PMU在电力系统中的优化配置方法
电力系统中PMU优化配置的研究
后期 逐 步地 增加 Ｐ ＭＵ 的数 目， 为增 加 冗 余 度来 使
得 系统更 加 安全 、 定地运 行 。 稳 在保 证 整个 系统 的完 全可 观 测 的前 提 下 ， 量 尽
本文 提 出 用 禁 忌 搜 索 算 法 来 实 现 ＷＳ Ｃ Ｃ ９和
Ｉ Ｅ ４节 点 系 统 下 Ｐ Ｅ Ｅ１ ＭＵ 的优 化 配 置 ， 且 将 仿 并
如 图 １在 ０号 点 安 装 Ｐ ＭＵ 可 测 得 相 量 ，
， ２， 。
由此 可得 ， ， 如 下 ： ２ 。
（ ） ３
Ｖ１ Ｖｏ ， ＊Ｚｌ 一 ～ １
Ｖｚ Ｖｏ Ｊ — — ２＊Ｚｚ
Ｖ３ Ｖｏ Ｊ 一 — ３＊Ｚ３
（） ４
（ ） ５
拓扑 可观 测 。其 中 ， Ｇ 是我们 通 过测 量 可 以得 出 的 状态 关 系 。因此 可 以 得 出 此 系统 拓 扑 可 观测 与代
节 点就能 得 出所有 节点 的状 态 。
当系统 中存 在零 功率 注 入 节 点 时 ， ＭＵ 数 量 的 选 Ｐ
取 可 以相应 的减 少 。
２ １ ３ 测 量 的 冗余 度 和 Ｐ ． ． ＭＵ 利 用 率
３ Ｐ ＭＵ 优 化 配 置 的预 处 理
在进 行算 法仿 真前 ， 必须 对 拓扑 结 构进 行 一定 的预处理 。因为本 文 中 的算 法采 用 的是 ＭＡＴＬ ＡＢ
Ｘｉ ｉ ｎ Ｘｕ ｅ ａ Ｈａ ｗｅ ｅＷ ｉ
（ ｃ ｏ ｌ ｆＩ ｔｒ ｅ ｆＴｈｎ ｓＥｎ ｉｅ ｒｎ Ｓ ｈ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔｏ ｉｇ ｇ ｎ ｅ ｉｇ，Ｊａ ｇ ａ ｉｅｓｔ ｏ ｉｎ ｎ ｎ Ｕｎｖ ｒｉ ｙ，Ｗ ｕ ｉ ２ ４ ２ ） ｘ １ １ ２
电力系统PMU最优配置问题的混合优化算法
电力系统PMU最优配置问题的混合优化算法汪佳;姚建刚;孙谦;张璨辉;李昀;白清贵【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(049)003【摘要】针对电力系统潮流计算方程直接可解的PMU最优配置问题,提出了一种引入小生境技术的遗传禁忌搜索混合算法.混合优化算法以小生境遗传算法为主体,避免传统遗传算法“早熟”和解的多样性不足的问题；结合禁忌搜索思想,使用TSR算子进行交叉操作,解决传统遗传算法局部搜索能力较差和收敛速度有待提高的问题.用该算法与其他两种传统算法进行了对比验证,结果表明该混合算法不仅能寻得全局最优解,而且提供了解的多样性,提高了优化效率,具有广阔的应用前景.%To deal with the concept of direct solvable harmonic power flow with the optimal configuration of PMU, a new algorithm based on niche genetic algorithm and Tabu search is presented. The hybrid optimization algorithm takes niche genetic algorithm for main part, controls prematurity and solves the lack of diversity; uses TSR operator in crossover to improve local search ability and convergence speed. The effectiveness and contrast between the hybrid algorithm and the other two traditional methods are verified. The results show that this hybrid algorithm can find the optimal solution, and provide understanding of the diversity and improve the optimization efficiency, has broad application prospects.【总页数】4页(P267-270)【作者】汪佳;姚建刚;孙谦;张璨辉;李昀;白清贵【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南省电力公司长沙电业局,长沙410015;湖南省电力公司超高压管理局,长沙410014;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TM714【相关文献】1.PMU最优配置问题的混合优化算法 [J], 房大中;王建明;锺德成2.电力系统PMU优化配置问题研究 [J], 乔晓艳;乔琨;孟鑫;佘娜3.基于图论的电力系统PMU布点优化算法 [J], 隋佳音;林富洪;王瑞闯4.电力系统PMU最优配置问题的混合优化算法 [J], 李冀5.电力系统PMU最优配置问题的混合优化算法 [J], 李冀;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
PMU在配电网中优化配置的研究
PMU在配电网中优化配置的研究现如今，同步相量测量单元（PMU）在生活中的应用越来越广泛，它以全球定位系统所提供的精确时间为基准，能够实时采集电力系统在工作状态下的各种参数，从而实现各个节点的同步测量。
随着配电网的不断发展和进步，同步相量测量单元在配电网中的应用备受重视。
文章首先介绍了PMU在配电网中的应用，包括诊断应用以及控制应用，然后介绍了配电网中PMU的配制方法，阐述了模块功能设计和整机测试。
标签：同步相量测量单元；配电网；应用；配制方法1 PMU在配电网中的应用1.1 诊断应用诊断应用又包括故障定位与检测、孤岛检测、状态估计、电压稳定性监测、电能质量监测以及事故后分析几个方面。
故障定位与检测高效且准确的运行是保证电网安全运行的必要条件，孤岛运行是一种特殊的运行模式，状态估计就是根据电压的角度和大小，增大状态估计的准确性，对于配电网状态估计等问题有很大的帮助。
根据PMU在配电网中的应用，电压稳定性监测找到了新的思路，目前相关部门正在研究电压稳定的分析方法和评估指标。
