东南大学桥梁作业

土木工程结构设计
—桥梁部分作业
姓名：（第一组）
学号：130891
指导老师：刘钊
目录
1 第一次作业 (3)
1.1 引言 (3)
1.2 选定荷载（determine the load） (3)
1.3结构分析（structural analysis） (3)
1.4规范（codes） (6)
1.5 工程经验（engineering experience） (6)
2 第二次作业 (8)
2.1 支架现浇（满堂支架cast-in-place on stationary scaffold） (8)
2.2 先简支后连续（longitudinal spliced girders） (11)
2.3 纵向预应力筋的布置方案（layout） (12)
2.4 两种施工方法的适用性（applicability） (14)
2.5 施工与设计中的关键技术问题（key technology） (15)
3 第三次作业 (17)
3.1 等效荷载（equivalent load method） (17)
3.2 初弯矩、次弯矩、总弯矩（primary、secondary、total） (19)
3.3 实例（example） (20)
1 第一次作业
题目：结构计算分析、规范、工程经验在桥梁设计中的作用
1.1引言
我国已建成的桥梁数量众多，类型也很多。

桥梁的设计准则是安全、适用、经济、美观。

选定荷载、结构分析是桥梁计算分析的两个主要部分。

1.2选定荷载（determine the load）
桥梁上的荷载种类很多，根据荷载出现的概率可划分为主要荷载、次要荷载及特殊荷载。

我国目前的公路设计规范划分为永久荷载、可变荷载、偶然荷载。

永久荷载有自重、预加应力、温度、收缩徐变作用等；可变荷载可分为基本可变荷载（汽车荷载、离心力、人群荷载、车辆荷载引起的土侧压力）和其他可变荷载（制动力、牵引力、风力、流水压力、水压力、施工荷载）；偶然荷载有地震力、船只或漂流物撞击力等。

这里需要说明：1、基本可变荷载中的汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，前者用于桥梁结构的整体计算，后者用于桥梁结构的局部计算，两者不得叠加。

2、由于多车道及长车队出现设计荷载的几率较小，所以相应纵横向设计荷载应作折减。

3、车辆动载过桥会引起桥梁振动，造成内力增大，利用冲击系数考虑。

荷载取值、折减系数、冲击系数的具体选用参见规范。

1.3结构分析（structural analysis）
混凝土简支梁桥构造简单、易于建造，本作业以简支梁桥为例介绍桥梁的计算。

简支梁桥适用跨径在50米以下，截面形式有T形、工字形、槽形、箱形。

1.3.1 公路桥面板（行车道板）的计算
①计算模型（calculation model）
单向板
铰接悬臂板悬臂板
②车辆荷载在板上的分布
纵向：122a a H =+
横向：122b b H =+ H 为铺装层的厚度，22a b 、为轮胎与桥面接
触的外轮廓。

③有效工作宽度（effective width ）
当荷载以11a b ⨯的分布面积作用在板上时，板除了沿计算跨径方向产生挠曲变形外，沿垂直于计算跨径的方向也会产生挠曲变形。

这就说明荷载作用下不仅使直接承压的板条受力，其邻近的板也参与受力，共同承受车轮荷载所产生的弯矩。

max max x x x a m m dy M
M
a m ⨯===⎰
单向板和悬臂板的有效工作宽度可按规范确定。

④荷载横向分布计算
一座桥是有多片主梁组成，并通过
横隔梁、桥面板等横向连接构成一
个整体的梁桥，当桥上有荷载P作
用时，由于结构的横向刚性必然会
是所有主梁不同程度地分担荷载P，
而且、荷载作用的纵横位置不同，
各梁分担的荷载及其内力、变形亦
发生变化，因此桥中的各片梁是一
个空间受力结构。

可采用横向分布
系数考虑此空间作用。

荷载横向分布系数与横向刚度、荷载类型、荷载作用位置等。

如下图a）和c）是两种极端情况。

荷载横向分布系数计算方法：
◆杠杆原理法——把横向结构视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。

◆偏心压力法——把横隔梁视作刚性极大的梁。

◆横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）视为铰接，只传递剪力。

◆横向刚接梁法——相邻主梁之间视为刚性连接。

◆比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比
拟弹性平板来求解。

⑤内力计算
基于以上讨论，可以在各种工况下计算出梁的弯矩、剪力，并进行内力组合，确定承载能力极限状态和正常使用极限状态的内力组合。

一般只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨径较大时，还应计算四分之一跨径截面的弯矩和剪力。

