基于T_4分数间隔的判决反馈盲均衡算法研究_郭业才

y ( k) =
∑f
l= 0
*
( k , l ) x ( k - l) = f T ( k ) x ( k )
^
T T ( 5) z ( k) = f ( k) x ( k) - d ( k) a ( k) 式中: R = E [ ûa ( k ) û2 ] / E [ ûa ( k ) û] 为发射序列 a( k ) 的模; ‘ * ’ 表示取共轭[ 4] 。为确保前馈滤波器比反 f。 馈滤波器收敛快 , 避免误判, Ld 应小于等于 L 该算 法对谱零点信道是一好的选择 , 但均衡器长度要达 到信道长度的 4 倍, 收敛速度慢、 稳态误差大。 为了 克服 CM A 算法的缺点, 可采用分数间隔均衡器。
Abstract: A new blind equalizat ion algo rithm of T / 4 f ract ional ly spaced decision feedback equalizer ( T / 4-F SDFE ) is proposed t o reduce the engt h equalizer, improv e t he conv erg ence rat e and reduce m ean square erro r of t he baud spaced decisio n f eedback equalizer ( BSDFE ) in sparse underw at er acoust ic channels. Four subchannels are used in t he for ward equalizer and t he co ef f icient s of t he equalizer are adjust ed by the error of const ant modulus al gorit hm( CM A) . T he advant ages o f F SE ( Fractionally spaced equalizer ) and DFE ( Decision feedback equalizer ) ar e integ rated . T he ideal equalizat ion can be obt ained as long as t he l engt h of t he equalizer equal t o or big ger than t hat of t he channel, and t he algo rit hm has t he char act er ist ics of fast er convergence and smaller mean square erro r. T he eff iciency of t he alg orit hm is prov ed by co mput er simulatio n wit h sparse underw at er acoust ic channel s. Key words: const ant modulus algor it hm; fract io nally spaced; blind equalizat io n; sparse under w at er acoust ic channel ; decision f eedback 限的带宽资源。 而目前普遍采用不需要发送已知训 练序列的盲均衡算法 , 节省了带宽、 提高了通信系 [ 12] 统的效率 。 在盲均衡技术中, 线性均衡器虽然结构简单, 但不能补偿具有深谱零点的稀疏信道, 对于这类信 道采用判决反馈均衡器 ( Decisio n f eedback equalizer, DF E) 是一个好的选择。 传统 DF E 以波特率对 数据采样, 均衡器长度需为信道长度的 4 倍才能保
Blind Equalization Algorithm Based on T/ 4 Fractionally Spaced Decision Feedback Equalizer
Guo Y ecai , L in Rengang
( Scho ol of Electrical and Info r matio n Eng ineering , A nhui U niv ersit y of Science and T echno lo gy , Hua inan, 232001, China)
图 2 4 信道判决反馈模型
图 1 CM A 基带等效模型
图 2 中 , 每个信道的输出可表示为