电压、频率以及波形能够衡量电能质量的好坏，事故后分析就是指电网在发生事故之后，寻找事故的起因，如何有效的解决相关问题，从而防止再出现类似的事故。
1.2 控制应用控制应用包括保护与控制、电压无功优化、微电网协调以及电力系统恢复四个方面。
随着配电网引入分布式能源，其中出现了双限功率流和旋转负荷使重合闸无法重合，PMU的应用有效的解决了这一问题。
电压无功优化是提高系统的稳定水平的重要手段，随着分布式能源的引入，微电网的并网问题的重要性逐渐表现了出来，由于各个微电网的内部功率可能不等，因此很有可能会引起重大事故而造成大量财产损失，引入PMU方法有助于解决相关问题，减少了不必要的损失。
此外，由于电力系统容易受到外界因素的影响，从而发生诸如停电等事故，所以为了减少事故带来的损失，促进电网的稳定运行且及时有效的恢复其功能是十分重要的。
1.3 其他应用由于PMU可以实时的测量节点的电压相量等参数，而且测量结果精度很高，近些年在配电网中也在逐渐开始安装，并且相关专家也发表了有关论文，提出了基于大扰动事件的负荷建模方法以及基于PMU计算配电网合环潮流的新方法等等。
PMU的配置方法及WAMS在电力系统中的应用
信 网络，可 以将 Ｐ ＭＵ子站分 散的相量 数据 集 中起来 ，构成 整 相邻的方 案。一般而言，许多移动是连续 的过程 ，方 案的质量 个 电力系统 同一 时间断面上 的测量信息平台。随 着电力系统中 被不断提高。一个 禁忌清单被 用于指 导搜寻，当达 到某一特殊
Ｐ ＭＵ安装数量的不断增加，就可以形成时空坐标下电力系统全 的中断条件时算法就 结束，它是一种确定性 的搜寻算法。 局性的实时动态信息 ，从而构成广域 同步测量系统 （ ｗＡＭｓ。 ） Ｐ ＭＵ利用 Ｇ Ｓ所发 出的高精度 对 时信 号，可将 电压 、电 Ｐ
是一个重要 的研究课题 。 自上世 纪 ８ ０年代开始就 出现了有关 电 定 的目标适 应度 函数 对每 个个体进行评 价，根据 适者生存 ，优
力系统可观性 的文献 ，考虑 Ｐ ＭＵ 配置 的系统可 观性 的文献 则 胜劣汰 的进化规则 ，不断地 得到更优的群体 ，同时以全局并行 出现得 较晚。这些文献 主要是 提出了一些算 法在 电力系统 中配 搜索方 式来搜索优化群 体中的最优个 体，最后求出满足要求的
Ｐ Ｕ 配置 方法 并介 绍 了 Ｗ Ｍ 在电力系统 中的应 用情况 。 Ｍ 的 ＡＳ
关键词 ：电力系统 ； Ａ Ｓ； Ｍ Ｗ Ｍ Ｐ Ｕ；同步相量测量 作者简介 ： 国彦 （９０ ） 张 １８ 一 ，男，内蒙古赤峰人，赤峰电业局 ５ ０Ｖ巴林 变电站，助理工程师，主要研 究方向 ：电力系统 自 ０ｋ 动化。
和进行实时控制提供快速 可靠 的同步数 据。由于其测量 精度在 优 化 配 置 。
毫秒数量级 ，因此为 电力系统在 线暂态稳定计算等领 域的研究 提供了新的技术支持，它也是近 １ ０年来各 国电力公司在 电网监 测方面投资建设的一个重 点。
电力系统PMU最优配置新方法
可解 的方法 过 于繁琐 、 在节 点数较 多 的系统 中难 以
王 家林 ，夏 立 ，吴 正 国 ，杨 宣 访
（ 海军 工程 大学 电气 与信 息工 程学 院 ，武汉 ４ ０ ３ ） ３ ０ ３
摘 要 ：根 据 电 力 系 统 导 纳 矩 阵 和 节 点 关 联 矩 阵 的特 点 ， 出 电 力 系 统 潮 流 方 程 的 特 征 可 用 系 统 关 联 矩 阵 来 描 指 述 ， 此基 础 上 提 出 了 一 种 基 于 关 联 矩 阵 的 满 足 潮 流 方 程 直 接 可 解 的 电 力 系统 Ｐ 在 ＭＵ 最 优 配 置 方 法 ， 后 利 最 用 典 型 标 准 节 点 系统 对 该 算 法 进 行 验 证并 与 已 有方 法 得 到 的结 果 进 行 比较 ， 果 表 明 该 算 法 是 有 效 的 ， 有 结 具 简单 、 于实现的优点 ， 有效减 少 Ｐ 易 能 ＭＵ 配 置 数 目 。 关 键 词 ：电力 系 统 ； 联 矩 阵 ；潮 流 计 算 ；同 步相 量测 量装 置 最 优 配 置 关
Ｗ ＡＮＧ ｉ—ｉ Ｊａ ｌ ｎ，ＸＩ Ｌ ，Ｗ Ｕ ｈ ｎ — ｕ Ａ ｉ Ｚ ｅ ｇ ｇ ｏ，ＹＡＮＧ ａ —ａ ｇ Ｘｕ ｎ ｆｎ
（ ｌ ｇ ｆＥｌｃ ｒｃ ｌ ｎ ｎ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ， ｖ ｌＵｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ， Ｃｏ ｌ ｅ ｏ ｅ ｔ ｉａ ｄ Ｉ ／ ｒ ｔｏ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｎａ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｆ ｅ ａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
技 术 一 同 步 相 量 测 量 装 置 Ｐ ＭＵ（ ｈ ｓｒ ｐ ａｏ
接 、 速 、 精 度 求 解 是 非 常 有 意 义 的＿ 。 献 ［ 快 高 ５ 文 ］ ６
电力系统PMU优化配置及可行方案评估的开题报告
电力系统PMU优化配置及可行方案评估的开题报告一、研究背景及意义电力系统是一个复杂的动态系统，其中包含大量的电力设备和线路，随着电力系统的规模和复杂度的增加，对于电力系统的状态观测和控制也提出了更高的要求和挑战。
因此，发展高级电力测量单元（PMU）技术已成为当前电力系统的一个热点问题。
PMU能够提供高速、高精度的电力系统状态信息，对于电力系统实时运行监测、故障分析、控制等方面有重要的作用。
然而，如何优化配置PMU并实现其在实际电力系统中可行地应用，是本研究的主要关注点。
二、研究目标本研究的目标是针对电力系统PMU的优化配置和可行方案评估进行深入的研究，具体包括以下几个方面：1. 研究PMU的优化配置方法和策略，探索PMU的分布式、集中式、混合式等配置方案，并分析不同的配置方案对电力系统状态观测和控制的影响。
2. 研究PMU的数据质量问题，探索数据质量评估方法和算法，分析数据质量对电力系统状态估计和控制的影响。
3. 研究PMU在电力系统实际应用中的可行性和可靠性，评估不同配置方案的实际适用性和可靠性，为电力系统实际应用提供可行方案。
三、研究方法本研究采用的研究方法包括理论分析和数值模拟两个方面。
