2019秋小学数学几何图形初步认识的常见题型
2019年人教六年级下册数学 图形与几何专项测试附答案
图形与几何专项测试一、细心读题，谨慎填写。
1．风车的转动是____运动，电梯的升降是____运动。
2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，且第三边长为整数，这个三角形周长的最小值是____cm。
3．一个圆柱的侧面积是0.942dm²，底面直径是1.5cm，圆柱的高是____cm。
4．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是____cm。
如果在外面糊一层彩纸，彩纸需要____cm²。
这个正方体的体积是____cm³。
5．下图中的正方形周长是28cm，平行四边形的面积是____dm²。
6．在边长是8cm的正方形里，画一个面积最大的圆。
这个圆的面积是____Cm²。
7．小圆的直径为a cm，大圆的半径为a cm，则小圆面积与大圆面积的比是____。
8．右图的长方形是由大小相同的小正方形组成的。
请你在图中画一个三角形（用阴影表示），13。
使三角形的面积占整个长方形面积的9．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图，单位：cm），这个纸盒的底面积是____Cm²，体积是____cm³。
二、巧思妙断，判断对错。
1．丽丽的座位是第三列第二排，记作(3，2)，如果将她往后调2排，她的座位可记作(5，2)。
（）2．某拦河坝的体积是8640m³，横截面面积是43.2m²，长是200m。
（）3．把三个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了3dm²。
（）4．如果画一个周长是15.7cm的圆，那么圆规两脚之间的距离是2.5cm。
（）5．若一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都分别相等，那么，这个圆柱的高是圆锥高的3倍。
（）三、反复比较，择优录取。
1．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。
(1)(2)(3)(4)A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)2．一个木桶，最多可以装水150L。
小学平面几何常考题型总结(含解题套路)
小学平面几何常考题型总结（含解题套路）小学曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
规则图形的面积及周长都有相应的公式直接计算，家长应确保孩子对这些计算公式烂熟于心。
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算，一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下：例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米. 解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
常用的基本方法一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如：下图，求阴影部分的面积。
几何图形初步基础测试题及答案
几何图形初步基础测试题及答案一、选择题1．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm2，故选D．【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式.2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．3．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（ ）A ．38°B ．104°C ．142°D ．144° 【答案】C【解析】∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°， ∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.4．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ）A ．30°B ．25°C ．18°D ．15° 【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=︒和30EDF ∠=︒，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==︒∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．【详解】∵∠C =90°，∠A =45°∴18045ABC A C =︒--=︒∠∠∠∵//DE CF∴45EDB ABC ==︒∠∠∵∠DFE =90°，∠E =60°∴18030EDF E DFE =︒--=︒∠∠∠∴15BDF EDB EDF =-=︒∠∠∠故答案为：D．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键．5．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．6．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )A．斗B．新C．时D．代【答案】C【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“时”相对的字是“奋”；“代”相对的字是“新”；“去”相对的字是“斗”．故选C．点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．7．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误．．的是（）A．BC=AB-CD B．BC=12(AD-CD) C．BC=12AD-CD D．BC=AC-BD【答案】B【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=12 AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=12AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=12AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．故选B．8．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可【详解】∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC＜AB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离9．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选C．考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题10．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（）A．∠1＝12（∠2﹣∠3）B．∠1＝2（∠2﹣∠3）C．∠G＝12（∠3﹣∠2）D．∠G＝12∠1【答案】C【解析】【分析】根据角平分线得，∠1＝∠AFE，由外角的性质，∠3＝∠G+∠CFG＝∠G+∠1，∠1＝∠2+∠G，从而推得∠G＝12⨯（∠3﹣∠2）．【详解】解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，∴∠1＝∠AFE，∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE，∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝12⨯（∠3﹣∠2）．故选：C．【点睛】本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．11．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝12∠CGE．其中正确的结论是( )A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；②∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；③条件不足，无法证明CA平分∠BCG，故错误；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+12（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE，，正确．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．12．下列图形不是正方体展开图的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】A 、B 、C 是正方体展开图，错误；D 折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件13．如图，已知ABC ∆的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ∆的面积是（ ）A ．25米B ．84米C ．42米D ．21米【答案】C【解析】【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可．【详解】连接OA∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△()142AB BC AC =⨯⨯++ 14212=⨯⨯ 42=（米）故答案为：C ．【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．14．