第五章 万向节与传动轴

中南大学 杨忠炯
轴向可伸缩的球笼式万向节（图5-12）的内外滚道为 圆柱形。 四、十字形万向节的计算 1、轴颈弯曲强度 图5-13为十字轴的危险断面在轴颈部。

32d j Ps
(d d )
4 j 4 k
[ ]
式中 P – 万向节叉在一个轴颈上作用的圆周力（N） 其值为P=Mj/（2a）。 dj – 十字轴轴颈直径（mm）； dk – 十字轴油孔直径（mm）； [] – 十字轴许用弯曲强度， [] =250MPa；
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解放牌汽车的传动轴 如图5-14 所示。 二、计算 1、强度计算：传动轴 主要传递扭矩，可按 下式计算其扭转应力

16DM j [ ] MPa
(D d )
4 4
式中 D- 传动轴外径（mm）； d- 传动轴内径（mm）； Mj- 计算力矩（N. mm）； []- 许用扭转应力， []<125MPa
比万向节只有在满足上述两条件时，才能得到恒等于 1的传动比。
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设开始时中间轴C上P1端的叉面位于轴P1与C所在的平 面内，这时C上P2端的叉面亦在此平面内，即如图5-5（a） 所示位臵。
就C轴与P1轴而言 就C轴与P2轴而言 如果 则
c=1cos1 2=2cos2 1= 2 1= 2
图5-9为球式万 向节的一种结 构——球叉式 万向节。
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2、球笼式等角速成万向节 图5-10为球式万向节的另一种结构——球笼式万向节。
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图5-11为球笼式万向节等角速传动原理。
球笼式等角速万向节 可在两轴夹角达420时传递 力矩，且六个钢球全部传 力。比之球叉式承载力大， 折装方便，因此应用广泛， 如前轮驱动的轿车，WLHale Waihona Puke Baidu0液压挖掘机等采用。
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如图5-8（a）所示，齿轮轴线的夹角为，两个齿轮 轮齿的接触点P位于角的等分平面内。
P点对于两个轴的圆周速度均相同，角速度 也应相等。 在球式万向节里，不管角如何变化，只要各钢球的 中心始终在角的等分平面内，就可以实现等角速度传动， 见图5-8（b）。
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1、球叉式等角速万向节
从图上我们可以看出，单万向节在两轴夹角越大， 角速度2的变化幅度也就越大，因而产生角加速度，产 生振动，这不利于机器以均匀的速度运行。
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解决办法：采用双万向节。如图5-5所示。
用传动轴C与两个万向节将原动轴P1与从动轴P2连 接起来，传动轴C的两部分用滑键（花键轴与花键套） 相连，允许它自动调节其长度。
作用：传递扭矩。
形状：空心的圆形断面。
要求：材质分布均匀。 制造方式：钢板卷制对焊而成。
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传动轴和万向节装配后必须作动平衡试验并校正。 平衡精度由离心力P=G2r/g来确定，用贴平衡 片的办法来平衡离心力。
平衡后的不平衡度以重径积来表示，并应在表5-1范 围内。
工程机械常直接选用各种汽车的传动轴，或稍加改造。
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3、滚针轴承的承载能力
2a cos zld z [ P ] 79 3 n
P
Mj
[ P]
(N ) (N )
式中 a – 万向节输入轴和输出轴之间的夹角； [P] – 滚针轴承上的许用作用力（N）； n – 传动轴转速（r/min）。
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第二节 传动轴
一、原理与构造
同理，在任何位臵继续找都可以找到同样的结果。
夹角仅允许用到300，否则中间传动轴的旋转不均 匀度太大， 角应尽量小些。
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二、铰接式车架万向节的布臵
对于铰接车架，其中间铰接点O必须布臵在纵向中心 线上，但究竟是靠前轴好一点？还是靠后轴好一点或前后 轴等距离好一点？
到目前为止，这个问题还没有一个定论，在设计时往 往由总体布臵时各机构配臵的具体需要来确定。 不过铰接点如距前后等距离，则转弯时前后轮沿同一 车辙滚动，否则就有内轮差，行驶时注意即可。
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2、临界转速
