传感器静态特性的指标及公式
第三章 传感器的静态特性和动态特性讲解
例1：一阶传感器的频率响应，系统输入量(压力) F 为F(t)= b0 x(t )，输出 量为位移y( t )，不考虑运动。
解：①列出微分方程
a1
dy dt
a0
y
b0
x
②作拉普-拉斯变换
Y (S )(a1S a0 ) b0 X (S )
③令H(S )中的S =jω,即σ= 0
H ( j ) Y (S ) b0 X (S ) ja1 a0
ΔLj=(b+kxj)-yj
均方差函数为： 取其极小值，有：
4）总精度 系统的总精度由其量程范围内的基本误差与满度值Y(FS)之
比的百分数表示。基本误差由系统误差与随机误差两部分组成， 迟滞与线性度所表示的误差为系统误差，重复性所表示的误差 为随机误差。
总精度一般可用方和根来表示，有时也可用代数和表示。
统示值范围上、下限之差的模。当输入量在量程范围以内 时，系统正常工作并保证预定的性能。
对于4-20mA标准信号，零位值 yo＝so＝4mA，上限值 yfs＝20mA，量 程 y(FS)＝16mA。
3）灵敏度 S 输出增量与输入增量的比值。即
① 纯线性传感器灵敏度为常数：S=a1。
② 非线性传感器灵敏度S与x有关。
4）分辨率
在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量 的最小变化值。有时用相对与输入的满量程的相对 值表示。即
2、静态特性的性能指标
1） 迟滞现象（回差EH ）
回差EH 反映了传感器的输 入量在正向行程和反向行程全 量程多次测试时，所得到的特 性曲线的不重合程度。
2） 重复性 Ex （不重复性） 重复性 Ex 反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全
1传感器的静态特性主要有那些
1．传感器的静态特性主要有那些？说明什么是线性度？传感器的特性主要是指传感器的输入（被测量）与输出（电量）的关系。
静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
传感器的静态特性主要有：线性度、迟滞性、灵敏度、稳定性、重复性、阈值等。
传感器的静特性曲线可实际测试获得，用下列多项式程表示为：n n x a x a x a x a a y +++++= 332210式中y 为输出量、x 为输入量、0a 为零点输出、1a 为理论灵敏度、n a a a ,,32为非线性项系数。
在获得特性趋向之后，可以说问题已经得到解决。
但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。
这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行显性化处理。
一般来说，这些办法都比较复杂。
所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的方法来线性化。
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差，也就是线性度： max (/)100L L FS y γ=±⨯△%由此可见，非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得来的。
拟合直线不同，非线性误差也不同。
所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。
另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
2．什么是传感器的静态误差？传感器的静态误差是如何评定的？静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。
静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随即分布，求出其标准偏差σ，即 21)y (11∑-==n i i n △σ 式中 i y △— 各测试点的残差；n —测试点数。
取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。
静态误差也可用相对误差来表示，即%100)/3(⨯±=FS y σγ （1-15）静态误差也是一向综合指标，他基本上包括了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等，若者几项误差是随机的、独立的、正态分布的，也可以把这几个单项误差综合而得，即：2222S R H L γγγγγ+++±=3.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.45Ω/℃电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数)笔式记录仪： 0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度； (2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
传感器的静态特性
传感器的静态特性
传感器的静态特性是指传感器的输入信号不随时间变化或变化非常缓慢时，所表现出来的输出响应特性，称静态响应特性。
通常用来描述静态特性的指标有：测量范围、精度、灵敏度、稳定性、非线性度、重复性、灵敏阈和分辨力、迟滞等。
