t检验及方差分析练习题
t检验与方差分析
t 检验与方差分析一、选择题1．当样本含量增大时，以下说法正确的是（ ） A. 标准差会变小 B. 样均数标准误会变小 C. 均数标准误会变大 D ．标准差会变大2.通常可采用以下那种方法来减小抽样误差： A ．减小样本标准差 B ．减小样本含量 C ．扩大样本含量 D ．以上都不对3.配对设计的目的：A ．提高测量精度B ．操作方便C ．为了可以使用t 检验D ．提高组间可比性 4.关于假设检验，下列那一项说法是正确的 A ．单侧检验优于双侧检验B ．采用配对t 检验还是成组t 检验是由实验设计方法决定的C ．检验结果若P 值大于0.05，则接受H 0犯错误的可能性很小D ．用u 检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性5.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小 A ．α=0.05 B ．α=0.01 C ．α=0.10 D ．α=0.206.统计推断的内容是A ．用样本指标推断总体指标B ．检验统计上的“假设”C ．A 、B 均不是D ．A 、B 均是7.当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较 A ．t 检验 B ．t ’检验 C ．u 检验（假设是大样本时） D ．F 检验8.甲、乙两人分别从随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得1X ，21S ，2X ，22S ，则理论上 A ．1X =2X ，21S =22SB ．作两样本t 检验，必然得出无差别的结论C ．作两方差齐性的F 检验，必然方差齐D ．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠9.完全随机设计资料的方差分析中，必然有（ ）A ．SS 组内<SS 组间B ．MS 组间<MS 组内C ．MS 总=MS 组间+MS 组内D ．SS 总=SS 组间+SS 组内 10.单因素方差分析中，当P <0.05时，可认为（ ）。
A ．各样本均数都不相等 B ．各总体均数不等或不全相等 C ．各总体均数都不相等 D ．各总体均数相等11.以下说法中不正确的是（）A．方差除以其自由度就是均方B．方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体C．方差分析时要求各样本所在总体的方差相等D．完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方12.当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（）。
作业——t检验与方差分析思考与练习
t检验与方差分析【思考与练习】一、思考题1．两样本均数比较t检验的应用条件是什么？2. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？3. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、综合分析题1.将20名某病患者随机分成两组，分别用甲、乙两种药物治疗，用药一个月后测得治疗前后的血沉(mm/h)如下表。
表1 甲、乙两药治疗前后的血沉(mm/h)甲药组乙药组受试者编号治疗前治疗后受试者编号治疗前治疗后1 10 6 1 9 42 13 9 2 10 23 6 3 3 9 54 11 10 4 13 65 10 10 5 8 36 7 4 6 6 37 8 2 7 10 48 8 5 8 11 29 5 3 9 10 510 9 3 10 10 4问：甲药是否有效？甲、乙两种药物的疗效有无差别？2. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表2所示。
问三种治疗方案有无差异？表2 三种方案治疗一个月后缺铁性贫血患者红细胞的升高数(102/L) 编号一般疗法一般疗法+A1 一般疗法+A21 0.81 1.32 2.352 0.75 1.41 2.503 0.74 1.35 2.434 0.86 1.38 2.365 0.82 1.40 2.446 0.87 1.33 2.467 0.75 1.43 2.408 0.74 1.38 2.439 0.72 1.40 2.2110 0.82 1.40 2.4511 0.80 1.34 2.3812 0.75 1.46 2.40。
医学统计学方差分析练习题
医学统计学方差分析练习题1．两样本均数的比较，可用（）。
A．方差分析B．t检验C．两者均可D．方差齐性检验2．随机区组设计的方差分析中，ν区组等于（）。
A．ν总-ν误差B．ν总-ν处理C．ν总-ν处理+ν误差D．ν总-ν处理-ν误差4．方差分析中变量变换的目的是（）。
A．方差齐性化B．曲线直线化C．变量正态化D．以上都对5．下面说法中不正确的是（）。
A．方差分析可以用于两个样本均数的比较B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好6．随机区组设计要求（）。
A．区组内个体差异小，区组间差异大B．区组内没有个体差异，区组间差异大C．区组内个体差异大，区组间差异小D．区组内没有个体差异，区组间差异小7．完全随机设计方差分析的检验假设是（）。
A．各对比组样本均数相等B．各对比组总体均数相等C．各对比组样本均数不相等D．各对比组总体均数不相等8．完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。
A．2，2 B．2，3 C．2，4 D．3，39．配对t检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（）。
