钢轨材质参数对疲劳裂纹萌生寿命影响的敏感性分析

１６石家庄铁道学院学报（自然科学版）第２２卷

把在连续梁模型中计算的位移和转角加到子模型两端面上，进行

弹塑性状态下钢轨应力应变计算，图１子模型有限元网格。在轨

枕支承点用弹簧模拟垫板、道床和路基的弹性支承。由于塑性变

形主要产生在接触斑附近，为了减小应力集中的影响，提高计算效

率和精度，将接触斑附近一定范围的轨头进行细划分网格。

１．２疲劳裂纹萌生寿命预测模型

临界平面法是基于裂纹产生和扩展的物理观察基础上，有很

大优越性，适合进行疲劳裂纹萌生寿命预测。根据文献［５］以ＦＰ

为临界面的疲劳参数

ＦＰ＝（盯一）Ａ８／２＋ＪＡ，－Ａｙ（１）

图１子模型有限元网格

式中，（）为Ｍａｃｃａｕｌｅｙ括号；＜盯一）＝０．５（Ｉ矿一Ｉ＋盯一），盯一

为裂纹面上的最大正应力；Ａｅ为裂纹面上正应变幅值；△丁和△ｙ为裂纹面上剪应力幅值和剪应变幅值；．，为材料参数。

把ＦＰ。。，值所在的平面定义为临界面。这样疲劳裂纹萌生寿命预测公式为

（（盯。，）ＡＥ／２＋ＪＡｚＡＴ）一＝（下／）２（２Ｎｓ）２６／Ｇ＋妒日丁／ｙ／（２ＮＩ）“。（２）式中，｜『／为疲劳强度系数；ｙ，，为疲劳延性系数；ｂ为疲劳强度指数；ｃ为疲劳延性指数；妒日为静水压力影响系数，妒Ｈ＝（３（１＋，／）／２＋３（１—２ｙ）ｏｒｕ３／ＩｏｒⅣｌ盯。２）－１／２（ｙ为泊松比，盯Ⅳ为静水压力，盯ｑ为ｖｏｎＭｉｓｅｓ当量应力）；ｌｖｒ为滚动接触疲劳裂纹萌生寿命，即轮载作用次数。

２参数对系统的敏感性分析方法

敏感性分析是通过分析系统参数变化引起系统特性偏离系统基准状态的趋势和程度来判断系统特性对系统参数敏感程度。它先建立系统特性和系统参数之间的函数关系；然后根据系统特性，确定系统参数基准值和变化范围；在系统参数基准值和变化范围确定后，即可对系统各参数进行敏感性分析。本文敏感性分析方法采用单参数分析法。

单参数分析法是分析系统参数（文中是材质参数）ａ。对系统特性（文中是疲劳裂纹萌生寿命）Ｐ的影响时，令ａ。在其可能变化范围内变化，而其它参数取基准值保持固定不变，这时系统特性为

尸＝八ａｌ’，…，口¨’，ａ＾，ａ¨’，…，ａ。’）（３）式中，，为系统函数，ａ，。，…，ａ¨。，ａ。，ａ¨’，…，ａ。‘为系统基准状态时参数。通过（３）式分析Ｐ—ａ。关系，从而了解系统特Ｊ眭Ｐ对系统参数ａ。的敏感性。若ａ。微小变化，引起Ｐ较大变化，则尸对ａ。很敏感；若ａ。在较大范围内变化，而Ｐ变化比较小，则Ｐ对ａ。不敏感。

为量化系统特性对不同参数敏感性，根据文献［６］定义敏感度因子为

ｓ（ｏ。）＝ｍａｘ｛（尘｝），（二≠）ｌ（４）

ｐ—ｐ‘Ｐ’一Ｐ

ｒ

式中，Ｓ（ａ。）为参数敏感度因子；Ｐ’为相应于基准参数集的系统特性；Ｐ。。一，Ｐ。。ｍｉ。分别为系统特性在系统参数ａ。的变化范围内最大值和最小值。

３钢轨材质参数对疲劳裂纹萌生寿命影响的敏感性分析

３．１确定系统参数

以目前线路上普遍使用的Ｕ７５Ｖ钢轨材质（受力情况为：垂向轮载为１０６ｋＮ，纵向摩擦系数为０．３，横向摩擦系数为０．１５）为例，主要分析了弹性模量、泊松比、屈服强度和抗拉强度等材质参数（系统参数）对疲劳裂纹萌生寿命（系统特性）影响。

根据现有文献中有关Ｕ７５Ｖ材质参数的统计分析，确定各参数基准值和取值范围。钢的弹性模量多在１９６～２１６ＧＰａ，取弹性模量变化范围为１９２．６～２３５．４ＧＰａ。根据文献［７］泊松比变化范围一般为

钢轨材质参数对疲劳裂纹萌生寿命影响的敏感性分析

作者：王建西， 许玉德， 肖伟， Wang Jianxi， Xu Yude， Xiao Wei

作者单位：王建西,许玉德,Wang Jianxi,Xu Yude(同济大学,道路与交通工程教育部重点实验室,上海,201804)， 肖伟,Xiao Wei(中铁二局股份有限公司,四川,成都,610032)

刊名：

石家庄铁道学院学报

英文刊名：JOURNAL OF SHIJIAZHUANG RAILWAY INSTITUTE

年，卷(期)：2009,22(1)

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