测量范围测量范围是指传感器能正常工作时的最小输入值与最大输入值之间的范围。
精度与精度有关的指标有三个，即精密度、准确度和精确度。
稳定性传感器的稳定性，一是指传感器测量输出值在一段时间内的变化，即用所谓的稳定度表示；二是指在传感器外部环境和工作条件变化时而引起输出值的变化，即用影响量来表示。
例如，某传感器输出电压值每小时变化
1.3mv/h。
又如，某传感器由于电源变化10%而引起其输出值变化0.02mA，则应写成0.02mA/(u10%)。
灵敏度传感器灵敏度是表示传感器的输入增量与由它引起的输出增量之间
的函数关系。
更确切地说，灵敏度k 等于传感器输出增量与被测量增量之比，是传感器在稳态输出输入特性曲线上各点的斜率，可用下式表示：灵敏阈与分辨力灵敏阈是指传感器能够区分出的最小读数变化量。
对模拟
式仪表，当输入量连续变化时，输出量只做阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个阶梯所代表的输入量的大小。
对于数字式仪表，灵敏度阈就是分辨力，即仪表指示数字值的最后一位数字所代表的值。
从物理含义看，灵敏度是广义的增益，而灵敏度阈则是死区或不灵敏度。
迟滞
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输入特性曲线不重合。
传感器的基本特性
传感器的基本特性传感器的基本特件是指传感器的输出与输入之间的关系。
由1—传感器洲量的参数一般有两种形式：一种是不随时间的变化而变化(或变化极其缓慢)的稳态信号，另“种是随N 间的变化而变化的动态信号。
因此传感器的基本特性分为静态特性和动态特性。
件感器的静态特性与指标如下：传感器的静态特件是指化感器输入信号处T低定状态时，其输出与输入之间呈现的关系。
表不力式中，y—一传感器输出量if一传感器输人员AL)——传感器的零位输出；A J——传感器的灵敏座，A：，A√”，A n为非线件项系数。
衡量静态待件的主要指标有精确度、稳定件、灵敏度、线性度、迟滞和可靠性等。
(1)精确皮精确度足反映测旦系统小系统误差和随机误差的综合评走指标。
与精确度有关的指挪有精密度、准确皮利精确度。
①精密度。
说刚测量系统指示值的分散租皮。
精密度反映j’随机误差的大小，精密度高则随机误差小。
②准确度。
说叫测量系统的输山值偏离真值的程度。
避确度炬系统误差大小的标志．脏确度高则系统误差小。
②精确度。
是准确度与ATMEL代理商精密度两者的总和，常用仪表的基本误差表不。
精确度而表示精密度和难确度都而。
Iql—4个的肘市例子有助十对牌确皮、精密度和精确度3个概念的理解。
图(a)表不准确度；苟而精密度低；图(b)大示精密度尚而淮确度低；阎(c)表不准确度和精密度部高。
即它的桔确陵尚。
(2)稳定性传感器的稳定性常用稳定度和影响系数表尔。
①稳定度。
是指在规定I：作条件范围和规定时间内，传感器性能保持不变的能力。
传感器在工作时，内部随机变动的因素很多，例如发生周期性变动、漂移或机械部分的摩擦等都会引起输出值的变化。
稳定度般用甫复件的数值羽I观测时间的长短表示。
例如，某传感器输出电压值每小时变化1．5rnv。
可4成稳定度为1．5n、v儿。
(9影响系数。
是指出于外界环境变化引起传感器输小值变化的足。
一般传感器都有给定的标准工作条件，如环境温度20℃、相对湿度60％、大气压力10]．咒kPa、电源电压22()V等。
传感器几个必须掌握的公式
Ｅ＝ 应变ＳＦ＝ 应力径向应变轴向应变：＝１ＥＥ桥： 全２电桥： 双臂电桥：电桥的输出电压：单臂２σεσμεεμεεεε-=∆=∆⨯=∆==∆==∆=-rrLLKRRUKERRUKERRUEE,10//4/64εKRR=∆/）＋－－（４ＵＫ＝Ｕ电桥的和差特性：４３２１０εεεε)(443210RRRRRRRRUU∆+∆-∆-∆=二、几个名词•传感器•静态特性（线性度、灵敏度、回程误差、稳定性、漂移、重复性、分辨力）•动态特性•电阻应变效应•压电效应（正、逆压电效应）•霍尔效应•光电效应（外光电效应、内光电效应（光电导效应、光生伏特效应）•热电效应三、几个常见物理量的测量方法•位移：电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、磁电式传感器、霍尔传感器•转速：电容式传感器、磁电式传感器、霍尔传感器、光电式传感器、电涡流传感器•加速度：电阻应变式传感器、差动变压器式传感器、压电式传感器、电容式传感器•力：电阻应变式、压电式传感器、电容式传感器、电感式传感器•温度：热电偶、热电阻、热敏电阻四、几个问题•传感器的组成、作用？•传感器的分类？•传感器的静态特性指标、动态特性指标？•改善传感器性能（非线性）的途径有哪些？（差动连接的原理和作用）•电阻应变式传感器测力的基本原理？•电桥电路的特点？•电感式传感器、电容式传感器的后续测量电路？•热电偶测温的基本原理、基本定律？•内外光电效应对应的元器件？1传感器：国家标准GB7665-87对传感器下的定义是：“能感受规定的被测量件并按照一定的规律(数学函数法则)转换成可用信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”2静态特性是指检测系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，系统的输出与输入之间的关系。
主要包括线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等。
