流体力学基础知识

g
注：水银的密度是13.6g/cm3
练习
•A、B两管平齐，里面盛满水，下面的U形管里充有水银，水
银柱高差为Δh=20cm,则A、B两管中的压强差值为（ ）B
kPa。
A. 20.1 B. 24.7
C. 26.7 D. 1.96
作业
• 如图所示,用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差, 水银面高hp=10cm, A、B两点压强差为多少kPa。
P R T
二、流体静压强及其分布规律
（一）流体的静压强及其特征
Ⅰ Ⅱ
1.流体静压强的概念
lim P
a
p
P ( N/m2 )
0
p称为a点的静压强
2.静压强的单位 ➢从压强的定义出发: 力/面积
国际单位: N/m2 (以符号Pa表示) ➢用大气压的倍数表示:
国际单位: 标准大气压 1标准大气压=101325Pa=1.01325bar(巴)
C．—0.4个大气压
D．—0.6个大气压
练习
3、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，
则油面下0.5m处的表压强为 kPDa。
（A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9
4、静止油面(油面上为大气)下3m深度处的绝对压强为—
__D__(油的密度为800kg/m3，当地大气压为100kPa) A．3kPa
G N/m3 V
3.密度与容重的关系
GMgg
VV
4.密度和容重与压力、温度的关系
❖ 压力升高
流体的密度和容重增加；
❖ 温度升高
流体的密度和容重减小。
（二）流体的粘滞性
1. 流体粘滞性的概念
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩
擦力（粘滞力）以反抗流体相对运动的性质。
2.粘滞性的表示形式
A1 1
A2
2
u1 dQ
u2
Q1 Q 2
2
dA1
1 v1 A1 v 2 A2
dA2
体积流量的连续性方程
Q dQ＝ u1dA1 u2dA2 流量一定时，断面平
Q
A1
A2
Q dQ＝A1v1 A2v 2 均流速与断面面积成反比。
Q
在过水断面积小的地方流
v1 A2 v 2 A1
速大；过水断面面积大的 地方流速小。管道越粗，
第四节 流动阻力和水头损失
一、流动阻力和水头损失的两种形式 （一）沿程流动阻力和沿程水头损失
沿程阻力----流体在长管中流动，所受的摩擦阻力。 沿程水头损失----为了克服沿程阻力而消耗的单位重
量流体的机械能量，以 hf表示。
（二）局部阻力和局部水头损失
局部阻力 ------流体的边界在局部地区发生急剧变
天然河 流
2、恒定流与非恒定流 （1）恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的压 强、流速等运动要素不随时间变化的流动。 （2）非恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的 运动要素如压强、流速等随时间变化的流动。
注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为恒定流。
3、流线与迹线 （1）流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。 （2）迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。
z1
p1
g
1 v12
2g
示（ ）。
A表
A.单位重量流体具有的机械能
B.单位质量流体具有的机械能
C.单位体积流体具有的机械能
D.通过过流断面流体的总机械能
B
2、应用总流能量方程时，流动应为（ ）。
A.均匀流或渐变流
B.恒定流
C.非恒定流
D.可压缩流体
练习
• 如图所示垂直下泄恒定流水管，
出口流速v=6m/s,管径不变，上
动力粘滞系数μ kg/m·s 运动粘滞系数ν m2/s
3.粘滞性与温度、压力的关系 粘滞性受温度影响大，受压力影响小。 液体的粘滞性随温度的升高而降低。 气体的粘滞性随温度的升高而增加。 原因分析：粘滞性是流体分子间的吸引力和分子不 规则的热运动产生动量交换的结果。液体，分子间 的吸引力是决定性因素；气体，分子间的热运动是 决定性因素。
练习
水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为 管的最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s，问最细处的 压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？
•由连续性方程S1v1=S2v2，得最细处的流速v2=6m/s， •再由伯努利方程在水平管中的应用，管的最细处的压强 为：P2=0.85×105 Pa •小于大气压强1.01×105Pa，所以水不会流出来。
游断面1-1高于出口断面2-2,高
差为4m,水头损失不计，则上断
面1-1的压强水头为
C.