A．完全随机设计B．随机区组设计C．两种设计都可以D．AB都不行10、经方差分析，若P≤α，则结论为：（）A、各样本均数全相等B、各样本均数不全相等C、至少有两个样本均数不等D、至少有两个总体均数不等E、各总体均数不等11、F检验不能用于（）A．两样本方差的比较 B.回归系数的假设检验C. 两个样本频率的检验D、两个样本均数的比较E、多个样本均数的比较12、完全随机设计的方差分析中，组内变异反映的是（）A、随机误差B、抽样误差C、测量误差D、个体差异E、系统误差13、某职业病防治院测定了11名石棉沉着病患者、9名石棉沉着病可疑患者和11名非患者的用力肺活量，求得其均数为1.79L，2.31L和3.08L，能否据此认定石棉沉着病患者、石棉沉着病可疑患者和非患者的用力肺活量不同？（）A、能，因3个样本均数不同B、需作3个均数两两的t检验才能确定C、需用3个均数两两的SNK－q检验D、需作成组设计的3个均数比较的ANOV A14、完全随机设计方差分析中（）A、组间SS不会小于组内SSB、组内SS不会小于组间SSC、组间MS不会小于组内MSD、F不可能是负数E、F可能是负数15、方差分析中，当P<0.05时，进一步作（）A、t检验B、Z检验C、t’检验D、F检验E、q检验16、各组方差不齐时，可以作（）A、近似检验B、秩和检验C、数据变换D、ABC都可以E、方差分析17、三组以上某实验室指标观测数据服从正态分布且满足参数检验的应用条件，任两组分别进行多次t检验代替方差分析，将会（）A、明显增大犯第一类错误的概率B、使结论更具体C、明显增大犯第二类错误的概率D．使均数相差更显著E、使均数的代表性更好18、完全随机设计的方差分析中，组间均方主要反映（）A、抽样误差大小B、n个数据的离散程度C、处理因素的作用D、随机误差的影响E、系统误差的影响19、多组均数的两两比较中，若用t检验，不用q检验，则（）A、会将有差别的总体判断为无差别的概率增大B、会将无差别的总体判断为有差别的概率增大C、结果更合理D、结果会一致E、以上都不对20、对k个处理组，b个随机区组资料的方差分析，其误差的自由度为（）A、kb-k-bB、kb-k-b-1C、kb-k-b-2D、kb-k-b＋1E、kb-k-b+223、完成下列方差分析表变异来源SS DF MS F组间( ) 2 ( ) ( ) 组内( ) ( ) 0.0548总变异10.800 30计算分析题1．根据表1资料说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再做伤寒或百日咳接种是否影响生存日数？若结论为“有影响”，请做多重比较（与对照组比）。
统计自由度练习题及答案
统计自由度练习题及答案一、单选题1. 在进行t检验时，自由度的计算公式为：A. n-1B. nC. 2nD. n+12. 一个样本的均值和方差已知，样本容量为30，计算样本的方差估计时，自由度应为：A. 30B. 29C. 31D. 323. 在方差分析中，组间自由度的计算公式为：A. k-1B. N-1C. N-kD. k(N-1)二、填空题1. 假设检验中，自由度通常用于计算______分布的临界值。
2. 当样本容量为n时，样本均值的抽样分布的标准误差公式为______。
三、计算题1. 一个班级有50名学生，进行了一次数学考试，已知考试的平均分为85分，标准差为10分。
如果从这个班级随机抽取5名学生，计算这5名学生平均分的抽样分布的自由度。
2. 某研究者对两组不同处理的植物生长进行了实验，第一组有20株植物，第二组有30株植物。
如果实验结果显示组间差异显著，计算方差分析中组间自由度和组内自由度。
四、解答题1. 说明在进行假设检验时，自由度的概念及其重要性。
2. 描述在进行线性回归分析时，如何计算总自由度和残差自由度，并解释它们在模型评估中的作用。
答案：一、单选题1. A2. B3. A二、填空题1. t2. S/√n三、计算题1. 5名学生的平均分抽样分布的自由度为5-1=4。
2. 组间自由度为2-1=1，组内自由度为(20+30)-2=48。
四、解答题1. 自由度是统计学中用于描述数据中独立信息量的一个概念。
在假设检验中，自由度通常与样本大小有关，它影响着检验统计量的分布。
例如，在t检验中，自由度通常为样本大小减去1（n-1），这是因为一个样本均值的估计已经用去了1个自由度。
自由度对于确定检验统计量的分布形状至关重要，因为它决定了我们使用哪个t分布表来查找临界值或计算p值。
2. 在线性回归分析中，总自由度（df_total）是观测值的个数减去模型中参数的个数，即df_total = n - (k+1)，其中n是观测值的总数，k是自变量的个数。
方差分析卡方检验练习题
方差分析与卡方检验练习题本练习题涵盖了方差分析和卡方检验的基概念、方法和应用，包含不同难度等级的题目，旨在帮助学习者巩固知识，提高分析问题和解决问题的能力。
第部分：方差分析 (ANOVA)一、单因素方差分析1. 基本概念题 (500字)简述方差分析的基本思想和假设条件。
* 解释方差分析中组间方差、组内方差和总方差的概念，以及它们之间的关系。
* 说明F检的原理以及在方差分析中的应用。
* 解释方差分析结果中的P值及其意义。
* 比较方差分析与t检验的异同点。
2. 计算题 (000字)某研究者想比较三种不同肥料对小麦产量的影响。
他随机选择了三个地块，每个地块种植了相同数量的小麦，分别施用三种不同的肥料A、B、C。
收获后，测得三个地块的小麦产量如下（单位：k/亩）：肥料A：15, 18, 16, 17, 19 肥料B：20, 22, 21, 19, 23 肥料C：12, 14, 13, 5, 16请根据以上数据，进行单因素方差分析，判断三种肥料对小麦产量是否有显著性差异。
(需写出详细的计算步骤，包括自由度、平方和、均方、F值、P值等，并进行结果解释。
). 应用题 (1000字)一家公司想比较四种不同广告策略对产品销量的影响。
他们随机选择了四个地区，每个地区采用一种不同的广告策略。
三个月后，测得四个地区的销售额如下（单位：万元）：策略A：10, 110, 95, 105 策略B：120, 130, 115, 125 策略C：80, 90, 75,85 策略D：150, 60, 145, 155(1)请根据以上数据，进行单因素方差分析，判断四种广告策略对产品销量是否有显著性差异。
(需写出详细的计算步骤，并进行结果解释。
)(2)如果发现有显著差异，请进行事后检验（例如Tukey检验或LSD检验），找出哪些广告策略之间存在显著性差异。
(需说明所用检验方法的原理和步骤)二、双因素方差分析 (1500字)1. 基本概念题 (50字)•解释双因素方差分析的概念和应用场景。