(1) 线性度：指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。
(2) 灵敏度：灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。
传感器基本特性
8．漂移 漂移是指在外界干扰时，在一定的时间间隔内， 传感器输出量与输入量无关的变化程度。
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性， 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。
被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要 输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。 通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器 的响应特性。
传感器的基本特性
传感器特性主要是指输出与输入之间的关 系特性。是与传感器的内部结构参数有关的外 部特性。
一、传感器的静态特性 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系 称为静态特性。
一、静态特性技术指标
1．传感器的静态数学模型
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不 考虑迟滞、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可 用下列多项式代数方程表示： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的不同形式。 静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之 后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据 处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方 法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。
•最小二乘法确定拟合直线，选定合适的直线方 程系数，使静态标定曲线与拟合直线偏差的平方 和为最小。拟合精度高，计算繁琐。
拟合直线方法
• 过零旋转拟合、端点连线拟合、端点连线平移拟合。拟 合精度低。 • 平均法，将测量得到的n个检测点分成数目相等的两组， 求出两个点系中心，通过两个点系中心的直线，就是要 求的拟合直线。斜率、截距可求得。拟合精度较高，计 算较简便。 n/2 n/2
传感器静态指标
传感器静态特性的性能指标2008-11-07 来源：Internet 浏览：853[推荐朋友] [打印本稿] [字体：大小]在检测控制系统和科学实验中，需要对各种参数进行检测和控制，而要达到比较优良的控制性能，则必须要求传感器能够感测被测量的变化并且不失真地将其转换为相应的电量，这种要求主要取决于传感器的基本特性。
传感器的基本特性主要分为静态特性和动态特性，下面介绍反映传感器静态特性的性能指标。
静态特性是指检测系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，系统的输出与输入之间的关系。
主要包括线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等。
(1) 线性度指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。
(2) 灵敏度灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。
其定义为输出量的增量Δy 与引起该增量的相应输入量增量Δx 之比。
它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，显然，灵敏度S 值越大，表示传感器越灵敏.(3) 迟滞传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。
也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。
(4) 重复性重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
(5) 漂移传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。
产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结构参数；二是周围环境(如温度、湿度等)。
最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出量的变化，温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。
温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度(一般为20℃)时的输出值的变化量与温度变化量之比(6) 测量范围(measuring range)传感器所能测量到的最小输入量与最大输入量之间的范围称为传感器的测量范围。
