冀教版九年级上册 数学 课件 26.4 解直角三角形的应用1PPT

D
E
A
B
C
解：由题可得， ∠ EDB= 60°,∠ EDC = 30°
∴ ∠ ADB= 30°, ∠ ADC= 60°
来自百度文库
在Rt△ ADB中
tan 300 AB AD
D E
AB AD • tan 300 9 3 3 3 3
在Rt△ ADC中
tan 600 AC
AD
AC AD• tan 600 9 3 9 3A
D
E
A
B
C
（河南2014-19）:在中俄“海上联合-2014”反潜演习
中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正
上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680.试
根据以上数据求出潜艇离开海平面的下潜深度.（结果
保留整数.参考数据sin680 ≈ 0.9,cos680 ≈ 0.4,tan680 ≈
66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 95.好听的话容易打动人，好心的话容易得罪人。 51.能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，成功是一步步走出来的。 5.运气就是机会碰巧撞到了你的努力。 28.天下绝无不热烈勇敢地追求成功,而能取得成功的人。——拿破仑一世 69.成功属于准备好的人。
A的对边 a
sin A
斜边
c
b
c
B的对边 b
sin B
斜边
c C
a
B
A的邻边 b
cos A
斜边
c
B的邻边 a
cos B
斜边
c
A的对边 a
tan A
A的邻边 b
B的对边 b
tan B
B的邻边 a
解直角三角形及其应用： --仰角俯角问题
1．理解仰角俯角的定义，并会用相关知识解决仰角俯 角的问题．
2．将实际问题抽象为数学问题，建立起与解直角三角 形知识有关的数学模型，培养学生的分析问题，解决
问题的能力.
抢答：
（1）在Rt△ABC中，已知∠C=900, ∠A=300, AC=6,BC=__2__3____,AB=__4__3____
B
A
300
6
C
抢答：
（2）在Rt△ABC中，已知∠C=900, ∠A=450, AB=6,BC=__3__2____,AC=_3__2_____
2.5）
B
680
A
300
D
C
海平面
小结 拓展
这节课你有什么收获？
（河南2015-20）:如图所示，某数学活动小组选定测 量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大 树顶端B的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到达坡 底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是480.若 ∠FAE=300,求大树的高度.（结果保留整数.参考数据 sin480 ≈ 0.74,cos480 ≈ 0.67,tan480 ≈ 1.11）
38.要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 29.我命由我，不由天! 79.成功之花，人们往往惊羡它现时的明艳，然而当初，它的芽儿却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。 94.要想人前显贵，必须人后受罪! 52.你要记住你不是为别人而活，你是为自己而活。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 49.逆风的方向，更适合飞翔。 92.这个世界不会因为你的付出就必须给予回报，也不会因为你以怎样的方式对待别人，就要求他人同等对待你。人活在这世上，最难的就是 保持一份谦卑和平和，而这份谦卑，来源于内心的真诚和踏实的努力。
H GEM
谢谢
8.知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。 75.永远不要走捷径，便捷而陌生的路，可能要了你的命。 82.想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。 91.你在公交车上看到骑自行车的人在寒风中拼命蹬车不由庆幸，骑自行车的人看到在公交车上挤成沙丁罐头的你不由窃喜，原来短处都是从 别人身上发现的。
B
C
BC AC - AB 9 3 3 3 6 3
答： BC的长是 6 3 米。
解：由题可得， ∠ EDB= 60°,∠ EDC = 30°
∴ ∠ CDB=∠ C= ∠ ADB= 30° D
∴BC=BD
E
在Rt△ ADB中
cos300 BD AD
AD
BD cos300 6 3
A
B
C
BC BD 6 3
答： BC的长是 6 3 米。
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三 角形的问题）；
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案．
（变式）某数学兴趣小组设计了一个测量实验：已知 BC之间的距离为6米，小亮在楼顶的D处测得点B的俯 角为45 °，测得点C的俯角为30 °，求教学楼AD的 高（结果保留根号）
回顾：
1.在解直角三角形时，除直角外还有5
个元素，至少知道几个元素才能求出其
他的元素？
A
2.除直角外的5个元素有哪些 b c
关系？
Ca
B
回顾：
在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：
（1）三边之间的关系 a2+b2=c2 （勾股定理）
A （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
B
6
450
A
C
（3）哪个是仰角？哪个是俯角？
E 在视线与水平线所成的角中
视线在水平线上方的是仰角，
视线在水平线下方的是俯角
A
B 视线 D 水平线
C
F
视线
例:某数学兴趣小组设计了一个测量实验：已知教学楼
的AD高9米，小亮在楼顶的D处测得点B的俯角为60 °,
测得点C的俯角为30 °,求BC的长.（结果保留根号）