高考数学全国卷真题精编

本书的编写虽然是长期思考总结与实践的结果#仍然难免错漏或者解法上的缺憾#敬请读 者不吝指出#相信大家共同努力一定能让我们的高考备考工作更臻完善#服务莘莘学子+
彭海燕特级教师

主题一语言与工具 !
集合与常用逻辑用语 $3
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一元函数的导数及其应用 *3
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导数的概念与运算 "H!
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导数与一元三次函数 "H$
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一元三次函数的单调性与极值 "H$H!
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函数性质的综合运用 .H.H$
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函数的三种表征 .H&
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三角函数的三种表征 .H&H!
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为中心&*聚焦%微专题&*聚焦%时代发展&的内涵#实现从%解题&到%解决问题&#从%做题&到%做 人做事&转变#落实立德树人根本任务3
本书编写时充分考虑了高考评价体系%一核四层四翼&与%考查载体&的要求#真题题组选 编时没有严格按照时间顺序#而是聚焦知识发生发展的过程#聚焦知识的逻辑关系#通过并列 式和递进式的真题题组实现在问题解决过程中把握知识本质以及提升思维能力3我们在题组 答案部分设置了学科观念*规律总结与思维方法总结提炼#强调与(高考数学全国卷解密)中提 出的%工具化&*%模型化&*%套路化&进行对接#同时也增加了部分高考真题更多角度的解答#使 大家更好的把握高考命题的规律以及时代育人要求3
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平面向量的应用 +H$
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平面向量在平面几何中的应用 +H$H!
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代数条件下的解三角形 +H$H$
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本书不是高考真题的简单汇编#而是我近二十年纵向分析横向对比#五遍做题与长期命题 实践#基于评价体系研究的成果'本书也不同于市面上一般高考真题集或者真题全刷之类的书 籍#而是有着高考复习框架体系以及广大一线教师多年实践的成果'本书还特别注重选题时的 历史联系与时代发展#注重体现考题之间的逻辑关系与模型的经典积淀3本书的另两位作者长 期参与地区命题以及高考题研究工作#积累了丰富的经验3张糰瑞*李维*陈国毫*郖铭东等青 年教师都是地区高考备考研究中心组成员#他们参与了本书的资源供给*审校工作3
直线的几何要素与方程形式 !)H!H!
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基于几何要素的直线位置关系 !)H!H$

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一元三次函数的图像 "H$H$
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导数应用 "H*
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切线问题 "H*H!
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主 题 二 函 数 !$
基本初等函数 (3
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指对数的运算 .H!
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方程视角下的等差数列 &H!
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方程视角下的等比数列 &H$
*&来自方程视角下的差比混合数列 &H*
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等差等比数列的性质 &H.
为了适应上述素养导向下的复习要求#必须在原有复习模式基础上进行重构3我们在新教 材以及高考评价体系下全面梳理必备知识#调整*删减*弱化部分内容#更加聚焦关键能力和学 科素养#构建了%素养导向下的高考复习模式&#并且提出了五个复习原则%语言和工具适当 提安排前适原切则原'则必3&备上知述识五体个系原化则原的则复'习微落专实题#离整不体开提选升题原#则而'最好以的学资习源者当为然中是心高的考原真则题'#特进别度 是全国卷真题3从高考命题的历史脉络来看#许多经典内容下的考题随着时代的发展历久弥 新#同时随着课程改革的不断深入#一些经典内容随着工具的引进产生了新的活力和要求#一 些内容相应地消失在历史的长河中3我们全面拣选和披沥高考.)多年来的真题#特别是能力 立意以后的试题#进行重新组合#以便让我们的高考复习不再受到%超标超纲题&*%脱离时代发 展题&*%分省要求不同题&*%洋葱模拟题&的影响#真正发挥聚焦%主干知识体系化&*聚焦%学习
几何条件下的解三角形 +H$H*
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局部可解三角形 +H$H.
-*
复 数 ,3 -&
复数的概念与几何意义 %H!
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数列求和 &H"
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错位相减求和 &H"H!
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裂项求和 &H"H$
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函数恒有解问题 "H*H$
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函数恒不等式问题 "H*H*
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主 题 三 几 何 与 代 数 +*
基本不等式 槡 %3
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工具形态的三角恒等变换 '3
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同角三角函数关系诱导公式 *H!

+
简单的三角恒等变换 *H$
集合含义及其运算 !H!
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常用逻辑用语 !H$
*
充要条件 !H$H!
*
量词 !H$H$ .
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空间向量与空间角 -H.H$
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平面解析几何 $.3
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直线方程 !)H!
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基于多年课堂观察和对现有市场复习类教辅用书的认真梳理#无一例外都是以考点和题 型为中心来组织复习3这种复习模式聚焦于知识点的梳理#一个个知识点去落实#同时又以题 目的完成来实现知识达成的评价'在讲题时也是一个接着一个讲#缺乏系统性和规律总结提 升3梳理近三年的高考试题和对高考评价体系的研究#素养导向下的命题重视学科观念*规律* 思维的考查#重视对支撑学科知识体系的必备知识的考查#更加重视在真实情境下考学生的探 究能力和问题解决能力3因而单纯以知识作为复习指向显然不能适应时代的发展3教师要明确 知识只是复习的载体#高三复习的核心应该是通过知识的复习#提升学生理解知识的思维能力 和提高研究知识的问题解决能力3应该通过知识的复习让学生理解知识的本质#把握学科内部 不同知识之间的内在逻辑关系#构建知识的整体框架#并在复习的过程中通过教师设计的任务 和问题把握单元知识的思维特征#在情景化的问题解决与探究过程中逐步形成数学对象和问 题研究的一般套路!思维方法"3
高考数学全国卷真题精编
彭海燕程生根钱耀周编著
序言
回顾恢复高考后全国卷.)多年的试题!教育部考试中心命制"#命题显著地经历了五个关 键阶段$八十年代以知识为主#探索%能力&考查'九十年代聚焦%数学思想方法&的考查#探索能 力立意'新世纪课程改革过渡期#命题提出了%能力立意&'$))+F$)!+这十年是课程标准实施 期#能力考查逐步标准化#提出了%&G$&能力意识模型'$)!%年开始探索高考评价体系下的素 养导向命题#高考内容改革步伐明显加快3$)!-年!!月教育部考试中心出版(中国高考评价 体系)及其说明#(高考考试大纲)及其说明退出历史舞台#高考评价体系成为高考命题的新依 据*新指南*新标准3
奇偶性视角下函数三种表征 .H&H$
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聚焦逻辑推理的函数性质 .H"
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图像与性质下的函数两恒问题 .H+
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数 列 )3 *$
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递推数列 &H&
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基于 的简单递推数列 &H&H!
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基于 的简单递推数列 &H&H$
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复数的运算 %H$
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立体几何 -3
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空间几何体的结构与度量 -H!
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平面向量 +3
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平面向量运算 +H!
+*
平面向量的线性运算 +H!H!
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平面向量的数量积运算 +H!H$
空间中的平行关系 -H$
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空间中的垂直关系 -H*
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空间向量的应用 -H.
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空间向量与位置关系 -H.H!
单调性与指对数函数 .H$
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函数形态的三角函数 .H*
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函数的性质与图像 .H.
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函数的奇偶性及其一般性 .H.H!