首先，将通过文献调研和理论分析的方式，探讨PMU的优化配置方法和策略，研究数据质量评估方法和算法，为后续数值模拟做好前期准备。
其次，采用数值模拟的方法，对不同的PMU配置方案和数据质量评估算法进行评估和验证。
最后，将针对数值模拟结果进行综合分析和评估，得出PMU优化配置和可行方案评估的结论。
四、预期成果本研究将主要得出以下预期的成果：1. PMU优化配置方法和策略，包括分布式、集中式、混合式等不同配置方案，并对这些方案进行比较和分析。
2. PMU数据质量评估方法和算法，用以分析数据质量对状态观测和控制的影响。
3. PMU在电力系统实际应用中的可行性和可靠性评估，包括不同配置方案的实际适用性和可靠性分析。
4. 本研究成果将为电力系统PMU的优化配置和可行方案提供一定的理论和实践参考，对于提高电力系统的实时监测和控制水平具有一定的推动作用。
考虑关键节点和重要线路的电力系统PMU_优化配置
第 42 卷第 4 期2023年 7 月Vol.42 No.4Jul. 2023中南民族大学学报（自然科学版）Journal of South-Central Minzu University（Natural Science Edition）考虑关键节点和重要线路的电力系统PMU优化配置徐光辉1,2，肖克1,2,柯善焜1,2，王淑青1,2，汪繁荣1,2（1 湖北工业大学电气与电子工程学院，武汉430068；2 湖北工业大学产业研究院，襄阳441000）摘要相量测量单元（PMU）是一种测量电压和电流的设备，随着电力系统的规模和结构越来越复杂，PMU的数量也大幅增加.利用改进蝠鲼觅食优化算法（IMRFO）对PMU进行了配置，使电力系统在正常运行、考虑关键节点和考虑重要线路时都能完全可观测，同时使PMU配置数最少.在蝠鲼觅食算法的基础上增加了混沌映射以提升算法的收敛速度，增加了跳跃因子以提高算法的勘测能力，从而避免算法陷入局部最优. 通过度、特征向量和接近度三种指标，利用TOPSIS综合评价寻找系统的关键节点，利用线的中间中心度判断系统的重要线路.对IEEE-14和IEEE-69节点系统进行了实验仿真，结果表明：IMFRO算法与未改进时相对比，在配置时所需的PMU数和迭代次数均有一定的减少，验证了所提方法对解决PMU优化配置问题的有效性和优越性.关键词电力系统；相量测量单元；关键节点；重要线路；蝠鲼觅食算法中图分类号TP242；TM711 文献标志码 A 文章编号1672-4321（2023）04-0535-06doi：10.20056/ki.ZNMDZK.20230415Optimization of PMU for power system considering key nodesand important linesXU Guanghui1,2，XIAO Ke1,2，KE Shankun1,2，WANG Shuqing1,2，WANG Fanrong1,2（1 School of Electrical and Electronic Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China；2 Industrial Institute， Hubei University of Technology， Xiangyang 441000， China）Abstract Phasor measuring unit （PMU） is a device for measuring voltage and current. As the scale and structure of power system become more complex，the number of PMUs increases greatly. The improved manta ray foraging optimization algorithm （IMRFO）is used to configure PMUs，so that the power system can be fully observable during normal operation， considering critical nodes and important lines， and at the same time， the number of configured PMUs is minimized. On the basis of the manta ray foraging algorithm， chaotic mapping is added to improve the convergence speed of the algorithm， and a jump factor is added to improve the exploration ability of the algorithm， so as to avoid the algorithm falling into local optimal. The key nodes of the system are found by TOPSIS comprehensive evaluation through three indexes of degree， feature vector and proximity. The central degree of the line is used to judge the important line of the system. Experimental simulations of the IEEE-14 and IEEE-69 node systems are performed. The results show that compared with IMFRO algorithm without improvement， the number of PMU and iteration times are reduced to a certain extent，which verifies the effectiveness and superiority of the proposed method to solve the problem of optimal PMU configuration.Keywords power system； phasor measuring unit； key node； important line； manta ray foraging algorithm随着电网规模越来越大，一些关键的节点发生故障可能引起级联效应而导致整个电网崩溃；一些重要的输电线路因自然因素等原因而造成运行故障［1］，为了保障电网的安全性和稳定性，需要实时对电网的各相数据进行监测，同步相量测量单元（Phase Measurement Unit，PMU）的出现能解决这一收稿日期2023-02-24作者简介徐光辉（1986-），男，副教授，博士，研究方向：复杂网络群集控制和优化，E-mail：************.cn 基金项目国家自然科学基金资助项目（61603127）第 42 卷中南民族大学学报（自然科学版）问题.PMU能实时测量节点电压、电流相量等信号，在配电网状态估计［2］、检测线路故障［3］等方面上取得了不错的效果，为电力系统部门及时掌握系统运行状态，出现异常情况采取必要的控制措施.