5,…},T={…,-3,1,5,…},观 察可知,T⊆S,所以S∩T=T.
②若x∈M,则x2∈M.则集合M可能是
√A.{-1,1} √C.{1}
B.{-1,1,2,4} D.{1,-2,2}
由题意可知3∉M且4∉M,而-2或2与4同时出现, 所以-2∉M且2∉M, 所以满足条件的非空集合M有{-1,1},{1}.
(2)函数f(x)= x2-2x-3 的定义域为A,集合B={x|-a≤x≤4-a},若 B⊆A,则实数a的取值范围是__(-__∞__,__-__3_]_∪__[_5_,_+__∞__)__.
2024年高考数学一轮复习课件(新高考版)
第一章 集合、常用逻辑用语、不等式
§1.1 集 合
考试要求
1.了解集合的含义,了解全集、空集的含义. 2.理解元素与集合的属于关系,理解集合间的包含和相等关系. 3.会求两个集合的并集、交集与补集. 4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题,能使用Venn图

二 部 分
探究例1 (1)(2022·衡水模拟)设集合A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|y=x2},则
集合A∩B的元素个数为
A.0
B.1
√C.2
D.3
如图,函数y=x与y=x2的图象有两个交点, 故集合A∩B有两个元素.
(2)已知集合A={1,a-2,a2-a-1},若-1∈A,则实数a的值为
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第一章 · §1.1
第 8页
表示 关系
文字语言 A 中任意一个元素均为 B
符号语言
真子集
中的元素,且 B 中至少有 A B 或 B A 一个元素不是 A 中的元素
空集
空集是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集
∅⊆B,∅ B(B≠∅)
高中新课标 人教A版 · 数学(理)
第一章 · §1.1
第 9页
解:A 中不等式的解集应分三种情况讨论: ①若 a=0,则 A=R; ②若 a<0,则 ③若 a>0,则
1 4 A=x|a≤x<-a; 1 4 A=x|-a<x≤a.
当 a=0 时,若 A⊆B,此种情况不存在. 当 a<0 时,如图,若 A⊆B,
图形 表示 {x|x∈A,或 x {x|x∈A,且 x ∈B} ∈B} ∁UA= {x|x∈U,且 x∉A}
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第一章 · §1.1
第11页
并集
交集
补集 补集的性质:
并集的性质: 交集的性质: A ∪ ( ∁ UA) = U , A∪∅=A, 含 A∪A=A, A∩ ∅ = ∅ , A∩(∁UA)=∅, A∩A=A, ∁U(∁UA)=A,
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第一章 · §1.1
第27页
2 . 已 知 集 合 A = {x|0<ax + 1≤5} , 集 合 B =
1 x|- <x≤2.若 2
A⊆B,求实数 a 的取值范围.
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第一章 · §1.1
第28页
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第一章 · §1.1
第20页
当 a=1 时,与集合的互异性不符,从而 a=-1,b =0, ∴a2011+b2012=(-1)2011=-1.
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第一章 · §1.1
第21页
[解题总结]
(1)主要考查:列举法、集合相等、元
素互异性,分析推理能力. (2)方法总结:注意 由元素相同从而构造方程(组)为 .. 一般性 方法,挖掘 出第一集合中的 a 与第二集合中的 0 ... .. 不相同这一特殊性 是简化算法的关键! ... (3)其它:此类题易忽略元素互异性 ,莫忘检验! ...
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第一章 · §1.1
第34页
∴(∁UA)∪B={0,2,4}.
[答案] (1)C (2)C
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第一章 · §1.1
第29页
1 4 a>-2 则 -1≤2 a a<-8 ∴ 1 ,∴a<-8. a≤-2
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第一章 · §1.1
第30页
当 a>0 时,如图,若 A⊆B, 1 1 -a≥-2 则 4≤2 a ∴a≥2. 综上可知, 此时 a 的取值范围是{a|a<-8 或 a≥2}.
)
B.{x|-1<x<3} C.{x|-1≤x≤3} D.{x|x≤3}
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第一章 · §1.1
第32页
(2)(2012· 山东卷)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A ={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B 为( A.{1,2,4} C.{0,2,4} [审题分析] B.{2,3,4} D.{0,2,3,4} (1)M、P 都是方程中变量的取值集合, )
a≥2 ,∴ a≥2
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第一章 · §1.1
第31页
考点三
集合的运算 (1)已知集合 M={x|y2=x+1},P={x|y2=
-2(x-3)},那么 M∩P 等于(
5 2 6 A. x,y|x= ,y=± 3 3
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第一章 · §1.1
第 2页
复习这样做 1.掌握集合的含义、集合间的关系、集合的基本运算 的概念; 2.练习题难度以中低档为宜,题型以选择题为主; 3.适当练习情境新的实际应用题或新定义题目,注重 阅读理解和语言(或命题)转化,化繁为简,化生为熟.
