苏教版五年级上册数学知识点及练习
苏教版数学五年级上册多边形的面积提优训练
多边形的面积知识点一多边形面积公式1、平行四边形面积公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
平行四边形的面积公式用字母表示为：S=ah2、三角形面积公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积公式用字母表示为：S=a×h÷23、梯形的面积公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
梯形的面积公式用字母表示为：S=(a+b)×h÷2【例1】计算。
（1）计算下面图形的面积。
（2）计算下图中阴影部分的面积。
练习1、计算。
（1）计算下面图形的面积。
（2）计算下图中阴影部分的面积。
【例2】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的_______不变。
A．面积B．周长C．周长和面积练习2、将一个长12厘米，宽5厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的面积______(填“大于”、“小于”或“等于”)60平方厘米。
【例3】一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
练习3、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
【例4】把一个梯形照如图的样子剪拼成一个三角形。
如果梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么剪拼成的三角形的底是()厘米，高是()厘米。
练习4、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底边长12厘米，高为7厘米，每个梯形的面积是_______平方厘米。
知识点二多边形面积公式的应用1、平行四边形面积公式的应用已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量，即：（1）已知底和高，求面积S=a×h（2）已知面积和高，求底a=S÷h（3）已知面积和底，求高h=S÷a2、三角形面积公式应用（1）已知底和高，求面积S=a×h÷2（2）已知面积和底，求高h=S×2÷a（3）已知面积和高，求底a=S×2÷h3、梯形面积公式的变化运用（1）已知上底、上底和高，求面积S=(a+b)×h÷2（2）已知面积、上底及下底，求高h=S×2÷(a+b)（3）已知面积、高及上底，求下底b=S×2÷h-a（4）已知面积、高及上底，求上底a=S×2÷h-b【例5】一个平行四边形，若高增加5厘米，底不变，则面积增加60平方厘米；若底减少5厘米，高不变，则面积减少50平方厘米。
苏教版五年级数学上册知识点汇总(经典)
五年级上册（数学）知识要点第一单元认识负数一、知识点：1．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。
＋4也可以写成4。
2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。
3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。
有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……—有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。
比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示……第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
两个不同．．．．的梯形也可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。
等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4.把一个长方形框拉成．．平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
（5.把一个平行四边形拼成．．长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。
完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结
完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识在数学中，像+20、+8848、+3260这样的数都是正数，而像-20、-155、-422这样的数都是负数。
0是正数和负数的分界线。
我们可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量，比如零℃以上和零℃以下、海平面以上和海平面以下等等。
同时，我们可以通过数轴初步认识负数，右边的数都是正数，左边的数都是负数，-2和2到的距离相等，正数都大于，负数都小于。
二、多边形的面积1.平行四边形的面积我们可以通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
因此，平行四边形的面积公式为：S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。
我们还可以通过拉伸和平移来改变平行四边形的面积，把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
同时，等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。
2.三角形的面积我们可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
因此，三角形的面积公式为：S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。
等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。