有了截面内力，就可按钢筋混凝土和预应力混凝土结构的计算原理进行主梁各截面的配筋设计和验算。

1.4规范（codes ）
1.4.1中国交通部桥梁规范：
D60 通用规范
D61 砖石、素混凝土桥涵
D62 钢筋混凝土、预应力混凝土桥涵
D63 地基、基础
D64 钢桥
等等。

1.4.2美国AASHTO （LRFD ）桥规：
LRFD: Load Resistance factor design:荷载抵抗因子法，该方法
将极限状态表示成‘作用效应<抗力’，通过分析作用效应
的组合及抗力的因素（材料的强度、几何尺寸）然后引入可靠度因子，将三者表示成‘1si k ki R S R γγ≤
∑’则表示结构安
全。

1.4.3欧洲规范：
EN 1990 结构设计的基本原则
EN 1991 part2 桥梁交通荷载
EN 1992 part2 混凝土桥梁
EN 1993 part2 钢桥
EN 1994 part2 组合结构桥梁
EN 1995 part2 木桥
EN 1998 part2 桥梁抗震
上述也可称为EC0、EC1、EC2、EC3、EC4、EC5、EC8 1.5工程经验（engineering experience ） 本人还没有工作，所以这里的工程经验是指运用软件建模分析的一些经验，
仅供参考。

常见的桥梁软件有MIDAS，ADINA，ANSYS，ABQUS，SAP2000，TDVRM，LUSAS 等大型通用软件，以及桥梁博士，GQJS，SBSAS，NBLAS，BAP，QXLJS等专用软件。

比如对一些桥梁结构，我想分析D区的应力情况，则可利用圣维南原理建立局部模型，从而缩减规模。

对一些分析结果进行评判：
问题1：分析结果中位移特别大，分析无法继续运行
可能原因：
a.约束不够。

b.非线性分析没有收敛，查看收敛误差是否满足要求。

c.截面惯性矩输入错了(Iyy和Izz反了，或没有输入)。

c.弹性模量输错了。

建议
a.对一定范围内节点施加“弱”约束
b.通过模态分析找到刚度很小的自由度
问题2：悬索桥恒载状态吊杆力差异较大
可能原因：非线性分析时没有收敛。

建议
a.可在分析信息中查看收敛误差是否满足要求
b.作施工阶段分析，考虑平衡单元节点力的非线性分析，查看索的内力是
否与恒载状态分析的几何刚度数据结果一致，最大节点位移是否接近于0 问题3：自振周期大小感觉不对
可能原因：
a.没有在模型>结构类型对话框中转换自重为质量(自重的转换只能在这里
转换)。

b.可能没有考虑扭转质量
问题4: 输入了温度梯度，但结果为零
可能原因：
a.梁截面是按用户按数值方式定义的，没有高度信息。

问题5: 施工阶段模拟中模拟地基的弹性连接没有内力结果
可能原因：
a.虽然激活了该边界条件组，但弹性连接固定端节点所属的结构组没有被
激活，或固定端节点没有定义为结构组。

2 第二次作业
题目：某5跨等截面箱形连续梁，桥跨布置与构造如附图所示，可以选择的施工方法有：A.支架现浇；B.先简支、后连续；C.移动模架；D.顶推；E.节段预制拼装。

请完成以下工作：
（1）说明每种施工方法的工艺过程（结合绘制示意图）；
（2）画出纵向预应力筋的布置方案；
（3）比较两种施工方法的适用性；
（4）讨论其施工与设计中的关键技术问题。

2.1支架现浇（满堂支架cast-in-place on stationary scaffold）
支架现浇是在支架上安装摸板、绑扎、安装钢筋骨架、预留孔道，在现场浇筑混凝土并施加预应力的方法。