一把直尺和一块三角板ABC （含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 、点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 、点A ，且∠CED ＝50°，那么∠BAF ＝（ ）A ．10°B ．50°C ．45°D ．40°【答案】A【解析】【分析】 先根据∠CED ＝50°，DE ∥AF ，即可得到∠CAF ＝50°，最后根据∠BAC ＝60°，即可得出∠BAF 的大小．【详解】∵DE ∥AF ，∠CED ＝50°，∴∠CAF ＝∠CED ＝50°，∵∠BAC ＝60°，∴∠BAF ＝60°﹣50°＝10°，故选：A ．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.15．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，3tan 4B =，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD的值（ ）A ．35B ．34C ．45D ．67【答案】D【解析】【分析】根据角平分线定理可得AE ：BE ＝AC ：BC ＝3:4，进而求得AE ＝37AB ，再由点D 为AB 中点得AD ＝12AB ，进而可求得AE AD的值． 【详解】 解：∵CE 平分ACB ∠，∴点E 到ACB ∠的两边距离相等，设点E 到ACB ∠的两边距离位h ，则S △ACE ＝12AC·h ，S △BCE ＝12BC·h ， ∴S △ACE ：S △BCE ＝12AC·h ：12BC·h ＝AC ：BC ， 又∵S △ACE ：S △BCE ＝AE ：BE ，∴AE ：BE ＝AC ：BC ， ∵在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，3tan 4B =， ∴AC ：BC ＝3:4，∴AE ：BE ＝3:4∴AE ＝37AB ，∵CD为AB边上的中线，∴AD＝12 AB，∴367172ABAEAD AB==，故选：D．【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE：BE＝AC：BC 是解决本题的关键．16．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若∠1＝30°，则∠2 等于（）A．40°B．60°C．50°D．70°【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得1324==∠∠，∠∠，再根据直角三角板的性质得341290+=+=︒∠∠∠∠，即可求出∠2的度数．【详解】∵a∥b∥c∴1324==∠∠，∠∠∵直角三角板的直角顶点落在直线b 上∴341290+=+=︒∠∠∠∠∵∠1＝30°∴290160=︒-=︒∠∠故答案为：B．【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关键．17．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC ＝30°)，并且顶点A ，C 分别落在直线m ，n 上，若∠1＝38°，则∠2的度数是( )A ．20°B ．22°C ．28°D ．38°【答案】B【解析】【分析】 过C 作CD ∥直线m ，根据平行线的性质即可求出∠2的度数．【详解】解：过C 作CD ∥直线m ，∵∠ABC ＝30°，∠BAC ＝90°，∴∠ACB ＝60°，∵直线m ∥n ，∴CD ∥直线m ∥直线n ，∴∠1＝∠ACD ，∠2＝∠BCD ，∵∠1＝38°，∴∠ACD ＝38°，∴∠2＝∠BCD ＝60°﹣38°＝22°，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键．18．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，如图：（1）以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ；（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ；（3）连结AP 并延长交BC 于点D ．根据以上作图过程，下列结论中错误的是（ ）A ．AD 是BAC ∠的平分线B ．60ADC ∠=︒ C ．点D 在AB 的中垂线上D ．:1:3DAC ABD S S =△△【答案】D【解析】【分析】 根据作图的过程可以判定AD 是∠BAC 的角平分线；利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC 的度数；利用等角对等边可以证得△ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D 在AB 的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：A 、根据作图方法可得AD 是∠BAC 的平分线，正确；B 、∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADC=60°，正确；C 、∵∠B=30°，∠DAB=30°，∴AD=DB ，∴点D 在AB 的中垂线上，正确；D 、∵∠CAD=30°，∴CD=12AD ， ∵AD=DB ， ∴CD=12DB ， ∴CD=13CB ， S △ACD =12CD•AC ，S △ACB =12CB•AC ， ∴S △ACD ：S △ACB =1：3，∴S △DAC ：S △ABD ≠1：3，错误，故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图—基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．19．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（）A．145C o B．95C o C．115C o D．105C o【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．20．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．。
小学数学几何图形经典30题（含解析）
小学数学几何图形经典30题（含解析）线、角1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4.线段有两个端点，可以测量长度。
圆的半径、直径都是线段。
5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。
6.几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。
（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。
（3）圆心角的两边是线段。
7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
2三角形1.任何三角形内角和都是180度。
2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3.任何三角形都有三条高。
4.直角三角形两个锐角的和是90度。
5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
3正方形面积1．正方形面积：边长×边长2．正方形面积：两条对角线长度的积÷24三角形、四边形的关系1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
5圆1.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。
2.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
3.半圆的周长公式：Ｃ＝pd¸２＋d或Ｃ＝pr＋２r4.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
几何图形初步典型题目
ABCDNMA B C D E F 一、线段典型题1、如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分,M 是AD 的中点，CD=8，求MC 的长。
2、如图，M 是AB 的中点，AB ＝32BC ，N 是BD 的中点，且BC ＝2CD ，如果AB ＝2cm ，求AD 、AN 的长.3.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度.4、如图：把一条长24厘米的线段AB 分成三段，中间一段CD 长为6厘米，E 为AC 中点，F 为BD 中点，求线段EF 的长.5、 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知5AB cm =，点O 是线段AC 的中点，且 1.5OB cm =，求线段BC 的长.（两种情况）6、 已知A 、B 、C 三点共线，且10AB cm =，4BC cm =，M 是A C 的中点，求AM 的长.7、已知P 为线段AB 上的一点，且25AP AB =，M 是AB 的中点，若2PM cm =，求AB 的长.8、如图，C 、D 是线段AB 上的两点，已知14BC AB =，13AD AB =，12AB cm =，求CD 、BD 的长.D C BA4 3 21 EO DC BA 9、 如图，已知C 、D 是线段AB 上的两点，36AB cm =，且D 为AB 的中点，14CD cm =，求线段BC 和AD 的长10、 如图所示，已知线段80AB cm =，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且14NB cm =，求PA 的长.11、⑴已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。
⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.⑶若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论又如何？请说明理由。
小学数学几何图形基础题和答案
小学数学几何图形基础题和答案【小学数学几何图形基础题和答案】提供数学学习资源对于小学生来说是非常重要的，特别是几何图形基础题目的学习。