生物统计t检验的试题及答案
生物统计t检验的试题及答案生物统计t检验试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. t检验的基本假设是（）。
A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：A2. 单样本t检验中，t值的计算公式是（）。
A. t = (X - μ) / s / √nB. t = (X - μ) / sC. t = (X - μ) / √nD. t = (X - μ) / s / n答案：A3. 配对样本t检验适用于以下哪种情况？（）A. 两个独立样本的比较B. 一个样本在两个不同时间点的比较C. 两个相关样本的比较D. 两个样本在不同条件下的比较答案：B4. 在进行t检验时，如果样本量较小，通常需要满足以下条件（）。
A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：A5. 独立样本t检验中，t值的计算公式是（）。
A. t = (X1 - X2) / s1 / √n1 + s2 / √n2B. t = (X1 - X2) / s1 / √n1C. t = (X1 - X2) / s1 / √n1 + s2 / √n2D. t = (X1 - X2) / √(s1²/n1 + s2²/n2)答案：D6. 以下哪个选项不是t检验的适用条件？（）A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：C7. 配对样本t检验中，t值的计算公式是（）。
A. t = (D - μ) / sD / √nB. t = (D - μ) / sDC. t = (D - μ) / √nD. t = (D - μ) / sD / n答案：A8. 在进行t检验时，如果样本量较大，可以不满足正态分布的条件。
（）A. 正确B. 错误答案：A9. 以下哪个选项是t检验的适用条件？（）A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：A10. 独立样本t检验中，如果两个样本的方差不相等，应该使用以下哪种t检验？（）A. 单样本t检验B. 配对样本t检验C. 独立样本t检验（方差相等）D. 独立样本t检验（方差不等）答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. t检验是一种用于比较两组数据均值差异的统计方法，其基本假设是样本数据服从______分布。
t检验的资料与习题
第四章：定量资料的参数估计与假设检验基础1抽样与抽样误差抽样方法本身所引起的误差。
当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。
当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本实际抽样误差的平均水平。
σx=σ/Sx=S/2t分布t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。
与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。
t=X-u/Sx=X-u/(S/),V=N-1正态分布（normaldistribution）是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。
正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。
为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standardnormaldistribution）,亦称u分布。
根据中心极限定理，通过上述的抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定n，抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。
所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N(0,1) 由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t值的分布称为t分布。
假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从χ2（n）分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为Z～t(n)。
特征：1．以0为中心，左右对称的单峰分布；2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。
自由度ν越小，t分布曲线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，如图.t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数对应于每一个自由度ν，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。
生物统计t检验的试题及答案
