北师大版八年级上册第五章 《二元一次方程组实际应用》专项练习

第五章《二元一次方程组实际应用》

专项练习

1．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．要求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：

小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．

根据题意，得

小华同学：设整治任务完成后，m表示，n表示；

得

请你补全小明、小华两位同学的解题思路．

（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．（写出完整的解答过程）

2．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．

请计算：（1）今年结余元；

（2）若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为元，支出为元．（以上两空用含x、y的代数式表示）

（3）列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．

3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题．

4．列方程组解应用题：

甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？

5．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．

（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；

（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．

6．小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．