由于PMU具有高采样率，若电网中所有的节点都配置PMU，会产生冗余的数据并且是不经济的，在此背景下，PMU最优配置（Optimal PMU Placement， OPP）这一问题具有重要的意义.目前，解决OPP问题的算法主要为数值算法和启发式算法［4］.数值算法发展较成熟，对小型的电力系统，具有计算速度快、收敛能力强等特点，但在大型系统中，存在着全局搜索能力弱、普适性差等问题.闰玲玲等［5］提出了基于0‐1整数规划算法的PMU配置方法，在配置小型电力系统节点上有很好的实用性，但在大型电力系统节点上所需时间较长.郑明忠等［6］利用了整数规划算法，能解决考虑故障情况下的OPP问题，但同样存在收敛过慢等不足.启发式优化方法具有全局搜索能力强、运行速度快等特点，在求解多目标、高维度模型上有一定的优势，由于OPP问题一般是多约束和高维度的，所以在OPP问题上，启发式优化方法使用得较多，如遗传算法［7］、模拟退火算法［8］.MAJI T K等［9］提出了一种改进二进制粒子群算法，通过非线性惯性权重系数来提高搜索能力，通过改进阈值函数来提高收敛速度，但没有考虑关键节点等问题.PAL A等［10］提到了关键节点，但配置时只对关键节点优先考虑且没有保证系统的完全可观测性.ALMASABI S等［11］提出了用脆弱性指数来评判线路的重要性，将脆弱性指数集成到可观察性中，作为目标函数的一个指标使总安装成本最小化.虽然上述部分文献提到了关键节点和重要线路，但没有针对考虑关键节点和重要线路时的PMU配置情况，基于此，本文的主要贡献如下：本文提出改进蝠鲼觅食（Improved Manta Ray Foraging Optimization，IMRFO）算法来实现OPP问题，通过混沌映射增加算法初始化的多样性，通过跳跃因子使算法易于跳出局部解.实验表明：改进后的算法能有效地跳出局部最优；使用图论的3种指标来判断电力系统的关键节点，利用线的中间中心度判断电力系统的重要线路，在保证系统完全可观测和PMU配置数目最小的情况下，分别对正常运行、考虑关键节点和考虑重要线路的PMU配置情况加以分析.通过仿真分析验证所提出的方法的正确性和优越性.1 PMU最优配置规则和模型1.1 PMU配置规则当一个电力系统的所有节点电压相量能被PMU 直接或间接观测时，称这个系统是全网可观测的.电力系统节点的可观测性由以下规则来判断［12］：规则1：若节点i安装了PMU，其节点的电压相量能被直接测量，则节点i是直接可观测的；规则2：若节点i安装了PMU，通过欧姆定律能计算其所有邻接节点的电压相量，则与节点i所有的邻接节点是间接可观测的.在原有的基础上本文通过新增加两条规则来对关键节点和重要线路加以说明.规则3：为了确保在关键节点上测量数据的有效性，所以在关键节点处至少能被两个PMU所观测；规则4：由于一些客观的因素（如线路老化）影响线路中的参数，为了尽可能使PMU测量线路电流和电压的准确性，所以在重要线路的两端，至少有一端能被PMU直接观测.1.2 PMU的配置模型要使配置PMU数量最小并且使整个电力系统节点完全可观测，则电力系统n个节点PMU配置模型的目标函数如下：min f(x)=∑i=1n x i，（1）其中：f（x）表示n个节点所安装PMU的最小数量；x i 是一个二进制数，若节点i安装了PMU，则为1，否则为0.根据以上条件，就可以写出PMU配置的约束条件：AX≥b，（2）Aij=ìíî1，i=j或i、j相连，0，其他，（3）其中：X=（x1，x2，...，x n）T表示相应节点PMU配置的情况；式中b在正常情况下为［1，1，…，1］的n维列向量；矩阵A表示节点的连接情况，如果节点i连接到节点j或节点i和j是同一节点，则A ij=1，否则A ij=0. 2 改进蝠鲼觅食算法原理2.1 蝠鲼觅食算法蝠鲼觅食算法（Manta Ray Foraging Optimization，536第 4 期徐光辉，等：考虑关键节点和重要线路的电力系统PMU 优化配置MRFO ）是一种群智能优化算法，虽然蝠鲼的食物并不是均匀分布或集中在某些地区，但是蝠鲼在群体觅食中总能精准找到食物，这是因为它们进化出了一套智能觅食策略，将这种智能策略转换为数学模型就可得到MRFO 算法［13］.2.2 基于改进蝠鲼觅食算法的最优配置问题虽然MRFO 算法具有较好的性能，但还是存在容易陷入局部最优解和收敛性过慢等问题，因此需要通过对MRFO 算法进行改进使性能得以提升，并更加适用于OPP 问题的求解.种群初始化的位置能在一定程度影响算法性能.与随机搜索相比，混沌映射在搜索空间上遍历性更好，可使算法在一定程度上跳出局部最优.在配置PMU 时，只有两种情况，即“1”为配置PMU ，“0”为不配置PMU.在算法的初始化过程中，种群有较大的概率在0和1附近，能增加算法的收敛速度和准确性.Sine 映射倾向于在0‐1之间的两端［14］，因此在种群初始化时用Sine 映射，其数学模型如下：z k +1=a4sin (πz k )，（4）其中：z k 是迭代序列值，z 0∈（0，1），a ∈（0，4］；一般情况下，z 0取0.152，a 取4.在算法迭代前期，权重因子β值过大有利于提高算法的勘察能力；在迭代后期时，β值过小有利于提高算法的开发能力.在迭代过程中，用较大概率的短步来提高开发能力，用较小概率的长步来提高探索能力，使算法有机会跳出局部解.为了增加种群搜索的多样性，提出了跳跃因子来增加种群的搜索能力，如式（5）所示：βnew =ìíîïïβ+2(rand 1-0.5)(h -t T )，rand 2≤0.2，β，rand 2>0.2，（5）其中：h 为跳跃因子，一般设置为15；t 和T 分别表示当前迭代和最大迭代次数；rand 1和rand 2均为［0，1］是随机数.