生物统计t检验的试题及答案1. 单样本t检验适用于哪种类型的数据？A. 两个独立样本的比较B. 配对样本的比较C. 一个样本与已知总体均值的比较D. 多个独立样本的比较答案：C2. 独立样本t检验的前提条件是什么？A. 样本必须是正态分布B. 样本必须是配对的C. 样本必须是等方差的D. 样本必须是随机抽样答案：C3. 在进行t检验时，如果样本量较小（通常小于30），应该如何处理？A. 使用正态分布近似B. 使用非参数检验C. 使用配对样本t检验D. 使用独立样本t检验答案：B4. 配对样本t检验用于比较哪两种类型的数据？A. 两个独立样本B. 两个相关样本C. 两个不同时间点的样本D. 两个不同条件下的样本答案：B5. t检验中，自由度是如何计算的？A. 自由度等于样本量B. 自由度等于样本量减去1C. 自由度等于样本量减去2D. 自由度等于样本量除以2答案：B6. 如果t检验的结果显示p值小于0.05，这意味着什么？A. 拒绝零假设B. 接受零假设C. 结果是偶然的D. 结果是显著的答案：A7. 在t检验中，零假设通常是什么？A. 两组样本均值之间存在显著差异B. 两组样本均值之间不存在显著差异C. 样本均值与总体均值之间存在显著差异D. 样本均值与总体均值之间不存在显著差异答案：B8. 效应量在t检验中有什么作用？A. 衡量样本大小B. 衡量两组样本均值之间的差异大小C. 衡量数据的方差D. 衡量数据的正态性答案：B9. 在进行t检验时，如果样本数据不满足正态分布，应该如何处理？A. 忽略不计B. 使用非参数检验C. 增加样本量D. 转换数据答案：B10. t检验的结果如何解释？A. t值越大，差异越显著B. p值越小，差异越显著C. 自由度越高，差异越显著D. 效应量越大，差异越显著答案：B。
t检验及方差分析练习题
采用SPSS统计软件进行操作。
1、某研究者检测了某山区16名健康成年男性的血红蛋白含量（g/L），检测结果见下表。
问：该山区健康成年男性的血红蛋白含量与一般健康成年男性血红蛋白含量的总体均数132 g/L 是否有差别。
编号血红蛋白含量（g/L）114521503138412651406145713581159135101301112012133131471412515114161652、为研究老年慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇排出量是否相等，现随机抽取老年慢性支气管炎病人14例和健康人11例，分别测定尿中17酮类固醇排出量，结果见下表。
老年慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇排出量是否相等？表老年慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇排出量（mg/24h）病人组健康人组2.90 4.97 5.41 4.24 5.48 4.36 4.60 2.724.03 2.375.10 2.09 5.92 7.105.18 5.60 8.79 4.57 3.14 7.716.46 4.99 3.726.644.013、将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前与治疗后一个月的血沉（mm/小时）如下表。
试问：（1）甲、乙两药是否均有效？（2）甲、乙两药的疗效有无差别？表甲、乙两药治疗前后的血沉（mm/小时）甲药病人号12345678910治疗前20231621201718181519治疗后16191320201412151313乙药病人号12345678910治疗前19201923181620212020治疗后161315131315181217144、对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见下表。
问：肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值。
3.23 2.783.50 3.234.04 4.204.15 4.874.285.124.34 6.214.47 7.184.64 8.054.75 8.564.82 9.604.955.105、为研究女性服用某避孕新药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成10对，每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂，经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），结果如下表。
t检验试题及详细答案
t检验试题及详细答案一、选择题1. 以下哪种情况最适合使用独立样本t检验？A. 比较两个相关样本的平均值B. 比较两个独立样本的平均值C. 比较一个样本的平均值与总体已知的平均值D. 比较多个样本的平均值答案：B2. 在进行t检验之前，需要满足哪些基本假设？A. 数据应呈正态分布B. 方差齐性C. 数据应随机抽取D. 所有上述答案：D3. 如果两个独立样本的方差不等，应该使用哪种t检验？A. 独立样本t检验B. 配对样本t检验C. Welch's t检验D. 单样本t检验答案：C二、简答题1. 解释什么是t检验，并说明它在统计分析中的应用。
t检验是一种统计检验方法，用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。
它广泛应用于社会科学、生物学、经济学等领域，以确定实验处理的效果是否显著，或者两组数据是否来自具有相同均值的总体。
t检验分为单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验，根据不同的实验设计和数据类型选择适当的t检验。
2. 说明在什么情况下应该使用配对样本t检验。
配对样本t检验用于比较同一组受试者在不同条件下或者在不同时间点的两次测量的平均值。
例如，在医学研究中，可能会对同一组病人在治疗前后的血压进行测量，以确定治疗效果是否显著。
在这种情况下，由于每个受试者的两次测量是相关的，因此使用配对样本t检验来分析数据。
三、计算题一个研究者想要了解音乐训练对儿童注意力的影响。
研究中，20名儿童在进行音乐训练前后的注意力测试分数被记录下来。
训练前的分数平均值为75，标准差为10；训练后的分数平均值为85，标准差为12。
请问音乐训练是否有显著影响？解：使用配对样本t检验来分析这个问题。
t = (M2 - M1) / sqrt((SD2^2 + SD1^2) / n)= (85 - 75) / sqrt((12^2 + 10^2) / 20)= 10 / sqrt((144 + 100) / 20)= 10 / sqrt(244 / 20)= 10 / sqrt(12.2)= 10 / 3.5计算得到t值约为2.86。
生物统计学t检验的试题及答案
