排列二

2.若n N，则（ 55 n）（56 n） （68 n）（69 n） 用排列数表示
2 2 3 3.2 Ax 6 A 3 A 1 x x , 求x的值
例1、某年全国足球甲级(A組)联 赛共14队参加，每队都 要与其余各 队在主、客场分别比赛1 次，共进行 多少场比赛？
例2 (1)有5本不同的书，从中选3本 送给3名同学，每人各1本，有多少种不 3 同的送法？ A5 (2)有5种不同的书，要买3本送给3 名同学，每人各1本，有多少种不同的 送法？ 53
例3、某信号兵用红、黄、蓝三面旗 从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号， 每次可以任挂一面、二面或三面，并且 不同的顺序表示不同的信号，一共可以 表示多少种不同的信号？
复习
1、 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
2、排列数公式： 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有 排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元 素的排列数，用符号 m 表示。
符合条件的三位数可分为两类：
百位 十位 个位 百位 十位 个位 百位 十位 个位
0
0
A
3 9
A
3
2 9
A
2
2 9
根据加法原理
648 A9 2 A9
解法三：间接法. 从0到9这十个数字中任取三个 3 数字的排列数为 10 ，
Aห้องสมุดไป่ตู้
其中以0为排头的排列数为 ∴ 所求的三位数的个数是
A
. 9
2
A A
3 10
10 9 8 9 8 648 . 9
2
A
n
A A
m n n
n (n 1) (n 2) (n m 1)
• ···•3 •2 •1 n ( n 1 ) ( n 2 ) n
！ n An
n
A
m n
n! (n m) !
规定 0！=1
练习： 1.判断下列问题是否是排列 (1).由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数. (2).从40名同学中选5人分别担任正、副班长、学习委员、体育委 员、文娱委员. (3)从7名同学中选3人去参加一 个会议 (4)从6名同学中选4人参加4*100m接力赛. (5)两个人互相握手.
分析：信号可分三类： 用一面旗作有 用二面旗作有 用三面旗作有 故共可作信号：
例4、用 0 到 9 这十个数字，可以组 成多少个没有重复数字的三位数？
法一
1
百位
十位
个位
9 9 8 648 A9 A9 A8
9 9 8 648 A9 A9
1 2
1
1
解法二：对排列方法分类思考。