同时，一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积、等底（高）的三角形和平行四边形具有相同的面积，其中三角形的高（底）是平行四边形的2倍。
梯形的面积可以通过拼成的平行四边形面积的一半来求得。
苏教版五年级数学上册重点习题练习
苏教版五年级数学上册重点习题练习第一单元1、童童最爱吃的薯片包装袋上标着：净重（250±5）克，那么这种薯片的标准质量是（）克，实际每袋最多不超过（）克，最少必须不少于（）克。
2、电梯现在停在8楼，如果升到10楼记作+2，那么-5表示（）。
A电梯下降到了5楼 B 电梯下降了5楼C电梯下降了3楼 D电梯上升到5楼3.潜水艇在水下30米处记作-30米，如果上浮7米，这时潜水艇的位置可记作（）米；如果下沉8米，这时潜水艇的位置可记作（）米。
4.在一次数学测试中，五（1）班的平均分是95分。
如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，那么乐乐得了98分，应记作（）分；聪聪得了90分，应记作（）分。
5.甲处海拔-180米，乙处海拔-170米，两处相比，（）处高一点，高（）米。
6.在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市和北京的时差（正数表示同一时刻比北京的时间早的小时数），如果现在是10月12日的北京时间10时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，合适吗？为什么？7.小英按照一定的规律写数：1、+2、-3、4、+5、-6、7、+8、-9······当写完100个数时，其中正数一共有（）个。
8.一个点从数轴上某点出发，先向左移动6个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为5，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。
9.小明现在大厦12层，他要到地下2层的停车场去，要下多少层楼？10.小明和小红同时从学校出发，如果小明向南走48米记作+48米，那么小红向北走52米应记作-52米。
这时小红转身追小明，已知小红每分钟比小明多走5米，几分钟可以追上小明？第二单元1. 如果一个平行四边形正好能剪拼成一个周长是24分米的正方形，那么这个平行四边形的面积是（）平方分米。
2.在下图的6个边长相等的正方形中，①、②、③三个阴影三角形的面积关系是（）。
苏教版丨五年级数学上册第三单元要点知识+精选练习
小试牛刀（教材P32练一练） 下面每个图形都表示整数“1”，把涂色部分分别
用分数和小数表示出来。
7 分数： 10 小数：0.7
43 分数：100 小数：0.43
9 分数：1000 小数：0.009
小试牛刀
1．填一填
。(1)1分米＝（（
1 10
））米，写成小数是(
0.1
)米
。
7分米＝（（
7 10
100
一则
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4
｜ ｜
4．写出下面各数，并说出各是几位小数。 零 点三三八写作( 0.338 )，是( 三 )位小数 。
零点二九写作( 0.29 )，是( 两 )位小数。 零点零四二写作( 0.042 )，是( 三 )位小数 。
5．读出下面各数，并说出表示几分之几
。 (1)0.5读作( 零点五
)从上图可以看出，分母是10、100、1000的分数都可以用(小数
) 表示，一位小数表示(十分之几)，两位小数表示(百分之几 )，
三 位小数表示(千分之几 )。
3．先涂色表示分数，再写出相应的小数。
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））米，写成小数是(
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(2)把，9厘1米米平是均1米分的成（（101090份0 ）），，每是份（（是1(9001）），)厘写米成。小数是( 0.09 )米
读作(零点零九 )米。
(3)把1米平均分成1000份，每份是( 1 )毫米，13毫米是1
2022苏教版小学数学五年级上册知识点总结、易错题梳理
苏教版小学数学五年级上册知识点总结、易错题梳理知识点总结第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。
第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。
想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
苏教版五年级上册数学计算题重点知识练习题
苏教版五年级上册数学计算题重点知识练习题班级：__________ 姓名：__________1. 竖式计算。
12.42+0.48= 0.56+11.534= 44﹣22.13=91﹣22.035= 52.6+21.237= 9.15﹣2.18=2. 解方程。
4.2x－x＝1.28 3(x＋2.1)＝10.5(x－0.5)÷0.2＝10 4.2×3.5＋5x＝29.73. 用竖式计算并验算。
5.84+26.36= 10.25﹣9.68=20﹣12.39= 15.8+16.28=4. 解方程。
0.9x+4=20.25（验算） 6×2.5﹣3x=5.08x﹣13.6=0 15ⅹ﹣7.5=23.255. 用竖式计算，并验算。
2348+41.24= 100﹣27.4= 20.8+1.284=10.15+8.36= 8.24﹣3.56= 50﹣5.46=6. 脱式计算。
（能简算的要简算）+ ﹣﹣ + ﹣（ + ）+ + + +（﹣）﹣﹣7. 解方程。
x+1.5x=12.5 0.4x+7.2=102.1(x-3)=2.52 x-3.7=1.528. 解方程。
5.6÷x＝8 0.7x+6×5=37 25x＝1423.4x﹣1.2x＝44.4 （5x﹣8）÷4＝38 x+38x＝99 9. 脱式计算。
3.64÷5.2×23.8 178.8÷（26.4﹣5.6）2.33×0.25×4 （7.5﹣2.3×0.4）÷0.0110. 竖式计算。