(7) 量程(span)传感器测量范围的上限值与下限值的代数差，称为量程。
第1章 传感器的特性
3.重复性（Repeatability） 传感器在同一工 作条件下输入量 按同一方向(同为 正行程或同为反 行程)作全量程连 续多次变动时所 得特性曲线的不 一致程度。
重复性误差：
Rmax R 100% YFS
△Rmax：正（反）行程中的最大重复偏差
特性曲线一致性好, 重复性就好,误差就小。
3
传感器的特性：传感器所有性质的总称。 传感器的基本特性：输出/输入特性。
概述
静态特性 ： 被测参量基本不随时间变化或变化很缓慢时，传 感器的输出/输入特性。
动态特性 ：
被测参量随时间变化时 ，传感器的输出/输入特 性。
5
传感器的特性
1.1 传感器静态特性方程与特性曲线 1.2 传感器的静态特性 1.3 传感器的动态特性
取2σ或3σ值即为传感器静态误差。静态误差也 可用相对误差表示，即：
3 100% y FS
静态误差是一项综合性指标，基本上包含了前面 叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度 误差等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：
L H R S
2 2 2
（3-3）
32
1.2 传感器静态特性的主要指标
• 由于受很多因素的影响，会引起灵敏度变化从而产生灵敏 度误差，习惯上用相对误差表示
s
k k
100%
• 灵敏度的量纲： 输出的量纲/输入的量纲。V/℃、mv/g、A/g、mv/mm
• 能量控制型传感器，灵敏度与供给sensor的电源电压有关。 例如：100(mv/mm.V) 某位移传感器，当电源电压为1V时，每1mm位移的变化量 引起输出电压变化100mv。
|
温度稳定性（温漂）：传感器在外界温度变化情况下输 出量发生的变化，又称为温度漂移。 抗干扰能力稳定性：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。
第2章 传感器的一般特性
y
a0
—— 输出量；
x
a1
—— 输入量； —— 理论灵敏度；
—— 零点输出；
a2，a3，...an
—— 非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式不同。
传感器的静态特性
传感器静态特性的主要指标有以下几点: 2.1.1线性度（非线性误差） – 在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲 线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度，通常用相 对误差来表示，即
传感器的静态特性
2.1.6重复性(续)
重复性所反映的是测量结果偶然误差的大小，
而不表示与真值之间的差别。有时重复性虽然
很好，但可能远离真值。
传感器的静态特性
2.1.7 零点漂移
零点漂移:传感器无输入（或某一输入值不变）时，每隔 一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），即 为零点漂移（简称零漂）。
导致传感器无法正常进行测量。 输入信号随时间变化时，引起输出信号也随时间变化， 这个过程称为响应。动态特性就是指传感器对于随时间变化 的输入信号的响应特性，通常要求传感器不仅能精确地显示 被测量的大小，而且还能复现被测量随时间变化的规律，这 也是传感器的重要特性之一。
传感器的动态特性
传感器的动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的 响应特性，传感器所检测的非电量信号大多数是时间的函数。 为了使传感器输出信号和输入信号随时间的变化曲线一致或相 近，我们要求传感器不仅有良好的静态特性，而且还应具有良 好的动态特性。传感器的动态特性是传感器的输出值能够真实 地再现变化着的输入量能力的反映。
《测控技术》 第二章 传感器的一般特性
扬州大学 陈虹
传感器的一般特性
2.1 传感器的静态特性
传感器的基本特性概述
传感器的基本特性概述一、静态特性是指被测输入量不随时间变化时传感器的输入——输出关系。
衡量传感器静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞性、漂移等。
1．线性度理想传感器的输入y 与输入x 呈线性关系，则y =a1x 式中，1a为传感器的线性灵敏度。
实际传感器的输出y 与输入x 呈非线性关系，如不考虑迟滞和蠕变因素，则线性度有时也称非线性误差，用以衡量传感器输出量与输入量之间线性关系的程度，以及直线拟合的好坏。
常用的直线拟合除端点拟合法外，还有切线拟合、最小二乘法等方法。
2．灵敏度传感器在稳态下输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度Sn ，即对于理想线性传感器，灵敏度n S 为常数，对于一般传感器则采用线性区或拟合直线的斜率表示。
见图A-2 所示。
通常测量点取在零点附近时线性度好，灵敏度也高。
3．迟滞性它是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间的输出输入曲线不重合的程度，见图A-3 所示。
