光电子技术第二章

声波为单色平面波，波矢ks // x声波长为 s ，圆频率为 s ，
声束宽度为 L ~ L
22
示波器
X
Y
信号 同步
偏振减光器
声光功率信号源 频率计
光强分布测量仪
声光功率信号源
转角平台
激光器
图声光效应实验安装图
2、布喇格(Bragg)衍射
布拉格衍射产生条件的物理模型
第二种方法：用动量守恒定律推导布拉格衍射方程
吸收作用
主要的吸收成分 氧、臭氧、水汽和CO2
各成分的吸收波段
气体成分 氧
臭氧
水汽
强吸收波段
弱吸收波段
<200nm的紫外光 690~760nm的可见光
200~320nm的紫外光
600nm的可见光
930~1500nm的红外 光
（三个强吸收带）
600~700nm的可见光 （三个弱吸收带）
2 大气分子散射
溶胶对光波的衰减包括气溶胶的散射和吸收。
米氏散射：当光的波长相当于或小于散射粒子尺寸时， 产生米氏散射。
*大气能见度测量
米氏散射理论表明，只有当球形粒子的半径a＜0.3λ／ 2π时，瑞利的散射规律才是正确的，a较大时，散射光 强与波长的关系就不十分明显了。因此，用白光照射由 大颗粒组成的散射物质时(如天空的云等)，散射光仍为 白光。
1、拉曼-纳斯衍射
◆声行波中的声光衍射 略去对时间的依赖关系，这样沿x方向的折射率分布
可简化为：
n(x)n0 nsiks n x
式中n0为平均折射率；n 为声致折射率变化。
由于介质折射率发生了周期性变化，所以会对入射光波 的相位进行调制。
图4-13 垂直入射情况
平面光波垂直入射时，出射光波不再是单色平面波， 而是一个相位被调制了的光波．其等相面是由函数n(x) 决定的折皱曲面，其光场可写成：
例如：振荡电偶极子辐射。
+q .
+q .
q.
q.
+q q
.
+q . q.
【补充：极化】
大气窗口：通常把太阳光透过大气层时透过率较高的光谱段 称为大气窗口。大气窗口的光谱段主要有: 紫外、可见光和 近红外波段。
大气窗口按所属范围不同分为光学窗口、红外窗口 和射电窗口。
1）光学窗口： 可见光波长约3000～7000埃。
第2章 光辐射的传播
●2.1光波在大气中的传播 ●2.2 晶体光学基础（补充） ●2.3光波在电光晶体中的传播 ●2.4光波在声光晶体中的传播 ●2.5光波在磁光介质中的传播
2.1 光波在大气中的传播
2.1.1大气衰减 在不考虑非线性效应的条件下：
简化为： 为大气衰减系数
大气对太阳辐射的减弱
*应变、应力及弹性性质
1．一维应变
这一段弦的应变为：
2．二维应变
3应力张量
*某一体元所受的力分为两种类型:
一种是：作用在整个体元上的力，其数值正比于体元的体 积，称为彻体力(例如重力)；另一种是从体元周围的物体 作用于体元表面上的力，其数值正比于体元表面的面积， 这种力称为应力。
应力的标记方法：
特点3： 散射光波长与入射光波长相同。
特点4： 散射光有很高的偏振度，尤其在90散射角 附近，几乎是全偏振的。
利用散射解释天空颜色的变化
3 大气气溶胶的衰减
大气气溶胶：分散在大气中的固体粒子或液滴所构成的 悬浮体系 。主要是粒度在0.03um~2000um之间的固态 和液态微粒。大致是尘埃、烟粒、微水滴、盐粒以及有 机微生物等。
太阳辐射在大气中的减弱
此即为描述大气衰减的朗伯定律．它表明光强随传输 距离的增加呈指数规律衰减。
衰减系数描述了吸收和散射两种独立物理过程对传 播光辐射强度的影响．所以可表示为:
单位：
kmmkaa
1．大气分子的吸收
定义：光波在大气中传播时．大气分子在光波电场 的作用下产生极化，并以入射光的频率做受迫振动。 所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现 为大气分子的吸收。
吸收特性与什么因素有关：依赖于光波的频率。由 于不同分子的各自结构不同，从而表现出完全不同 的光谱吸收特性。同一物质的发射光谱和吸收光谱 之间有严格的对应关系，即物质自身发射哪些波长 的光，它就强烈吸收这些波长的光。
原因：按照经典的电磁理论，原子可以看成是一系列弹 性偶极振子的组合，其中每个振子有一定的固有频率， 于是原子就有了一系列的固有频率。这种偶极振子一旦 被外部能源激发，每个振子都会以其固有频率作简谐振 动，并向周围空间发出同一频率的单色电磁波，从而在 发射光谱上形成一条条的光谱线，形成了原子气体的线 状发射光谱。当包含有各种频率的白光照射在原子气体 上时，只有那些频率与原子有固有频率一致的电磁波， 会引起共振而被原子气体强烈地吸收。
q m s k k 0sin /2
m
上式中与第m级衍射有关的项为：
EmE0eim st
E Cq vJ siq n m s k 0 sB in /2 m q m s k 0 si/ n 2
因为函数sinc函数在χ= 0 时取极大值，因此有衍射
声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。
设声波的角频率为：w s 波矢为 k s 则沿x方向传播的声
波方程为:
介质折射率的变化正比于介质质点沿x方向位移的变 化率，即:
1）声波为行波时的介质折射率: n (x ,t) 1 2n 0 3 Pc So w st sk()x
式中S为超声波引起介质产生的应变；P为材料的弹光系数. 2）超声驻波形成的折射率变化为：
主要有材料有：晶体，玻璃和液体 常见的晶体有：
(2)电声换能器 基本要求是压电模量大，机电耦合系数高，稳定性好. 目前最常用的材料是石英晶体和铌酸锂晶体等
◆典型声光相互作用的实验条件为：
入射光波为单色平面波，波矢 k // y 偏振方向 // x，波
长为，圆频率为，光束宽度为
q 2
~
q 2
对气溶胶而言，主要考虑米氏散射。
D=0.0001um
D=0. 1um
D=1um
(1)晴朗、霾、雾大气的衰减 【大气能见度】
色温为2700k的白炽灯光源发出的平行光束在大气中传 输衰减到出射时的5%时，传输的距离。
由Koschmeider(1924)提出的大气水平能见度公式：
V ln 3.912
瑞利散射：发生的条件是光波长远大于分子的线度。
原理：当光线入射到不均匀的介质中，如乳状液、胶体溶 液等，介质就因折射率不均匀而产生散射光。
大气中瑞利散射系数的经验公式：
m0.82 N 7A 3/4
特点1：
I ()s

