人教版平行线间距离
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D M S2 S S1 A B
C
拓展与延伸
2、如图，ABCD中，点E在AC上，AE=2EC,
2
点F在AB上，BF=2AF,若BEF的面积为2cm ，
9cm 则 ABCD的面积=___________ A
F
2
D
E
平行四边形的面积等于一边与该边上的高的乘积， 当线段的长度不好求时，可以考虑用比例去求.
E C A
l1
F
D
B
l2
夹在两平行线间的平行线段相等。
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕
木是否一样长？
一条直线上的任一点到另一条直线的 距离，叫做这两条平行线间的距离。
E C A
l1
它与点与点的距离、 点到直线的距离的 联系与区别
F
D
B
l2
如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、 CD 、EF都垂直于 l2 ，垂足分别为 B、D 、F，则 AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
平行线间的距离处处相等
∟
∟
∟
如图，a / / b, AB 直线a于点A, CD 直线b 于点C , 则：
A
C B a D
BD 的长； （1）点B与点D的距离是指线段 _______
DC 的长； （2）点D到直线b的距离是指线段 ______
b
AB （3）两平行线a、b间的距离是指线段 ______
2 26 (1)△ABE的面积为 ______cm
2
ABCD
13 (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm D C E
A
4
B
利用面积求两平行线间的距离
通过本节课Fra Baidu bibliotek学习，你有什么收获？
作业
拓展与延伸
1. 如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有 什么样的关系,并说明理由.
C
2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其他三条边各长多少？
CD 8m
AD BC 10m
如图，l1 // l2 ， 线段 AB//CD//EF, 且 点 A 、 C 、 E 在 l1 上， B 、 D 、 F 在 l2 上，则 AB 、 CD、EF的长短相等吗？为什么？
（2）如图，同底（等底）同高（等高） 的平行四边形面积相等。
A D
l1
E′ E
D′ D
F
B
E
C
l2
A H H
B
典例讲解
例2、已知 10 为______
D C
ABCD中，AB=20，AD=16，AB
和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离
A
E
B
F
利用面积相等求两平行线间的距离
练习
如图， E是直线CD上的一点。 已知 的面积为52cm ，
或 ______ DC 的长.
典例讲解
例 1 如图，在 ABCD中，DE AB,BF CD,垂足分别 为E,F.求证AE=CF.
D
F
C
A
E
B
练习:已知:如图，E、F分别是 BC上的点，且AF//CE 求证：DE=BF A E
ABCD的边AD、
D
B
F
C
（1）如图，S
ABCD
BC AE CD AF
B
C
思考.已知，如图，有一长方形菜地以折线EFG为 线取直，并且不改变两家菜地面积，请你在图 中画出取直后的地界。 E A
M
地界分给甲、乙两菜农，现为耕种方便，想把界
B
F D C
G
N
课前查：
A 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; B ∠A= , ∠C= , ∠D=
C
D
2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其他三条边各长多少？
课前查：
A D
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B
C
拓展与延伸
2、如图，ABCD中，点E在AC上，AE=2EC,
2
点F在AB上，BF=2AF,若BEF的面积为2cm ，
9cm 则 ABCD的面积=___________ A
F
2
D
E
平行四边形的面积等于一边与该边上的高的乘积， 当线段的长度不好求时，可以考虑用比例去求.
E C A
l1
F
D
B
l2
夹在两平行线间的平行线段相等。
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕
木是否一样长？
一条直线上的任一点到另一条直线的 距离，叫做这两条平行线间的距离。
E C A
l1
它与点与点的距离、 点到直线的距离的 联系与区别
F
D
B
l2
如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、 CD 、EF都垂直于 l2 ，垂足分别为 B、D 、F，则 AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
平行线间的距离处处相等
∟
∟
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如图，a / / b, AB 直线a于点A, CD 直线b 于点C , 则：
A
C B a D
BD 的长； （1）点B与点D的距离是指线段 _______
DC 的长； （2）点D到直线b的距离是指线段 ______
b
AB （3）两平行线a、b间的距离是指线段 ______
2 26 (1)△ABE的面积为 ______cm
2
ABCD
13 (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm D C E
A
4
B
利用面积求两平行线间的距离
通过本节课Fra Baidu bibliotek学习，你有什么收获？
作业
拓展与延伸
1. 如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有 什么样的关系,并说明理由.
C
2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其他三条边各长多少？
CD 8m
AD BC 10m
如图，l1 // l2 ， 线段 AB//CD//EF, 且 点 A 、 C 、 E 在 l1 上， B 、 D 、 F 在 l2 上，则 AB 、 CD、EF的长短相等吗？为什么？
（2）如图，同底（等底）同高（等高） 的平行四边形面积相等。
A D
l1
E′ E
D′ D
F
B
E
C
l2
A H H
B
典例讲解
例2、已知 10 为______
D C
ABCD中，AB=20，AD=16，AB
和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离
A
E
B
F
利用面积相等求两平行线间的距离
练习
如图， E是直线CD上的一点。 已知 的面积为52cm ，
或 ______ DC 的长.
典例讲解
例 1 如图，在 ABCD中，DE AB,BF CD,垂足分别 为E,F.求证AE=CF.
D
F
C
A
E
B
练习:已知:如图，E、F分别是 BC上的点，且AF//CE 求证：DE=BF A E
ABCD的边AD、
D
B
F
C
（1）如图，S
ABCD
BC AE CD AF
B
C
思考.已知，如图，有一长方形菜地以折线EFG为 线取直，并且不改变两家菜地面积，请你在图 中画出取直后的地界。 E A
M
地界分给甲、乙两菜农，现为耕种方便，想把界
B
F D C
G
N
课前查：
A 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; B ∠A= , ∠C= , ∠D=
C
D
2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其他三条边各长多少？
课前查：
A D
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B