电磁场样题参考答案及复习要点

电磁场样题参考答案及复习要点

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《 电磁场理论 》试题样题参考答案及复习要点

一、填空题

1、用静电比拟等间接方法求解恒定电场问题的理论依据是 恒定电场解的唯一性定理 。

2、在恒定磁场中 传导电流等于 0（0H =⨯∇） 的区域可以引入标量磁位m ϕ。m ϕ满足的数学方程是 拉普拉斯方程02

=∇

m ϕ 。

3、在本质上，恒定磁场的能量储存在 磁场不为零的整个 空间范围内。

4、研究电磁场的最基本的物理规律是 麦克斯韦方程组 。

二、选择题

1、讨论不同媒质分界面两侧电磁场之间的关系时，应利用 c 。

a 、微分形式的基本方程

b 、电场的旋度

c 、积分形式的基本方程

d 、电场的散度

2、接地导体位于点电荷的电场中，用镜像法讨论导体附近电场的分布时，镜像电荷代表的是 导体上 d 的作用？

a 、极化电荷

b 、束缚电荷

c 、自由电荷

d 、感应电荷 3、恒定磁场中可以引入矢量磁位A ，是因为恒定磁场 b 的物理性质。 a 、0H

=⨯∇ b 、0=⋅∇B c 、0H ≠⨯∇ d 、0≠⋅∇B

4、分离变量法不可用于 c 中边值问题的求解。

a 、正交坐标系

b 、除圆柱坐标系以外的所有坐标系

c 、除正交坐标系以外的所有坐标系

d 、除直角坐标系以外的所有坐标系

5、感应电场的电压计算与静电场不同，表现在：感应电场中两点之间的电压 d ，其根本原因在于感应电场的旋度 c 。

a 、0E =⨯∇

b 、与积分路径无关

c 、0E

≠⨯∇ d 、与积分路径有关

6、传播常数

βαj k += 的虚部描述电磁波 d ，实部描述电磁波 b 。

a 、传播速度的快慢

b 、振幅衰减的快慢

c 、传播方向的变化

d 、相位变化的快慢

7、在理想介质中，波阻抗反映的是 b 。

a 、电磁波的传播特性

b 、媒质的特性

c 、电场的传播特性 e 、磁场的传播特性

8、平面电磁波正入射到理想介质与理想导体的分界面上，这时若产生驻波，驻波将出现在 a 中。

a 、理想介质

b 、理想导体

c 、非理想介质

d 、非理想导体

三、分析题

1、已知圆柱电容器的长度为L ，内外电极半径分别为a 和b ，填充的媒质分为两层，分界面半径为c 。在a < r < c 区域中，填充媒质的参数为ε1、γ1；在c < r < b 区域中，填充媒质的参数为ε

2、γ

2。电容器接电源电压U 0。试写出媒质内恒定电场关于电位的边值问题。

解：

0)(1=dr

d r dr d ϕ c r a <<

0)(2=dr

d r dr d ϕ b r c << 01==a

r ϕ

c r c

r ===21ϕϕ

c

r c r dr d dr d ===2

2

11ϕγϕγ

02U b

r ==ϕ

2、设真空中均匀平面波的磁场强度瞬时值为

m A y t t y z /)2106(cos 4.2),(8e H πππ+⨯=

试写出该均匀平面波的：

（1）频率 f ，相位常数β，相速度v ； （2）传播方向；

（3）磁场强度的复数形式H

。 解：（1） Hz f 88

10321062⨯=⨯==π

ππω m rad /2πβ= s m v

/1038⨯==β

ω

（2）该均匀平面波沿 - y 方向传播。

（3） m A e y z y

j /2

2.4)(2e H

ππ=

四、计算题

1、将一块无限大介质板放在均匀电场E 1中，周围媒质为真空。已知介质板的介电常数为ε，均匀电场E 1的方向与介质板法线的夹角为θ1。当介质板中的电场E 2方向为4

2π

θ=时，试求：

角度θ1。

解： 若认为这是一个静电场，则

ε

εθθ021tan tan =

εεθ01

arctan =

若认为这是一个均匀平面电磁波，则

ε

εθθ012

sin sin = 0

12sin εε

θarc =

2、在磁导率μ1 = 14 μ

0的半无限大磁介质的上方，放置一平行于平面且与平面距离d = 10 cm

的长直细导线，导线中通有电流I = 100A 。试求磁介质中P 点处的磁感应强度B P 。 解： I I 1

00

2μμμ+=

''

A I 33.1315

2== r I B P πμ21'

'=

I 152

10

152104142

7⨯⨯⨯⨯⨯=--ππ

1

E

E

2

θ

2

θ

1

ε

ε

0 e n

I

P

μ 0

μ

1 = 14 μ

10cm

5cm