L
x 图 1 中, a( k ) 为独立同分布的发射信号序列; c( k ) 为信 道脉冲 响应; n ( k ) 为 高斯白 噪声序 列; T x ( k ) = [ x ( k ) , x ( k - 1) , … , x ( k - L f + 1) ] 为均衡 器 的输 入序列 ; f ( k ) = [ f 0 ( k ) , f 1 ( k ) , … , f L f - 1 ( k ) ] 表示前馈滤波器权向量且长度为 L f ( L f 为正 整 数 ) ; y ( k ) 为 前馈滤波 器输出序 列; d ( k ) = [ d 0 ( k ) , …, d Ld - 1 ( k ) ] T 表示反馈滤波器权向量且长度 为 L d ( L d 为正整数 ) ; z ( k ) 为均衡器输出; Q u 表示判 决器; a( k ) 为发射信号 a ( k ) 的估计。常数模判决反 馈均衡器权向量迭代过程为 x ( k ) = cT ( k ) a ( k ) + n( k ) ( 1) e( k ) = R - ûz ( k ) û * f ( k + 1) = f ( k ) + Lf z ( k ) x ( k ) e( k ) / ûz ( k ) û
郭业才 林仁刚
( 安徽理工大学电气与 信息工程学院 , 淮南 , 232001) 摘要 : 在均衡具有深谱 零点的稀疏水声信 道时 , 针对 波特间隔判决反馈 盲均衡器权 系数长、 收敛速度 慢、 均方 误 差大的缺点 , 提出了基于 T / 4 分数间隔的判决反馈盲均衡算法。该算法前馈滤波器采用 4 路子信道系统模型 , 用 常数模误 差函数对均衡器权 系数进行调整 , 综合了分数间隔 均衡器和判决反馈 均衡器的优 点 , 均 衡器权长只 要 大于或等于信道长度就能完全均衡信道 , 该算法收敛速度比波特间隔判决反馈盲均衡算法 ( BSDF E) 与 T / 4 分数 间隔盲均衡算法 ( T / 4FSE) 快、 均方误差比 BSDFE 与T / 4FSE 小 , 且计算量不变 , 有利于信息的实时恢复。 深谱零 点稀疏水声信道盲均衡的仿真结果 , 进一步验证了该算法的性能。 关键词 : 常数模算法 ; 分数间隔 ; 盲均衡 ; 稀疏水声信道 ; 判决反馈 中图分类号 : T N 911. 72 文献标识码 : A
1 波特间隔判决反馈均衡器结构和 常数模算法
用于线性均衡器最成功的盲均衡方法是常数 模算 法 ( Const ant m odulus algo rithm , CMA ) , 然 而 , 在线性均衡器的情况下 , 对波特间隔滤波器 , 当 信道传输函数在单位圆上有零点 , 或对于分数间隔 滤波器 , 实际信道的传输函数有公共零点时 , CM A 算法均不能收敛 , 通过与反馈部分相结合 , 可以克 服这些问题[ 3] 。判决反馈的基本思想是 : 一旦检测 到某个信息符号, 就可以估计出它对后续符号产生 的干扰 , 从而事先将其减去。 DFE 由一个前向滤波 器和一个反馈滤波器构成, 反馈滤波器以判决器的 输出作为输入 , 用来消除先前已经检测到的符号所 产生的干扰。从功能上讲, 反馈滤波器用来从当前 估值中滤除被检测符号引起的那部分符号间干扰, 这样做的结果使得发射信号的估计更为精确。 其基 带等效模型, 如图 1 所示。
^ * ^ T
Leabharlann Baidu(p)
( k) =
∑c
l= 0
(p)
( k ) a( k - l ) + n( p ) ( k ) ( 6)
式中 : p = 1, 2, 3, 4; 发射信号序列 a ( k ) 为 ( L + N 1) ×1 维 ; 离散信道冲击响应 c( p ) ( i ) 的长度为 N ( N 为正整数) ; L 个相邻接收信号序列向量为 x ( p ) ( k ) ; 噪声向量 n( p ) ( k ) 为 ( L + N - 1) × 1 维, 则式 ( 5) 的 向量表示为 x ( k ) = c ( k) a ( k) + n ( k) ( 7) 式中: a ( k ) = [ a( k ) , a ( k - 1) , … , a( k - L - N + 1) ] T ; ( p) (p) (p) (p) x ( k ) = [ x ( k ) , x ( k - 1) , …, x ( k - L + T 1) ] ; n( p ) ( k ) = [ n( p ) ( k ) , n( p ) ( k - 1) , … , n( p ) ( k - L + 1) ] T ; c ( k ) 为 L ×( L + N - 1) 维的块 T o eplitz 矩阵