Ii
4
特点2：
散射光强与（1＋cosθ)成正比，θ为散射光 与入射光间的夹角，称散射角。
●2.2 晶体光学基础（补充）
●2.3 光波在声光晶体中的传播
声光作用的物理基础是超声波引起晶 体的应变场，使射人晶体中的光被这种弹 性波衍射，这种物理现象称为弹光效应。
弹光效应的物理机制是：晶体在应力
的作用下发生形变时，分子间的相互作用
力发生改变，导致介电常量 (及折射率n)的改变，从而影响光波在
当光垂直于声波传播方向入射时，拉曼-奈斯衍射光 谱为对称排列在光束通过的两边、且间距相等的衍射极 值分布，其中零级光强度最大，且衍射级数越高．相对 光强越小，且同级次衍射光的强度相等。
考虑时间因素，衍射光波产生的多普勒频移后，m级 极值的衍射光频率为：
mms
拉曼-奈斯衍射的条件：
◆声驻波中的声光衍射 方向上远场光复振幅为：
• 分子散射理论是瑞利（Rayleigh）在试图解释天空为何呈现蓝色这 样一个问题时提出的。
• 1871年他假设散射粒子是半径远小于光波波长、球形的各向同性粒 子，其密度大于周围环境，用弹性固体以太学说，得出了现在被称为 瑞利散射的基本特征，即散射能力和粒子体积平方成正比，和波长4 次方成反比。
• 1899年瑞利再一次研究天空发光问题，这一次他放弃了弹性固体以太学说， 而用Maxwell电磁理论，得到了相同的结果。
2）红外窗口 ：较强的水汽吸收带位于0.71～0.735μ， 0.81～0.84μ，0.89～0.99μ，1.07～1.20μ，1.3～1.5μ， 1.7～2.0μ，2.4～3.3μ，4.8～8.0μ。在13.5～17μ处出现 二氧化碳的吸收带。这些吸收带间的空隙形成一些红外窗 口。
3）射电窗口： 这个波段的上界变化于15～200米之间， 视电离层的密度、观测点的地理位置和太阳活动的情况而 定（见大气射电窗）。 可见光和近红外区的主要吸收物质是：CO2 和 H2O
补充：贝塞尔函数 这是n 阶贝塞尔方程的标准型. 它的解称为贝塞尔函数。 n 阶第一类贝塞尔函数：
n 阶第二类贝塞尔函数：
J n (x) 是一个衰减振荡函数
递推公式：
图 贝塞尔函数振荡特性
是近似以2π为周期的函数
E C qJ mve i m st
siq n m s k k 0siB n /2
极大的方位角θm由下式决定：
s
inmmkksi