迟滞大小用迟滞误差表示，通常由实验确定。
即迟滞差是由与传感器的响应受到输入过程影响而产生的，它的存在，破坏了输入和输出的一一对应关系，因此，必须尽量减少迟滞差。
4．漂移漂移是指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着有与被测输入量无关的，不需要的变化。
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。
零点漂移或灵敏度漂移又分为时间漂移和温度漂移。
时间漂移是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间缓慢变化。
温度漂移为环境变化而引起的零点或灵敏度的漂移。
二、动态特性它是指传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的输出不仅要精确地显示被测量的大小，还要显示被测量随时间变化的规律（即被测量的波形），因此，传感器的输出量也是时间的函数。
在实际中，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，它们之间的这种差异，就是要分析的动态误差。
动态误差包括两个部分：一是实际输出量达到稳定状态后与理论输出量间差别；二是当输入量发生跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间过渡状态中的误差。
第二章 传感器的基本特性
47
二阶系统的动态响应（振动系统）
二阶系统传递函数
b0 kw Y ( s) H ( s) 2 2 X ( s) a2 s a1s a0 s 2 wm s wn
零漂＝
Y0 100% YFS
式中 ΔY0 ——最大零点偏差；
YFS ——满量程输出。
22
温度漂移
传感器在外界温度变化时输出量的变化
温漂＝
max 100% YFS T
式中 Δmax —— 输出最大偏差； ΔT —— 温度变化范围； YFS —— 满量程输出。
23
其它特性指标
分辨率—— 传感器能够检测到的最小输入增量；
14
迟滞
重合的现象称迟滞。
输入量增大
传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不
输入量减小
15
迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：
H H max / Y
FS
100%
H max Y2 Y1
例：一电子秤
增加砝码 电桥输出 减砝码输出
为正、反 行程输出值间的最大差值
10g —— 50g —— 100g —— 200g 0.5 mv --- 2mv --- 4mv --- 10mv 1 mv --- 5mv --- 8mv --- 10mv
16
重复性
传感器输入量按同一方向作多次测量时，输 出特性不一致的程度。
17
重复性误差用最大重复偏差表示：
Rmax rR 100% YFS
43
反变换后得出输出的振幅和频率变化特性
e 1 ( / ) y (t ) sin(t ) 2 2 2 2 (1/ ) (1/ )
简述五种传感器静态特征的主要指标
简述五种传感器静态特征的主要指标
静态特性的主要技术指标有：线性度、量测范围和量程、迟滞和重复性、灵敏度、分辨力和阈值、稳定性、漂移和静态误差。
线性度是描述传感器静态特性的一个重要指标，以被测输入量处于稳定状态为前提。
在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间的最大偏差（ΔYmax）与满量程输出（Y）的百分比，称为线性度（线性度又称为“非线性误差”），该值越小，表明线性特性越好。
灵敏度（Sensitivity）是指某方法对单位浓度或单位量待测物质变化所致的响应量变化程度，它可以用仪器的响应量或其他指示量与对应的待测物质的浓度或量之比来描述。
分辨力是指引起相应示值产生可觉察到变化的被测量的最小变化。
放大负片时，表示成为大致同标的清晰度和颗粒性的术语。
测量范围指计量器具所能够测量的最小尺寸与最大尺寸之间的范围。
测量范围的小值和值分别称为测量下限和测量上限，仪表的量程用来表示其测量范围的大小，是其测量上限值与下限值的代数差，即量程等于测量上限值减测量下限值，给出仪表的测量范围便知限及量程，反之只给出仪表的量程，却无法确定其限及测量范围。
静态误差是指当测量器件的测量值(或输入值)不随时间变化时，测量结果(或输出值)会有缓慢的漂移，这种误差称为静态输入误差，或称静态误差。
传感器的基本特性与指标
100%
式中，H
为输出值在正反行程中的最大差值。
max
三．重复性误差（最大引用随机不确定度）
现象：多次重复测试时，在同是正行程或同是反行程中，对应同 一输入的输出量不同。
重复性：传感器或系统在同一工作条件下，输入量按同方向作全 量程连续多次变动时，所得特性曲线之间的一致程度。
如果用曲线中最大重复差值定义重复性误差，则因标定的循环次 数不同使其最大偏差值不同。因此不可靠。
1．静态模型
静态时（输入量对时间t的各阶导数为零），可分析非线性系统，即有：
y a0 a1x an xn
x ——输入量； y ——输出量； a0 ——传感器的零位误差； a1 ——传感器的灵敏度，常用K或S表示。 a2,a3,…,an——待定常数（非线性项的系数）。
(a) y a1x
i 1
n
n
n
n
xi2 yi xi xi yi
b i1 i1
i1 i1
n
n
xi2
n
2 xi
