测量不确定度评定考试题答案

不确定度评定培训考试题答案

填空题(每题4分 共40分)

1 测量误差＝ 测得量值 减 参考量值 。

2 测量不确定度定义：利用可获得的 信息 ，表征赋予被测量量值 分散性 ，是非负

的 参数 。

3 不确定度可以是诸如称为 标准测量不确定度 的 标准偏差 （或其特定倍

数），或是说明了 包含概率 的 区间半宽度 。

4 扩展不确定度定义： 合成标准不确定度 与一个 大于1 的数字因子的乘积。

5 包含概率定义：在规定的 包含区间 内包含被测量的 一组量值 的概率。

6 包含区间定义：基于可获得的 信息 确定的包含被测量 一组量值 的区间，被测量

值以一定 概率 落在该区间内。

7 仪器的不确定度：由所用的 测量仪器 或 测量系统 引起的测量不确定度

的 分量 。。

8 GUM 的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈 对称分布 ；2. 输出量的概率分布近

似为 正态分布 或

t

分布；3. 测量模型为 线性模型 。

9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计

算过程的不确定度，可以多取一位）。

10 测量不确定度的有效位取到 测得量值 相应的有效位数。

计算题(每题10分 共60分)

1 y =x 1+x 2，x 1与x 2不相关，u (x 1)=1.73mm ，u (x 2)=1.15mm 。求合成标准不确定度u c (y )。

【答】

c () 2.077mm u y ==

2 123

x x y x =，且各输入量相互独立无关。已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。求合成标准不确定度u c (y )。

【答】

输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定

度u cr (y )为：

()()0.061c cr u y u y y

===

因为题目要求求u c (y )，

123

40x x y x == 所以

c cr ()()400.061 2.44u y y u y =⨯=⨯=

3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g

10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g

(1) 求10次测量结果的平均值；

(2) 求实验标准偏差；

(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结

果平均值的标准不确定度。

【答】

(1) 10次测量结果的平均值求取如下：

10110.0110i i m m ==

=∑g

(2) 实验标准偏差为：

()0.02g s m ==

(3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为：

(10.07g)0.014g u == 4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=25 nm ，u 3=2 nm ，u 4=6 nm ，

(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ；

(2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 。

【答】

(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成：

22c 630.3

5n m u == (2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 为：

c 27nm

u ==

5 校准证书上给出标称值为10 Ω的标准电阻器的电阻R S 在23℃为

R S (23℃)=(10.000 74±0.000 13) Ω

同时说明置信水准p =99％。求相对标准不确定度u rel (R S )。

【答】

由于U 99=0.13mΩ，查表3.1得k p =2.58，其标准不确定度为u (R S )=0.13mΩ/2.58=50μ Ω 估计方差为相应的相对标准不确定度u rel (R S )为

6rel ()()510S S S

u R u R R -=⨯＝

6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm 至10.15mm 之间，并给出了长度l =(10.11±0.04)mm ，这说明0.04mm 为p =50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l 的标准不确定度。

【答】

查正态分布表得： k p =k 50=0.67，

则长度l 的标准不确定度为

u (l )=0.04mm/0.67=0.06mm 。