0.58×0.5（列竖式验算） 3.18×1.6（积精确到百分位）6.1÷0.05（用乘法验算） 16.6÷3.3 （商保留一位小数）11. 解方程。
1.8×5＋4 x =13.8 3.6÷x =0.46 x＋3x=5.4 7(1.2－x)=2.112. 直接写得数。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第四单元《小数的加法和减法》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《小数的加法和减法》知识点01：小数加、减法的笔算方法1. 小数加、减法的笔算方法一对：计算小数加、减法时，先把小数点对齐；二算：再按照整数加、减法的方法进行计算；三点：最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；四去：得数的小数末尾有0的，根据小数的性质要把小数末尾的0去掉。
2.被减数小数部分的位数比减数少的小数减法（一）计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，要先在被减数的末尾添上0，再计算。
（二）如果被减数是整数，先在整数的右下角点上小数点，再添上0。
知识点02：用计算器计算稍复杂的小数加、减法在使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数和运算符号。
如果一个小数的整数部分是0或者小数部分末尾是0，0也可以省略不按。
考点01：小数与分数的互化1．（2021秋•河西区期末）用2.3.5三个数字中的两个数字和分数线组成一个分数，最小的是（）A．B．C．D．【思路引导】用2.3.5能组成真分数：、、，根据分数大小比较方法，分子相同的分数分母大的反而小，＜；分母相同的分数分子大的分数大，＜；所以、、这三个分数，最小的是。
【完整解答】解：用2.3.5能组成真分数：、、＜＜，所以最小的分数是。
故选：B。
【考察注意点】此题考查的知识有：分数的意义、分数的大小比较方法。
2．（2022•铅山县）下面各数介于与之间的是（）A．0.25 B．0.35 C．0.55 D．0.65【思路引导】把4个选项的小数化成分数后再判断。
【完整解答】解：0.25＝＝＝0.35＝＝＝0.55＝＝＝0.65＝＝＝＝＝故选：C。
【考察注意点】本题关键是要熟悉小数与分数的互化。
3．（2022春•方城县期末）下面各数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．1【思路引导】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
苏教版五年级数学上册知识梳理及练习
五年级数学上册知识梳理第一单元认识负数1.如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.2.0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
3.有相反意义，负数表示。
例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和 -6℃4.具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。
上升和下降。
练习题1.零上20摄氏度记作；零下5摄氏度记作2.如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作米。
3.如果顺时针旋转30°，记为-30°，那么逆时针旋转40°，记为4.大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是5.如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。
6.一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作+3米。
7.若将高100厘米定为0cm，则高120厘米就可记作＋20厘米，－5cm就表示高95厘米。
8.五一班数学平均分为89分，高于平均分3分记作＋3分，那么，低于平均分4分应记作( )。
9.以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果军军从家走了＋50米，又走了－50米，这时军军离家的距离是( )米。
10.小强从家向西走了300米记作＋300米，到达甲地，他从家走了－200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？第二单元多边形面积计算：1.长方形的面积 = 长×宽2.平行四边形的面积 = 底×高3.用字母表示三角形面积公式：S = a h÷24.梯形的面积 =（上底+下底）×高÷ 2练习题1.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（）平方米。
苏教版五年级(上册)数学2020年期中考试知识点梳理和常考题型总结
苏教版五年级（上册）数学2020年期中考试知识点梳理和常考题型总结一、知识点梳理及典型例题 1.认识负数：像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。
正负数是表示相反意义的数。
0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
0比任何的负数都大。
（1）零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。
＋4也可以写成4。
（2）具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。
有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负。
有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负。
（3）在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。
比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示。
