高三数学文科不等式测试题目

数学（文科）不等式测试题

选择题（每小题5分，共75）

2

1.方程mx （2m 1）x ^0有两个不相等的实数根，贝U 实数 m 的取值范围是

( )

1 m .— 1

m :::

m ^1

m -1 且 m = 0

A. 4

B.

4

C . 4

D .

4

1 _2x ：：： -7,

2.不等式组& •

1

）（x -2）-4的解集为（ ）

A.(—『—2] U [3, 4)

B .(—『—2] U (4, +〜

D . ( — X, — 2] U (4, +x)

（x_a ）（x 」£O

3.若0

a

的解是（

1

a ::: x ::: 一

A.

a

1 1

2 — —

5. 一元二次不等式ax + bx + 2 0的解集是（—2 , 2

），则a + b 的值是（

）

2

6.若不等式

ax bx c 0（

^^0）

的解集为、，则下列结论中正确的是（

）

1

A a <0, b —4ac A 0

1

x ::: a

x

或 x ：： a

x a 或 x ：：-

B .

a

C . a

D .

a

A. 4x-5

B .-3

C.3

D.5 — 4X

A.10

B.— 10

C.14

D. — 14

)

4.若-2x 2

+5x-2>0，则 J

4x

? -4x +1

+2 x -2 等于(

)

2 B a >0, b —4ac<0

2 2

C a £0, b —4ac 兰0

D a >0, b —4ac启0

7. 己知关于x的方程（m+3）x 2 —

4mx +2m—仁0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（）

,1

,1

A . — 3< m<0

B . 0

C . m<— 3 或 m> 0

D . m<0 或 m>3

8.

下列各点中，与点（1, 2）位于直线x+y —仁0的同一侧的是 （ ）

A . (0, 0)

B . (— 1, 1)

C . (— 1, 3)

D . (2,— 3)

9. 下列各点中，位于不等式(x+2y+1) (x — y+4)v 0表示的平面区域内的是 ( ) A . (0, 0) B . ( — 2, 0) C . (— 1, 0) D . (2, 3) 10若0 :::a :::b 且a b =1,则下列四个数中最大的是

（

）

1

y =3 —3x

11.设x>0,则

x 的最大值为

13.若x>0, y>0,且x+y 乞4,则下列不等式中恒成立的是

（）

C xy_2

14.如果log3m log 汕二4,那么m n 的最小值是（

） 43

B .

C . 9

D . 18

A.

B.

C. 2ab

D. a

A. 3

B. 3-3.2

C. 3-2.3

D.— 1

12. 若x, y 是正数, ，则xy 有

A.最大值16

丄 B.最小值16 C.最小值16 丄

D.最大值16

15、数列®'的通项为an=

2n -1, n• N，其前n项和为Sn，则使Sn>48成立的n的最小值为（）

A . 7 B. 8 C. 9 D .10

二•填空（每小题5分，共20分）

2

16. 已知关于x的不等式X X 0对X・R恒成立，则t的取值范围是

1 2

x qx p 0

17若不等式p的解集为｛x 1

仮"

4

则实数p=

18. 用不等式组表示以点（0, 0）、（2, 0）、（0,—2）为顶点的三角形内部，该

不等式组为____________ .

2x - y 乞2

x _ y _ -1

19、设变量x、y

满足约束条件XT-1，则z=2x

.解答题（55 分）

20.解不等式:

x

x2-8x 15

-2

（12 分）

21.已知a : 1

，解关于x的不等式x -2 （13 分）

22.给出的平面区域是△ ABC内部及边界（如下图），若目标函数z=ax+y （a>0）取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值及z的最大值.（15分）

C(b4)

A(5, 2)

I

£(1,1)

23.—个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克; 若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较咼，每亩每期需240兀, 而花

生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足