小学数学：加法交换律与加法结合律-教案(人教版四年级下册)1

加法交换律与加法结合律教学设计

教学内容：

人教版四年级下册

P28-29例1、例2及“做一做”。

教学目标：

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

教学难点：概括运算律，尝试用字母表示

教学准备：作业纸。

教学过程：

一、探索加法交换律

1、看谁填得又对又快？

96+35=35+（） 204+（）=57+204

23+（）=15+（）（）+257=（）+63

☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○

【预测：前4小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前4小题的铺垫，后2小题填符号，学生也基本上能填对。】

2、观察与发现

提问：仔细观察这6个算式，你发现了什么？

【预测：有的学生会说，前4小题的算式里都是用数字，后2小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】

3、猜测与尝试

是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？

试一试吧！

【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】

指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。

4、生活中的应用

图示：

图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人?

【预测：学生通常会列出28+17这样的算式，如果出现了17+28，让学生评议是否正确？28+17表示什么？17+28表示什么？】

5、用自己的话说说你的发现

【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是——交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。

6、用字母表示加法交换律

教师：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

7、加法交换律的应用之一：验算

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

8、思考

教师提出猜测：加法有交换律，那么减法有没有交换律呢？

【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】

【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】

【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法交换律。】

【预测：也许还会有更多的猜测——有没有乘法交换律和除法交换律？

二、探索加法结合律。

1．运用加法交换律使计算简便

出示例题：回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)

学生独立完成，要求列出综合算式。

展示（选择有代表性的几种进行展示）：

28+17+23 28+17+23 28+17+23

=45+23 =17+23+28 =28+（17+23）

=68（人） =40+28 =28+40

=68（人） =68(人)

【预测：以上三种不同的算法，学生做出前两种应该没有问题。至于第三种，学生能够想到，能运用小括号使计算简便，就一并观察探索研究。】

【预测：如果第三种算法学生没有算出来，先探索运用加法交换律使计算简便之后，再进行引导。】

观察比较以上算法，你哪一种更简便？

小结：在加法中，可以运用加法交换律，使计算更简便。

强调：在计算中，能简算的要简算。

2、探索加法结合律

28+17+23

思考，如果不使用加法交换律调整加数的位置，有没有办法先计算17+23呢？

【预测：学生能很快想到，使用小括号，可以改变原有的运算顺序，使计算简便。】指明一位学生板演。

3、猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?

4、归纳什么叫加法结合律

学生观察，教师提问：计算28+17+23，按照四则运算法则，应该先算什么？（指明学生回答）

继续提问:可是我们发现，先算17+23，可以得到一个整十数，再跟28相加，计算就会简便的多，所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改变呢？

归纳小结：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变，这就叫做加法结合律。

5、用字母表示加法结合律

鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。

【预测：之前尝试了用字母表示加法交换律，困难不大。教师巡视，必要的时候提示一下，有三个或者三个以上的加数。】

6、巩固与练习

你能在方框内填出合适的数吗?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□