预应力混凝土连续梁桥采用就地满堂支架浇筑施工，需要在连续梁桥的一联各跨均设支架，一联施工完成后，整联卸落支架。

因此，结构在施工中不存在体系转换，不产生恒载徐变二次矩。

支架形式主要有支柱式、梁式和梁柱式。

针对本工程，由于桥梁跨越河道，
且其跨径较大，此处采用梁柱式支架形式。

以下是整个施工流程：
①在每跨设置两个混凝土基础，基础的要求要结合荷载情况进行设计。

②搭设支架
每跨设置四个立柱，靠近桥墩（台）处的立柱直接支撑在桥墩（台）的基础上，中间两根立柱支撑在步骤①完成的基础上。

立柱上设有卸落设备，其布置要均匀对称，钢梁架在这些设备上，箱梁模板直接搭在钢梁上。

③全孔预压
为了消除支架在搭设时接缝处的非弹性变形和地基的非弹性沉陷而获得稳定的支架，应逐孔进行预压。

为获得支架在荷载作用下的弹性变形数据，确定合理的施工预拱度，使箱梁在卸落支架后获得符合设计的标高和外形，还要进行沉降观测。

（支架预压的目的：1、检查支架的安全性，确保施工安全。

2、消除地基非弹性变形和支架接缝处非弹性变形的影响，有利于桥面线形控制。

）采用编织袋装砂对支架进行预压，预压荷载为梁体自重的1.1倍。

预压的横向范围：腹板和翼板相交处，如下图：
沙袋
200440150
预压的纵向范围：桥梁全长，本工程箱梁是等截面，但是顶板、底板、腹板厚度不相同，所以沿纵向每跨中重量分布应如上右图：这可以通过沙袋堆积高度来实现。

预压的同时，要监测沉降量，监测点布置如下图：
监测点
预压荷载分50%、80%、100%，加载100%后，要持荷24小时，若沉降量的变化值<1.5mm，表示地基及支架已基本沉降到位，记下监测点标高h1，卸载后标高h2，则弹性变形=h2-h1，利用此值来调整临时支座，使底模标高符合设计要求。

④安装底模与支座
⑤绑扎钢筋、安装波纹管、安装侧模
在预应力筋设计位置处设置金属波纹管，这里还要内套PVC管，以防波纹管在施工时损坏，进水泥浆，影响后面的钢绞线张拉。

在安装侧模前用PVC管预留底板通气孔。

⑥角柱底板、腹板、横梁、安装内模、绑扎顶板钢筋、浇筑顶板砼，同时制作试件，然后采用人工穿钢绞线，利用卷扬机引拉。

浇筑混凝土时应注意以下事项：
a、为保证底板与腹板交接处混凝土密实，在灌筑时，从中间向两端通过腹板对称水平灌注底板混凝土，底板混凝土由腹板及顶板预留天窗灌注，水平灌注混凝土厚度不大于30厘米，插入式振动棒进行振捣；
b、由中间向两端对称水平灌注两侧腹板混凝土，与底板浇筑混凝土距离4~5m分层浇筑腹板混凝土。

混凝土灌注厚度不大于30厘米，采用插入式振动棒进行振捣，为避免振动棒下半部分已接近初凝的混凝土而造成的麻面或露筋，振动棒插入下层混凝土的深度为10cm左右，禁止振动棒接触预应力胶管及预埋件。

c、顶板混凝土灌注由跨中向两端对称进行，与腹板混凝土距离2~5m浇筑顶板混
凝土。

考虑顶板面积大，混凝土灌注的速度又快，利用整体抹平机进行抹面处理。

梁体混凝土灌注完成后，对顶板、底板混凝土表面进行第二次赶光、抹面，保证防水层基面平整。

d、混凝土养护：
混凝土养护采用在梁体表面覆盖土工布，其上覆盖塑料薄膜，以保持砼表面充分潮湿。

养护时间不少于7d。

⑦强度达到60%时，拆除测内膜，并预张拉，80%时进行初张拉
⑧强度达到100%时，终张拉，压降、封端
⑨拆除支架，卸落装备缓慢卸下，同时观察箱梁底标高，如异常，立即停止。

2.2先简支后连续（longitudinal spliced girders）
先简支后连续的施工程序：预支制简支梁，分片进行预支安装，预制时按预制简支梁的受力状态进行第一次预应力筋（正弯矩）的张拉锚固，安装完成后经调整位置（横桥向及标高），浇筑墩顶接头处混凝土，更换支座，进行第二次预应力筋（负弯矩筋）的张拉锚固，进而完成一联预应力混凝土连续梁的施工。