掌握几何图形的基础知识可以帮助学生在解决实际问题的时候更加灵活和准确。
下面是一些小学数学几何图形基础题目及其答案，供学生参考和练习。
题目一：平面内的直线和曲线1. 判断下列各图形是直线还是曲线。
a) △ABCb) 四边形DEFGc) 圆形O答案：a) 直线b) 直线c) 曲线题目二：图形的边和顶点计数2. 计算下列各图形的边数和顶点数。
a) 五边形b) 圆形c) 正方形答案：a) 边数：5，顶点数：5b) 边数：无穷多条，顶点数：无穷多个c) 边数：4，顶点数：4题目三：相交线和平行线3. 判断下列各图中的线段是否相交。
a) 光束AC和BDb) 直线EF和直线GHc) 直线IJ和方形KLNM的一边答案：a) 相交b) 不相交c) 相交4. 判断下列各图中的线段是否平行。
a) 直线AB和直线CDb) 平行四边形EFHG和直线IJc) 直线KL和直线MN答案：a) 不平行b) 不平行c) 平行题目四：平行四边形的性质5. 判断下列各个四边形是否为平行四边形。
a) △ABCb) 矩形DEFGc) 梯形HIJK答案：a) 不是平行四边形b) 是平行四边形c) 不是平行四边形6. 根据下图，填写矩形ABCD的长和宽。
(图中给出了一个矩形，其中AD和BC是平行的)答案：长：AD宽：BC通过以上的几何图形基础题目的练习，学生可以加深对几何图形的理解和记忆。
提醒学生在解题过程中要注意图形的特征和性质，合理运用几何知识来解决问题。
希望以上内容能为小学生的数学学习提供一定的帮助，鼓励他们多进行实践和练习，提升数学能力。
几何图形初步技巧及练习题含答案
∴选项B符合题意，选项A不合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．
15．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（）
A． B． C． D．
45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．
19．如图，已知点P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）
9．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°
故选：A．
【点睛】
本题考查余角、补角的计算．
10．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
【详解】
解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．
7．如图，已知直线 和 相交于 点， ， 平分 ， ，则 大小为（）
A． B． C． D．
几何图形初步练习
第4章图形认识初步复习练习题一、选择题1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④2．将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )冷静沉着应考3．如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（） A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考4．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．（第8题图） 正面A B D (1)C 5．如左图的几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）7. 图中几何体的左视图是 （ ）8.如上图，小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯(右图)，那么小芳从正面看到的图形是（ ）9.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )A ．B ．C ．D ．AB C D5 6 2 3 1 4 第12题11．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）．A ．图①、图②B ．图①、图③C ．图②、图③D ．只有图①12．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).A ．4B ．6C ．7D ．813．下列图形中，不是正方体展开图形的是( )14. 下面哪个图形不是正方体的展开图 （ ）15.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D16.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）19.如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是（ ）20．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
它会变成右边的（ ） D.C.B.A.21．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）A B C DＢ． Ｃ． Ｄ． A ． A C D第24题图3x －2A 1－2x 324.一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.⑴ 求x 的值.⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.25把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）(A) 两点之间，射线最短 （B ）两点确定一条直线（C ）两点之间，线段最短 （D ）两点之间，直线最短25．如图，从A 到B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为 （ ）A ．两点之间线段最短B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线 D26.下列说法中正确的有（ ）。
几何图形初步真题汇编含答案
几何图形初步真题汇编含答案一、选择题1．下列说法，正确的是( )A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D．【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键. 2．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB 绕直角边AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ）A ．90°B ．75°C ．105°D ．120°【答案】B【解析】【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==︒∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．【详解】∵//BC DE∴30E BCE ==︒∠∠∴453075AFC B BCE =+=︒+︒=︒∠∠∠故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．4．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )A ．斗B ．新C ．时D ．代【答案】C【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“时”相对的字是“奋”；“代”相对的字是“新”；“去”相对的字是“斗”．故选C ．点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．5．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（）A．68°30′B．69°30′C．68°38′D．69°38′【答案】A【解析】【分析】先根据平分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD【详解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是606．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A．黑B．除C．恶D．☆【答案】B【解析】【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．故选B．【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．∠=∠的图形的个数是（）7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβA．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利【答案】C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开图.9．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.10．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A．2B31C3D．23【答案】C【解析】作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．【详解】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，∴最小值为B'到AB的距离=AC=3，故选C．【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．11．如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A．左转80°B．右转80°C．左转100°D．右转100°【答案】B【解析】【分析】如图，延长AB到D，过C作CE//AD，由题意可得∠A=60°，∠1=20°，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠3=∠1+∠2，进而可得答案.