生物统计学t检验的试题及答案生物统计学T检验的试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. T检验中，当总体方差未知且样本量较小时，应使用以下哪种检验方法？A. Z检验B. T检验C. U检验D. F检验答案：B2. 在进行独立样本T检验时，以下哪个条件是必须满足的？A. 两个样本的方差必须相等B. 两个样本的均值必须相等C. 两个样本的样本量必须相等D. 两个样本必须独立答案：D3. 配对样本T检验适用于以下哪种情况？A. 两个独立样本的比较B. 同一样本在不同时间点的比较C. 两个样本的方差比较D. 三个以上样本的比较答案：B4. 在T检验中，如果自由度为10，且T统计量的值为2.5，查表得知相应的P值为0.02，那么我们可以得出以下哪种结论？A. 拒绝原假设B. 接受原假设C. 无法判断D. 需要更多的数据答案：A5. 以下哪个选项不是T检验的前提条件？A. 数据应呈正态分布B. 样本应独立C. 数据应呈均匀分布D. 总体方差未知答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）6. T检验可以分为哪几种类型？A. 单样本T检验B. 独立样本T检验C. 配对样本T检验D. 方差分析答案：ABC7. 在进行T检验时，以下哪些因素会影响自由度的计算？A. 样本量B. 组别数量C. 总体方差D. 样本均值答案：AB8. 以下哪些情况下，我们不能使用T检验？A. 数据不呈正态分布B. 样本量非常大C. 样本不独立D. 总体方差已知答案：AC9. T检验的结果通常包括哪些统计量？A. T统计量B. 自由度C. P值D. 置信区间答案：ABC10. 配对样本T检验中，以下哪些因素是必须满足的？A. 样本必须是配对的B. 样本量必须相等C. 样本必须独立D. 配对样本的差值应呈正态分布答案：ABD三、填空题（每题2分，共10分）11. 在独立样本T检验中，如果两个样本的方差不相等，我们可以使用________检验。
t检验与方差分析
• 注意
• 主效应显著，而交互作用不显著。交互作用显著， 而主效应不显著都是正常的。
• 避免只有统计的显著性而没有实用的显著性
– 解释量或效应量effect size, ajusted R2
• 因变量由自变量解释的百分比，6%，16%
几种方差分析的区别
• 组间，被试间
– ANOVA
• 单因素方差分析，如只有两个水平也可以做t检验
-Univariate
• 单因素或多因素方差分析 • 如交互作用显著，做简单效应比较
• 组内（被试内）混合实验设计
– Repeated measures
Post hoc
• 当某个因素的水平多于2个时，做事后多重 比较
– 季节对植物生长率的影响
• Test of sphericity（球形检验）
– Assumed: tests of within-subjects effects
– Not assumed: tests of within-subjects effects greenhouse or mutivariate（多元分析）
结果描述
• 对射击成绩进行2（枪支类型，手枪与步枪）*2 （靶子类型，移动靶与固定靶）两因素重复测量 方差分析。
• 结果发现：枪支类型主效应显著， F(1,29)=592.173, p= <0.001，步枪射击成绩显著 高于手枪射击成绩。靶子类型主效应显著， F(1,29)=69.781, p <0.001 ，移动靶的成绩显著 高于固定靶的成绩。两因素交互作用不显著， F(1,29)=1.384，p=0.249。
3步
医用统计学方差分析练习题
医用统计学方差分析练习题一、是非题1．方差分析是研究两个或多个总体均数的差别有无统计意义的统计方法。
2．样本均数的差别做统计检验，若可做方差分析，则也可以做t检验。
3．4个均数做差别的假设检验，可以分别做两两比较的6次t检验以进一步详细分析。
4.完全随机设计方差分析中的组内均方就是误差均方。
5.方差分析中的误差均方理论上不会大于处理组间均方。
6.方差齐性检验结果P<α，则在α水平上拒绝H0，可认为样本满足方差齐性要求二、最佳选择题1、完全随机设计资料的方差分析中，必然有（）。
A、SS组间> SS组内B、MS组间> MS组内C、MS总= MS组间+ MS组内D、SS总=SS组间+ SS组内E、ν组间> ν组内2、在完全随机设计资料的方差分析中，有（）。
A、MS组内> MS误差B、MS组内< MS误差C、MS组内= MS误差D、MS组间= MS误差E、MS组内< MS组间3、当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（）。
A、完全等价且F= t开根号B、方差分析结果更准确C、t 检验结果更准确D、完全等价且t= F开根号E、理论上不一致4、方差分析结果，F处理>F0.05(ν1. ν2)，则统计推论是（）。
A、各总体均数不全相等B、各总体均数都不相等C、各样本均数都不相等D、各样本均数间差别都有显著性E、各总体方差不全相等5、完全随机设计方差分析的实例中有（）A、组间SS不会小于组内SSB、组间MS不会小于组内MSC、F值不会小于1D、F值不会是负数E、F值不会是正数6、完全随机设计方差分析中的组间均方是（）的统计量。
A、表示抽样误差大小B、表示某处理因素的效应作用大小C、表示某处理因素的效应和随机误差两者综合的结果D、表示N个数据的离散程度E、表示随机因素的效应大小7、方差分析的应用条件是方差齐性，所谓方差齐性是指________。
A.各比较组的样本方差相等B.组内方差=组间方差C.各比较组的总体方差相等D.总方差=各组方差之和E.以上说法都不对三、简答题1、方差分析的基本思想和应用条件？2、在完全随机设计方差分析中SS 组间、 SS 组内各表示什么含义？3、为什么在方差分析的结果为拒绝H 0、接受H 1后，对多个样本均数的两两比较不能用t 检验？四、计算分析题1、某医师要研究用含有不同营养素的饲料喂养大鼠14周后的血胆固醇的差别，进行试验后获得如下资料，请填补下面表格中的空格，并进行统计分析。
t检验试题及答案
t检验试题及答案
1. 单样本t检验的目的是检验样本均值与已知总体均值之间是否存在显著差异。
（对/错）
答案：对
2. 以下哪项不是t检验的前提条件？
A. 样本数据应来自正态分布
B. 样本数据应是独立的
C. 样本量应该足够大
D. 总体方差未知
答案：C
3. 双样本t检验用于比较两个独立样本均值的差异是否显著。