i 1
i1
（7） （8）
此外，拟合直线的斜率k和截距b也可由以下两式求得：
n
xi x yi y
k i1
n
实际中，传感器在特定的、具体的环境中使用，其 结构、元器件、电路系统以及各种环境因素均可能影响 传感器的整体性能。
2. 传感器误差
通过传感器得到的测量值与被测量的真值之差。
传感器的误差来源： 1)介入误差 源于敏感元件的介入对被测系统的 环境造成影响。 2)应用误差 源于使用者对具体传感器原理的认 识不足或设计缺陷。 3)特性参数误差 源于传感器本身的特性参数； 生产传感器和用户考虑最多的误差。 4)动态误差 源于被测参数变化时传感器反应滞后 5)环境误差 各种环境参数变化均可能带来误差
传感器简答
1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？ 如何用公式表征这些性能指标？2、什么是传感器的动态特性？ 其分析方法有哪几种？3、什么是传感器的静特性？主要指标有哪些？有何实际意义？4、什么是传感器的基本特性?传感器的基本特性主要包括哪两大类？解释其定义并分别列出描述这两大特性的主要指标。
(要求每种特性至少列出2种常用指标)1、 答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入、输出关系式中不含有时间变量。
传感器的静态特性的性能指标主要有： ① 线性度：非线性误差maxL FSL 100%Y γ∆=±⨯ ② 灵敏度：yn xd S=d③ 迟滞：max HFSH 100%Y γ∆=⨯ ④ 重复性：maxRFSR 100%Y γ∆=±⨯⑤ 漂移：传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。
2、答：传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
知识点：传感器的动态特性 3、答：传感器的静态特性是当其输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
通常人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
知识点：传感器的静态特性 4、答：传感器的基本特性是指传感器的输入-输出关系特性。
传感器的基本特性主要包括静态特性和动态特性。
其中，静态特性是指传感器在稳态信号作用下的输入-输出关系，描述指标有：线性度（非线性误差）、灵敏度、迟滞、重复性和漂移；动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性，主要描述指标有：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、响应时间、超调量、幅频特性和相频特性。
第1章 传感器的一般特性
1.2.1 动态特性的一般数学模型
1、零阶传感器的数学模型
a0Y (t ) b0 X (t )
Y (t )
b0 X (t ) KX (t ) a0
例3 图1-8所示线性电位器是一个 图1-8 线性电位器 零阶传感器。设电位器的阻值 沿长度L是线性分布的，则输出电压和电刷位移之间的关系为
0
1
1 2
1 2 2 1 2
1 d 2T1 2 dT1 T1 T0 2 2 0 dt 0 dt
1.2.2 传递函数
传递函数是输出量和输入量之间关系的数学表示。如 果传递函数已知，那么由任一输入量就可求出相应输出量。 传递函数的定义是输出信号与输入信号之比。 (an Dn an1Dn1 a1D a0 )Y (t )
根据一阶线性微分方程，如果已知T0的变化规律，求出微 分方程式的解，就可以得到热电偶对介质温度的时间响应。
1.2.1 动态特性的一般数学模型
3、二阶传感器的数学模型
( D2
d 2Y (t ) d Y (t ) a2 a1 a0Y (t ) b0 X (t ) 2 dt dt a0 b0 a1 / 2 a0 a2 0 K a2 a0
i 1
n
2
n 1
重复性所反映的是测量结果 偶然误差的大小，而不表示与真值 之间的差别。有时重复性虽然很好， 但可能远离真值。
图1-7 传感器的重复性
1.1.2 静态特性指标
7、零点漂移 传感器无输入(或某一输入值不变)时，每隔一段时间进 行读数，其输出偏离零值(或原指示值)，即为零点漂移。 Y0 零漂 100% YFS 8、温漂 温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般 以温度变化1 ℃输出最大偏差与满量程的百分比来表示。
传感器问答题
传感器问答题1-1 何为传感器静态特性，静态特性技术指标有哪些传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
-2 何为传感器动态特性，动态特性技术指标有哪些动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1-3 传感器的等级精度是如何确定的传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/YFS＊100％1-4 传感器的线性度是怎样确定的，拟合刻度直线有几种方法传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二乘法。
