锐角三角函数表 -课件

要准备多长的水管？
水管长度（1）----问题解答
9
这个问题可以归结为：
B
在Rt △ ABC中，∠C=90°， ∠A=30°BC=35m，求AB.
解：在Rt △ ABC中
35m
∟
∵ ∠A=30 ° ∴BC：AB=
A 30°
C
∴AB=2BC=70m
答：需要准备70m长的水管。
水管长度（2）
10
在上面的问题中，如果使出水口的高 度为50m，那么需要准备多长的水管？
锐角三角函数
2017年10月4日
目录
01
生活引入
02
实例归纳
03
练习巩固
04
课堂小结
PART 01
第一部分
生活引入
√ 建筑物
√ 问题提出 √ 水管长度 √ 得出结论 √ 深入思考
√ 问题探究 √ 探究解答
建筑物------比萨斜塔
4
意大利的比萨斜塔因其“斜而未倒”成为世界建筑史上的奇迹 据说意大利著名的科学家伽利略曾在斜塔上做过自由落体运动试验
B
C 5
3. 在Rt △ ABC中，∠ACB=90°,CDAB于
点D。已知AC=5，BC=2,那么sin∠ACD的值。
挑战自我
21
C
1.如图，在Rt △ ABC中，∠C=90°，D是AC D 边上的一点，且AD=BD=5,CD=3，求sinA的值。
A
B
2.如图，PA为圆O的切线，A点为切点，PO交圆O于 点B，PA=4，OA=3,则sin ∠APO的值是多少？
A A’
∟ ∟
B’
C’
B
C
探究解答
14
解: 在图中， C C ' 90 ,
A A '
ABC ~ A 'B 'C '
BC
AB
B 'C ' A 'B '
即
BC AB
B 'C ' A 'B '
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的
度数一定时，不管三角形的大小如何，角A的
建筑物------伦敦大桥
5
建筑物------埃菲尔铁塔
6
建筑物------埃及金字塔
7
水管长度（1）----问题提出
8
B
问题：为了绿化荒山，某地打算从
位于山脚下的机井房沿着山坡铺设
水管，在山坡上修建一座扬水站，
对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜
坡与水平面所成角的度数是30°，
A
∟
C 为使出水口的高度为35m，那么需
A
P
O
B
PART 04
第四部分
课堂小结
√ 收获回顾 √课外作业
收获回顾
23
通过本 节课的学习，你
有哪些收获？
课外作业
24
教材85页复习巩固第一题(只求正弦）
各位专家 各位领导
谢谢您的批评指导！
Thank You Very Much！
您的激励让我变得更好！
结论：
A
在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，
那么不管三角形的大小如何，这个叫的对边与斜边
的比值都等于 。
2 2
B
C
∟
问题探究
13
任意画Rt △ ABC和Rt △ A’B’C’，
使得∠C=90°= ∠C’=90°， ∠A= ∠A’=a。那么 BC 与 B'C'有什么关系。 你能解释一下吗A？B A'B'
当A 45时，我们有 sin 45 2 2
课堂例题
18
如图，在Rt △ ABC，∠C=90°，求sinA和
sinB的值。
A
A
3
13
5
∟ ∟
4
B （1） C
B
(2)
C
PART 03
第三部分
练习巩固
√ 课堂练习 √ 挑战自我
课堂练习
20
A
1根据右图，求sinA和sinB的值
3
∟
2.在△ ABC中，∠C=90°，AC=5, AB=13，则sinB的值。
B
解：在Rt △ ABC中
∵ ∠A=30 °
∴BC：AB=
∴AB=2BC=100m 答：需要准备100m长的水管
A30°
∟
50m C
？
得出结论
11
在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不 管三角形的大小如何，这个叫的对边与斜边的比值都等 于。
深入思考
12
如图，任意画一个Rt △ ABC，使∠C=90°， ∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什 么结论？
对边与斜边的比也是一个固定值。
PART 02
第二部分
实例归纳
√ 伦敦吊桥 √ 正弦定义 √ 课堂例题
伦敦吊桥
16
Sinā=0.8
正弦定义
B
17
在Rt △ ABC中，∠C=90°，我们把
锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。 斜边
对边
记作：sinA
即来自百度文库
A的对边 a
sin A
斜边
A c
∟
C
当A 30时，我们有：sin 30 1 2