建筑工程制图——轴测图1

（3）作下部的长方体。
（4）作四坡屋面的屋脊线
（5）连接四 条斜脊。
（6）校核、 清理图面，加深 图线，完成。
【例5－6】已知切割型组合体的三视图，画出它的正等测。 （2）画出未切割时的原
始长方体的正等测。
【解】（1）形体分析：原 始形状为长方体，被一正平面 和水平面截割掉一个四棱柱， 再被两个铅垂面截割掉左右各 一块，形成切割型组合体。
二、正等测的画法
（一）画正等测的方法和步骤
任何物体的轴测图，都可以用 次投影法绘制。
次投影：物体在坐标面上的 正投影的轴测图称为次投影。例： 在XOY、XOZ、YOZ坐标面上的 正投影的轴测图，分别是H面、V 面、W面次投影。
【例】已知A 点的三面 投影，求作A 点的正等测投 影。
【解】（1）定轴间角和 简化伸缩系数
【例】仍以长方体为例，采用简捷作图法画其轴测图。
可任意从三个可见表面中的一个面画起；根据需要，也可 画成仰视，即从底面画起。通常都将OZ轴放置成铅垂位置。
(二)画法举例
【例5－5】已知四坡顶 房屋模型的三视图，画出它 的正等测。
【解】
(1)看懂视图，想象出形状；
(2)选定坐标轴，画出房屋的 屋檐；
（3）画出被正平面和水 平面切割后西形成的L 型柱 体。
（4）画出两个铅垂面斜截 L 形柱体的正等测。
（5）校核、清理图面，加深图线，完成作图。
【例5－7】已知 由楼板、次梁、主梁 和柱组成的楼盖节点 模型的三视图，作出 它的仰视正等测。
【解】形体分析.
作图：
(1)画出楼板及梁、 柱与楼板底面的交线。
（2）作A点的H 面次投影
（3）作出A 点的正等测
【例】已知长方体的三 面投影，用简化系数求作长 方体的正等测。
【解】（1）在已知视图中 选定坐标轴。
（2）画轴测轴，量取长、 宽、高尺寸。
（3）作H面、V面、W面 次投影。
（4）作顶面、前面和左侧面 （5）校核、清理图面，加深
简捷作图法：先画出一个可见面，，或者先画出在一个坐 标面的次投影，然后，按轴测图的投影特性顺次继续画出可见 面的轴测图，不画不可见的轮廓线。
(1)在已知圆平面上画坐标轴，并作出圆外接正方形ABCD;
(2)作出圆的中心线和外接正方形的轴测图；
(3)分别过各中点作各边的垂线，四条垂线两两相交得四段圆弧的圆心；
(4)四个中点为连接点(相切点)，以四个圆心和相应半径画圆弧，拼成 近似椭圆。
【例5－8】已知一个铅垂圆柱，直径为30毫米，高度为18 毫米，作圆柱的正等测。
⑵画柱。
(3)画出左、前方可 见的主梁、次梁 。
(4)完成作图。
(三)平行于坐标面的圆的轴测图画法
在正投影中，如果圆平行于某一投影面，其投影仍为圆， 如果圆倾斜于投影面时，其投影为椭圆。因此， 正等测中平行 于坐标面的圆的轴测图都是椭圆.
正等测中平行于坐标面的圆的轴测图近似画法－四心法画 椭圆：
解题指导：习题集P29－3、4；P30－3；P31－5。
课题
新课教与学 轴 测 图Ⅰ
教学目的
1.知道轴测图的形成、种类、基本性质 等基本概念。
2.掌握画正等测的方法和步骤，以及平 行于坐标面的圆的轴测图画法。
教学重点
画组合体的正等测图，画圆柱及具有圆 柱面的组合体的正等测图。
课型 教学方法
单一课 讲解与练习相结合
三个重要概念：
(1)轴测轴：OX、OY、OZ；
(2)轴间角：∠XOY、 ∠XOZ、 ∠YOZ；
(3)轴向伸缩系数：沿X、Y、Z轴的伸缩系 数分别用p1、q1、r1表示， p1=OX/O1X1; q1=OY/O1Y1; r1=OZ/O1Z1。 作图时，常采用轴向简化伸缩系数：p、q、 r。
(二）轴测图的种类
按投影方向是否垂直于投影面分：正轴测图(采用正投影法)； 斜轴测图(采用斜投影法)。
按轴向伸缩系数是否相等分： p1=q1 = r1时，称为“等测”；
p1=q1≠r1时，称为“二测”；
【看两个示例】
p1≠q1≠r1时，称为“三测”。
(三) 常用的几种轴测图
1.正等轴测图(正 等测)；
2.正二等轴测图 (正二测)；
建筑工程制图
第 28 讲
问一问自己是否明确了如下三个问题。
1.用形体分析法读图具体方法与步骤？
答案：⑴分线框（将组合体分解为若干个简单形体）。⑵对投影 （针 对线框，分别利用三等关系，对照其它两个视图，想象出它们的简单形体 的形状）。⑶读懂各个简单形体之间的相对位置，想象出组合体的整体形 状。
2.什么叫用线面分析法读图？
【解】(1)作顶圆的正等测；(2)用移心法作出底圆的圆心和 底圆的可见正等测椭圆；(3)作出与上下椭圆公切的左、右两条 铅垂线完成底稿线；(4)整理、加深。
正垂圆柱和侧垂圆柱的正等测示例：
【例5－9】已知组合体的正立面图和平面图，画出这个组 合体的正等测。
3.正面斜等轴测 图(斜等测)；
4.正面斜二等轴 测图(斜二测)。
自学：表5 －2 常用轴测图的轴测角、 轴向伸缩系数、简化 伸缩系数及示例
（四）轴测图的基本性质 轴测图具有平行投影的性质：
1.物体上平行于投影轴（坐标轴）的直线，在轴测图中平行 于相应的轴测轴，并有同样的伸缩系数。
2.物体上互相平行的线段，在轴测图上仍任互相平行。
答案：线面分析法：分析组合体上某些表面及其表面交线的空间形状和 位置，从而在形体分析法的基础上，帮助想象组合体的整体形状。
3.怎样用线面分析法辅助阅读切割型组合体的三视图？
答案：⑴初步进行形体分析，了解组合体的类型与大致形状；⑵进行 细致的线面分析，掌握组成组合体的若干个表面和轮廓线的空间形状及其 相对位置；⑶综合想象组合体的整体形状。
§5－3 轴 测 图
轴测图是一种画法简单的立体图，常用来作为帮助读源自文库 多面视图的辅助图样。
正投影图的优点： 能准确完
整地表达物体的形状与大小，作图 简便、度量性好。缺点：缺乏立体 感，不易读懂。
轴测图的优点： 有较强的立
体感，易看懂。缺点：作图复杂， 不平行于投影面的表面形状都有所 失真。
一、基本概念 (一) 轴测图的形成 轴测投影或轴测图：将物体连同直角坐标系，沿不平行于 任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一的投影面 (轴测投影面)上，所得到的能同时表达物体长、宽、高三个方 向尺度的投影图。