为了验证改进的有效性，采用单峰、多峰和固定维测试函数，测试函数如表1［15］.为了保证公平的比较，所有算法都采用相同的维数，相关参数均未改变.最大迭代次数和种群数量相同，所有测试函数运行30次.表2为GWO 、PSO 、MRFO 和IMRFO 的收敛结果的比较.可以看出，在MRFO 在改进后性能有一定的提升.IMRFO 算法求解OPP 问题的流程图如图1所示.3 关键节点和重要线路的判断3.1 关键节点的判断本文利用TOPSIS 综合图论中的度、特征向量和接近度三种指标，评价关键节点的位置.节点的度说明自身和周围节点的连接程度，本文认为节点的度越大，说明该节点越重要.节点i 的度计算公式为：De(i )=∑j =1L A ij ，（6）其中，L 为支路总数.表1 测试函数Tab.1 Test function函数f 1f 2f 3函数名QuarticRastrigin Hartmann 3D搜索范围［‒1.28， 1.28］［‒5.12， 5.12］［0，1］最优值00‒3.86表2 测试函数的仿真数据Tab.2 Simulation data of test function 函数f 1f 2f 3指标平均数标准差平均数标准差平均数标准差GWO4.21×10‒52.42×10‒55.86×10‒134.73×10‒11‒3.862.07×10‒3PSO7.86×10‒22.63×10‒26.45×1011.67×101‒3.863.10×10‒15MRFO5.92×10‒65.96×10-61.07×10‒62.26×10‒7‒3.860IMRFO4.92×10‒64.61×10‒600‒3.86图1 基于IMRFO 算法的OPP 流程图Fig.1 Flowchart of OPP based on IMRFO algorithm537第 42 卷中南民族大学学报（自然科学版）在评估节点的重要性时不仅考虑节点的连接情况，而且还考虑了节点的连接关系.在电力系统中有N个节点，λ1，...，λn为邻接矩阵B的N个特征值，e=［e1，e2，...e n］T为最大特征值λ对应的最大特征向量，则邻接矩阵的最大特征值的特征向量为：T(i)=λ-1∑j=1N B ij e j，（7）其中：T（i）中各分值大小代表着相应节点的重要程度，分值越大表明对应的节点越重要.接近度反映了节点通过网络到达其他节点的容易程度［16］.节点i的接近度为该节点到达网络中其他节点的最短距离之和的倒数，节点i的接近度为：D i=éëêê∑j=1N d ijùûúú-1，（8）其中：d ij为节点i到节点j的最短距离，N为系统中总节点数.3.2 重要线路的判断在电力系统输电线中，每条线路发生故障的概率与环境条件、输电等级和线路所处的位置等因素有关.由于环境条件因素辨别困难，本文只考虑在相同条件下线路所处的位置造成的影响.线的中间中心度测量的是一条线出现在一条最短路径上的次数，需要考虑系统中所有经过该线路两点之间的最短路径，计算该线路在全部最短路径中所占的比例，它能反映线路的重要程度［17］.4 算例分析4.1 IEEE-14节点分析图2所示为输电网IEEE-14节点系统.表3为IEEE-14节点系统的度、特征向量和接近度三种指标的计算结果.利用TOPSIS综合评价得出得分权重矩阵S=［0.06 0.13 0.07 0.16 0.13 0.08 0.08 0 0.10 0.03 0.03 0.03 0.05 0.04］.关键节点占总节点数的10%左右［10］，因此本文取3个权重大的节点为关键节点，所以节点2、4、5为关键节点.根据规则3，节点2、4、5至少能被两个PMU所观测.TOPSIS 处理的步骤如下.步骤1：将3种判断结果写成矩阵Z n×m，其中n为电力系统中节点的个数，m为判断关键节点的种类，即在IEEE-14节点系统中，n为14，m为3；步骤2：正向化和标准化.正向化是得出的结果越大则该节点越重要；标准化是消除量纲的影响；步骤3：找出每列中的最大值矩阵D+和最小值矩阵D-，并计算出各个节点与D+和D-的欧式距离，并将m种指标赋予相同的权重；步骤4：计算出所有节点的得分矩阵S，再进行归一化处理.通过计算得出线的中间中心度矩阵M，M为对称矩阵，“0”表示节点之间不相连或为自身节点，数值的大小代表输电线路的重要程度.由式（9）可知线路5-6、4-5、4-9和9-14相比于其他线路为重要线路.根据规则4，这两条线路至少有一端能被PMU直接观测.表3 三类关键节点判断结果Tab.3 Judgment results of three types of critical nodesIEEE-14 节点节点1节点2节点3节点4节点5节点6节点7节点8节点9节点10节点11节点12节点13节点14度35365542533343特征向量0.2470.4210.2710.4910.4110.2240.2560.0760.2940.1180.1020.1070.1360.128接近度0.0290.0360.0290.0420.0400.0370.0340.0240.0400.0310.0300.0280.0310.032图2 IEEE-14节点系统Fig.2 IEEE-14 node system538第 4 期徐光辉，等：考虑关键节点和重要线路的电力系统PMU 优化配置M =éëêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúú050040089087016000002300001300000000013000015001100000000001300000011000900000090000000000090000040015110 .（9）表4为IEEE -14和IEEE -69节点系统三种情况下的OPP 配置情况.由表4可知，在IEEE -14节点正常情况下需要配置4个PMU ，而在关键节点和考虑关键线路情况下，需要配置5个PMU.考虑关键节点和重要线路是在正常情况的基础上分别增加了规则3和规则4，故这两种情况配置的PMU 数都大于或等于正常情况下的配置数目.本文所提出的IMRFO 和MRFO 算法分别对IEEE -14节点进行了仿真，对比结果如图3所示.对比MRFO 算法和文献［18］采用的改进整数规划法，本文方法迭代次数相对较少，说明本文算法有较快的收敛速度.4.2 IEEE -69节点分析图4所示为配电网IEEE -69节点系统.