如图，延长AB到D，过C作CE//AD，∵此时需要将方向调整到与出发时一致，∴此时沿CE方向行走，∵从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，∴∠A=60°，∠1=20°，AM∥BN，CE∥AB，∴∠A=∠2=60°，∠1+∠2=∠3∴∠3=∠1+∠2=20°+60°=80°，∴应右转80°.故选B.【点睛】本题考查了方向角有关的知识及平行线的性质，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整.12．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：如右图，连接OP ，由于OP 是Rt △AOB 斜边上的中线，所以OP=12AB ，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP 是一个定值，点P 就在以O 为圆心的圆弧上，那么中点P 下落的路线是一段弧线．故选D ．13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°【答案】A【解析】【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解．【详解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ，∴∠2=60°+45°-90°=15°．故选：A ．【点睛】此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键．14．如图，直线 a ∥b ∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线 b 上，若∠1＝30°，则∠2 等于（ ）A ．40°B ．60°C ．50°D ．70° 【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得1324==∠∠，∠∠，再根据直角三角板的性质得341290+=+=︒∠∠∠∠，即可求出∠2的度数．【详解】∵a ∥b ∥c∴1324==∠∠，∠∠∵直角三角板的直角顶点落在直线 b 上∴341290+=+=︒∠∠∠∠∵∠1＝30°∴290160=︒-=︒∠∠故答案为：B ．【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关键．15．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )A ．152°B ．148°C ．136°D ．144°【答案】A【解析】【分析】根据三角板的性质得90AOD BOC ∠=∠=︒，再根据同角的余角相等可得62AOC BOD ==︒∠∠，即可求出∠AOB 的度数．【详解】∵这是一副三角板∴90AOD BOC ∠=∠=︒∵28COD =︒∠∴62AOC BOD ==︒∠∠∴62+28+62=152AOB AOC COD BOD =++=︒︒︒︒∠∠∠∠故答案为：A ．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．16．如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=3AD 4，则CD 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB 的长度，即可得到AB 的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC 的长度，根据CD AD AC =-即可求出CD 的长度．【详解】∵38,4AD DB AD ==∴6DB =∴14AB AD DB =+=∵点 C 是线段 AB 上的中点∴172AC AB == ∴1CD AD AC =-=故答案为：D ．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．17．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.18．若∠AOB =60°，∠AOC =40°，则∠BOC等于（）A．100°B．20°C．20°或100°D．40°【答案】C【解析】【分析】画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案.【详解】解: 如图1,当∠AOC在∠AOB的外部时,∵∠AOB=60°，∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100°如图2,当∠AOC 在∠AOB 的内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°∴ ∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20°即∠BOC 的度数是100°或20°故选：C【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生根据图形进行计算的能力，分类讨论思想和数形结合思想的运用.19．下列说法中正确的有（ ）（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45°和135° （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°（4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解．【详解】（1）由互余的两个角的和为90°可知（1）错误；（2）由同角的补角相等可知（2）错误；（3）设这个角为x ，则其余角为（90°﹣x ），补角为（18 0°﹣x ），则（180°﹣x ）﹣（90°﹣x ）＝90°，由此可知（3）正确；（4）由73°42+16°18′＝90°可知（4）正确．综上，正确的结论为（3）（4），共2个.故选B ．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键．20．如图，已知直线AB 和CD 相交于G 点，CG EG ⊥，GF 平分AGE ∠，34CGF ∠=︒，则BGD ∠大小为（ ）A．22︒B．34︒C．56︒D．90︒【答案】A【解析】【分析】先根据垂直的定义求出∠EGF的度数，然后根据GF平分∠ABE可得出∠AGF的度数，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度数，最后根据对顶角相等可得出∠BGD的度数．【详解】解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题的关键．。
图形的初步认识练习题
图形的初步认识练习题一、选择题1. 下列哪个图形不是二维图形？A. 圆形B. 正方形C. 三角形D. 立方体2. 在平面几何中，一个点可以表示为：A. 一条线段B. 一个圆C. 一个平面D. 没有长度和宽度的标记3. 直线和射线的区别在于：A. 直线有两端点，射线没有B. 直线无限长，射线有限长C. 直线可以旋转，射线不能D. 直线有方向，射线没有方向4. 一个角的度数范围是：A. 0°到90°B. 0°到180°C. 0°到360°D. 180°到360°5. 一个四边形的对角线数量是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题6. 一个平面上不共线的三点可以确定一个________。
7. 一个圆的周长公式是________。
8. 直角三角形的两个锐角之和等于________。
9. 一个平行四边形的对边是________。
10. 一个多边形的内角和公式是(n-2)×180°，其中n代表________。
三、判断题11. 所有的正方形都是矩形。
（）12. 两条平行线永远不会相交。
（）13. 一个圆的直径是半径的两倍。
（）14. 一个三角形的内角和总是180°。
（）15. 一个多边形的外角和总是360°。
（）四、简答题16. 描述什么是平面图形，并给出两个例子。
17. 解释什么是对称图形，并给出一个例子。
18. 什么是相似图形？它们有哪些性质？19. 描述什么是图形的平移和旋转，并给出一个例子。
20. 什么是图形的相似比？请给出计算相似比的公式。
五、计算题21. 如果一个圆的半径是5厘米，计算它的周长和面积。
22. 一个三角形的三个内角分别是40°，60°和80°，请判断它是什么类型的三角形，并计算它的外角和。
23. 一个矩形的长是10厘米，宽是5厘米，计算它的周长和面积。
小学数学几何图形认知题库
小学数学几何图形认知题库题一：圆的认知1. 什么是圆？请用自己的话简要解释。
2. 圆的特点有哪些？列举至少三个。
3. 下面的图形中，哪个是圆？请在正确的图形上打勾。
题二：正方形和长方形的辨别1. 正方形和长方形有什么不同之处？请用句子描述。
2. 下面的图形中，哪些是正方形？哪些是长方形？请在正确的图形上打勾。
题三：三角形的边和角1. 什么是三角形？请用自己的话简要解释。
2. 三角形的边有哪些特点？请列举至少三个。
3. 三角形的角有哪些特点？请列举至少三个。
4. 下面的图形中，哪些是三角形？请在正确的图形上打勾。
题四：矩形和平行四边形的比较1. 矩形和平行四边形有什么不同之处？请用句子描述。
2. 下面的图形中，哪些是矩形？哪些是平行四边形？请在正确的图形上打勾。
题五：梯形和菱形的区分1. 梯形和菱形有什么不同之处？请用句子描述。
2. 下面的图形中，哪些是梯形？哪些是菱形？请在正确的图形上打勾。
题六：五边形和六边形的认知1. 什么是五边形？请用自己的话简要解释。
2. 什么是六边形？请用自己的话简要解释。
3. 下面的图形中，哪些是五边形？哪些是六边形？请在正确的图形上打勾。
题七：圆与其他图形的联系1. 圆与其他图形有哪些联系？请用句子描述。
2. 下面的图形中，哪些与圆有联系？请在正确的图形上打勾。
题八：多边形的分类1. 多边形的辨别标准是什么？请用自己的话简要解释。
2. 下面的图形中，哪些是多边形？哪些不是多边形？请在正确的图形上打勾。
题九：图形的拼接与组合1. 按要求进行图形的拼接和组合。
2. 随机给出一组图形，请尽可能多地利用这些图形进行拼接和组合。
题十：图形的图案填充1. 使用适当的图案填充下面的图形。
2. 随机给出一组图形，请利用不同的图案进行填充。
以上为小学数学几何图形认知题库，你可以根据需要进行适当的延伸和修改，以满足孩子们的学习需求。
记得在答案之后给出相应的解释和参考答案，帮助他们理解并巩固所学知识。