1-5 一阶传感器怎样确定输入信号频率范围由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωτ),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωτ)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1-6 什么是传感器的差动测量方法，有何特点若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
第二章2-1 什么是金属材料的应变效应，什么是半导体材料的压阻效应1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。
2-2 比较金属丝应变片与半导体应变片相同点和不同点相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
传感器静态特性的指标及公式
传感器静态特性的指标及公式1. 灵敏度(Sensitivity)灵敏度是指传感器输出量对输入量变化的响应程度，也可以理解为传感器输出信号的变化量与输入量变化的比值，通常用一定范围内最大输出变化与输入量变化的比值表示。
灵敏度的计算公式如下：S=∆Y/∆X其中，S为灵敏度，∆Y为输出量的变化值，∆X为输入量的变化值。
2. 线性度(Linearity)线性度是指传感器输出量与输入量之间的线性关系程度，即输出量的变化是否与输入量的变化成正比。
线性度可以通过传感器的线性度误差来描述，通常用百分比或者绝对值来表示。
线性度的计算公式如下：L=，(Y实测-Y理论)/Y理论，×100%其中，L为线性度，Y实测为实际测量输出量，Y理论为理论预期输出量。
3. 零偏误差(Zero Offset Error)零偏误差是指在无输入量时，传感器的输出量和零点之间的差值。
零偏误差可以通过传感器的测量输出量和零输入量的差值来计算，常表达为绝对值或者百分比。
零偏误差的计算公式如下：E=，Y测-Y零，×100%其中，E为零偏误差，Y测为实际测量输出量，Y零为零输入量。
4. 分辨力(Resolution)分辨力是指传感器能够分辨最小输入量变化的能力，通常是输出量变化的最小有效值。
分辨力可以通过量程与分辨率的比值来计算，分辨率可以是数字量的最小变化值，也可以是模拟量的最小变化量。
分辨力的计算公式如下：R=量程/分辨率其中，R为分辨力，量程为传感器的工作范围，分辨率为传感器输出量的最小变化值。
5. 稳定性(Stability)稳定性是指传感器输出量在一定环境条件下长时间内保持不变的能力，通常用输出量的标准差来衡量。
稳定性可以通过传感器长时间测量得到的输出量数据的标准差来计算，也可以通过计算测量输出量序列的方差来估计。
稳定性的计算公式如下：S=√[Σ(Yi-Ȳ)²/(N-1)]其中，S为稳定性，Yi为第i个测量输出量，Ȳ为所有测量输出量的平均值，N为测量次数。
《传感器技术》第3版课后部分习题解答
潘光勇0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的方法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
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传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。
传感器在稳态信号（x（t）=常数）作用下，其输出—输入关系称为传感器的静态特性，y=f（x）。
因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。
传感器静态特性指标：线性度，灵敏度，分辨率（力），迟滞，重复性，精度，量程等。
（1）线性度：指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。
定义为在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值与满量程输出值之比。
理想输出—输入线性特性传感器（系统）优点：
·简化传感器理论分析和设计计算；
·方便传感器的标定和数据处理；
·显示仪表刻度均匀，易于制作、安装、调试，提高测量精度；
·避免非线性补偿环节。
实际传感器输出—输入特性一般为非线性，即y=a0+a1 x+a2 x2+a3 x3+…+an xn；式中，a0----零位输出，零点漂移（零漂）；a1----传感器线性灵敏度，常用K表示；a2、a3、L、an-----待定系数。
线性度（非线性误差）（Linearity）（1）理想线性：y=a1x，灵敏度Sn=y/x=a1=常数（K）
（2）具有偶次项非线性：y=a1x+a2x2+a4x4+L
（3）具有奇次项非线性：y=a1x+a3x3+a5x5+L
（4）普遍情况：y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+L
（2）灵敏度：灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。
其定义为输出量的增量与引起该增量的相应输入量增量之比。
用S表示灵敏度。
灵敏度是指传感器在稳态下的输出变化与输入变化的比值，用Sn表示，如下图所示，具有输出/输入量纲。
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