5
D. -4
练习
图6-16所示一高压喷嘴，喷嘴出口断面1-1的平均 流速为10m/s,喷至2-2断面的平均流减少为1m/s,不 计水头损失，则喷射高度H为（C）m。
A.4.54 B.3.25 C.5.05 D.6.22
2.紊流：流体的流速较大，质点或液团相互掺混的 流体型态。
3.流体流动型态的判别(以圆管有压流为例）
雷诺数
Re
v d
2000
-------层流
雷诺数
Re
vd
2
00
0
-------紊流
注意：建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处
h12 单位重量液体通过流段1-2的平均能量损失，也称水头损失
补充：重力水头跟高度有关，静压水头跟压强有关， 动压水头跟流体流速有关。
补充
• 位置水头：计算点距基准面 0 - 0 的位置高度;在水力学中, 称为位置水头;它表征单位重量液体的位置势能,简称单位位 能。
• 压强水头：单位重量水体从大气压为零点算起的以水柱高 度表示的压能。
B．23.5kPa C．102.4kPa
D．123.5kPa
作业
• 水深5m处的相对压强约为多少kPa。
三、恒定流的连续性方程
（一）流体运动的基本概念
1、压力流与无压流 （1）压力流：流体在压差作用下流动时，流体整 个周围和固体壁相接触，没有自由表面，如供热管 道。
供热管道
（2）无压流：液体在重力作用下流动时，液体的 部分周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触， 形成自由表面，如天然河流等。
流速越小，管道细，流速
越大。
v1
v2
v3
练习
• 变直径管，直径由100mm扩大到200mm，直径变大后的流
速为1.5m/s，直径变化前的流速为（ C）m/s。
• A. 2 B. 3
C. 6
D. 9
四、恒定流能量方程式
（一）恒定总流实际液体的能量方程 2
总水头=重力水头+静压水头+动压水头
v2
1
p2 Z2
作业
• 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面S1处 的压强为110Pa，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa， 求S2处的流速（内摩擦不计）。
(二)实际气体总流的能量方程式
对于不可压缩气体，液体能量方程式同样可以 适用，并可简化为：
p1
v1 2 p2 2g
2 v2 g 2 h12
A2
微小流束，符号如图。
2
u1 dQ u2
1u1dA1dt 2u2dA2dt 2
dA1
1 1u1dA1 2u2dA2
dA2
将上式沿总流过水断面进行积分
A1 1
A2
2
u1 dQ
u2
1u1dA1 2u2dA2
1Q1 2Q2
dA1
1 1A1v1 2 A2v2
2 dA2
质量流量的连续性方程
当流体不可压缩，流体的密度不变。
3.流体静压强的测量
文丘里流量计是一种常用的测量有压管道流量的装置， 属压差式流量计，常用于测量空气、天然气、煤气、水等 流体的流量。它包括“收缩段”、“喉道”和“扩散段”3 部分，安装在需要测定流量的管道上。
以N-N为等压面，则：
pA gh1 pB gh2 Hggh
pA pB (Hg 1)h 12.6h
3.流体静压强的特征
(1)流体静压强 p 的方向必定沿着作用面的内法线方向; (2)任意点的流体静压强只有一个值，它不因作用面的方位 改变而改变。
二.流体静压强的分布规律
1.静水压强基本方程式※
P0 GP
P0 p0
p0gh
p
pp0pgh
Gh A
p
-------又称静水力学基本方程式
pa
p a gh p a 水池（坝）壁相对压强分布图
➢ 重量流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体 流量。以Q表示，单位：N/s。
➢ 质量流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体 质量。以Q表示，单位：kg/s。
（5）断面平均流速 断面上各点流速的平均值，以 v 表示。
u
Qv
v Q
v
练习
1、恒定流是（ B ）。