（对/错）
答案：对
4. 假设检验的四个步骤包括：
A. 提出假设
B. 计算检验统计量
C. 确定显著性水平
D. 做出决策
答案：A, B, C, D
5. 以下哪个选项不是t检验的类型？
A. 单样本t检验
B. 配对样本t检验
C. 双样本t检验
D. 方差分析
答案：D
6. 在进行t检验时，如果p值小于显著性水平α，那么可以拒绝零假设。
（对/错）
答案：对
7. 配对样本t检验用于比较两个相关样本均值的差异是否显著。
（对/错）
答案：对
8. 以下哪个选项是t检验的前提条件？
A. 样本数据应来自正态分布
B. 样本数据应是独立的
C. 总体方差已知
D. 样本量应该足够大
答案：A
9. 假设检验中，零假设通常表示没有效应或者没有差异。
（对/错）
答案：对
10. 以下哪个选项是t检验的计算公式？
A. t = (x̄ - μ) / (s / √n)
B. t = (x̄ - μ) / (σ / √n)
C. t = (x̄ - μ) / (s / n)
D. t = (x̄ - μ) / (σ / n)
答案：B。
第五章 t检验及方差分析2
5.2 方差分析 方差分析根据设计类型的不同，种类很多，本指导中介绍如下几种设计类型资料的方差分析：成组设计的方差分析（One －way ANOVA ）、配伍组设计的方差分析（Two －way ANOVA ）、交叉试验设计的方差分析、析因设计的方差分析、正交试验设计的方差分析及协方差分析。
以下分别介绍在SPSS 中如何实现。
5.2.1 单因素的方差分析又称完全随机设计方差分析，成组设计多个样本均数比较采用单因素方差分析（one-way ANOVA ），仍以例题来说明其具体操作步骤。
例5.3 某单位研究不同药物对小白鼠的镇咳作用,实验时，先用NH 4OH 0.2ml 对小白鼠喷雾,测定其发生咳嗽时间。
以给药前后发生咳嗽时间的差值，衡量不同药物的镇咳作用，结果见表5.4。
试比较三种药物的平均推迟咳嗽时间有否显著差异？表5.2小白鼠给药前后发生咳嗽的推迟时间(秒)复方Ⅰ 复方Ⅱ 可待因 ４０ ５０ ６０ １０ ２０ ３０ ３５ ４５ １００ ２５ ５５ ８５ ２０ ２０ ２０ １５ １５ ５５ ３５ ８０ ４５ １５ －１０ ３０ －５ １０５ ７７ ３０ ７５ １０５ ２５ １０ ７０ ６０ ６５ ４５ ４５ ６０ ５０ ３０ 具体步骤： 数据录入：以变量x 表示推迟时间，g 表示组别（以数字代表组，可设1为复方I ，2为复方II ，3为可卡因）。
如复方I 中一例小鼠推迟时间为40秒，则录入数据时g 为1，x 为40。
数据格式如图5.6（见下页）。
wbs 数字签名人wbs DN：cn=wbs,o=ssmustat日期：2003.03.1819:15:03 +08'00'统计分析：依次选取Analyze－Compare Means－One－way ANOVA，弹出对话框如图5.7（见下页），将x选入Dependent list（应变量）框，g选入Factor（研究因素）框。
对话框下方还有三个按钮：Contrast、Post Hoc和Options，下面简单介绍其子对话框选项含义：Contrasts：指定一种要用t检验来检验的priori对比Post Hoc：指定一种多重比较检验方法和α水准Options：指定要输出的统计量（方差齐性检验和统计描述结果）和处理缺失值的方法。
统计学—多个样本均数比较的方差分析练习题
多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有( )A.SSm 间>SSm内B.MS 组间<MS组内C.MS=MS 组间+MS组内D.SS=SSm 间+SS 内E.V 组间>V组内2. 随机区组设计资料的方差分析中，对其各变异关系表达正确的是( )A.SSg =SS组间+SS组内B.MSg=MS 组间+MS组内C.SSg=SS 处理+SS区组+SS识差D.MS=MS 灶理+MSK组+MS退差E.SS=SS 处理+SS区组+MS误差3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果 ( )A. 完全等价且F=√iB. 方差分析结果更准确C.t 检验结果更准确D. 完全等价且t=√FE. 理论上不一致4.方差分析结果，F处理>Foos,(cy2》,则统计推论是( )A. 各总体均数不全相等B. 各总体均数都不相等C. 各样本均数都不相等D. 各样本均数间差别都有统计学意义E. 各总体方差不全相等5. 完全随机设计方差分析中的组间均方是( )的统计量A. 表示抽样误差大小B. 表示某处理因素的效应作用大小C. 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果D. 表示N 个数据的离散程度E. 表示随机因素的效应大小6. 配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择( )A. 随机区组设计的方差分析B.u 检验C. 成组t 检验D.x²检验E. 秩和检验第四章多个样本均数比较的方差分析7.k 个组方差齐性检验有统计学意义，可认为()A.o}、σ2、…o²不全相等B.μ₁、μ₂、…μ₄不全相等C.S₁、S₂、…S₄不全相等D.X, 、X₂、…x 不全相等E.o} 、o2 、…σ²全不相等二、简答题1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么?2. 完全随机设计方差分析变异分解中“MS=MS 画+MSm内”成立吗?为什么?3. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同?4. 如何确定应用于实验的拉丁方?5. 为什么在方差分析的结果为拒绝H₀、接受H, 之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法?三、计算分析题1. 研究动物被随机分成3个组来比较对3种不同刺激的反应时间(秒),问动物在3种不同刺激下的反应时间是否有差别?刺激I 16 14 14 13 13 12 12 17 17 17 19 14 15 20刺激Ⅱ 6 7 7 8 4 8 9 6 8 6 4 9 55刺激Ⅲ8 10 9 10 6 7 10 9 11 11 9 10 9 52. 为研究某药物的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为4 组，A、B、C 三个实验组和一个对照组，分别接受不同的处理，A、B、C3 个实验组，分别注射0.5ml、1.0ml和1.5ml30% 的注射液，对照组不用药。
