中国粮食生产函数模型

中国粮食生产函数模型

一、引言

根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有：农业化肥施用量（X1）、粮食播种面积（X2）、成灾面积（X3）、农业机械总动力（X4）、农业劳动力（X5），其中，成灾面积的符号为负，其余均应是正。

二、数据来源

下表列出了中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数。

表1 中国粮食生产与相关投入资料

年份粮食产

量

农业化肥

施用量

粮食播种

面积

成灾面

积

农业机械

总动力

农业劳动

力万吨万公斤千公顷公顷万千瓦万人

1983 38728 1660 114047 16209 18022 31151 1984 40731 1740 112884 15264 19497 30868 1985 37911 1776 108845 22705 20913 31130 1986 39151 1931 110933 23656 22950 31254 1987 40208 1999 111268 20393 24836 31663 1988 39408 2142 110123 23945 26575 32249 1989 40755 2357 112205 24449 28067 33225 1990 44624 2590 113466 17819 28708 38914 1991 43529 2805 112314 27814 29389 39098 1992 44266 2930 110560 25893 30308 38699 1993 45649 3152 110509 23134 31817 37680 1994 44510 3318 109544 31382 33803 36628 1995 46662 3594 110060 22268 36118 35530 1996 50454 3828 112548 21234 38547 34820 1997 49417 3981 112912 30307 42016 34840 1998 51230 4084 113787 25181 45208 35177 1999 50839 4124 113161 26734 48996 35768 2000 46218 4146 108463 34374 52574 36043 2001 45264 4254 106080 31793 55172 36399 2002 45706 4339 103891 27160 57930 36640 2003 43070 4412 99410 32516 60387 36204 2004 46947 4637 101606 16297 64028 34830 2005 48402 4766 104278 19966 68398 33442 2006 49804 4928 104958 24632 72522 31941 2007 50160 5108 105638 25064 76590 30731 2008 52871 5239 106793 22283 82190 29923 2009 53082 5404 108986 21234 87496 28890 2010 54648 5562 109876 18538 92780 27931 2011 57121 5704 110573 12441 97735 26594 2012 58958 5839 111205 11470 102559 25773

资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2012）。

三、模型设定

设粮食生产函数为

=

四、模型结果与检验

1、用普通最小二乘法估计模型

运用Eviews软件进行普通最小二乘回归的结果如下：

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

Date: 03/04/14 Time: 16:55

Sample: 1983 2012

Included observations: 30

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -3.399026 1.775984 -1.913883 0.0676

LOG(X1) 0.391556 0.049906 7.845954 0.0000

LOG(X2) 1.153291 0.115417 9.992351 0.0000

LOG(X3) -0.072193 0.013678 -5.277951 0.0000

LOG(X4) -0.063170 0.042789 -1.476303 0.1529

LOG(X5) -0.099237 0.055146 -1.799520 0.0845

R-squared 0.987725 Mean dependent var 10.74426

Adjusted R-squared 0.985168 S.D. dependent var 0.118062

S.E. of regression 0.014378 Akaike info criterion -5.469319

Sum squared resid 0.004962 Schwarz criterion -5.189079

Log likelihood 88.03978 Hannan-Quinn criter. -5.379668

F-statistic 386.2468 Durbin-Watson stat 1.842639

Prob(F-statistic) 0.000000

因此，估计的方程为

)+1.153log(X2)-0.072log(X3)-0.063log(X4)-0.099log(X5) (-1.91) (7.85) (9.99) (-5.28) (-1.48) (-1.79)

R2 =0.9877 =0.9852 F=386.25 D.W.=1.84

由于R2 较大且接近于1，而且F=386.25>

变量间总体线性关系显著。但由于其中X4，X5前参数估计值未能通过t检验，而且符号的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。