水力学 明渠恒定流

相等。
§ 8-8 明渠非均匀流的若干概念 • 干扰波传播速度：C ghm ；hm 平均水深； • 1急流、缓流、临界流及其判别标准
急流：干扰波不能向上游传播， v C ； Fr 1 缓流：干扰波能向上游传播， v C ； Fr 1 临界流：干扰波不能向上游传播， v C ； Fr 1
适用于紊流粗糙区 流速 v C RJ C Ri 流量 Q AC RJ AC Ri K i
流量模数
§ 8-3恒定均匀流基本公式 • 2曼宁(Robert Manning) 公式；
在 n 0.020 和 R 0.5m 应 用
效果较好， C
1
R
1 6
n
在水深较大或宽阔水域时，
C
1
h1 6
②确定渠道底宽：已知 h ，根据 Q 1 [(b mh)h]5 3 i1 2 求 b n (b 2h 1 m2 )2 3
§ 8-6无压圆管均匀流的水力计算 • 1无压圆管的水力要素 • 充满度：水深与管径的比值；
h
d • 充满角：湿周所对的圆心角；变化流量/充满流量
d
2
§ 8-6无压圆管均匀流的水力计算 • 2无压圆管均匀流水流特征 • 管道不满流具有明渠
1 m2 m
水力最优断面 h
b (h)h
b h
§ 8-4明渠水力最优断面和允许流速
• 1水力最优断面
b 2( 1 m2 m) 2[( 1 m2 )2 m2 ]
2
h
1 m2 m
1 m2 m
表明水力最优断面宽深比只于边坡系数有关；，
矩形渠道水力最优断面 m 0 ， h 2 为宽浅型；
均匀流特征； • 在达到管道满流前流速、
流量达到最大值。
§ 8-6无压圆管均匀流的水力计算 • 3无压圆管均匀流的水力计算问题
充满度： h sin
d
4
过流面积： A d 2 ( sin )
8
湿周： d
2
水力半径： R d (1 sin ) 4
§ 8-7恒定非均匀流产生条件及其特征 • 1恒定非均匀流产生条件 • 天然河道、水利工程（闸、坝、堰、桥、涵） • 2恒定非均匀流水流特征 • ①过流断面面积、水深沿程改变； • ②底坡线、总水头线、水面线三线不平行、不
2g
h Q2
2gA2
研究比能沿程变化 ES f (h, s) ，计有 dES / ds 0 ，dES / ds 0 ，dES / ds 0 情况。
§ 8-8 明渠非均匀流的若干概念
• 2断面比能
h 梯形断面水面宽度： B b B b 2mh 梯形断面过水面积： A 1 (B b)h (b mh)h
2 湿周： b 2 ( B )2 h2 b 2h 1 m2
2
水力半径： R A (b mh)h b 2h 1 m2
天然边坡系数与土的组成有关。
§ 8-2恒定均匀流特征 • 1恒定均匀流水力特征 • ①过流断面面积、水深沿程不变； • ②过流断面平均流速、流速分布沿程不变； • ③底坡线、总水头线、水面线三线平行；
§ 8-1明渠的分类 • 2棱柱型渠道与非棱柱型渠道 • 棱柱型渠道：纵向几何条件沿程不变的长直渠道； • 非棱柱型渠道：纵向几何条件沿程变化的渠道。
棱柱型渠道
§ 8-1明渠的分类 • 3明渠的横断面
复式断面
§ 8-1明渠的分类 • 3明渠的横断面
B
边坡系数：梯形断面渠道两侧边坡的倾斜程度； m arctan 2
n
§ 8-3恒定均匀流基本公式 • 3巴甫洛夫斯基(H. H. aВЛОВСКИЙ) 公式
C 1 Ry n
其中 y 2.5 n 0.13 0.75 R ( n 0.1)
§ 8-4明渠水力最优断面和允许流速 • 1水力最优断面 • 渠道输水能力最大的断面形状为水力最优断面 。
在流量公式中应用曼宁公式和水力半径公式
• 1验算渠道的输水能力
• 流量
Q AC Ri 1 AR2 3i1 2 1 A5 3i1 2
n
n 23
• 2确定渠道底坡
• 底坡
i Q2 K2
• 3确定渠道断面尺寸
①确定渠道水深：已知 b ，根据 Q 1 [(b mh)h]5 3 i1 2 求 h n (b 2h 1 m2 )2 3
梯形渠道一般 m 1， h 1为窄深型（下窄开口宽）。
• 2渠道的允许流速
不冲流速：渠道不发生冲刷的最大流速； 不淤流速：渠道不发生淤积的最小流速。 数值见表 8－3 至表 8－5
§ 8-5恒定均匀流水力计算基本问题
• 六个基本变量： Q AC Ri f (m,b, h, n,i)
Q AC
Ri
1 n
AR2 3i1 2
1 n
A5 3i1 2
23
使流量最大化的面积与湿周是半圆形；（不易施工、不稳定）
实际中多为梯形面积 A (b mh)h 或 b A mh h
湿周 b 2h 1 m2 A mh 2h 1 m2
h
§ 8-4明渠水力最优断面和允许流速 • 1水力最优断面
在面积一定条件下取湿周对水深变化的极小值
d
dh
A h2
m2
1 m2
， d2
dh2
2
A h3
0 湿周存在极小值
A m 2 1 m2 0，或 (b mh)h m 2 1 m2 0
h2
h2
得宽深比： b 2(
1 m2 m) 2[(
1 m2 )2 m2]
2
；
h
1 m2 m
§ 8-8 明渠非均匀流的若干概念
• 2断面比能
明渠渐变流过流断面上的能量，0－0 基面
E
z
pa
g
v2
2g
z0
h cos
v2
2g
；近似 cos
1
(沿自由面上的流线)
得
E
z0
h
v 2
2g
断面单位能量：把基面选在渠底的过流断面上单位重量流体具有的总机械能，；
也称为比能； ES
E z0
h v2
i J Jp
• ④水体重力沿水流方向分力等于阻碍水流运动的 摩擦力。
§ 8-2恒定均匀流特征 • 2恒定均匀流产生条件 • ①明渠均匀流必须是恒定流； • ②明渠均匀流必须是棱柱形渠道糙率系数
沿程不变； • ③明渠均匀流必须是流量源自文库程不变； • ④明渠均匀流必须是顺坡渠道。i 0
§ 8-3恒定均匀流基本公式 • 1谢才（Antoine Chezy）公式