利用TOPSIS 综合评价得出IEEE -69节点系统的关键节点为节点3、4、8、11和12.利用线的中间中心度得出重要线路为线路3-4、3-26、4-5、8-9、9-53、9-10、12-13和11-12.配置的结果和仿真图分别为表4和图5.由图5可知，IMRFO 与MRFO 算法相比，表4 IEEE -14和IEEE -69节点的配置情况Tab.4 Configuration of IEEE -14 node and IEEE -69 node3种情况下PMU 配置情况正常情况下考虑关键节点考虑关键线路IEEE -14 节点2，6，7，93，5，6，8，94，5，6，8，9IEEE -69 节点2，4，7，9，14，17，20，23，26，28，31，34，37，40，43，45，49，51，55，58，61，64，66，682，5，7，9，12，15，18，21，24，26，28，31，34，37，40，43，45，47，49，51，55，58，61，64，66，682，4，7，9，12，15，18，21，24，26，29，32，34，36，39，42，45，49，51，55，58，61，64，66，68迭代次数44.24.44.64.855.25.45.65.86配置P M U 数图3 正常情况下IEEE -14节点系统仿真图Fig.3 Simulation diagram of IEEE -14 node system under normal conditions图4 IEEE -69节点系统Fig.4 IEEE -69 node system539第 42 卷中南民族大学学报（自然科学版）IMRFO5 结语针对MRFO 算法易陷入局部最优和收敛速度慢等问题，本文提出了一种增加混沌映射和跳跃因子的IMRFO 算法，利用图论的3种指标和线的中间中心度寻找电力系统的关键节点和重要线路.为了保证电力系统完全可观测，利用IMRFO 算法分别在3种情况下进行了PMU 配置仿真，结果表明了IMRFO 算法对求解OPP 问题的有效性和优越性.在今后的研究中，应根据实际情况判断关键节点和重要线路，并进一步开发MRFO 算法的性能.参 考 文 献［1］ 王沛. 基于大数据技术的输电线路运行故障诊断关键技术［J ］. 电测与仪表，2021，58（5）：182-189.［2］ 曹鹏. 面向状态估计的配电网量测系统优化配置研究［D ］. 贵阳：贵州大学，2022.［3］ AHSACE M G ， SADEH J. A novel fault -locationalgorithm for long transmission lines compensated by series FACTS devices ［J ］. IEEE Transactions on Power Delivery ， 2011， 26（4）：2299-2308.［4］ CHAKRABARTI S ， KYRIAKIDES E. Optimal placementof phasor measurement units for power system observability［J ］. IEEE Transactions on Power System ， 2008， 23（3）：1433-1440.［5］ 闰玲玲，刘中印，艾永乐，等. 基于0-1整数规划算法的PMU 量测点优化配置新方法［J ］. 电力系统保护与控制，2017，45（12）：101-106.［6］ 郑明忠，张道农，张小易，等. 基于节点集合的PMU 优化配置方法［J ］. 电力系统保护与控制，2017，45（13）：138-142.［7］ 徐岩，郅静. 基于改进自适应遗传算法的PMU 优化配置［J ］. 电力系统保护与控制，2015，43（2）：55-62.［8］ 袁澎，艾芊，赵媛媛. 基于改进的遗传-模拟退火算法和误差度分析原理的PMU 多目标优化配置［J ］. 中国电机工程学报，2014，34（13）：2178-2187.［9］ MAJI T K ， ACHARJEE P. Multiple solutions of optimalPMU placement using exponential binary PSO algorithm for smart grid applications ［J ］. IEEE Transactions onIndustry Applications ， 2017，53（3）：2500-2559.［10］ PAL A ， SANCHEZ -AYALA G A ， CENTENO V A ， et al.A PMU placement scheme ensuring real -time monitoring of critical buses of the network ［J ］. 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International Journal of Electrical Power & Energy Systems ， 2019，106：96-104.［18］ 曹鹏，刘敏. 基于改进的整数规划法结合零注入节点的PMU 优化配置方法［J ］. 电力系统保护与控制，2021，49（16）：143-150.（责编 曹东，校对 刘钊）迭代次数242628303234363840配置P M U 数图5 正常情况下IEEE -69节点系统仿真图Fig.5 Simulation diagram of IEEE -69 node system under normal conditions540。
WAMS中的PMU最优配置新方法
- 2 - 2 PMU 测量的标准差 , 且σ νσ 1 GPS 。
^= 式 ( 3) 所求得的相角估计值为 δ
^1 δ ^GPS δ
。 如
果认为 PMU 的测量准确度足够高 ,则可以把 PMU 的测量 结 果 直 接 作 为 状 态 结 果 [ 3 ] 。所 以 本 文 用
2. 华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室 ,北京 102206 ; 3. 陕西电力科学研究院 ,西安 710054 ;4. 北京超高压公司 ,北京 100045)