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答案:C
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第一章 · §1.1
第24页
考点二
集合间的基本关系
已知集合 A = {x| - 2≤x≤7} , B = {x|m + 1<x<2m-1}.若 B⊆A,求实数 m 的取值范围. [审题分析] 由 B⊆A, 画数轴分析端点 m+1,2m- 1 的位置.
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第一章 · §1.1
第22页
1.设 则 b-a=( A.1 C.2
b a,b∈R,集合{1,a+b,a}= 0,a,b,
) B.-1 D.-2
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第一章 · §1.1
第23页
解析:利用集合相等的条件列出方程或方程组,即 可求解. b ∵a≠0,∴a+b=0.∴a=-1. ∴{1,0,a}={0,-1,b} ∴b=1,a=-1,∴b-a=2,故选 C.
第一章 · §1.1
第 3页
理教材· 基础化
对应学生用书P1 习要点 夯基础
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1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性: 确定性、无序性、互异性. (2)集合中元素与集合的关系 文字语言 属于 不属于 符号语言 ∈ ∉
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解析:注意“∈”与“ ”,“∉”与“⃘”的区别, 分清元素与集合、集合与集合的对应关系符号.
答案:(1)∈;(2)∉;(3) ;(4)⊉(或⃘);(5)∉;(6) .
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第16页
5.设 U={n|n 是小于 9 的正整数},A={n∈U|n 是 奇 数 } , B = {n ∈ U|n 是 3 的倍数 } , 则 ∁ U(A ∪ B) = ________.
解析:化简得 M={x|-1<x<3},所以 M∩N= {0,1,2}.
答案:A
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第14页
3.已知 M、N 为集合 I 的非空真子集,且 M、N 不相等,若 N∩∁IM=Ø,则 M∪N=( A.M C.I B.N D.Ø )
解析:作出满足条件的韦恩(Venn)图,易知 M∪N =M.
(2)∅⊆A;A⊆A;A⊆B,B⊆C⇒A⊆C. 若 A 含有 n 个元素,则 A 的子集个数为
2n 个,A
的非空子集个数为 2n-1 个,A 的非空真子集个数为
2n-2 个.
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3.集合的基本运算及性质 并集 符号 表示 A∪B 交集 A∩B 补集 若全集为 U,则集 合 A 的补集为∁UA
第一章
集合与常用逻辑用语 §1.1 集合
理教材·基础化 研考点· 重点化 悟规律·技巧化 赢高考·经典化 课时作业
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[明确备考方向] 高考考什么 1.考查集合的表示,尤其是描述法; 2.考查集合元素的互异性; 3.判定元素与集合、集合与集合的关系; 4.求几个集合的交集、并集、补集; 5.通过新材料考查阅读理解、创新解题和转化能力.
运算能力,转化、分类讨论、数形结合的思想. (2)方法总结:含参数集合关系问题,需借助数轴分 析端点位置,列出不等式(组),再求解、判断是否讨论. (3)其它:要注意是否能取等号!此题中如果 A={x| -2≤x<7},B={x|m+1<x≤2m-1},则 2m-1 不能等 于 7.此题需讨论,分类标准为 B 是否为空集.题中若为 A⊆B 则不需讨论!
解析: U={1,2,3,4,5,6,7,8}, A={1,3,5,7}, B={3,6}, ∴A∪B={1,3,5,6,7},得∁U(A∪B)={2,4,8}.
答案:{2,4,8}
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研考点· 重点化
对应学生用书P2 抓重点 重技法
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答案:A
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4. 以下各组是什么关系, 用适当的符号(∈, ∉, =, , ,⊉,⃘)填空: (1)0________{0}; (3)∅________{0}; (5)π________Q; (2)0________∅; (4){0,1}________{(0,1)}; (6){3.14}________Q.
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2.集合间的基本关系 (1) 表示 关系 相等 文字语言 符号语言
集合 A 与集合 B 中的所 A⊆B 且 B⊆A 有元素都相同 A 中任意一个元素均为 B 中的元素 ⇔A=B A⊆B 或 B⊇A
子集
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[解]

由集合元素的确定性及集合相等,得
b a, ,1={a2,a+b,0},① a
从而有
b 0∈a,a,1.
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