具体施工过程如下：
①第一施工阶段为预制主梁，待混凝土达到设计强度100%后张拉正弯矩区预应力钢束，并压注水泥浆。

再将各跨预制箱梁安装就位，形成由临时支座支撑的简支梁状态。

12345
第一施工阶段
②第二施工阶段：首先浇筑第1、2跨，第4、5跨连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆；
12345
第二施工阶段
③第三施工阶段是先浇筑第2、3跨和第3、4连续段接头混凝土，达到设计强度后，再张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆，此阶段形成了九跨连续梁（五大跨四小跨）；
12345
第三施工阶段
④第四施工阶段拆除全桥的临时支座，主梁支撑在永久支座上，完成体系转换，再完成主梁横向接缝，最终形成五跨连续梁；
12345
第四施工阶段
⑤第五施工阶段进行防护栏及桥面铺装施工。

12345
第五施工阶段
预应力束由两部分组成，第一部分是第一施工阶段预制主梁抵抗正弯矩区的预应力钢束，同时此钢束要为成桥后通车运营提供主梁抵抗正弯矩的能力，同时又不能在主梁预制时因钢束用量较大导致反拱过大而导致主梁上缘开裂。

第二部分是墩顶负弯矩束，用来抵抗连续体系在墩顶产生的负弯矩。

2.3纵向预应力筋的布置方案（layout）
箱梁要考虑剪力滞效应，预应力筋布置时要尽量靠近腹板位置。

以下预应力筋布置示意图只代表大概位置，不代表数量。

2.3.1满堂支架现浇
支座附近
跨中附近
对称线
123
腹板钢束布置
顶板钢束布置
底板钢束布置
2.3.2简支转连续
支座附近
跨中附近
12345
简支转连续的预应力筋布置示意图
2.4两种施工方法的适用性（applicability）
首先应根据桥梁的结构类型，跨度大小，墩身高低，基础深浅，以及总体规模情况，有针对性的提出若干可行的施工方法。

然后，充分考虑施工场地的自然环境、地形、地理条件、地质水文条件及交通运输条件，权衡所提各种施工方法的适用性，进行筛选。

2.4.1满堂支架：
优缺点：
（1）桥梁的整体性好，施工平稳，可靠不需大型起重设备。

（2）施工中无体系转换。

（3）预应力混凝土连续梁桥可以采用强大预应力体系，使结构构造简化，方便施工。

（4）需要使用大量施工支架，跨河桥梁搭设支架影响河道的通航与排洪，施工期间支架可能受到洪水和漂流物的威胁。

（5）施工工期长，费用高，需要有较大的施工场地，施工管理复杂
适用性：
（1）陆地基础较好或经过处理后基础较好，基础受力均匀
（2）单跨地形起伏变化较小
（3）支架高度不宜大于15-20m，否则失稳风险会增大
（4）支架下无通行要求的桥梁跨线部分
（5）小半径弯桥或立交匝道
2.4.2先简支后连续：
优点：
（1）具有刚度大、变形小、伸缩缝少和行车舒适等优点；
（2）简支梁的预应力钢束在工厂进行张拉，而负弯矩区的预应力钢束布置及张拉均在主梁上进行，仅需吊装设备起吊主梁，减少了施工设备，又能避免张拉预应力钢束造成地面上的障碍；
（3）预制梁能采用标准构件，进行工厂化统一生产和管理，有利于技术操作，节省了施工时间，缩短工期，提高经济效益；
适用性：
这种结构上下部可以同时施工、进度快。

上部结构采用的基本是简支梁的施工方法，得到的却是结构更优的连续梁。

这种结构比其他装配式连续梁桥湿接缝数量少，不需临时支架，特别适用于软土、深水、高墩等。

在我国公路建设中，跨径为20～25m的连续梁板桥大量采用了这种结构。

近年，这种结构在跨径大于等于50m时仍受青睐，如连接上海南汇芦潮港与洋山岛深水港的长达31km的东海大桥，其中179孔60m和157孔70m连续梁就采用了这种桥型。

