陀螺仪原理1基本特性

进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比。
进动的“无惯性”
陀螺动力效应：陀螺力矩
外加力矩
M H
陀螺力矩：反作用力矩
M g H H
陀螺力矩的方向判断 陀螺力矩的作用对象
陀螺动力（稳定）效应，对外框架有效
陀螺动力（稳定）效应，对内框架无效
定轴性：不通电时转动基座
转子自转角速度远大于进动角速度， 因此在 H 的表达式中
可见外加力矩作用，不是改变 动量矩的大小，而只是改变了 它的方向，根据动量矩定理
பைடு நூலகம்
M H
此即二自由度陀螺仪的进动方程
进动角速度的方向和大小
进动角速度的方向：最短路径法则 （H 沿着最短路径趋向 M）
进动角速度的大小：根据 M = ω×H，写成标量形式： M = ω·H·sinθ 因此 ω = M /（H·sinθ）
~ dH dH H M dt dt
动量矩定理 + 苛氏转动坐标定理
对实用陀螺仪 Jx = Jy = Je ，Je/Jz≈0.6
用动量矩定理解释进动：方程推导
因此
H J z k
~ dH 0 dt
相当于忽略了非自转动量矩， H 大小是一个常值，所以
H J x x i J y y j J z ( z )k
H 的表示
动坐标系：取内框架坐标系oxyz
动坐标系对惯性空间的角速度
xi y j z k
转子自转角速度：

H J x x i J y y j J z ( z )k
动量矩定理
转子的转动惯量：Jx, Jy, Jz，则
dH M dt
单自由度陀螺仪基本特性（二）
和二自由度陀螺的进动性比较 沿着内框架轴施加力矩 My， 转子轴产生进动的趋势
受基座阻碍，进动无法实现
对基座产生压力 基座产生反作用力 Fu
基座的反作用力形成力矩 Mx
力矩 Mx 使转子轴绕内框架轴 转动
章动录像
录像（20s）：二自由度陀螺的章动现象（转子减速后）
单自由度陀螺仪基本特性（一）
和二自由度陀螺的定轴性比较 转子轴沿着 x 方向向对基座缺少 转动自由度。 当基座沿着 x 方向旋转时： 转子轴被迫一起绕 x 旋转 转子轴仍尽力保持在原方位 转子和基座之间存在相互作用 基座对转子沿 x 轴施加力矩 转子轴将绕内框架轴 y 旋转 单自由度陀螺 结构：只有一个（内）框架 特点：转子轴只有一个自由度 结论：单自由度陀螺能敏感基 座在其缺少转动自由度的方向 （敏感轴 x 方向）上的转动
机械转子式陀螺仪的概述
陀螺：一个绕对称轴高速旋转的飞轮 转子。 陀螺仪：将陀螺安装在框架装置上， 使陀螺的自转轴有一定的转动自由度， 这种装置的总体。
陀螺的基本部件
陀螺转子 内、外框架（支承部件）
附件（电机、力矩器、传感器等）
陀螺的分类（机械转子式） 二自由度
单自由度（速率、积分）
陀螺仪分类
录像(61s)：陀螺不通电时，转动基座
定轴性：通电后转动基座
录像(35s)：通电后，转动基座
定轴性：不通电时敲打框架
录像(26s) ：不通电时，敲打框架
定轴性：通电后敲打框架
录像(35s) ：通电后，敲打框架
定轴性总结；漂移、章动
二自由度陀螺仪的定轴性 二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩， 力图保持其自转轴相对惯性空间方 位不变的特性（定轴性、或稳定 性）。 定轴性的相对性(一)：陀螺漂移 ωd = Md / H 定轴性的相对性(二)：章动现象 陀螺受冲击力矩时，自转轴将在 原来的空间方位附近作锥形振荡 运动
单、双自由度
速率、积分
压电、微机械
二自由度陀螺仪进动性：演示
进动性
转子没有旋转时， 给陀螺悬挂重物
录像：转子高速旋转的陀螺悬挂重物
进动的规律
进动性：陀螺仪受到外力矩时，转子 自转轴的转动方向与外力矩方向相垂 直的现象 进动、进动角速度
录像：沿着陀螺仪外框架轴施加力矩
用动量矩定理解释进动：相关矢量表示