t检验试题及详细答案
t检验试题及详细答案1. 单样本t检验的目的是（）A. 比较两个独立样本均值B. 比较两个配对样本均值C. 比较一个样本均值与已知总体均值D. 比较两个独立样本方差答案：C2. 双样本t检验适用于以下哪种情况？（）A. 两个独立样本，方差相等B. 两个独立样本，方差不相等C. 两个配对样本D. 两个独立样本，方差未知答案：D3. 以下哪个选项不是t检验的前提条件？（）A. 样本数据是随机且独立的B. 样本数据服从正态分布C. 样本数据是连续的D. 样本量必须大于30答案：D4. 配对样本t检验用于比较（）A. 两个独立样本均值B. 两个配对样本均值C. 一个样本均值与已知总体均值D. 两个独立样本方差答案：B5. 在进行t检验时，如果样本量较小且方差未知，应使用（）A. 单样本t检验B. 双样本t检验C. 单样本z检验D. 双样本z检验答案：B6. 假设检验的零假设（H0）通常表示（）A. 两个样本均值有显著差异B. 两个样本均值没有显著差异C. 一个样本均值与已知总体均值有显著差异D. 一个样本均值与已知总体均值没有显著差异答案：D7. t检验中，t值的计算公式为（）A. t = (样本均值 - 总体均值) / 标准误差B. t = (样本均值 - 总体均值) / 标准差C. t = (样本均值 - 总体均值) / 样本方差D. t = (样本均值 - 总体均值) / 样本标准差答案：A8. 在t检验中，如果计算出的t值大于临界t值，则（）A. 拒绝零假设B. 接受零假设C. 无法判断D. 需要重新收集数据答案：A9. 以下哪个选项是t检验的结论？（）A. 样本均值等于总体均值B. 样本均值不等于总体均值C. 样本均值大于总体均值D. 样本均值小于总体均值答案：B10. 在进行t检验时，如果p值小于显著性水平α，则（）A. 拒绝零假设B. 接受零假设C. 无法判断D. 需要重新收集数据答案：A。
07t检验--方差分析(医学统计学)
• 例1(P60例7-1) 以往通过大规模调查已知某地新生 儿出生体重为3.30kg.从该地难产儿中随机抽取35 名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标 准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般 新生儿体重不同?
例题里涉及两个总体：
• 一般新生儿出生体重（已知总体，µ0=3.30kg） • 该地难产儿出生体重（未知总体，µ未知） • 3.42 >3.30既可能是抽样误差所致，或本质上不同
(n1
1)S12
(n2
1)S
2 2
n1 n2 2
若n1=n2时：
S X1X 2
S2 S2 X1 X2
S12
n1
S
2 2
n2
例3 测得14名慢性支气管炎病人与11名健
康人的尿中17酮类固醇（mol/24h）排出量 如下，试比较两组人的尿中17酮类固醇的 排出量有无不同。
• 原始调查数据如下：
t | 1.33 | 0.58 7.91 12
• （3）确定P值，作出推断结论 自由度=n-1=12-1=11，查附表2，t界值表，得
单侧t0.05,11=1.796,t=0.58<t0.05,11=1.796,故P > 0.05。 按α=0.05水准，不拒绝H0, 差异无统计学意义。
• 结论：故尚不能认为该减肥药有减肥效果。
t ' 10.38 6.62 2.0639 6.322 2.162 14 16
v 15.6447 16，
查 t 界 值 表 ， t t0 . 0 5 / 2=(21.61)1 9 。 P > ， 不 拒 绝 H0， 尚 不 能 认 为 两 种 药 的 疗 效 不 等 。
三、t检验与Z检验
【卫生统计学】统计学练习题
1、下列描述中，不正确的是。
A.在一个同质总体中，主要研究指标的个体观察值之间存在差异B.在一个同质总体中，主要研究指标的个体观察值之间一般不会存在非常大的差异C.总体中的个体在同质的基础上有变异D.如果个体间有差异，那它们肯定不是来自同一总体E.同质是构成总体的基础2、某研究用x表示儿童在一年中患感冒的次数，共收集了1000人，请问：儿童在一年中患感冒次数的资料属于。
A．连续型定量资料 B.有序分类资料C. 不具有分类的离散型资料D. 定性资料E. 以上均不对3、为了描述资料分布概况，绘制直方图时，直方图的纵轴为。
A.频数B.频率C.频率密度D.频率/组距E. 以上都可以4、一群12岁男孩身高标准差为5cm，体重标准差为4kg，则二者变异程度比较。
A．身高变异大于体重 B．身高变异小于体重 C．身高变异等于体重D．无法比较 E．身高变异不等于体重5、以下关于二项分布的说法，错误的是：A.二项分布要求每次随机试验的可能结果仅有两个，并且互相对立，各次试验之间是互相独立的B.二项分布要求各次随机试验的阳性率是恒定不变的C.从一个装有10个白球和10个黑球的口袋中随机摸球，每次摸出一球，记录其颜色后放回口袋中。
若以摸出白球定义试验的结果为阳性，则重复摸10次的阳性率服从二项分布D.在样本含量比较大，且阳性率和阴性率均不太小时，可以近似利用正态分布的有关原理进11行分析。
E ．在样本含量足够大，且阳性率或阴性率太小时，二项分布资料可以利用Poisson 分布进行近似分析。
6、已知某地12岁健康女孩身高服从正态分布，其均数为135cm ，标准差为10cm ，以下说法正确的是 。
A.该地身高在115cm 以下的健康女孩约占该地所有12岁健康女孩的95%B.该地身高在155cm 以下的健康女孩约占该地所有12岁健康女孩的95%C.该地身高在160cm 以下的健康女孩约占该地所有12岁健康女孩的97.5%D.该地身高在155cm 以下的健康女孩约占该地所有12岁健康女孩的97.5%E. 该地身高在160cm 以下的健康女孩约占该地所有12岁健康女孩的95%7、统计学中的小概率事件，下面说法正确的是（ ）。