连接浙江嘉兴海盐与宁波慈溪的长达32km的杭州湾大桥，其南岸9km滩涂上183孔单跨50m的连续梁桥也选中了这种桥型。

2.5施工与设计中的关键技术问题（key technology）
2.5.1满堂支架的一些施工关键：
1. 支架虽为临时结构，但要承受桥梁的大部分恒载，因此必须要有足够的强度和刚度，同时，支架的基础要可靠，构件结合要牢固，要有足够的纵横、斜连接杆件，使支架成为整体。

该支架位于河道中，还要考虑洪水和漂流物的影响。

另外，支架受荷载后有变形和挠度，安装前要经过计算设置预拱度，使桥梁结构的外形尺寸和标高符合设计要求。

同时，落架设施要对称均匀、不使主梁产生局部受力。

2.混凝土浇筑方式也很关键，本工程的浇筑方法见2.1中的第⑥步。

3. 施工缝的选择也很关键，施工缝应选在桥梁受力较小处。

2.5.2先简支后连续的施工关键：
1. 预制箱梁混凝土强度达到设计强度的100%后，方可张拉预应力钢束。

注意梁的上供值，张拉完要灌浆。

2. 箱梁现浇段处的端头形式。

为满足现浇段与箱梁的充分结合和力的传递以及施工的要求，箱梁连续端头一般做成有台阶的马蹄形状，并根据施工操作的要求，预留现浇段的尺寸及其台阶的样式。

3. 临时支座的设计与选材。

临时支座的设计必须满足承重梁板和施工拆卸方便的要求。

比较常用的方法可采用硫磺砂浆制成临时支座，在硫磺砂浆内埋入电热丝，在体系转换时采用电热法解除临时支座。

也可采用钢管与硬圆木或预制
钢筋混凝土圆形块制成砂箱式临时支座，在架设梁板时要通过试验来确定砂箱临时支座的沉降量，并根据梁板安装标高与对应墩台帽垫石标高的差值用箱内填砂和加高盖板的方法进行调节，以便能更好的控制准确梁板架设后的高度。

4. 连续段现浇混凝土施工。

在现浇连续段预埋钢筋的连接可采用绑条焊或
搭接焊，现浇段混凝土采用与梁板同标号的混凝土，为了防止现浇连续段混凝土在养生硬化过程中发生收缩性裂缝影响混凝土在二次张拉过程中的承载力和桥
梁的整体受力性能，现浇连续段接头混凝土添加微膨胀剂。

永久橡胶支座与底模之间的缝隙用经过防锈处理的钢板或采用竹胶板制作的砂盒垫实密封，严防漏浆。

5. 负弯矩二次张拉。

负弯矩二次张拉是对梁板顶面的预应力钢束进行张拉，这是先简支后连续桥梁同简支梁桥的本质区别。

预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线，钢束张拉采用两面同时张拉，张拉顺序从外侧向内侧，每次张拉一根钢绞线，直到张拉结束。

压浆工作在张拉结束后及时进行。

3 第三次作业
题目：讨论后张预应力混凝土桥梁中的预应力作用
（1）预应力等效荷载的概念及其计算方法；
（2）简述超静定结构中，预应力初弯矩、次弯矩和总弯矩的一般计算方法；
（3）以下图中的两跨连续梁为例，考虑中支座上缘处布置一束预应力钢绞线，设其有效张拉力为1200kN ，距截面形心的距离为40cm 。

试计算该预应力束引起的结构初弯矩、次弯矩和总弯矩，并画出弯矩图。

3.1等效荷载（equivalent load method ）
3.1.1原理（principle ）
将预应力筋及其锚固点对结构的作用，转换为一种等效荷载，并把这种荷载如同外加荷载一样施加在抽取预应力筋以后的结构上，用以计算由预应力对结构产生的效应。

预应力对混凝土构件的作用在静力上是自平衡的，因此，预应力等效荷载也是自平衡力系。

另外，预应力等效荷载是以弹性材料假设为基础的，因此，只能用于使用阶段（预应力使混凝土在使用阶段变成弹性材料）的结构分析，不能用于承载力极限状态的计算。

3.1.2等效荷载的计算方法：
①直线形预应力筋（linear ）
在等截面两种配置的直线形预应力筋，偏心距e 0沿梁体不发生变化，有效预应力为N ，这时等效荷载为作用于梁端的偏心压力，在结构力学图示上等效为端部集中力x p F N =和集中弯矩0p M N e =。

