五年制高职数学62 等差数列

练一练（二）
已知等差数列47,41,35,29,… （1）-73是不是该数列中项，如果
是，则是第几项？ （2）该数列中有多少个正数项？
练一练（三）
已知等差数列{an}中，a4=7，a9=22， 求a20
能力提升
已知等差数列{an}的第m项为am， 公差为d，试用am和d表示该数列的 通项公式an
已知数列{an}为等差数列，l、m、n、 k为正整数，且l+m=n+k，求证： al+am=an+ak
小结
等差数列 通项公式 公式应用
22
2
1，3，5， 7，…
33 3
3，6，9，12，…
-5 -5 -5
10，5，0， -5，…
等差数列
如果数列{an}从第2项起，每一项减 去它前面一项所得的差都等于同一 个常数，那么这个数列称为等差数 列，常数d称为该数列的公差。
d=a2-a1=a3-a2=…=an-an-1=…
试一试
判断下列数列是否为等差数列 1，0，1，0，…
2，4，6，9，…
3，3，3，3，…
通项公式
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n-1项
an-an-1=d
an-a1 =(n-1)d
通项公式： an=a1+(n-1)d
练一练（一）
求等差数列2,6,10,14,…的第18项 在等差数列{an}中，
（1）若a1=3，an=21，d=2，求n （2）若a4=3，d=-2，求a1 （3）若a7=15，a1=-3，求d
等差数列
复习回顾
数列的定义 按照一定顺序排列起来的一列数称为数列。
数列的表示 一般写成a1,a2,a3, …an, …，记作{an}
通项公式 如果数列的第n项an能用n的解析式表示，那
么这个解析式就称为数列的通项公式。
想一想
观察下面的数列，说说这些数列有什么特点？
dd d
d
a1，a2，a3，a4，… an-1，an ， …