圆柱的表面积作业设计

课题：圆柱的表面积第一课时课后作业设计（30分钟）

一、学习目标：

在初步认识圆柱的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决一些简单的实际问题。

二、题目呈现：

1、填空：

（1）烟囱用料=( )

（2）无盖水桶用料=()+( )

（3）油桶用料=( )+( )+（）

2、判断：

（1）圆柱的侧面展开后一定是一个长方形。（）

（2）圆柱的侧面积总比表面积小。（）

（3）圆柱的表面积等于侧面积加底面积。（）

（4）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）

3、计算下图的表面积。

（1）（2）

4、解决问题：

（1）一节排水管长1.2m，底面直径0.2m，做100节这样的排水管，至少需要多少平方米铁皮?

（2）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6dm,高10dm。制作这个油桶至少要用铁皮多少平方米？

（3）一根圆柱形木材长12dm,现截成长度相等的4段,表面积增加了18.84dm2。原来圆柱形木材的表面积是多少?

三、设计意图

1、填空。

（1）烟囱用料=( 侧面积)

（2）无盖水桶用料=(下底面面积)+( 侧面积 )

（3）油桶用料=( 上底面面积 )+(下底面面积)+（侧面积）

设计意图：联想实物让学生想想圆柱的侧面和底面，明白圆柱表面积的组成，让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。

2、判断。

（1）圆柱的侧面展开后一定是一个长方形。（×）

设计意图：回忆圆柱侧面展开情况，进一步巩固侧面展开图与圆柱的关系，培养学生的分析能力。

（2）圆柱的侧面积总比表面积小。（√）

设计意图：认识侧面积和表面积的区别，明确表面积是由三个面组成的。

（3）圆柱的表面积等于侧面积加底面积。（×）

设计意图：对圆柱表面积有清晰的理解和认识，培养学生认真审题的能力。

（4）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（×）

设计意图：对知识点的理解并能熟练的应用。

3、计算下图的表面积。

（1）（2）

（1）表面积=∏·d·h+2·∏·r2=18.84+2·∏·1=18.84+6.28=25.12(cm2) （2）表面积=∏·d·h+2·∏·r2=50.24+2·∏·22=50.24+25.12=75.36(cm2) 设计意图：根据两个直观的圆柱，引导学生用字母表示圆柱的侧面积和表面积，并能够灵活应用，正确计算。

4、解决问题。

（1）一节排水管长1.2m，底面直径0.2m，做100节这样的排水管，至少需要多少平方米铁皮?

∏·d·h·100=∏×0.2×1.2×100=24∏=75.36 (m2)

答：至少需要75.36平方米的铁皮。

设计意图：联系生活，认真审题，准确计算，加深对圆柱侧面积概念的理解和应用，提高学生的学习兴趣。

（2）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6dm,高10dm。制作这个油桶至少要用铁皮多少平方米？

∏·d·h+2·∏·r2 =6×∏×10+2×∏×32=78∏=244.92(dm2)

244.92平方分米=2.4492平方米

答：制作这个油桶至少要用铁皮2.4492平方分米。

设计意图：《数学课程标准》指出：数学学习要贴近生活实际。此题选取了与生活实际联系密切的油桶表面积，让学生解决问题中可以凭借生活经验和数学知识，感受数学与生活的联系，加深对圆柱表面积概念的理解。

（4）一根圆柱形木材长12dm,现截成长度相等的4段,表面积增加了18.84dm2。原来圆柱形木材的表面积是多少?

18.84÷(3×2)=3.14(dm2)

因为∏r2=3.14(dm2),所以底面圆的半径为1 dm。

3.14×2+2×3.14×1×12=81.64(dm2)

答：原来圆柱形木材的表面积是81.64平方分米

设计意图：通过生活中的实际问题，准确计算，让学生感受数学的价值，培养学生运用数学知识去解释生活中的现象、去解决实际的问题，从而增强学生灵活应用知识的意识。

总之，根据课程标准和教学目标，我采取由易到难、循序渐进的设计方法，让学生从认识、理解到掌握圆柱的表面积，争取“人人都能获得必需的数学”。

四、评价标准

作业批改是教师对学生学习效果的评价，也是获得反馈信息，及时调控的先决条件。

我采用星级评定、等级评定和描述性评定相结合。星级评定是教师根据学生作业完成的正确率给出相应的星级；等级评定与作业正确率无关，是以学生作业的书写工整、干净为依据，在星级旁边加上优、良、中“或"A、B. C、D"；对学生作业中的进步或独特的见解等及时给出评语，用简短的文字描述学生作业中的闪光点。指出不足，注重及时的正确引导，激励创造。