Np Np
e 0Np
Np*e 0Np*e 0Np
M 预应力筋布置
等效荷载
弯矩图
②折线形预应力筋
折线形预应力筋在梁端的等效荷载和斜向集中力，在结构力学图示上等效为端部水平集中力*cos x p F N θ=，竖向集中力*sin y p F N θ=和集中弯矩0*cos p M N e θ=。

在预应力筋转折处的等效荷载为一竖向集中力，该竖向集中力为*12sin p F N θ=。

Np*cos θNp*e 0*cos θM
Np*e 0*cos θNp*cos θ
Np*sin θ
Np*sin θ2Np*sin θ
预应力筋布置等效荷载
弯矩图
③曲线形预应力筋（curve ）
曲线形预应力筋在梁端和梁跨内均存在等效荷载。

梁端的等效荷载为斜向集中力，在结构力学图示上等效为端部集中力和集中弯矩。

梁跨内的等效荷载推导如下：
将曲线形预应力筋沿梁截面的偏心距即为()e x ，有效预应力记为p N ，则预应力筋对混凝土梁各截面产生的弯矩为cos *()x p M N e x θ=，根据材料力学原理，可得曲线筋的等效荷载为：2222
cos ()p x N d e x d M q dx dx θ=-=-。

当曲线筋按二次抛物线形布置时，设在梁段两端的偏心距为A e 和B e ，跨中垂度为()/2A B m f e e e =++，在任意直角坐标系下写出初弯矩方程后，由以上方程可得梁体均布等效荷载：222cos ()
8cos p p N d e x N f q dx L θθ=-=-。

Np*cos θNp*e 0*cos θM
Np*e 0*cos θNp*cos θ
Np*sin θ
Np*sin θq=8Np*cos θf/L2
预应力筋布置等效荷载
弯矩图
3.2初弯矩、次弯矩、总弯矩（primary 、secondary 、total ）
在静定的简支梁桥中，预应力对截面产生的预加内力的合力位置与预应力筋在截面上的位置重合，即压力线与预应力筋的位置重合。

预加内力对截面形心的作用，称为初始预应力内力，包括：初始预轴力、初始预剪力、初始预弯矩。

布置有曲线预应力筋的简支梁桥，任意截面的初始预弯矩可按下式计算
0()()cos M x Pe x θ=，式中P 为有效预应力；θ为预应力筋切线相对截面形心线的夹角；()e x 为预加力的偏心距。

e (x )
P
在超静定梁桥中，预应力筋的张拉会引起新的支座反力（次反力），于是，在截面内也就新增了次内力，此时，预加内力的合力位置与预应力筋位置不再重合，即压力线与预应力筋的位置成为两条线。

考虑次内力的影响后，预应力在超静定结构中产生的总弯矩，将由初弯矩和次弯矩两部分组成，其总内力可按下列公式计算：
0()()()T s M x M x M x =+
次内力可采用力法进行求解。

将预应力转换为等效荷载作用后，求得的内力是总内力，减去初内力后等于次内力。

注意到预应力次内力是由支座次反力引起的，因此，次弯矩大小沿梁的长度方向是线性变化的。

3.3实例（example ） 以下图中的两跨连续梁为例，考虑中支座上缘处布置一束预应力钢绞线，设其有效张拉力为1200kN ，距截面形心的距离为40cm 。

试计算该预应力束引起的结构初弯矩、次弯矩和总弯矩，并画出弯矩图。

N*e M 0
M
X1
1
11110N X δ+∆=
由上图可得：
110
11
()()
*223L
l
x L x L M M
L L L dx dx EI EI EI
δ-
-⨯--===⎰
⎰
1
201110
1
()*22()2l N
l x l Ne
M M l Ne l dx dx Ll EI EI EIL -⨯∆===-⎰⎰ 则22111112
2()3()
3222l l Ne Ll Ne Ll EI X EIL L L
--=⨯= 这里4211200000,400,3000, 3.4510/,2
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代入得
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30003()31200000400(200003000)
22199.820000
l Ne Ll X kN m L -⨯⨯⨯⨯-===⋅
480kN·m
M 0
X 1M 1
199.8kN·m
169.8kN·m
280.2kN·m
M 总
169.8kN·m 169.8kN·m。