题目1、 莉莉在银行存入100元，记作 元；那么-200元表示 ．题目2、天气预报报告：“某地今天气温0℃-5℃，明天气温-2℃--4℃．”明天气温比今天（ ）了．A ．上升B ．下降题目3、在8，-6，0.17，-15，+23，53 ，-30中，非负数有（ ）个． A ．5 B ．4 C ．3 D ．22、多边形的面积（1）平行四边形的面积 = 底×高 字母公式： S = a h（2）三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式： S = a h ÷2（3）梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2，字母公式： S = (a + b ) h ÷2（4）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
（5）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
（6）等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
【苏教版】五年级数学上册第二单元知识点整理及练习
五年级数学上册第二单元知识点整理一、比较图形面积大小的方法：1. 数格法；2. 重叠法；3. 分割平移法；4. 公式计算面积法；5. 借助参照物比较法。
二、计算不规则图形面积的方法：1. 数格法；2. 分割法；3. 大面积减小面积法；4. 综合计算法2. 注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接近一格的，按一格计算。
三、底和高1. 底和高是互相垂直的两条垂线段。
（画高时，用虚线画高）2. 画垂线时用实线画。
四、面积公式1. 平行四边形面积= 底×高（s 平= ah）底= 平行四边形面积÷高（a = s平÷h ）高= 平行四边形面积÷底（h = s平÷a）2. 三角形面积= 底×高÷2 （s 三= ah÷2）底= 三角形面积×2÷高（a = s 三×2÷h）高= 三角形面积×2÷底（h = s 三×2÷a）3. 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 （s 梯=（a+b）h÷2）上底= 梯形面积×2÷高-下底（a = s 梯×2÷h - b）下底= 梯形面积×2÷高-上底（b = s 梯×2÷h - a）高= 梯形面积×2÷（上底+下底）（h = s 梯×2÷（a + b））4. 面积单位：公顷：边长是100 米的正方形的土地，面积是1 公顷；平方千米：边长是1000 米的正方形的土地，面积是1 平方千米。
5. 不规则图形的面积：遇到不规则图形求面积时，一般采用“割补法”。
苏教版五年级上册数学第二单元知识点+练习题带答案
第二单元知识点1. 平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
2. 三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
等底等高的三角形面积相等。
3. 梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）×h÷2。
4. 公顷测量或计量土地面积，常用公顷作单位。
公顷可以写成hm25. 公顷和平方米之间的进率1公顷=10000平方米6.把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。
7.平方千米测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，平方千米可以写成km2。
平方千米是比公顷大的面积单位。
8. 平方千米、平方米和公顷之间的换算1平方千米=1000000平方米=100公顷9. 组合图形面积的计算在计算组合图形的面积时，通常先把组合图形分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来，也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积。
10. 不规则图形面积的计算方法一：数方格法。
求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。
估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
注意:估计不规则图形的面积时，也可以先数整格的和超过半格的，把超过半格的也当作整格数，不足半格的不计。
方法二：转化法。
可以把不规则图形近似的看作由一个或几个简单的规则图形组成。
求出简单的规则图形的面积来估计出不规则图形的面积。
苏教版五年级上册第二单元测试题及答案一．填空。
（每空2分，共10分）1.一个平行四边形，底是12厘米，高是6厘米，则它的面积是（）平方厘米。
2.一个三角形，底是8米，高是6米，这个三角形的面积是（）平方米。
3.一个梯形，上底是3厘米，下底是7厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
苏教版五年级上册数学知识点及练习
苏教版五年级上册数学知识点及练习百度文库-让每个人平等地提升自我苏教版五年上册数学知识点及练第一单元：认识负数在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。
负数是小于0的数，例如-4、-11、-155等。
而正数是大于0的数。
例如水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃，地球表面{南极}最低气温是-88.3℃，月球表面最低气温是-183℃，人体正常体温是37℃左右。
通常，上升、收入、增长、赢利用正数表示，下降、支出、减产、亏损用负数表示。
有些正、负数仅表示方向相反的数，例如如果XXX向东走20米，记作+20米，那么XXX向西走30米，记作-30米。
练：①一艘潜艇在海平面以下80米，记作海拔（-80）米，如果再下潜20米，这时位置处在海拔（-100）米，如果又上浮30米，这时位置处在海拔（-70米）米处。
②如果＋元表示存入银行元，那么－1500元，表示从银行取出1500元。