A.流动随时间按一定规律变化的流动 B.流动中任意空间点的运动要素不随时间变化的流动 C.各过流断面的速度分布相同的流动 D.各过流断面的压强相同的流动
p1
hw1-
2
Z1
v1
2
1
z1p g 11 2 g v 1 2z2p g 22 2 g v2 2h 1 2
------恒定总流实际液体的能量方程（伯努里方程式）
上式中：
z1, z2 1-1，2-2过流断面单位重量液体位能，也称位置水头
p1 , p 2 1-1，2-2过流断面单位重量液体压能，也称压强水头 1 v12 ,2 v22 1-1，2-2过流断面单位重量液体动能，也称速度水头 2g 2g
4、均匀流与非均匀流
（1）均匀流：流体运动时，流线是平行直线的流 动。
（2）非均匀流：流体运动时，流线不是平行直线 的流动。
1）渐变流：流体运动中流线接近于平行线的流动。
2）急变流：流体运动中流线不能视为平行线的流动。
5、元流、总流、过流断面、流量与断面平均流速
（1）元流：流体运动时，在流体中取一微小面积dw，并在 dw面积上各点引出流线并形成的一股流束。 （2）总流：流体运动时，无数总流的总和。
化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产 生剧烈的碰撞，所形成的阻力。
局部水头损失 ------为了克服局部阻力而消耗的单
位重量流体的机械能量，以 hj表示。
整个管道的总水头损失为： h12 hf hj
二、流动的两种型态------层流和紊流
1.层流：流体成层成束地流动，各流层间并无质点 的掺混现象。
• 速度水头：流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机 械能，又称动能。
• 水头损失：流在运动过程中单位质量液体的机械能的损失 称为水头损失。产生水头损失的原因有内因和外因两种， 外界对水流的阻力是产生水头损失的主要外因，液体的粘 滞性是产生水头损失的主要内因，也是根本原因。
练习
1、总流能量方程中
•真空度：是指某点的绝对压强不足于一个大气压强的部 分，用Pk表示。即：
Pk = Pa - P' = -P
练习1
1、某点的绝对压强是30KN/m2，相对压强是多大？真空度是 多大？
-68KN/m2；68KN/m2
2、绝对压力为0.4个大气压，其真空度为（D ）。
A．0.4个大气压
B．0.6个大气压
2、非恒定流，以下对于流线和迹线的正确说法是(C )。
A.流线和迹线正交 B.流线和迹线重合 C.流线曲线上任意一点的速度矢量与曲线相切 D.流线越密速度越小
• （二）恒定流恒定的流连中续一性个方控程制体式：※过水断面1
1
A1
过水断面2，以及两个断面之间的边壁与 液体之间的交界面。从过水断面1上取一
（三）流体的压缩性和热胀性
1.流体的压缩性 流体受压，体积缩小，密度增大的性质，称为流
体的压缩性。
2.流体的热胀性 流体受热，体积膨胀，密度减小的性质，称为流
体的热胀性。
3.液体的压缩性与热胀性
液体的压缩性与热胀性都很小。
4.气体的压缩性与热胀性
气体的具有显著的压缩性与热胀性。理想气体
状态方程：
2.绝对压强与相对压强
pA
A点相对压强 p
pa
A点绝对压强 pA
大气压强 B点真空度pk (98kN/m2)
B
B点绝对压强pB
绝对压强
0
0
•绝对压强：是以完全真空为零点计算的压强，用P'表示。 •相对压强：是以大气压强Pa为零点计算的压强，用P表示。
绝对压强与相对压强的关系： P = P’ - Pa
第一章 基本知识
第一节 流体力学基础知识
▪ 物质的三种形态：固体、液体和气体 ▪ 流体力学 ----- 研究流体平衡和运动的 力学
规律及其应用的科学。
第一节 流体的主要物理性质
一. 流体的密度和容重 （一）密度 1 . 密度：对于均质流体，单位体积的质量。
M kg/m3
V
2 . 容重：对于均质流体，单位体积的重量。
（3）过流断面：流体运动时，与元流或总流全部流线正交 的横断面。以dw或w示之，单位：m2或cm2。
注意：均匀流的过流断面为平面；
非均匀流的过流断面一般为曲面，其中渐变 流的过 流断面可视为平面。
（4）流量
➢ 体积流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体 体积。以Q表示，单位：m3/s，L/s。