几何图形初步的知识点与练习题
几何图形初步一.几何图形有棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球、直线、三角形、圆、……等等.这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形.从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点、三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的.我们把这些图形称为几何图形.立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.立体图形与平面图形的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形.如长方体的侧面是长方形.1.从不同方向看立体图形对于一些立体图形，我们常常把它们转化为平面图形来研究.从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图.2.立体图形的展开有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.3.点、线、面、体像长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱锥体等都是几何体，简称体；包围着体的是面，面有平面和曲面两种；面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线两种；线与线相交的地方是点.从静态的一面看：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点.从动态的一面看：点动成线，线动成面，面动成体.二.直线、射线、线段1、直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外.一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点，一个点在直线外，也可以说这条直线不经过这个点.当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.2、射线和线段直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，射线和线段都是直线的一部分.图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m.注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面.直线、射线和线段有什么联系和区别联系：线段、射线都是直线的一部分，将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向另一方向延长得到直线，它们都有“直”的特征，它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示.区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可以向两个方向延伸，射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸；表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置.例已知线段a、b，求作线段AB=a+b解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b. 则AB= a+b为所求。
几何图形的识别-解析题(70道)
几何图形的识别-解析题(70道)题目1：等边三角形的性质是什么？{content}题目2：如何计算一个圆的面积？{content}题目3：一个矩形的长是10cm，宽是5cm，求矩形的面积。
{content}题目4：解释什么是相似三角形。
{content}题目5：一个正方形的对角线长度是多少？{content}题目6：如何求一个圆锥的体积？{content}题目7：解释什么是直角梯形。
{content}题目8：一个球的半径是5cm，求球的体积。
{content}题目9：一个三角形的两边长度分别是3cm和4cm，第三边的长度是多少？{content}题目10：如何计算一个立方体的表面积？{content}题目11：一个圆柱的底面半径是7cm，高是10cm，求圆柱的体积。
{content}题目12：解释什么是椭圆。
{content}题目13：一个扇形的圆心角是90度，半径是10cm，求扇形的面积。
{content}题目14：一个圆台的上底半径是5cm，下底半径是10cm，高是6cm，求圆台的体积。
{content}题目15：如何计算一个圆形的周长？{content}题目16：一个梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是5cm，求梯形的面积。
{content}题目17：解释什么是菱形。
{content}题目18：一个立方体的边长是3cm，求立方体的体积。
{content}题目19：一个圆柱的底面半径是3cm，高是8cm，求圆柱的表面积。
{content}题目20：如何计算一个球体的表面积？{content}题目21：一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，求圆锥的体积。
{content}题目22：一个三角形的三个角分别是30度，60度和90度，这个三角形是什么类型的三角形？{content}题目23：一个圆台的上下底半径分别是5cm和10cm，高是8cm，求圆台的侧面积。
{content}题目24：如何计算一个圆形的直径？{content}题目25：一个正六边形的边长是6cm，求正六边形的面积。
小学奥数：几何图形的认识.专项练习及答案解析
本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力．几何图形的定义：1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．（1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置．（2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．（3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有尽头．（4）直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸（5）两条直线相交： 两条直线相交，只有一个交点．（6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．（7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．（8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角．教室里天花板上的角都是直角． 锐角比直角小，钝角比直角大．（9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．边边顶点直角锐角钝角知识点拨（10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边．（11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外的一条边叫”底”．（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．（13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)．（14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角．（15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．（16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．（17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．顶角顶角边边角角角顶角边直角边斜边直角边腰腰底直角边直角边斜边腰腰底边边边角角角（18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰．（19）菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等．（20）圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径．直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．（21）扇形：（22）长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点．长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形．互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．（23）正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等．（24）圆柱：圆柱的两个底面是完全相同的圆．（25）圆锥：圆锥的底面是圆．（26）棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱． 腰腰下底上底半径直径半圆直径弧半径半径高宽长底面底面（27）棱锥：这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．底面（28）三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．（29）球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．例题精讲模块一、几何图形的认识【例 1】请看下图，共有个圆圈。
