2011年上海市浦东新区初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

2011年浦东新区中考数学预测卷

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列各式中，正确的是 （A ）1266a a a =+；

（B ）1644a a a =⋅； （C ）2332)()(a a -=-；

（D ）22)()(a b b a -=-．

2．下列根式中，属于最简二次根式的是 （A ）

x

1；

（B ）y x 2；

（C ）x 8；

（D ）22y x +．

3．如果反比例函数x

k

y =的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点 （A ）（

2

1

,2）； （B ）（2

1

-,2）； （C ）（2,-1）； （D ）（-2,-1）．

4．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x 元，水笔每支为y 元，那么下面列出的方程组中正确的是 （A ）⎩⎨⎧=+=-;361020,2.1y x y x

（B ）⎩⎨⎧=+=-;361020,2.1y x x y

（C ）⎩⎨⎧=+=-;

362010,

2.1y x y x

（D ）⎩⎨⎧=+=-.

362010,

2.1y x x y

5．已知在△ABC 中，点D 、点E 分别在边AB 和边AC 上，且AD =2DB ，AE =2EC ，a AB =，

b AC =，用a 、b 表示向量DE 正确的是

（A ）b a 2121-； （B ）a b 2

1

21-；

（C ）

b a 3

2

32-； （D ）a b 3

2

32

-

． 6．下列说法中，正确的是

（A ）每个命题都有逆命题； （B ）每个定理都有逆定理； （C ）真命题的逆命题也是真命题； （D ）假命题的逆命题也是假命题． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．2)3(-的平方根等于 ▲ ． 8．函数1

2+=

x y 的定义域是 ▲ ．

9．方程

2

1

32=-x x 的解是 ▲ ． 10．如果关于x 的方程x a x =+2的一个根为3，那么a = ▲ ．

11．已知关于x 的方程22-=-mx x 有两个相等的实数根，那么m 的值是 ▲ ． 12．在一次函数m x m y 2)4(+-=中，如果y 的值随自变量x 的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 ▲ 象限．

13．请写出一个图像的对称轴为y 轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ▲ ．

14．如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是 ▲ ．

15．正十边形的中心角等于 ▲ 度．

16．已知⊙O 的直径为6cm ，点A 在直线l 上，且AO =3cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．

17．已知在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =AD =CD ，AC ⊥AB ，那么B cot = ▲ ． 18．已知在三角形纸片ABC 中，∠C =90度，BC =1，AC =2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A 与点B 重合，折痕交AC 于点M ，那么AM = ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

求不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧+≥+->37225,

64x x x x 的整数解．

20．（本题满分10分）

先化简，再求值：x x x x

x x x x ÷+---+--2

32121222

2，其中2=x ． 21．（本题满分10分）

如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为点E ，如果BE =OE ，AB =10cm ，求△ACD 的周长． 22．（本题满分10分）

在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的

O C

D

A

B

E （第21题图）

20

30 30

38

64

42

45

男生

女生

学生数（名）

最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：

请根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）本次随机抽样调查的样本容量是 ；

（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是 名； （3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的 %（保留三个有效数字）；

（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？ 23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

已知：如图，在△ABC 中，M 是边AB 的中点，D 是边BC 延长线上一点，BC DC 2

1

，DN ∥CM ，交边AC 于点N ．

（1）求证：MN ∥BC ；

（2）当∠ACB 为何值时，四边形BDNM 是等腰梯形？并证明你的猜想．

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 如图，已知在直角坐标平面内，点A 的坐标为（3,0），第一象限内的点P 在直线y =2x 上，∠P AO =45度．

（1）求点P 的坐标；

（2）如果二次函数的图像经过P 、O 、A 三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M ；

（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线y =2x 上的点Q 处，求△APM 与△APQ 的面积之比．

y

1

2

3 A

B

M N

（第23题图）

D

C