海南大学食品工程原理复习题

课堂练习题：

用落球法测蜂蜜液体的粘度，其方法是将待测蜂蜜液体置于直径为20㎜ 的玻璃容器中，测得一直径为5㎜的小钢球在其中的沉降速度是37㎜/s 。已知钢球的密度为7800kg/m 3,蜂蜜密度为1400 kg/m 3，试计算蜂蜜的粘度。

解：

D

d u u p t

t 1

.21+=

'

s

m D d u u p

t t /05643.0)

25.01.21(037.0)1

.21(=⨯+⨯=+'=

设小钢球在蜂蜜中的沉降在斯托克斯定律区。则

s

Pa u g

d t

p p

⋅=-=

570.118)(2ρρμ

核算Re

1

008.057

.11400037.0.005.0<=⨯⨯='=

μ

ρ

t p u d e R 原假设成立。

例[2－1－1] 直径为100 的少量玻璃球分散于20℃的清水中，玻璃球的密

度p ＝2500kg/m3，水的密度 ＝998.2 kg/m 3，水的粘度 ＝0.001 Pa · s 。

试求①玻璃球的沉降速度；②若水以0.02 m /s 的速度向上流动时水中玻璃球的绝对速度是多少？

返算R ep ＝ 0.0817 m /s ＜ 2，假设成立。 ② u p ＝ －u t ＝ 0.02－0.00818 ＝ 0.01182 m /s

m μs

m g

d u p p t /00818.018)(2=-=

μ

ρρup u

［例2－1－2］某吸附器内径为1.8m ，吸附层高3.0m ，吸附剂的颗粒为圆柱形，

高为5mm ，直径为3mm ，床层空隙率为0.38，吸附器中平均体积流量为

1500m 3/h ，气体的平均密度为25.5kg/m 3，平均粘度为1.7×10－5Pa ·s 。试计算

气体通过吸附器床层的压降。

解：床层由非球形颗粒组成，流体通过床层的阻力损失与颗粒的比表面积直接

相关，故采用颗粒的等比表面积当量直径为特征尺寸。则吸附剂的比表面积：

3

222/3.17334

/005.0003.014.34/003.014.32005.0003.014.3m m a p =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=

∴ 等比表面积当量直径：m

a d p

ea

0035.06== 气体在吸附器中的表观气速

∴

s m A q u V /164.08

.1785.03600

/15002

=⨯==

()()kPa L d u d P ea ea 34.12175.111503232=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-+-=∆εεμεε

如果先求eb R ，知其大于100，略去式右第一项求得压降为11.6KPa ［例2－3－1］※

过滤颗粒浓度为40kg/m 3、颗粒密度为2450kg/m 3的发酵悬浮液。测得在ΔP = 0.1～0.6MPa 的范围内，r ’＝5.86×1012 1/m 2，s = 0.19，q e ＝0.05m 3/m 2。滤饼中含水质量分数为0.32，过滤面积A = 4m 2，滤框尺寸300×340×30mm ，共

20个框，滤液密度为996kg/m3，粘度为80×10－5 Pa·s。

过滤先在ΔP1＝0.2MPa恒压差下进行，在得到1m3滤液后，将压强差升至0.5MPa。

试求：当滤饼充满滤框时所需的过滤时间。

解：根据V 2 ＋2VV e ＝K A2 t

q 2＋2qq e＝K t

总滤饼体积＝υ ×V

滤饼装满滤框时滤饼的体积

V S ＝0.3×0.34×0.03×20＝0.0612 m3

1m3悬浮液所得滤饼质量为

40 kg/m3×1 m3÷（1－0.32）＝58.82 kg

1m3悬浮液所得滤饼体积为

滤饼中颗粒体积（40kg/m3×1m3÷2450）＋（滤饼中滤液体积）（58.82－40）kg ÷996 kg/m3＝0.0352 m3

则滤饼与滤液的体积比υ 为

υ ＝0.0352 ÷（1－0.0352）＝0.0365 m3 / m3

滤饼装满框时的总滤液量为

V＝(Vs÷υ )＝0.0612÷0.0365 ＝1.68 m3

0.2MPa时

s

m

r

P

K

S

MPa

/

10

297

.2

2

2

4

1

2.0

-

-

⨯

=

'

∆

=

υ

μ

当滤液量达1m3时所需时间

s KA

VVe V t 3812221=+=

0.5MPa 时有如下关系可用

υ

μr P

K S MPa '∆=

-11

2.02

υ

μr P K S

MPa

'∆=

-125.02

∴

s

m P P K K S

MPa MPa

/10825.4241122.05.0--⨯=⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛∆∆=

∵ 在0.5MPa 下，q e ＝ 0.05m 3/m 2，此时过滤方程为

t K q q MPa 5.02

1.0=+

∴ 滤液量从1 m 3 到1.68 m 3所需时间为

22

0004825.0468

.01.0468.0t =⨯+⎪⎭

⎫ ⎝⎛ 解得 t 2 = 95s 故总过滤时间为 min 84769538121≈=+=+=s t t t

［例2－3－2］ CaCO 3粉未悬浮液在恒压差

ΔP ＝0.112MP a 下过滤，记录t —q 数据如下，求K 和q e 及过滤方程。 q t t /q （m 3/m 2） （s ） （s.m 2/m 3）

0.01 17.5 1750 0.02 40.1 2005 0.03 69.2 2307