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题分割法▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。
S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）添辅助线▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8（平方厘米）▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）倍比法▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。
解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
几何图形的初步认识(单元复习自测 冀教7上)
复习自测：第二章 几何图形的初步认识考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A ．圆柱体B ．球体C ．圆D ．圆锥体2．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( ) A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短D ．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．如图，下列说法错误的是（ ）A ．直线AC 与射线BD 相交于点AB ．BC 是线段 C ．直线AC 经过点AD ．点D 在直线AB 上4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C′在同一直线上，则三角板ABC 旋转的度数是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°5．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ） A ．090B ．0100C ．0105D ．01076．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ） A ．2倍B ．5倍C ．11倍D ．不确定7．下列说法中正确的有（ ）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点；③已知∠AOB =80°，∠AOC =20°则∠BOC =100°；④已知线段MN =10cm ，现有一点P 满足PM +PN =20cm ，则点P 一定在直线MN 外． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE ＝5：2，则∠AOF 等于（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°9．已知线段AB =8，延长线段AB 至C ，使得BC =12AB ，延长线段BA 至D ，使得AD =14AB ，则下列判断正确的是 （ ） A ．BC=12AD B ．BD =3BC C ．BD =4AD D ．AC =6AD10．如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°11．如果∠A 和∠B 互补，且∠A ＞∠B ，给出下列四个式子：①90°﹣∠B ；②∠A ﹣90°；③12∠A+∠B ；④12（∠A ﹣∠B ），其中表示∠B 余角的式子有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．（2020·江西省初三二模）如图，△ABC 的顶点在网格中，现将△ABC 绕格点O 顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（ ）A ．1个B ．3个C ．6个D ．8个二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分EOC ∠.若100EOC ∠=︒，则BOD ∠=______°14．48°39′´˝+67°41′=_________；25°12′18″=________度．15．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.16．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．17．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．18．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．21．用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)： 如图，已知点P 和线段,a b ．（1）经过点P 画一条直线AB ；（2）在直线AB 上截取一条线段PC ，使=2PC a b -． 22．在平面内有三点A ，B ，C ，（1）当A ，B ，C 三点不共线时，如图，画直线AC ，线段BC ，射线AB ，在线段AB 上任取一点D （不同于点A ，B ），连接CD ，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A ，B ，C 三点共线时，若AB =25cm ，BC =16cm ，点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段EF 的长．（画出图形并写出计算过程）23．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒， （1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．24．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使135BOC ︒∠=.将一个含45︒角的直角三角板OMN 的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边ON ，MN 都在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板OMN 绕着点O 逆时针旋转90︒，如图2所示，请问OM 是否平分CON ∠？请说明理由； （2）将图2中的三角板OMN 绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在AOC ∠的内部，请探究AOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN 绕点O 按每秒2.5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直角边ON 所在直线恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为________（直接写出结果）.期末复习自测：第二章几何图形的初步认识考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·广西壮族自治区初一期末）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体【答案】A【解析】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A．2．（2020·广西壮族自治区初一期末）能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( ) A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B3．（2020·内蒙古自治区初一期末）如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上【答案】D【解析】解：如图：A 、直线AC 与射线BD 相交于点A ，说法正确，故本选项错误；B 、B 、C 是两个端点，则BC 是线段，说法正确，故本选项错误； C 、直线AC 经过点A ，说法正确，故本选项错误；D 、如图所示，点D 在射线BD 上，说法错误，故本选项正确． 故选：D ．4．（2020·陕西省初二期末）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C′在同一直线上，则三角板ABC 旋转的度数是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°【答案】D【解析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°． 故选D ．5．（2020·河北省初一期末）现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ） A ．090 B ．0100 C ．0105 D ．0107【答案】C【解析】30°×3+30÷2=105°. 故选C.6．（2019·内蒙古自治区初一期末）∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ） A ．2倍 B ．5倍 C ．11倍 D ．不确定【答案】B【解析】解：∵∠1与∠2互补， ∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1， ∵∠3与∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1， ∵∠2＋∠3＝210°，解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案为：B．7．（2020·河北省初一期末）下列说法中正确的有（）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；②只有A,B,C在一条直线上，而且A,B,C依次排列时，才正确，错误；③不确定∠AOB和∠AOC的位置，无法判定∠BOC的大小，错误；④点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外，错误；故选：A.8．