物理化学热力学第一定律知识题目解析
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第二章 热力学第一定律
2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W 。
解：体系压力保持恒定进行升温，即有P
外=P ，即反抗恒定外压进行膨胀，
J
T nR nRT nRT pV pV V V p W amb 314.8)(121212-=∆-=+-=+-=--=
2-2 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a 的Q a =2.078kJ ，W a = -4.157kJ ；而途径b 的Q b = -0.692kJ 。求W b 。
解：应用状态函数法。因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U b ，则 b b a a W Q W Q +=+ 所以有，kJ Q W Q W b a a b 387.1692.0157.4078.2-=+-=-+=
2-3 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U 的值。
解： 方法一： 665.16J
208.3144 )20()( 2020,,20,20,=⨯⨯=-+==-=-=∆-∆⎰⎰⎰
⎰
++++T K T nR nRdT dT C C n dT
nC dT nC U H K T T
K T T
m V m p K
T T
m V K T T
m p
方法二：可以用△H=△U+△(PV)进行计算。
2-4 某理想气体, 1.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：恒容：W=0； kJ
J K nC T K T nC dT nC U m V m V K
T T
m V 118.33118503145.82
3
550 )
50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯=-+==∆⎰
+
kJ
J K
R C n T K T nC dT nC H m V m p K
T T
m p 196.55196503145.82
5
5 50)()50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯+==-+==∆⎰
+
根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ
2-5 某理想气体, 2.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过
程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：
kJ
J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T
m V 196.55196503145.82
5
5)50( )
50(,,50,-=-=⨯⨯⨯-=-⨯=--==∆⎰
-
kJ
J K nC T K T nC dT nC H m p m p K
T T
m p 275.77275503145.827
5)50( )
50(,,50,-=-=⨯⨯⨯-=-⨯=--==∆⎰
-
kJ
kJ kJ Q U W kJ
H Q 079.2)725.7(196.5275.7=---=-∆=-=∆=
2-6 1mol 某理想气体，R C m P 2
7,=。由始态100 kPa ，50 dm 3，先恒容加热
使压力升高至200 kPa ，再恒压泠却使体积缩小至25 dm 3。求整个过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：整个过程示意如下：
3
3320
3125200150200150100121dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol W W −→
−−−→−=
K
nR V p T 40.6013145.811050101003
3111=⨯⨯⨯⨯==-
K nR V p T 80.12023145
.811050102003
3222=⨯⨯⨯⨯==-
K nR V p T 40.6013145
.811025102003
3333=⨯⨯⨯⨯==-
kJ J V V p W 00.5500010)5025(10200)(332322==⨯-⨯⨯-=-⨯-=-
kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02121=+=== 0H 0,U ;40.601 31=∆=∆∴==K T T -5.00kJ -W Q 0,U ===∆
2-7 4 mol 某理想气体，R C m P 2
5,=。由始态100 kPa ，100 dm 3，先恒压加热
使体积升增大到150 dm 3，再恒容加热使压力增大到150kPa 。求过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：过程为
3
30
323115015041501004100100421dm kPa T mol
dm kPa T mol dm kPa T mol W W −−→
−−→−= K nR V p T 70.3003145.84101001010033111=⨯⨯⨯⨯==-； K nR V p T 02.4513145.8410150101003
3222=⨯⨯⨯⨯==-
K nR V p T 53.6763145
.8410150101503
3333=⨯⨯⨯⨯==-
kJ J V V p W 00.5500010)100150(10100)(331311-=-=⨯-⨯⨯-=-⨯-=-
kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02112-=+=-==
)(2
3
)(13,,31
31T T R n dT R C n dT nC U T T m p T T m V -⨯⨯=-==∆⎰⎰
kJ J 75.1818749)70.30053.676(314.82
34==-⨯⨯⨯=
)(2513,31
T T R n dT nC H T T m P -⨯⨯==∆⎰kJ J 25.3131248)70.30053.676(314.82
5
4==-⨯⨯⨯=
kJ kJ kJ W U Q 23.75)00.5(75.18=--=-∆=
2-8 单原子理想气体A 与双原子理想气体B 的混合物共10 mol ，摩尔分数