导数的应用——利用单调性求参数的取值范围

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导数的应用——利用单调性求参数的取值范围

1、已知3)2(3

123++++=x b bx x y 是R 上的单调增函数,则b 的取值范围是( ) A. 21>-

≥-≤b b ,或 C. 21<<-b D. 21≤≤-b

2.设函数f(x)=kx 3+3(k -1)x 2+1在区间(0,4)上是减函数,则的取值范围( )

A 、

B 、

C 、

D 、 3.已知函数f(x)=lna +lnx x

在[1,+∞)上为减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .0

B .0

C .a ≤e

D .a ≥e

4.已知函数在上是单调函数,则实数的( )

A. B. C. D.

5、函数在[1,+∞)上是单调递增函数,则的最大值是____________.

6、已知函数(1)若函数在总是单调函数,则的取值范围是 . 若函数在上总是单调函数,则的取值范围 .若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数的取值范围是 .

7、已知函数f (x )=2ax -,x ∈(0,1],若f (x )在x ∈(0,1]上是增函数,则a 的取值范围是 ;

8、如果函数y=

+lnx-ax 在定义域为增函数,则a 的取值范围是

9.如果函数f(x)=x+

在(2,)上是增函数,则a 的取值范围是

2k -k 13k <

103k <≤103k ≤≤13

k ≤1)(23--+-=x ax x x f ),(+∞-∞a ),3[]3,(+∞--∞ ]3,3[-),3()3,(+∞--∞ )3,3(-ax x x f -=3)(a 53

123-++=ax x x y ()+∞∞-,a ),1[+∞a a 21x

212x x a ∞

10、若函数1

4)(2+=

x x x f 在区间)1,(+m m 上是单调递增函数,则实数m 的取值范围为 .

11、已知向量x f t x x x ⋅=-=+=)(),,1(),1,(2若函数在区间(-1,1)上是增函数,则t 的取值范围是 .

13.已知函数x x x f 12)(3

-=,若)(x f 在区间)1,2(+m m 上单调递减,则实数m 的取值范围是_________________

14. 若函数y =-43

x 3+ax 有三个单调区间,则a 的取值范围是________.

15. 已知函数f (x )=kx 3-3(k +1)x 2-k 2+1(k >0).若f (x )的单调递减区间为(0,4),单调递增区间为(-∞,0)与(4,+∞),则k 的值是 .

16、已知函数()0ln )(2>--=a x ax x x f (1)若曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线斜率为2-,求a 的值以及切线方程;

(2)若)(x f y =是单调函数,求a 的取值范围。