m
s
① 各级衍射的方位角：
s
inmmkksi

m
s
②各级衍射光的强度为：

③ 各级衍射光的频率 mms
对于确定的v值(即P值）由此表 可以查出各级衍射极值的光强
例如v=2.4 即（P=0.38）时
【结论：拉曼-纳斯声光衍射的主要特征：】
胡克定律：
弹光系数张量 ※折射率椭球方程
没加声场时： 加声场后：
【声光衍射】
在晶体中传播的超声波，会造成晶体的局部压缩或 伸长，这种由于机械应力引起的弹光效应使晶体的介电 常量发生变化，因而折射率也发生变化，于是，在介质 中形成了周期性的有不同折射率的间隔层，这些层以声 速运动，层间保持声波波长一半的距离。通过这种分层 结构时，就发生衍射，引起光强度、频率和方向随超声 场的变化，声光调制器与偏转器正是利用声致光衍射的 这些性质来实现的。
驻波声光衍射的特点： 1.极值方向不变，仍同静止声场 2．对应各极值方向的光强为：
ImJm(vsi nst)
各级衍射光强都将将随时间以两倍于声波的频率被调制。
声驻波对衍射光频率的影响
◆典型拉曼一奈斯声光衍射实验装置 拉曼-奈斯声光衍射
(1)声光介质
对声光介质的要求是：声光品质因数尽量高，对声波 的吸收足够小，在要求的通光波段范围内透过率高。
晶体中的传播特性。
弹性变形晶体受外力作用产生变形可分为两种形 态：①晶体受外力作用时产生形变，当撤去外力 后，晶体仍能恢复到初始状态②晶体受外力作用 时产生形变，当撤去外力后，晶体仍能恢复到初 始状态而是保持在一种新的准平衡位置上，即发 生了永久形变。前者称为弹性变形，后者称为范 性变形
2.2.1 晶体的弹性性质
即，晶体中形成“凝固”的空间光栅。
声驻波在一个周期内，介质两次出现疏密层，且在 波节处密度保持不变，因而折射率每隔半个周期：
【分类】 按照超声波频率的高低和光波相对声场的入射角度
及二者相互作用的长度，将声光衍射分为拉曼-奈斯衍射 和布拉格衍射两类。
当超声波频率较低，光波平行于声波面入射(即垂 直于声场传播方向)，声光互作用长度L较短时，在光波 通过介质的时间内，折射率的变化可以忽略不计，则声 光介质可近似看做为相对静止的“平面相位栅”，产生 拉曼-纳斯衍射。
在声场外P点处总的衍射光强是所有子波源贡献的和。 衍射光场强度各项取极大值的条件为：
在声场外P点处总的衍射光强是所有子波源贡献的和。
式中：
表示衍射方向的正弦；q为入射光束宽度
k isi n m s k 0 (m 整 0 数 )
s
inmmkksi
பைடு நூலகம்
m
s
m (0 , 1 , 2 , )
在可见光和近红外波段，大气对光的吸收作用可以忽略 不计，另外，在晴朗时候，大气中只存在分子散射对衰 减系数的贡献，这时能见度可达227km，所以通常忽 略分子散射的作用。因此，在可见光和近红外波段，气 溶胶粒子的散射是光衰减的主要因素。
能见度的测量方法：透射法、激光雷达后向散射法和 前向散射法。
前向散射能见度测量系统的工作原理图
定义：指由传播介质的不均匀性引起的光线向四周射去 的现象。
散射的原因：一是：光波的电场使大气分子产生了极化， 形成振动的电偶子，从而发出次波，由于大气密度不均匀， 从而导致次波的相干性遭到破坏。二是由于大气中存在各 种微粒，因此一部分光辐射会向其他方向传播，从而导致 在各个方向上的散射。
*各种散射
【瑞利散射】