摘 要 : 鉴于相量测量单元 (p hasor measurement unit , PMU) 能够实时测量母线电压和相角 , 在传统监控和数据 采集 (superviso ry cont rol and data acquisitio n , SCADA) 量测系统的基础上 ,提出了一种选择 PMU 最优配置方案的 新方法 。该法在假定系统完全可观测的前提条件下 , 考虑不同量测噪声信号比的影响 , 采用直接替代 ( direct sub2 stit ution , DS) 法 、 加权最小二乘 ( weighted least squares , WL S) 法和扩展加权最小二乘 ( augmented weighted least squares , AWL S) 法计算状态估计值 ,验证了量测噪声对选择 PMU 配置点没有影响这一结论 , 并最大限度地提高 了状态估计的准确度 。在 IEEE 9 节点和 IEEE 14 节点测试系统上验证了此方法的正确性和有效性 。 关键词 : 相量测量单元 ( PMU ) ; 状态估计 ; 最优配置 ; 解耦 ; 广域测量系统 ( WAMS) ; 最小二乘 中图分类号 : TM73 文献标志码 : A 文章编号 : 100326520 ( 2009) 0220415205
基于PMU的电力系统监控体系结构优化设计
信息技术XINXUISHU2021年第3期基于PMU的电力系统监控体系结构优化设计唐哲(国电南瑞科技股份有限公司，南京211106)摘要：文中提出了一种利用有限数量的相量测量单元(PMU)和相量数据集中器(PDC)设计最优监控结构的方法。
通过在大量的设定值场景下，使电力系统可观测性曲线的期望值最大化，同时使通信基础设施成本最小化，最终确定PMU和PDC的最佳位置。
提出了一种非线性动态扩展卡尔曼滤波(EFK)状态观测器。
这种状态观测器可以将暂态行为转换为由代数微分方程描述的广域电力系统，而无需非线性反演技术。
最后以IEEE-5电力系统为例，说明了该方法的有效性。
关键词：电力系统监控；结构优化；传感器网络；扩展卡尔曼滤波中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号:1009-2552(2021)03-0100-06DOI：10.13274/ki.hdzj.2021.03.019Design of power system monitoring architecture optimization based on PMUTANG Zhe(NARi Technology Co.,Ltd.,Nanjing211106,China)Abstract:This paper proposes a method of designing the optimal monitoring stmcture with a limited number of phasor measurement units(PMU)and phasor data concentrator(PDC)・The optimal location of PMU and PDC is determined by maximizing the expected value of observability curve and minimizing the cost of communication infrastnicture in a large number of settings・A nonlinear dynamic extended Kalman filter (EFK)state observer is proposed・The state observer can convert the transient behavior into a wide area power system described by algebraic differential equations without using nonlinear inversion technique・Finally,IEEE-5power system is taken as an example to illustrate the effectiveness of the proposed method・Key words:power system monitoring；structure optimization；sensor network；EKFo引言在较大暂态情况下，现代广域电力系统监控体系结构需提供可靠的系统健康信息。
电力系统PMU优化配置方法综述
电力系统PMU优化配置方法综述
杨明海;王成山
【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》
【年(卷),期】2007(19)2
【摘要】同步相量测量单元(PMU)以全球定位系统(GPS)提供的精确时间为基准,可对电力系统进行实时数据采集,实现各个节点的同步测量.由于经济和技术等方面的原因,每个节点都配置PMU还不能成为现实.介绍了PMU的结构及应用现状,分别从系统可观测性、状态估计、系统同调性和潮流方程直接可解的角度综述了PMU的优化配置方法,并对四种优化配置方法的优缺点进行了总结,从实用的角度对比和分析了四种方法的优劣.
【总页数】7页(P86-92)
【作者】杨明海;王成山
【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072
【正文语种】中文
【中图分类】TM715
【相关文献】
1.PMU在电力系统中的优化配置方法 [J], 贾宏杰;吕英辉;曾沅;李斌
2.电力系统PMU工程实用化配置方法研究 [J], 杨毅;束洪春
3.配电网D-PMU优化配置方法和软件实现技术 [J], KONG Xiangyu;YUAN
Xiaoxiao;WANG Yuting;LI Peng;WANG Chengshan
4.基于随机矩阵理论的配网故障可观的PMU优化配置方法 [J], 王伟冠; 杨启洪; 陆凯烨; 吴细辉; 陈春泉; 王红霞
5.基于改进的整数规划法结合零注入节点的PMU优化配置方法 [J], 曹鹏;刘敏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
电站pmu实施方案
