平方根(含答案)

11.【答案】D
【解析】解：0， ， 是有理数，
0.121221222……是无理数，
故选：D．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
12.【答案】A
本题考查平方根与立方根和分类讨论的思想方法，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题．
7.【答案】B
【解析】解： 是无理数，故选项A不合题意；
是分数，属于有理数，故选项B符合题意；
π是无理数，故选项C不合题意；
是无理数，故选项D不合题意．
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：①-64的立方根是-4，正确，不合题意；
②49的算术平方根是7，故此选项错误，符合题意；
③ 的立方根为 ，正确，不合题意；
④ 是 的平方根，故此选项正确，不符合题意；
故选A．
3.【答案】B
【解析】解：A、负数没有平方根，故A错误；
B、3是（-3）2的算术平方根，故B正确；
C、（-2）2的平方根是±2，故C错误；
A.2个B.3个C.4个D.5个
43.在实数 ，3.1415926， ，1.010010001， 中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
44.下列各数：① ②3.14③0. ④ ⑤- ，其中的无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
45.下列各实数为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
D、8的立方根是2，故D错误．
故选：B．
依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．
本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：0.1010010001，- ， =13是有理数， 是无理数．
故选：C．
根据无理数的定义进行解答即可．
36.在实数 ，- ，3.14，0，-π，2.161 161 161…， 中，无理数有（ ）
A.1B.2C.3D.4
37.实数中-2，0，4， ，-π，无理数的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
38.下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. B. C.πD.0.909009…（每两个9之增加l个0）
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
8.【答案】A
【解析】解：原式=6-1=5．
故选：A．
直接利用算术平方根的性质化简得出答案．
此题主要考查了算是平方根，正确掌握求一个正数的算术平方根是解题关键，注意根式化简前后符号是否一致．
D、8的平方根是±2 ，故选项D错误．
故选：B．
A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4，
故选B.
根据算术平方根的概念即可求出答案．
本题考查算术平方根的概念，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，属于基础题．
2.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键.分别利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．
本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：A、 =2，故此选项正确；
B、 =2，故此选项错误；
C、 =4，故此选项错误；
D、 =4，故此选项错误；
26.在下列实数-3， ， ，3.141， ，2.303003000…， 中无理数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
27.下列实数是无理数的是（ ）
A. B.- C.πD.0
28.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A.0B. C.- D.
29.下列实数中，无理数是（ ）
A.0B.3.14C. D.
39. 的算术平方根为（ ）
A. B. C. D.-
40.给出下列实数： ， ， ， ，其中无理数是（ ）
A. B. C. D.
41.下列实数中的无理数是（ ）
A.0.6B. C. D.-9
42.下列各数： ，2.030030003……（相辆两个3之间0的个数逐次增加）， ，-π， ，3.1415，0，- ，是无理数的有（ ）
19.【答案】A
【解析】解： ，0是有理数，
π是无理数，
故选：A．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
46.下列各式中，错误的是（ ）
A. =-3B.（- ）2=3C. =4D. =±4
47.数5的算术平方根为（ ）
A. B.25C.±25D.±
48.正数5的算术平方根是（ ）
A.± B.± C. D.-
49.9的算术平方根为()
A.3B.－3C.±3D.±
50.下列各数： ，0.101001（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（ ）
8. =（ ）
A.5B.7C.-5D.-7
9.下列实数中，最大的是（ ）
A.-0.5B.- C.-1D.-
10.在数-3，-（-2），0， 中，大小在-1和2之间的数是（ ）
A.-3B.-（-2）C.0D.
11.下列各数中，无理数是（ ）
A.0B. C. D.0.121221222…
12.3的相反数是（ ）
【解析】解：3的相反数是-3，
故选：A．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
13.【答案】B
【解析】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；
B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；
C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；
故选：A．
根据 =|a|进行计算即可．
此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
6.【答案】D
【解析】解： =4，
∴4的平方根是±2，
∵-8的立方根是-2，
2+（-2）=0或-2+（-2）=-4.
故选：D．
根据立方根与平方根的定义即可求出答案．
A. B.|-2|C.（-2）0D.
22.下列各数中，为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
23.16的算术平方根是（ ）
A.8B.-8C.4D.±4
24.下列运算中正确的是（）
A. ＝﹣2B.﹣24× ＝2
C.（﹣2）2×（﹣3）2＝36D. ＝±4
25.下列实数中属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.-0.101001
14.【答案】A
【解析】解：4的算术平方根2．
故选：A．
依据算术平方根的性质求解即可．
本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
15.【答案】B
【解析】解： = =4．
故选：B．
根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．
此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
A.-3B. C.3D.±3
13.下列说法正确的是（ ）
A.-5是-25的平方根B.3是（-3）2的算术平方根
C.（-2）2的平方根是2D.8的平方根是±4
14.4的算术平方根（ ）
A.2B.-2C. D.±
15.化简 的结果是（ ）
A.-4B.4C.±4D.2
16.面积为2的正方形的边长在
A.0和1之间B.1和. D.3
33.下列实数是无理数的是（ ）
A. B. C.3.14D.
34.下列各数，其中是无理数的为（ ）
A.3.1415B. C.- D.0
35.下列关于平方根的说法，错误的是（）
A. 的算术平方根是 B.﹣3是9的一个平方根C.13是（﹣13）2的算术平方根D.0.4的算术平方根是0.02
17.在实数 、-3、0、3.1415、π中，无理数的个数为（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
18.在-2，6， ， 上中，无理数是（ ）
A.-2B.6C. D.
19.下列四个实数中是无理数的是（ ）
A.πB. C. D.0
20.下列各数属于无理数的是（ ）
A. B.3.14159C. D.
21.下列四个选项中，计算结果最大的是（ ）
10.【答案】C
【解析】解：∵-3＜-1，-（-2）=2，-1＜0＜2， =3＞2，
∴大小在-1和2之间的数是0．
故选：C．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
故选：A．
根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
18.【答案】C
【解析】解：A．-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.6是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
9.【答案】A
【解析】解：∵-0.5＞- ＞-1＞- ，
∴所给的实数中，最大的是-0.5．
故选：A．
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
30.在实数 ， ，0.3， ， ， ，0，0.5757757775…（相邻两个5之间的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
31.在 ，0.2， ，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
32.下列各数中，是无理数的是（ ）
4.在下列各实数中，属于无理数的是（ ）
A.0.1010010001B. C. D.
5.下列计算正确的是（ ）
A. =2B. =±2C. =2D. =±2
6. 的平方根与-8的立方根之和是（ ）
A.0B.-4C.4D.0或-4
7.下列实 、- 、π、 中，不是无理数的是（ ）
A. B.- C.πD.
C. 是无理数，故本选项符合题意；
D. 是分数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
平方根
1.16的算术平方根是（）
A.16B.4C. D.
2.下列说法，①-64的立方根是-4；②49的算术平方根是±7；③ 的立方根为 ；④ 是 的平方根．错误的有（）
A.1B.2C.3D.4
3.下列说法正确的是（ ）
A.-3是-9的平方根B.3是（-3）2的算术平方根
C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是±2
16.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．
面积为2的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得 的取值范围即可．
【解答】
解：面积为2的正方形边长是 ，
∵1＜2＜4，
∴
故选：B．
17.【答案】A
【解析】解：在实数 、-3、0、3.1415、π中，无理数有： 、π共2个．