（2020·河北省初一期中）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE ＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°【答案】B【解析】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝12∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．9．（2020·河北省初一期中）已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是（）A．BC=12AD B．BD=3BC C．BD=4AD D．AC=6AD【答案】D 【解析】如图，∵BC=12AB，AD=14AB，AB=8，∴BC=4，AD=2，∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.A. ∵BC=4，AD=2，∴BC=2AD，故不正确；B. ∵BD=10, BC=4，∴BD=2.5BC，故不正确；C. ∵BD=10, AD=2，∴BD=5AD，故不正确；D. ∵AC=12, AD=2，∴AC=6AD，故正确；故选D.10．（2019·河北省初一期中）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】B【解析】∵∠AOC=90°-40°=50°，∠BOD=90°-30°=60°，∠AOD=90°，∴∠1=50°+60°-90°=20°．故选B．11．（2020·湖北省初一期末）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③12∠A+∠B；④12（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+12∠A+∠B=()31390,222B A B B∠+∠+∠=∠+︒∴12∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+ 12（∠A-∠B）=12（∠A+∠B）=12×180°=90°，∴12（∠A-∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故选B．12．（2020·江西省初三二模）如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（）A．1个B．3个C．6个D．8个【答案】B【解析】观察图象可知，满足条件的α的值为90°或180°或270°，故选B ．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·北京市第二中学通州校区初一期末）如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分EOC ∠.若100EOC ∠=︒，则BOD ∠=______°【答案】50【解析】∵OA 平分∠EOC ，∠EOC=100° ∴∠AOC=12∠EOC=50°∴∠BOD=∠AOC=50° 故答案为：50°．14．（2020·古田县第十中学初一月考）48°39′´˝+67°41′=_________；25°12′18″=________度． 【答案】116º20′ 25.205 【解析】48°39′+67°41′=116º20′，25°12′18″=25º+12′+（18÷60）′=25º+(12.3÷60)º=25.205º， 故答案为：116º20′，25.205.15．（2018·安丘市职工子弟学校初一期中）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________. 【答案】60°【解析】解：设这个角为x ，则补角为（180°-x ），余角为（90°-x ）， 由题意得，4（90°-x ）=180°-x ， 解得：x=60，即这个角为60°． 故答案为：60°．16．（2020·北京首师大附中通州校区初一期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____． 【答案】40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x )，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.17．（2020·河北省初一期中）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l 上会发出警报的点P最多有____________个．【答案】6【解析】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的点P最多有6个．故答案为：6．18．（2020·山西省初一期末）如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O 引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）【答案】()12 n n-【解析】解：根据规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=()12n n-；三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2018·河南省初一期中）（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．【答案】（1）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥；（2）按柱体、椎体、球体划分：圆柱、长方体是柱体，圆锥、三棱锥为椎体，球是球体【解析】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥.（2）按柱体、椎体、球体划分：圆柱、长方体是柱体；圆锥、三棱锥为椎体；球是球体.（或按组成面的平或曲划分，球、圆柱、圆锥为一类，组成它们的面中至少有一个是曲的；长方体、三棱锥是一类，组成它们的各面都是平的.或按有无顶点划分，球、圆柱是一类，无顶点；圆锥、长方体、三棱锥是一类，有顶点.）20．（2020·福建省初一月考）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．【答案】（1）∠EOM=∠FON；理由见解析；（2）180°.【解析】（1）∠EOM=∠FON．∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，∴∠EOM=∠FON；（2）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．21．（2020·广西壮族自治区初一期末）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点P 和线段,a b ．（1）经过点P 画一条直线AB ；（2）在直线AB 上截取一条线段PC ，使=2PC a b ． 【答案】见解析．【解析】解：（1）直线AB 如图所示； （2）如图，线段PC 即为所求．22．（2020·内蒙古自治区初一期末）在平面内有三点A ，B ，C ，（1）当A ，B ，C 三点不共线时，如图，画直线AC ，线段BC ，射线AB ，在线段AB 上任取一点D （不同于点A ，B ），连接CD ，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A ，B ，C 三点共线时，若AB =25cm ，BC =16cm ，点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段EF 的长．（画出图形并写出计算过程）【答案】（1）作图见解析，共有6条线段；（2）41cm 2或4.5cm ． 【解析】（1）作图如下：答：此时图中共有6条线段． （2）解：有两种情况：①当点C 在线段AB 的延长线上时，如图1：因为E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AB =25cm ，BC =16cm ，所以125cm 22BE AB ==，18cm 2BF BC == 所以25418cm 22EF EB BF =+=+=； ②当点C 在线段AB 上时，如图2：根据题意，如图2，112.5cm 2AE AB ==， 25169cm AC AB BC =-=-=，18cm 2CF BC ==， 所以12.59 3.5cm CE AE AC =-=-= 所以8 3.5 4.5cm EF CF CE =-=-= 综上可知，线段EF 的长度为41cm 2或4.5cm ． 23．（2020·吉林省初一期末）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒， （1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【答案】（1）﹣4；（2）6﹣6t ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为5. 【解析】（1）∵数轴上点A 表示的数为6， ∴OA=6， 则OB=AB-OA=4，点B 在原点左边，所以数轴上点B 所表示的数为-4， 故答案为：-4；（2）点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P 所表示的数为：6-6t ， 故答案为：6-6t ；（3）线段MN 的长度不发生变化， 理由： 分两种情况：①当点P 在A 、B 两点之间运动时，如图1115222MN MP NP BP PA AB =+=+==. ②当点P 运动到B 的左边时，如图1115222MN MP NP AP PB AB =-=-== 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5.24．（2020·湖南省初一期末）如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使135BOC ︒∠=.将一个含45︒角的直角三角板OMN 的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边ON ，MN 都在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板OMN 绕着点O 逆时针旋转90︒，如图2所示，请问OM 是否平分CON ∠？请说明理由； （2）将图2中的三角板OMN 绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在AOC ∠的内部，请探究AOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN 绕点O 按每秒2.5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直角边ON 所在直线恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为________（直接写出结果）.【答案】（1）OM 平分CON ∠，理由见解析；（2）AOM CON ∠=∠，理由见解析；（3）9秒或81秒 【解析】解：（1）OM 平分CON ∠， 理由如下：已知135BOC ︒∠=，因为OM 旋转90︒， 所以OM BO ⊥，所以1359045COM BOC BOM ︒︒︒∠=∠-∠=-=， 即45COM NOM ︒∠=∠=， 所以OM 平分CON ∠. （2）AOM CON ∠=∠ 理由如下：因为45NOM ︒∠=，所以45AOM AON ︒∠=-∠， 因为18013545AOC ︒︒︒∠=-=， 所以45CON AON ︒∠=-∠， 所以AOM CON ∠=∠. （3）9秒或81秒. 理由如下： T=12×45°÷2.5°=9（秒）或t=（180°+22.5°）÷2.5°=81（秒）． 故答案为9秒或81秒.．。