传动轴的转速接近于其自振频率时，出现共 振，挠度急剧增加，致使传动轴迅速折断，此转 速即为其临界转速。 临界转速由下式确定
10.25106 D 2 d 2 nl L2 (r / min)
式中 nl – 传动轴的临界转速（r/min）； D – 传动轴外径（mm）； d – 传动轴内径（mm）； L – 传动轴支承长度，可取两万向节中心到中心的距离（cm）
nl至少应比传动轴实际使用最大转速nmax大25%，或 nl- nmax>1000r/min，或nl应比发动机最大转速大70%～ 80%。
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习
题
1、除球叉式等速万向节与球笼式等速万向节外，你还见过哪些 等速万向节在工程机械与汽车中应用？ 2、工程机械用的传动轴，研制时应注意技术上掌握哪些要点？ 3、某型解放牌汽车的传动轴外径D=89mm，内径d=84mm，支 承长度L=1268～1325 mm，所用的汽油机Nmax/nmax=71（w）） /2800（r/min），Mmax=310N.m（2800r/min时），试根据该传 动轴传递扭矩作强度计算，并计算其临界转速。 4、题3之解放牌汽车的万向节十字轴的结构尺寸，参看图5-13： dj=25 mm，dk=6 mm，a=39 mm，s=15 mm，计算十字轴轴颈 的弯曲强度。此十字万向节每个滚针轴承的滚针数z=45，滚针直 径为3 mm，滚针有效工作长度为15mm，度计算滚针的接触应力 与滚针轴承的承载力。
同理因 得
VB-2=2’rcos VB-2= VB-1 1 ' 2 cos
每转900，P2轴的瞬时角速度2就从2’变成2’’，依此 类推，因此 1 1 cos 2 cos
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两轴的传动比
1 1 i ～ cos 2 cos
其变化情况如右上图5-4所 示。
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双万向节可以连接两平行轴（图5-5（a）），也可连 接两相交轴（图5-5（b））。
注意： 并不说采用了双万向节就解决了瞬时速度比始终等 于1的问题。欲使任何瞬时主动轴与从动轴的角速度始 终相等，还要满足下列两个条件： 1、中间轴C与原动轴P1之间的夹角必须等于中间轴C与 从动轴P2之间的夹角，即1= 2； 2、中间轴C两端的叉面在同一平面内。
图5-2为万向切的工作原理。
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如图5-3（a）所示，设原动轴P1的叉面与纸成垂直，从动轴P2的叉面在 纸面内， P1的角速度恒为1，P2在此位臵时的角速度为1’，两轴的夹角为 当十字轴视为与P2轴一起转动时，A点的速度vA-2为
v A2 r
' 2
当十字轴视为与P1轴一起转动时，A点的速度vA-1为
v A1 1r cos
在此位臵A点的瞬时切线速度只能有一个，即
v A1 v A2 故得
' 2 1 cos
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两轴转过900，P1轴的叉面在纸面内而P2轴的叉面 又与纸面垂直，如图5-3（b）所示。 设P2轴此时的角速度为2‘，同理取B点为参考点得
vB-1=1r
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2、滚针接触强度
由赫芝-别辽耶夫公式导出
1 1 Q j 272.3 [ j ] d j dz l ( MPa)
式中 Q – 每一个滚针的负荷（N），Q=4.6kP/z； z – 每个滚针轴承的滚针数； k – 轴承特征系数，此种结构取k=1； dj – 十字轴轴颈直径（mm）； dz – 滚针轴承滚针直径（mm）； l – 滚针有效工作长度（mm）； [j] – 许用接触强度， [j] <=3000～3200 MPa。
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如何布臵铰接点下面的万向节呢？
如图5-6所示，万向 切铰点A与B应与O点等 距离，这样铰接车架前 后部偏转一个角度时， 由于AO=BO，则1= 2= /2（如图5-6 （b））满足瞬时速度 相等的传动条件。
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如不布臵在中间而且偏离较大时（如图5-6（c））， 则车架偏转时， 2>1，不能满足等速传动条件，应从 结构上采取措施避免。 三、等速万向节 为了增加附着力以提高 其作业性能，工程机械往往 采用全轮驱动，这时转向轮 就成为转向驱动轮，这样就 必须设臵变角传动机构—— 万向节装臵。 如果在两侧转向轮各设臵一套铰接双万向节，尺寸 过大且结构复杂，因此在该部位的变角传动机构目前广 泛采用球式（球叉式或球笼式）等角速万向节，但也有 采用特殊设计的双万向节的结构如三销式等角速万向节。