用列举法求概率教案

教学设计：

课题：25.2用列举法求概率（第2课时）

教材：人教版数学九年级上册第二十五章第二节

授课教师：谭福艳

学校：大连长兴岛初级中学

1. 内容分析：《用列举法求概率》是冀教版九年级数学下册第三十三章第一节，本节内容分二课时完

成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求两步（有放回）实验事件的概率。

2. 地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握概率的基本知识，可以帮助学生对生活中的一些问题作出分析和判断,使学生更加深刻的体会到数学应用于生活的实际意义和指导作用。本节课是在第十九章学生已初步了解了概率的意义及求一步实验事件概率的基础上，进一步学习用列表法求二步实验事件概率。学好本节课既可以加深学生对十九章内容的理解，又为以后学习多步实验事件概

率打下基础，起着承上启下的作用。因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置。

一、

教学任务

教学目标

知识与

技能

1．使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包

括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由．

2．使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图

法求概率更方便．

过程与

方法

1..经历应用列表法和树形图法解决概率实际问题的过程，渗透数

学建模的思想方法，感知数学的应用价值。

2.培养观察、归纳、分析问题、解决问题及抽象概括的能力，发

展应用意识．

情感态度

与价值观

通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意

识，建立学习的自信心。

重

点

能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率．

难

点

判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便

教学流程

教学过程

活动流程图

活动内容和目的

活动1 回顾上节用列举法求概率的基础

知识．

活动2 用列举法解决两个简单的概率问

题．

活动 3 通过解决问题学习列表法求概

率．

活动4 通过解决问题学习画树形图法求

概率．

活动5 用列表法和树形图法各解决一个

练习题．

活动6 小结与作业

帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．

使学生进一步在具体情境中了解概率的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探索列表法和树形图法求概率奠定基础．

通过对例1的讨论研究，学习列表法求概率．

通过对例2的讨论研究，学习画树形图法求概率．

通过三个练习，巩固并比较、总结两种方法．

回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展．

问题与情境 师生行为

设计意图

「活活动动11」

问题

（1）求随机事件概率的一般步骤？

（2）我们用什么方法求概率？

学生回答：

1列举出一次试验发生的总结果n

2.列举事件A 包含其中的结果数m

3.代入公式P （A ）＝

m

n

通常用列举法求概率。列举法通常有：直接分类列举；列表法；画树形图法(本节课研究后两种)

通过问答的方式，帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．

「活活动动22」

问题

1.有10张卡片（从1学生思考后解答：

抽取一张卡片可能为1，2，3，

4，5，6，7，8，9，10共10种．这

通过简单的回

顾练习，使学生进

号到10号），从中任取1张，取到的卡号是3的倍数的概率为_____

2. 抛一枚硬币两次，其中朝上的都是正面的概率是_____.

3.如果抛一枚硬币三次结果又如何呢？

些卡片被抽到的可能性相等．抽到的是3的倍数的有三种可能分别是3，6，9.所以：

P （3的倍数）=

3

10

； 列举出抛硬币共出现四种等可能的结果，所以

P (朝上的都是正面)= 1

4

学生讨论列举出8种结果。 教师：有没有更直观的方法能不重不漏的列举出所有的结果呢？

一步在具体情境中了解概率的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探索列表法和树形图法求概率奠定基础．通过问题3的设计自然引入本节课两种列举法的学习中。

「活活动动33」

问题1

例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2．

问题2

列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？

在碟子中放两个骰子，学生实验，列举出现的结果。

学生观察，思考，解答、发言． 由于本题用列举法求解，所列内容较多，教师组织学生重点观察解答中列举的内容有无遗漏、有无重复．

教师组织学生讨论．

学生经过讨论发言，最后由教师总结分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．我们不妨把两个骰

通过对较为复

杂的概率问题的探索，体会一般的列举法在较为复杂问

题中的不利一面，激发学生找到新解法的学习欲望．

通过学生自主

探求列表法，使学生对何时应用列表法，如何应用列表法有更深的理解．