4SPSS软件在医学科研中的应用(t检验方差分析)
例：采用随机区组设计方案，以窝作为区组标志，给 断奶后的小鼠喂以三种不同的营养素A、B、和C。四 周后检查各种营养素组的小鼠所增体重(g)。资料列 于下表第一部分。
P55 例4-8
例4-7 为了验证肾上腺素对降低呼吸道阻力的作用， 以豚鼠12只，进行支气管灌流实验，在注入定量肾 上腺素前后，测定每分钟灌流滴数，结果见表4-6， 问用药后灌流速度有无变化？
例5-1 P63 完设计，是配对设计的扩展 ➢ 将受试对象按性质（如动物的性别、体重，
随机区组设计的方差分析.sav
总变异
二、方差分析 （三）析因设计的方差分析
❖ 例5-8 P73 ❖ 析因设计的方差分析.sav
总 变 异
二、方差分析 （四）重复测量的方差分析
例5-9 P78 重复测量的方差分析.sav
t检验、方差分析 在SPSS中的实现
例4-5 大量研究显示，汉族足月正常产男婴的双顶径 (BPD)均数为9.3cm。某医生记录了某山区12名汉族足 月正常产男婴的双顶径资料如下：9.95 9.33 9.49
9.00 10.09 9.15 9.52 9.33 9.16 9.37 9.11 9.27 试问该山区男婴的双顶径是否大于一般男婴的双顶径？
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采用SPSS统计软件进行操作。
1、某研究者检测了某山区16名健康成年男性的血红蛋白含量（g/L），检测结果见下表。
问：该山区健康成年男性的血红蛋白含量与一般健康成年男性血红蛋白含量的总体均数132 g/L 是否有差别。
编号血红蛋白含量（g/L）
1 145
2 150
3 138
4 126
5 140
6 145
7 135
8 115
9 135
10 130
11 120
12 133
13 147
14 125
15 114
16 165
2、为研究老年慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇排出量是否相等，现随机抽取老年慢性支气管炎病人14例和健康人11例，分别测定尿中17酮类固醇排出量，结果见下表。
老年慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇排出量是否相等？
表老年慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇排出量（mg/24h）
病人组健康人组
2.90 4.97 5.41 4.24 5.48 4.36 4.60 2.72
4.03 2.37
5.10 2.09 5.92 7.10 5.18 5.60 8.79 4.57 3.14 7.71
6.46 4.99 3.72
6.64
4.01
3、将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前与治疗后一个月的血沉（mm/小时）如下表。
试问：（1）甲、乙两药是否均有效？
（2）甲、乙两药的疗效有无差别？
表甲、乙两药治疗前后的血沉（mm/小时）
甲药病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前 2 18 18 15 19 治疗后16 19 5 13 13 乙药病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前19 2 21 20 20 治疗后16 8 12 17 14
4、对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见下表。
问：肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值。
3.23 2.78
3.50 3.23
4.04 4.20
4.15 4.87
4.28
5.12
4.34 6.21
4.47 7.18
4.64 8.05
4.75 8.56
4.82 9.60
4.95
5.10
5、为研究女性服用某避孕新药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成10对，每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂，经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），结果如下表。
以此研究解答以下问题：
表新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量（mmol/L）
配对号新药组安慰剂组
1 4.4 6.2
2 5.0 5.2
3 5.8 5.5
4 4.6 5.0
5 4.9 4.4
6 4.8 5.4
7 6.0 5.0
8 5.9 6.4
9 4.3 5.8
10 5.1 6.2
6、为了解聋哑学生学习成绩与血清锌含量的关系，某人按年龄、性别和班级在聋哑学校随机抽取成绩优、差的14对学生进行配对研究，结果如下表，问聋哑学生学习成绩与血清锌含量有无关系？
表14对学生的血清锌含量（ g/ml）
7、有三组鼠，每组有7只，测定它们脾中DNA的平均含量（mg/g），见下表资料，问：白血病鼠与正常鼠脾中DNA平均含量（mg/g）是否有不同？
白血病鼠与正常鼠脾中DNA平均含量（mg/g）
组别脾中DNA平均含量（mg/g）
A 正常鼠（对照组）B1 自发性白血病鼠12.3 13.2 13.7 15.2 15.4 15.8 16.9 10.8 11.6 12.3 12.7 13.5 13.5 14.8
B2 移植性白血病鼠9.8 10.3 11.1 11.7 11.7 12.0 12.3
例题1 某研究人员从某县抽取36名儿童囟门闭合月龄值
血红蛋白含量（g/L）
14.5
15.0
14.8
12.6
14.0
14.5
13.5
11.5
13.5
13.0
12.0
14.3
14.7
12.5
11.4
16.5
14.6
14.0
14.5
15.5
14.5
13.5
13.0
16.0
16.3
14.7
14.5
11.4
16.5
16.5
11.4
16.5
14.5
14.4 16.5 14.1。