基金项目 : 全国博士学位论文作者专项基金 ( 200753) 资助项目。 收稿日期 : 20061210; 修订日期 : 2007-1105
第3 期
郭业才 , 等 : 基于 T / 4 分数间隔的判决反馈盲均衡算法研究
L- 1
285 ( 4)
证可靠收敛, 且收敛速度慢、 均方误差大。 为了解决 这一问题, 本文提出了基于 T / 4 分数间隔的判决反 馈盲均衡算法。 该算法前馈滤波器以四倍波特率对 接收信号进行过采样, 均衡器权系数用常数模误差 函数进行调整。在该算法中 , 均衡器权长只要大于 或等于信道长度 , 就能获得收敛速度快、 均方误差 小的性能。
2 新算法结构和性能
2. 1 结构和处理过程
采用 T / 4 分数间隔均衡器采样 , 其采样频率大 于奈奎斯特频率, 从而避免了因欠采样引起的频谱 混叠。 对分数间隔均衡器, 其权长度只需大于信道长 度 , 可以更有效地对失真信道进行补偿。 该算法集成 了 T / 4 分数间隔采样和判决反馈的优点, 比 T / 2 分 数间隔均衡器采样收敛速度快、 均方误差小, 比 T / 6 或 T / 8 结构简单, 采用图 2 所示的系统模型。
第 23 卷第 3 期 2008 年 5 月
数 据 采 集 与 处 理 Jour nal of D ata A cquisition & P ro cessing
Vo l. 23 N o. 3 M ay 2008
文章编号 : 10049037( 2008) 03028404
基于 T/ 4 分数间隔的判决反馈盲均衡算法研究
(p ) (p) ( p) (p )
( 2) ( 3a )
d ( k + 1) = d ( k ) - Ldz ( k ) a ( k ) e( k ) / ûz ( k ) û ( 3b)
286 c ( n) = c( p ) ( 0) …
(p) (p)
数
据
采
集
与
处
理
第 23 卷
2. 3 计算量分析
c ( N - 1)
(p) (p)
…
0
0 c ( 0) … c ( N - 1) 0 w w w 0 … c ( p ) ( 0) … c ( p ) ( N - 1) 为了易于理解、 分析和计算 , 用矩阵表示式 ( 7) x ( k ) = c ( k ) s( k ) + w( k ) ( 8) 式中信道矩阵 c( k ) 、 接收信号向量x ( k ) 、 噪声向量 n ( k ) 均为 ( N - 1) ×1 维 , 且 c( k ) = [ c( 1) ( k ) , c ( 2) ( k ) , c( 3) ( k ) , c( 4) ( k ) ] T x ( k ) = [ x ( 1) ( k ) , x ( 2) ( k ) , x ( 3) ( k ) , x ( 4) ( k ) ] T n( k ) = [ n ( k ) , n ( k ) , n ( k ) , n ( k ) ] 均衡器的输出为 y ( k) = f T ( k) x ( k ) ( 9) 式中, f ( k ) = [ f ( k ) , f ( k ) , f ( k ) , f ( k ) ] , f ( p ) ( k ) = [ f ( p ) ( 0) , f ( p ) ( 1) , …, f ( p ) ( L - 1) ] 。 将式( 8) 代入式( 9) 得均衡器输出为 y ( k ) = f ( k ) ( c ( k ) a( k ) + n( k ) ) = f T ( k ) c( k ) a( k ) + f T ( k ) n( k ) = h( k ) a( k ) + v ( k ) ( 10) 式中 h( k ) = f T ( k ) c( k ) 为系统复合脉冲响应, v( k ) 为信道 - 均衡系统的输出噪声, T / 4 分数间隔判决 反馈均衡器权向量迭代公式为 f ( p ) ( k + 1) = f ( p ) ( k ) + Lz ( k ) y ( k ) e ( k ) / ûz ( k ) û ( 11) 式中 e( k ) = R - ûz ( k ) û, 反馈滤波器的各参数同前 波特间隔判决反馈常数模。
引 言
在水下通信系统中 , 带宽受限和多径传播导致 的码间 干扰 ( Int er-sy mbol int erf erence, ISI) 使传 输 信号发生畸变, 并在接收端产 生误码。为消除 ISI, 需在接收机中采用均衡技术 , 传统的均衡技术 是采用周期发送训练序列的自适应均衡, 浪费了有