小学生数学几何图形题目训练集
小学生数学几何图形题目训练集几何图形是小学数学中的重要内容，它不仅能够帮助孩子们培养空间想象力和逻辑思维能力，还能为后续的数学学习打下坚实的基础。
下面为大家整理了一套适合小学生的几何图形题目训练集，让我们一起来看看吧！一、基础篇1、认识图形请说出以下图形的名称：三角形、正方形、长方形、圆形、平行四边形。
数一数，下面的图形中分别有几个三角形、几个正方形？2、图形的特征三角形有几条边？几个角？正方形的四条边有什么特点？长方形和正方形有哪些相同点和不同点？3、图形的分类把下面的图形按照形状分类，你能分成几类？二、计算篇1、周长的计算一个正方形的边长是 5 厘米，它的周长是多少？长方形的长是 8 厘米，宽是 3 厘米，它的周长是多少？一个三角形的三条边分别是 4 厘米、5 厘米、6 厘米，它的周长是多少？2、面积的计算一个正方形的边长是 6 分米，它的面积是多少？长方形的长是 10 米，宽是 5 米，它的面积是多少？三、应用篇1、生活中的几何图形我们的教室中有哪些几何图形？分别指出它们在哪里。
观察家里的家具，哪些是长方形的，哪些是正方形的？2、图形的拼接用两个完全一样的正方形可以拼成一个什么图形？用四个完全一样的正方形可以拼成一个什么图形？3、图形的分割把一个长方形分成两个完全一样的三角形，怎么分？把一个正方形分成四个完全一样的小正方形，怎么分？四、拓展篇1、组合图形的周长和面积如图，求这个组合图形的周长和面积。
2、图形的规律观察下面的图形排列规律，第 10 个图形是什么？3、空间想象力一个正方体有六个面，分别标上数字 1 6。
从不同的角度观察，看到的数字可能不同。
请你想象一下，从正面看到的是 1，从上面看到的是 2，那么从侧面看到的可能是几？通过以上的题目训练，相信同学们对几何图形会有更深入的理解和认识。
在做题的过程中，要认真思考，仔细计算，多动手画图，这样才能更好地掌握几何图形的知识。
加油吧，小朋友们！。
几何图形初步难题汇编及答案解析
A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】
如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可
【详解】
∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径
几何图形初步难题汇编及答案解析
一、选择题
1．下列说法，正确的是( )
A．经过一点有且只有一条直线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．两条直线相交至少有两个交点
D．两点确定一条直线
【答案】D
【解析】
【分析】
根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．
【详解】
A、经过两点有且只有一条直线，故错误；
B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；
故选C．
【点睛】
考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．
∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝ （∠3﹣∠2）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．
9．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
【答案】C
【解析】
【分析】
由平行线性质和角平分线定理即可求.
【答案】B
【解析】
【分析】
A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
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阶段核心题型专训
1．下列四种物体中，哪种物体最接近于圆柱？( A )
阶段核心题型专训
2．如图是一座房子的平面图，这幅图是由( C )组成的． A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形
阶段核心题型专训
3．下列各组图形中都是平面图形的是( C ) A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
(2)这个七棱柱一共有21条棱． (3)这个七棱柱一共有14个顶点． (4)通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．
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答案显示
7 1为1点，2为6点，3为4点，4为3点．
8 (1)得到的几何体是圆柱． (2)绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 6 cm，高为4 cm，体积＝π×62×4＝144 π(cm3) ； 绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 4 cm，高为6 cm，体积＝π×42×6＝96π(cm3)．
解：通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n 个顶点，3n条棱．
阶段核心题型专训
7.现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图①所示，这4枚 骰子摞在一起后，如图②，相互接触的两个面点数之 和都是8，这4枚骰子每枚骰子都有一个面被遮住了， 你能说出每枚骰子被遮住的面各是几点吗？
解：1为1点，2为6点，3为4点，4为3点．
阶段核心题型专训
8．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在 的直线旋转一周，回答下列问题：
(1)得到什么几何体？ (2)长方形的长和宽分解别：为得6 到cm的和几4何cm体，是分圆别柱绕．它的长和
宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体 积分别为多少(结果保留π)?
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？
(3)这解个：七这棱个柱七一棱共柱有一多共少有个21顶条点棱？.
这个七棱柱一共有14个顶点．
阶段核心题型专训
6．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长 是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n(n为大于或等于3的正整 数)棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？
柱
2
3
69
解：n棱四柱棱柱有(n＋22)个面，42n个顶点8，3n条1棱2 ．
五棱 2
5 10 15
阶段核心题型专训
6．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长 是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些 面的形状相同、面积相等？侧面的面积是多少？
解：这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边 形，七个侧面都是长方形．上、下两个底面的形状相 同，面积相等；七个侧面的形状相同，面积相等． 要求侧面的面积只需求出一个长方形的面积，再乘7即可． S侧＝2×5×7＝70(cm2)．
阶段核心题型专训
6．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长 是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
阶段核心题型专训
4．如图a，请帮助他 们实现心愿．
物体如图b所示．
解：甲选择(2) 和(4)；乙选择 (1)；丙选择(1) 和(3)．
阶段核心题型专训
5．如图所示：
由此可推测n(n为大于 或等于3的正整数)棱柱
名称
底面 侧面 顶点 棱 数 数 数数
有 多 少 个 面 ？ 多 少 个 三棱
顶点？多少条棱？
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提示：点击 进入习题Βιβλιοθήκη 答案显示1A 2C
3C
4 甲选择(2)和(4)；乙选择(1)；丙选择(1)和(3)．
5 n棱柱有(n＋2)个面，2n个顶点，3n条棱．
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6 (1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形， 七个侧面都是长方形．上、下两个底面的形状相同， 面积相等；七个侧面的形状相同，面积相等．要求侧 面的面积只需求出一个长方形的面积，再乘7即可． S侧＝2×5×7＝70(cm2)．