《静电场知识网络图》及其应用

有电势能，试探电荷移动时才涉及到电场力的功。
“《静电场》基础知识网络图”首先从场源电荷 Q 出发，以描述静电场的基本概念“电场强度”、“电 势”为中心，搭建起静电场的核心概念体系，再进一步向左建立起形象直观描述电场强度分布、电势分布
的“电场线”、“等势面”概念——这两步即建立起静电场本身的概念体系，也是试探电荷活动的背景。然
就可以对静电场这一章的众多概念及其关系做到一目了然，而不再觉得混乱复杂。
另一方面，“《静电场》基础知识网络图”还将几种典型电场囊括进来，使基础知识体系更加完整，符
合学生对教材基本内容的认知，也是应付具体题目时的必须——讨论静电场基本概念，必然是在具体的静
电场中进行；同时，“《静电场》基础知识网络图”还将静电场的知识体系与力学的知识体系建立起直接的
【例 1】带电粒子在电场中的曲线运动
某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由 a 点运动到 b 点的轨迹（图中实线所示），图中
未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是
A．如果图中虚线是等势面，则 a 点的场强大于 b 点的场强
B．如果图中虚线是电场线，则 a 点的电势高于 b 点的电势
后，才将试探电荷放进电场，进而研究试探电荷在静电场中的受力与能量问题，以及运动过程中的静电力
做功问题。
特别值得一提的是，所谓库仑定律，其实是点电荷电场强度决定式 E

k
Q r2
和静电力公式 F

qE
结
合而推导出来的： F
qE
qk
Q r2
k
qQ r2
；对称的，两个电荷组成系统的静电势能公式 Ep
《静电场》基础知识网络图及其应用
湖北省恩施高中 陈恩谱
一、《静电场》基础知识网络图
电荷 Q
点电荷 等量异种电荷 等量同种电荷
静电平衡 电容器
分布
电场线
线你由 面密高 垂我指 直密低
等势面
电场
E

k
Q r2
,
E

E1

E2
... F

qE
电场强度 E E U
EF q
dE
U EdE 电势差 U U AB A B
围绕某个概念看，有几条线指向这个概念，则就有几种求解或者分析该物理量的思路。
比如，分析电势能的变化，就有三种思路——从静电力的功的角度（WF Ep ）、从电势的角度 （ Ep q ）或者从其他能量的变化的角度（能量守恒），分析静电力的功，有四种思路——从静电力出
发、从电势差出发、从电势能出发，或者从动能变化、机械能变化出发，等等。
1、重构教材逻辑，恢复正确的因果关系 中学课本在建立“静电场”一章的知识体系时，采用的是从学生熟悉的“力”、“功”和“能”的角度
引入，进而建立起静电场的基本概念体系——电场强度、电势差、电势、电场线、等势面等。
然而，这只是教学的逻辑，理论上讲，应该是先有场源电荷激发电场，电场就有电场强度、电势、电
势差及电场线、等势面等概念来描述其特点与分布，然后才是将试探电荷放进电场，从而受到静电力、具
k
qQ
也
r
是点电荷的电势决定式

k
Q r
和电势能公式
Ep

q
结合推导出来的：
Ep

q

qk
Q r

k
qQห้องสมุดไป่ตู้r
。
2、理清概念关系，搭建有机知识网络图
绝大部分中学资料将静电场的概念划分为两个相对独立的主题“静电场的力的性质”和“静电场的能
的性质”，并在“力的性质”主题下囊括“电场强度”、“电场力”、“电场线”三个内容，在“能的性质”
大部分资料在指导学生求解或分析某物理量时，基本上采用的是罗列出所有方法的方式，而这种罗列
几乎是生硬的、没有逻辑的罗列，需要学生死记硬背，而采用“《静电场》基础知识网络图”，则可清晰的
看出全部的思路，而不必死记硬背，不必再试探——思路都在那儿明摆着，已知了什么，就可以从那个已
知的概念出发进行分析。
三、《静电场》基础知识网络图的应用示例
由于电场力向左，电子减速，动能减小，则由能量守恒可知，电子电势能
增大。
如果图中虚线是等势面，则由等势面密集的地方电场强度大，可知 A 正确；而电场线总是垂直等势面，
可知电场力垂直虚线向下，则电场线垂直虚线向上，有a b ；这种情况
下，电子电势能的变化也有三种思路可以判断 D 正确：其一，根据 Ep q
WAB qU AB
U AB

WAB q
A U AO
q

Ep


k
电势φ
Q r
,

1
2
...
Ep

q
二、对《静电场》基础知识网络图的理解
电荷 q
F

k
Qq r2
静电力 F
W qEdE 静电力的功 W
W ΔEp
电势能 Ep
Ep

k
Qq r
牛顿运动定律 动能定理、功能关系 能量守恒定律
主题下囊括“电势”、“电势能”、“等势面”，及其与“力的性质”三个内容的关系。
上述这种划分，符合学生学习的循序渐进原则，但是，这种划分一定程度上造成了这些概念间的割裂，
“《静电场》基础知识网络图”则通过清晰的关系连接线，将这些人为割裂开的概念重新“缝合”为一个
层层递进的有机整体，每两个概念之间都存在着直接的联系和清晰的逻辑关系。学生拿到这幅知识网络图，
联系——这实际上就是高中物理中静电场这一章的落脚点：研究带电粒子或导体在电场中运动变化问题。
3、提供解题思路，终结经验试探解题法
要求解某个物理量，或者该物理量的变化，就需要找到与这个物理量有关的一个关系，从这一关系入
手进行求解和分析。“《静电场》基础知识网络图”将每一个概念对应的所有关系都构建在了图中，因此，
向“电势能”，因此，关于电子电势能的变化情况，有三种思路可以判断 C
正确：其一，根据 Ep q 判断—— q 0 ，a b ，可知 Epa Epb ； 其二，根据WF Ep 判断——由于电场力向左，电子由 a 点运动到 b
F
E
点过程中，电场力做负功，故电势能增大；其三，根据能量守恒判断——
C．如果图中虚线是电场线，电子由 a 点运动到 b 点，电势能增大
D．如果图中虚线是等势面，电子由 a 点运动到 b 点，电势能减小
[解析]若图中虚线是电场线，则电子所受电场力沿虚线且向左，电场
线向右，由等势面垂直电场线，作出过 a、b 两点的等势面，由电场线由电势高的等势面指向电势低的等
势面，可知 B 正确；由“《静电场》基础知识网络图”可知，有三条线指