③一只蜗牛从一口深10米的井向上爬，每天白天向上爬＋4米，晚上休息向上爬－2米。
这只蜗牛第4天能爬出井口。
（10－4）÷（4－2）＋1＝4（天）④判断：表示温度。
（×）某地早晨气温是－20℃，中午气温达到3℃，气温上升了23℃。
（√）第二单元：多边形面积的计算1.平行四边形的面积等于底乘以高，字母公式为S = ah。
平行四边形的高等于平行四边形的面积除以底，字母公式为h = S÷a。
平行四边形的底等于平行四边形的面积除以高，字母公式为a = S÷h。
2.三角形的面积等于底乘以高除以2，字母公式为S =ah÷2.三角形的高等于三角形的面积乘以2除以底，字母公式为h=2S÷a。
三角形的底等于三角形的面积乘以2除以高，字母公式为a=2S÷h。
3.梯形的面积等于（上底加下底）乘以高除以2，字母公式为S=(a+b)h÷2.梯形的高等于梯形的面积乘以2除以（上底加下底），字母公式为h=2S÷(a+b)。
苏教版五年级数学上册(全册)知识点汇总
苏教版五年级数学上册（全册）知识点汇总第一章负数的初步认识1. 0 既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4. 水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
第二章多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：△ADE、△BDE、△BCE 面积相等，都是平行四边形BDEC 的一半；△AOD 与△BOE 的面积相等。
想想为什么？4. 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5. 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7. 平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8. 三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
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苏教版五年上册数学知识点及练习[精华版]第一单元：认识负数像+4、19、+8844、+、+21这样的数都是正数，像-4、-11、-155、、-31这样的数都是负数。
0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
常见数据：水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃，地球表面{南极}最低气温是-88.3℃，月球表面最低气温是-183℃，人体正常体温是37℃左右。
上升、收入、增长、赢利一般用正数表示，下降、支出、减产、亏损一般用负数表示。
但有些正、负数仅表示方向相反的数，例如：如果小敏向东走20米，记作+20米，那么小慧向西走30米，记作-30米。
练习：①一艘潜艇在海平面以下80米，记作海拔（-80）米，如果再下潜20米，这时位置处在海拔（-100）米，如果又上浮30米，这时位置处在海拔（-70米）米处。
②如果＋20000元表示存入银行20000元，那么－1500元，表示（从银行取出1500元 ）。
③一只蜗牛从一口深10米的井向上爬，每天白天向上爬＋4米，晚上休息向上爬－2米。
这只蜗牛第（ 4 ）天能爬出井口。
（10－4）÷（4－2）＋1＝4（天）④判断：0℃表示没有温度。
（×）某地早晨气温是－20℃，中午气温达到3℃，气温上升了23℃。
（√）第二单元：多边形面积的计算1.平行四边形的面积＝底×高 ， 字母公式： S = a h平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，字母公式： h = S ÷a平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，字母公式： a = S ÷h2.三角形的面积＝底×高÷2 ，字母公式： S = a h ÷2三角形的高＝三角形的面积×2÷底 ，字母公式：h ＝2S ÷a三角形的底＝三角形的面积×2÷高，字母公式：a ＝2S ÷h梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 字母公式：S ＝ (a + b ) h ÷2梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底），字母公式：h ＝2S ÷(a + b )梯形的上底=梯形的面积×2÷高－下底，字母公式：a ＝2S ÷h －b※求三角形的面积和梯形的面积别忘记“÷2”4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。
（两个不同的梯形有可能拼成一个平行四边形。
）6. 一个梯形能分割成一个平行四边形和一个三角形。
（有两种分法）7.等底等高的三角形的面积相等；但形状未必相同。
一个三角形的面积等于它所拼成的平行四边形面积的一半。
即一个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
练习：1、判断①两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（×）②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（×）2、一个三角形的面积是36平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（72）平方厘米。
3、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等；平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（12）厘米。
4、如图所示，学校利用一面墙，用铁丝围成一块菜地，铁丝全长40米。
问这块地的面积是多少平方米？上下底的和：40－8=32（米）8米梯形的面积：32×8÷2=128（平方米）答（略）第三单元：认识小数1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
