选修3-3活塞类计算题

高要二中2017届高三专题复习三（活塞类计算题）

1、如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距汽缸底高度h 1＝0.50 m ，气体的温度t 1＝27 ℃.给汽缸加热，活塞缓慢上升到距离汽缸底h 2＝0.80 m 处，同时缸内气体吸收Q ＝450 J 的热量．已知活塞横截面积S ＝5.0×10－

3 m 2，大气压强p 0 ＝1.0×105 Pa.求：

①活塞距离汽缸底h 2时的温度t 2； ②此过程中缸内气体增加的内能ΔU .

2、如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L ，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L 高处，外界大气压为1.0×105Pa ，温度为27℃，现对气体加热，求：

（1）当加热到127℃时活塞离底部的高度； （2）当加热到427℃时，气体的压强。

3、如图甲所示，地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸的横截面积S ＝2.5×10－

3 m 2.汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根细杆与天花板固定好．汽缸内密封有温度t 0＝27 °C ，压强为p 0的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0.若外界大气的压强p 0不变，当密封气体温度t 升高时力传感器的读数F 也变化，描绘出F －t 图象如图乙所示，求：

①力传感器的读数为5 N 时，密封气体的温度t ； ②外界大气的压强p 0.

L

2L

4、“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图2所示的实验。圆柱状汽缸(横截面积为S )被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m 相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K 处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时(设此时缸内温度为t ℃)关闭开关K ，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L 。由于汽缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面L 10处。已知环境温度为27 ℃不变，mg S 与1

6大气压强相当，汽缸内的气体可看作理

想气体，求t 值。

5、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成，粗筒的横截面积是细筒横截面积S (cm 2)的2倍，且细筒足够长．粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞相对于汽缸底部的高度h ＝12 cm ，大气压强p 0＝75 cmHg.现把体积为17S (cm 3)的水银缓缓地从上端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求活塞静止时下降的距离x .

6、某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

⑴若此时锅内气体的体积为V ，摩尔体积为V 0，阿伏加 德罗常数为N A ，写出锅内气体分子数的估算表达式。

⑵假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做 功1 J,并向外界释放了2 J 的热量。锅内原有气体的内能如 何变化？变化了多少？

⑶已知大气压强P 随海拔高度H 的变化满足

P ＝P 0（1－αH ），其中常数α＞0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

7、如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积为60cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为 1.0×105Pa．活塞经过细管时加速度恰为g．求：

（1）活塞静止时距容器底部的高度；

（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器

缓缓提离地面？（通过计算说明）

8、如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p1＝1.2 atm，温度T1＝600 K，汽缸两部分的气柱长均为L.已知大气压强p0＝1 atm＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内空气可看做理想气体，不计摩擦．求：

①重物C的质量M是多少；

②降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时

缸内气体的温度是多少．

9、(1)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________。

(2)如图7所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有

两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。

10、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m 1和m 2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h 。（已知m 1＝3m ，m 2＝2m ）

⑴在两活塞上同时各放一质量为m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境

温度始终保持为T 0）。

⑵在达到上一问的终态后，环境温度由T 0缓慢上升到T ，试问在这个过程中，气体对活塞做了多

少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。

11、如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A 、B 两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A 气体的体积是B 的一半，A 气体的温度是17ºC ，B 气体的温度是27ºC ，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A 、B 两部分气体的温度都升高10ºC ，在此过程中活塞向哪个方向移动？

某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加V ∆，则右边气体体积减少V ∆，根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出V ∆的正负便可知道活塞移动方向。 你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。

12、如图所示，用两个质量均为m 、横截面积均为S 的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分，当在活塞A 下方悬挂质量为2m 的物体后，整个装置处于静止状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l 0。已知环境温度、大气压强p 0均保持不变，且满足5mg ＝p 0S ，不计一切摩擦。当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞A 上升的高度。

m 1

m 2

h

A

B