电站pmu实施方案电站PMU实施方案一、概述电站PMU（Phasor Measurement Unit）是一种用于实时监测电力系统状态的设备，其主要功能包括对电压、电流、频率等参数进行高精度采集，并通过通信网络传输至监控中心，为电力系统的运行和管理提供重要数据支持。
本文将介绍电站PMU的实施方案，包括设备选型、布置方案、通信接口等内容。
二、设备选型在进行电站PMU实施时，首先需要根据电力系统的特点和需求来选择合适的设备。
目前市场上有多家厂商提供PMU设备，用户可以根据自身情况进行选择。
在选型时，需要考虑设备的精度、稳定性、通信接口、扩展性等因素，以确保设备能够满足实际应用需求。
三、布置方案电站PMU的布置方案对于实施的效果至关重要。
一般来说，需要根据电力系统的拓扑结构和重要节点来确定PMU的布置位置。
通常情况下，需要在主要的发电机、变电站、重要负荷节点等处安装PMU 设备，以实现对关键节点的实时监测和数据采集。
此外，还需要考虑设备的安装方式、接地方式、防雷措施等细节问题，以确保设备的安全可靠运行。
四、通信接口电站PMU设备需要与监控中心进行实时数据交换，因此通信接口的选择和配置也是实施方案中的重要环节。
一般来说，可以选择光纤通信、以太网通信等方式进行数据传输。
在配置通信接口时，需要考虑网络带宽、数据传输速度、安全性等因素，以确保数据能够及时、准确地传输至监控中心。
五、实施步骤在确定了设备选型、布置方案和通信接口后，就可以开始进行电站PMU的实施工作。
具体的实施步骤包括设备安装、调试测试、系统联调等环节。
在实施过程中，需要严格按照相关标准和规范进行操作，确保设备能够正常运行，并能够满足实际应用需求。
六、总结电站PMU的实施方案涉及到设备选型、布置方案、通信接口等多个方面，需要综合考虑电力系统的特点和需求，以确保设备能够满足实际应用需求。
在实施过程中，需要严格按照相关标准和规范进行操作，确保设备能够安全、可靠地运行。
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（ 津 大 学 电力 系 统 仿真 控 制 教 育 部重 点 实 验 室 ， 津 天 天 ３０ ７） ００ ２
摘 要 ： 相量测量单元（ ＭＵ） Ｐ 已广泛应用 于电力系统状 态估计 、 系统监测和稳定 评估． ＭＵ 的优 化配置 问题是 Ｐ
（ Ｍ Ｕ ）ｎ ｗ ａ ｅｂ ｅ ｄ ｌ ｓ ｄｉ ｏ ｒｓ ｓｅ ｓａｅｅ ｔ ａｉｎ，ｓ ｓｅ ｍｏ ｉ ｒ ｇａ ｄ ｓａ Ｐ ｏ ｈ ｖ ｅ ｎｗｉｅｙｕ ｅ ｎｐ ｗｅ ｙ ｔ ｍ ｔ ｔ ｓ ｉ ｔｏ ｍ ｙ ｔｍ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ— ｏ ｎ
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当前 电力 系 统 相 量测 量 技 术 的 一个 重 要 问题 ． 深 度 优 先 搜 索 法 的基 础 上 ， 过 改 进 寻 优 规 则 ， 考 虑 发 电 机 、 在 通 并 负 荷 以及 网络 结 构 等 因素 的 影 响 ， 供 一 种 较 为简 便 的方 法 实 现 该 问 题 的 求 解 ． 用 Ｉ Ｅ ４ Ｉ Ｅ ０等 系 统 中 的 提 利 Ｅ Ｅ １ ，Ｅ Ｅ３
ｌ ｄｓ ａ ｙｓ ｅ ｓ ｒ ｔ ｒ ｏ ｔ ｐ ｉ ａ ｓ ｌ ｉ ｉ ｌ ｏ ｃ ｎ ｉ ｒ ｄ． Ｔｈｅ ｐ ｏｐ ｓ ｄ ｍ ｅ ｈ ｓ ｏａ ｎｄ ｓ ｔ ｍ ｔ ｕｃ ｕ ｅ ｔ ｈｅ ｏ ｔｍ ｌ ｏ ｕｔｏｎ ｓ ａｓ ｏ ｓｄｅ ｅ ｒ ｏ ｅ ｔ ｏｄ ｉ
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随着大 容量远 距离输 电系统 的建 设 和大规模 电
网互 联的实 现 ， 现代 电力 系统 安全 稳 定 问题 更 加 突
Ｓ ＡＤ ／ ＭＳ系统只能 提供 电网运 行 的稳态 信 息 ， Ｃ ＡＥ 已不能满 足电力 系统 在 线安 全监 控 的现实 要 求 ， 而
Hale Waihona Puke Ｏｐ ｉ ａ ｔｍ ｌＰＭ Ｕ ｌ ｃ ｍ ｅ ｎ ｐ ｗｅ ｙ ｔ ｍ ｐ ａ ｅ ｎｔｉ ｏ ｒ ｓ ｓ ｅ
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第 ２ 第 １期 ５卷
２１ ０ ０年 ３月
电 力 科 学 与 技 术 学 报
Ｊ ｏＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＣＴ Ｃ Ｐ ＥＩ ＲＩ ０Ｗ ＥＲ ＣＩ ＮＣ ＡＮＤ Ｓ Ｅ Ｅ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ ． ５ ＮＯ Ｉ １２ ．
Ｍａ．０ ０ ｒ２１
Ｐ ＭＵ在 电力 系统 中 的优 化 配置 方 法
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｏ ｒ ｓ ｓｅ ；ｐ ａ ｏ ａ ｕ ｅ ｅ ｔｕ ｉ （ Ｍ Ｕ ）；ｏ ｓ ｒ ａ ｉｔ ； ｄ ｐ ｈ ｆｒｔ ｓ ａｃ ｙ ｗ ｒ ｓ ｐ ｗｅ ｙ ｔ ｍ ｈ ｓ ｒ ｍｅ ｓ ｒ ｍ ｎ ｎｔ Ｐ ｂ ｅ ｖ ｂｌ ｙ ｅ ｔ ｉｓ ｅ ｒ ｈ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｗ ｉ ｈ ｅ ｅｏ ｍ ｅ ｔ ｆ ｄ ｒ ａｍ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ，ｐ ａ ｏ ａ ｕ ｅ ｅ ｔｕ ｉ ｓｒ ｃ ： ｔ ｔ ｅ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ｅ ａ ｅ ａ ｕ ｅ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｈ ｓ ｒｍｅ ｓ ｒ ｍ ｎ ｎ ｔ ｈ ｏ ｗｉ ｓ
验证 结 果 表 明 ， 进 算 法可 以较 少 的 Ｐ 改 ＭＵ 安装 数 量 实 现 电力 系 统 的 可观 ．
关 键 词 ： 电力系统； 相量测量单元 （ ＭＵ） 可观测性； Ｐ ； 深度优先搜索法
中图分 类号 ： Ｍ ７２ Ｔ １
文献 标识码 ： Ａ
文章编 号 ：６３ １０２１）１ ０４ ６ １７— ４（０００— ５． ９ ０ ０