3.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。
4. 小数的大小比较：例如：＞，＜判断：大于且小于的两位小数有无数个。
（×）大于且小于的小数有无数个。
（√）5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。
把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（从个位向左数第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。
小数部分末尾的0一般省略不写。
练习：①20除．17的商用小数表示是（），它的计数单位是（），再添上（ 15 ）个这样的计数单位就等于1。
②的计数单位是（），化简以后的计数单位是（），化简以后的计数单位是原来的计数单位的（ 100 ）倍。
③判断：小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（×）6.小数的近似值。
保留两位小数保留一位小数≈（）≈（）练习：一个两位小数精确到十分位是，这个两位小数最大是（），最小是（）。
第四单元：小数加法和减法1、小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。
判断：+=1（×） +=0（×）2、小数加减简便运算：（a＋b）＋c =a＋（b＋c） +075+a－（b＋c）=a－b－c （+）a－（b－c）=a－b＋c （）练习：①小欣家距学校,早晨他从家出发走了 km发现忘记带数学本子又回家去拿，然后从新到学校上课，小欣一共走了（）km。
②一根竹竿长7米，垂直插入一个水池中，结果露出水面米，入泥部分比露出水面部分短米。
问池中的水有多深？（米）第五单元：找规律本单元学习多种物体间隔排列的规律，注意两种题型：1、多种物体间隔排列求其中第几个是什么？△○□△○□△○□……第32个是（○） 32÷3=10（组）……2（个）2、一定数量多种物体间隔排列，其中各种物体分别有多少个？▲▲▲○○★★★★▲▲▲○○★★★★▲▲▲○○★★★★……在前面100个图形中，▲有（ 34 ）个，○有（ 22 ）个，★有（ 44 ）个。
100÷9=11（组）……1（个）▲：11×3+1=34（个），○：11×2=22（个）★：11×4=44（个）。
练习：有一些汉字和字母组成如下排列：……请问第38列的汉字和字母各是什么？（仙、M）第六单元：解决问题的策略1、用一一列举的方法解决简单的实际问题。
①用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有（ 4 ）种不同摆法，其中面积最大的是（20 ）平方厘米。
②有5元、1元、5角的硬币各两个，每次从中取出一个或两个，可以组成（9 ）种不同的币值。
★每次从中取出一个或几个，可以组成（）种不同的币值。
③一只猴王带着37只小猴坐船渡过一条河，一条大船可载5只猴，一条小船只能载3只猴。
如果每条船上不允许超载或少载，一共有（）种不同的乘坐方案。
大船（条）小船（条） 1 -- -- -- --答：一共有 3 种不同的安排。
2、列举中的一些规律：长方形的长＋宽＝长方形周长的一半当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。
第七单元：小数乘法和除法（一）1、小数点向右移动的规律：把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。
2、小数点向左移动的规律：把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。
3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
练习：1、的小数点先向右移动两位，再向左移动三位是（）。
2、已知A=……096, B=……03,则A÷B=( )。
2008个0 2007个0第八单元：公顷和平方千米1.认识公顷和平方千米测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km2）。
1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）2.长度单位之间的进率与面积单位之间的进率的比较。
长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）进率： 10 10 10 1000面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）进率： 100 100 10000 100练习：1、450000平方米=（45）公顷， ha＝（2590）m2km2＝（90）ha=（900000）m22、一块三角形小麦田,底长600米,高300米，如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能够收到多少吨小麦？（6000÷1000）×（600×300÷2÷10000）=6×9= 54（吨）第九单元：小数乘法和除法（二）1、小数乘法的计算算法：先按整数乘法的计算方法计算；再观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。
点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、小数除法的计算方法：⑴．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；⑵．按整数除法的计算方法计算；⑶．商的小数点要与被除数的小数点对齐；⑷．有余数可以根据小数的性质补零继续除。
3．①一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的积会比原来小。
例如：×＝。
②一个不是零的数除以一个小于1的数，得到的商会比原来大。
例如：÷=104、认识循环小数：一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：……的循环节是“029”5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。