数学史在数学教学中的作用

数学史在数学教学中的作用

〔摘要〕数学史是研究数学科学发生发展进程及其规律的科学，把数学史融入到数学教学中利教利学，对提高数学教学效果意义深远。

〔关键词〕数学史教学数学

数学史是研究数学科学发生发展进程及其规律的科学，把数学史融入到数学教学中利教利学，对提高数学教学效果意义深远。

1 数学史的内涵

要全面的了解一样事物，我们就要了解清楚事情的来龙去脉，要学会数学，我们就要追问数学的发展历程。“研究这门学科的历史与现状我是们预测数学未来的适当途径。”引用法国著名数学家亨利・庞加莱的原话，也就是说如果我们只是一味的强调知识的掌握却不去了解清楚这些知识的发展历史，那么对这些学生来说，他们所学到的只是些数学的片段知识，并不能真正地认清数学这一学科，而数学史却可以给我们展示知识的总体面貌，让我们更好地地认清数学的过去、现在与未来。

作为一门研究该学科的产生发展及其规律的科学，数学史不仅仅是史料知识这么简单，它还可以追溯到数学的内

涵、思维逻辑方式的衍化、发展历程，此外，它还研究数学发展对人类五千多年的文明所带来的影响以及其在人类历史上举足轻重的地位。有人单纯地认为数学史研究就是仅仅为了弄清楚有哪些知识在哪一年由哪个数学家提出的，人类目前为止知道了哪些知识、不知道那些知识，毋容置疑，这是数学史要研究的工作之一，也是最为基础的工作。但是，学习数学史更重要的目的是为了在教学工作中，让师生站在现代数学的成果上，从源头处清理该学科的发展方向和发展规律、并认清它的逻辑思维方式，从本质上更好地理解数学，学会数学。

2 数学史在数学教学中的作用

2.1 有利于激发学生学习数学的兴趣。数学是公认难学难教的科目，之所以这样，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂。其实，数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝，还与音乐、哲学等交织共生，现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学？是比喻还是猜测？对此数学史可以给出“全息图景”，激发学生探索数学美妙的欲望。在数学教学中，适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题，可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。2.2

学习数学史，有利于树立辩证唯物主义世界观。数学和哲学有着密切的内在联系，数学史为辩证唯物主义世界观的教育提供了生动、直观的教育素材，数学史从一定程度上来说就是一个辩证唯物主义的模型，对立统一规律，否定之否定规律都能在数学中找到具体模型。通过数学发展这一生动的史实，可以使学生逐步建立起发展的观点。例如：人们对形的认识，最初只是简单的几何图形，到后来欧氏几何体系的建立，笛卡尔坐标系的建立，以及相继发展到射影几何、微分几何、非欧几何、拓扑学等。学生通过了解这些知识会逐渐建立起发展的观点。在整个数学发展史中，处处都显露出辩证法的活力，而数学也正加为辩证法的这个“灵魂”而成为有生命的东西，辩证法也只有在具体的学科内部才能容易被人们理解和接受。因此，学习数学史，能生动、具体、有效地树立和培养辩证唯物主义世界观。

2.3 学习数学史，有利于学生对数学思想方法的进一步把握。数学的发展离不开过程，数学中最本质、最精彩、最有价值的就是数学思想方法。从某种意义上说，它们比数学知识更为重要，更加有用，对人的成长更有影响。但它们往往寓于过程之中或被知识掩盖着，学生也不容易注意到。而数学史正是暴露数学思想，展示数学方法的好教材。数学思想的发展是贯穿数学史的主线，数学史刻划了数、函数、曲线、空间、极限、微分、积分、集合、对应、概率等数学

概念如何由生动的直观到抽象的思维，从思维再到实践而逐渐发展、逐渐深刻地反映自然界的历史；数学史揭示了一系列重要数学定理、数学方法产生的过程，特别是提供了数学大师们创造性思维的范例，正如高斯所教导我们的那样，读读数学大师的著作永远是了解数学的最好方法。一部数学史实在是人类数学思想的实验室，正确的与错误的、成功的与失败的、平庸的思想与创造性思想、修修补补与数学观念的革命都在这实验室里暴露无遗，无论是哪方面的史实，都会益人神智，带给学生丰富的数学思维营养，这对我们在数学教学中，结合教学借鉴历史，揭示数学概念和规律的提出过程、数学知识的形成发展过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程，无疑是大为有益的。正如：数学家严士健所指出：“生动活泼地向中学生讲解数学的发展道路和数学思想的发生和发展是基础数学教育的重要任务。”因此，学习数学史，就是对相关数学知识产生、发展、完善过程的再现，就是相应知识的数学方法、数学思想的再现，对它们的学习了解，有利于学生把握数学思想、数学方法，达到真正学懂数学基本知识的目的。

2.4 数学史有能培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神。一般来说，学生学习的数学课本呈现给学生的都是系统的、现成的知识，并未能体现到数学家们前赴后继、劈荆斩刺地获得数学知识的艰辛，数学家所经历的艰辛而漫长的

道路对学生来说似乎只是种形式。但数学这一学科之所以有今天的繁荣昌盛，全赖一代又一代的数学家不畏艰险勇往直前的去摸索、去奋战。通过学习数学史，学生可以明白到这一个道理，知道这些数学家是经过怎样的艰辛奋斗、怎样的排除万难、去把知识一点一滴的积累下来给后来者一个更完善的知识环境，他们就会发现目前学习数学所经历的困难是微不足道的，这样也就不会被学习过程中所遇到的挫折所打倒。此外，通过数学史学生也会发现从古到今不少著名数学家也犯过如今看来非常可笑的错误，数学家跟他们一样也会犯错，那么他们就能正确看待在学习数学过程中所犯过的错误，从而树立起学习数学的自信心。