9.1.1不等式及其解集优秀课件

这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫解不
等式。
海选第二关：
1 23
4
5
下列说法中正确的是：
（1）7是x+3>-3的一个解。 √ （2）-40是不等式4x<-4的解。√
下列说法中正确的是： （3）不等式x<-3的整数解有有限个。
（4）不等式x<3的正整数解有有限个。√
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
海选第三关：
直接写出不等式的解集，并表示在数轴上:
（1） x ≥ 1.5 （2） x-1 ＜2
谁是海选嘉宾？
A4组
B组
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D )
●
-2
A
○
-2 0
C
●
-2 0
B
●
-2 0
D
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0 ⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
02 ⑵
9.1.1 不等式及其解集
163cm
175cmLeabharlann Baidu
175cm>163cm
163cm<175cm
1 不等关系
不相等 处处可见
温度的高低
小时候玩的翘翘板 拔河时力气的大小
不断改变两端的重量
海选培训开始啦！
【问 题】
栏目组乘坐一辆匀速行驶的汽车，在 11：00距离合江180km,要在14：00之前到 达合江，问车速应满足什么条件？
②用数轴表示：
X>60
-10 0 20 40 60 80
【例2】
无等号空心圆，有等号实心点； 小于向左画，大于向右画。
直接写出不等式的数解轴集法，表并示表不示等在式解数集轴的上步: 骤：
⑴ x+1>5
1、画数轴
⑵ x≤3.5
2、定界有点等号——实心点 无等号——空心圆
3、定方大向于——向右 小于——向左
试一试： 说一说：不等式这的个解不与等不式等式
解集的区别？ 有多少个解?
判断下列数中哪些是不等式 3x 180 的解:
x >60
66 , 57,60 , 59 , 70, 64.9 , 65, 55.1, 50 ,60.1
66 70 64.9 65 60.1 …
一般的，一个含有未知数
的不等式的
组成
解：② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ ⑨是不等式.
不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。 判断不等式时，不需要判断不等关系是否成立。
海选第一关：
你准备好了吗？？
用不等式表示下列数量关系：
（1）a是正数；
解：a>0
（2）a是非负数;
解：a ≥ 0
（3）a与5的和小于7;
解：a+5<7
（4）a与2 的差不大于-1； 解：a-2 ≤ -1
X≥2
●
0a ⑷
X≤a
说说你的收获和体会
1.不等式
2.不等式的解 3.不等式的解集 4.不等式解集的表示方法
数学思想： 1.类比 2.数形结合
谢谢大家，再见
下列说法正确的是( A )
A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
获得
奖励！
不好意思，你被扣
4. 解集的表示方法
①用式子（如x>2）,即用最简形式的不等式
(如x>a或x<a)来表示.
如：不等式 3x>180 的解集可以用不等式 x >60来表示
若设车速为xkm/h，你能用一个式子表示吗？
正在载入……
分析：
合江
11 :00
180千米 3小时
14 :00
设车速为X km/h
从时间上看，汽车要 在14：00之前驶到 合江，则以这个速度 行驶180千米所用的 时间不到3小时，即
从路程上看，汽车要 在14：00之前驶到合 江，则以这个速度行 驶3小时的路程要 超过180千米，即
不大于
不小于
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
“不等于”
“小于或等于” “大于或等于”
像：a+2≠a-2, 2x y 1， y 0 也是不等式。
【例1】下列式子中哪些是不等式？ 不等号
① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
④ x+3＞6
⑦
50 2 x3
⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3 ⑧ y +3≥3 ⑨2 4+8<7
（5）a的4倍至少等于8； 解：4a ≥ 8
（6）a与b的5倍的差不等于10. 解：a-5b=10
3x=180 使方程左右两边相等 的未知数的值是方程 的解。
2.不等式的解
思考：
x=62是不等式 3x 180
的解吗？ 代入法
能x使=6不0呢等？式x成=5立5呢的？未知
数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实 用的方法；
180 <3
x
①
3x >180 ②
观察以下两个式子，它们之间有何区别？
3x=180
3x ＞ 180
像这样用等号连 接表用等示号相连等接关系的 式子叫等式。
的用式这子种用又连不符叫等 接号什号连么接呢？
180 3 ① x
1.不等式的定义
3x 180 ② —3 ＜2
定义：用不等号连接表示不等关系的式子。