朗伯-比尔定律 - 朗伯-比尔定律
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第二节 朗伯－比尔定律
一、透光率（T）和吸光度（A）
I0=I+Ia+Ir≈I+Ia
透光率 T I I0
吸光度 A lgT lg I I0
∴ T↑，A↓
第二节 朗伯－比尔定律
二、Lamber-Beer定律— 吸收光谱法基本定律 描述物质对单色光吸收强弱与吸光物质的浓度和厚度
间关系的定律
Lamber定律：A l Beer定律：A C
第二节 朗伯－比尔定律
公式推导:
假设一束平行单色光通过一个吸光物体：
厚度为 l(单位cm） 吸光质点数为 n
第二节 朗伯－比尔定律
取物体中一极薄断层讨论：
第二节 朗伯－比尔定律
考虑整个物体：
I dI x n k dn
I I0
x
0S
ln I k n lg I E n
I0
S
I0
S
得：-lg I ECl I0
A lg T -lg I ECl I0
(T=I/I0透光率） A为吸光度
第二节 朗伯－比尔定律
1. Lambert－Beer 定律的适用条件 （1）单色光 （2）稀溶液 2．该定律适用于固体、液体和气体样品 3．在同一波长下，各组分吸光度具有加和性
A总 Aa Ab Ac
第二节 朗伯－比尔定律
三、吸光系数
1．物理意义：单位浓度、单位厚度的吸光度
• 讨论：
• 1）E=f（组分性质，温度，溶剂，λ）
•
当实验条件一定，E是物质的特征常数，E=f（λ）
• 2）不同物质在同一波长下E可能不同
• 3）E↑，物质对光吸收能力↑, 定量测定灵敏度↑
第二节 朗伯－比尔定律
2．吸光系数表示方法
1）摩尔吸光系数 ：
在一定λ下，C=1mol/L，L=1cm时的吸光度 2）百分吸光系数 ：
在一定λ下，C=1g/100mL，L=1cm时的吸光度 3）两者关系
M 10
E11c%m
第二节 朗伯－比尔定律
四、偏离Beer定律的因素
A ECl
• 依据Beer定律，A与C关系应为经过 原点的直线
• 偏离Beer定律的主要因素表现为以 下两个方面
第二节 朗伯－比尔定律
（一）化学因素
溶液中溶质可因浓度改变而有离解、缔合、与溶剂间 的作用等原因而发生偏离Beer定律的现象。
Cr2O 72－+ H2O
2H+
+
2
CrO
2－ 4
化学因素引起的偏离，可以控制 溶液条件设法减免
第二节 朗伯－比尔定律
（二）光学因素
1．非单色光的影响
• 经单色器分光得到具有一定谱带 宽度的光
S=2-1 称为谱带宽度，S越小，单色 光越纯
1
0 2
第二节 朗伯－比尔定律
1
I01
2
I02
I1
-
I2
A lg T
lg
I I0
E C l I
I0
10 ECl
第二节 朗伯－比尔定律
E1 E2 A E1C l 成线性关系 E1 E2 A与C不成线性关系，偏离Beer定律 （E2 E1） A与C偏离线性关系越严重
谱带宽度 S 影响 E 和吸收光谱形状
结论： （1）选择较纯单色光 （2）选λmax作为测定波长
① ΔE↓；②灵敏度高
第二节 朗伯－比尔定律
2．杂散光的影响
指一些不在谱带宽度范围内的与所需波长相隔较远 的光。对末端吸收有影响。
3．散色光和反射光的影响
混浊溶液易产生反射光，使I变小， 但I0 不变， T↓，A↑ ，产生正误差。
反射同散射光，T↓，A↑。
4．非平行光的影响
通过吸收池的非平行光使光程↑，A↑。
第二节 朗伯－比尔定律
五、透光率的测量误差——ΔT
A lgT ECl C A lg 1 1
El T El
浓度的相对误差 C 0.434T C T lg T
影响测定结果的相对误差两个因素：T 和ΔT
ΔT影响因素：仪器噪音 1）暗噪音 2）讯号噪音（散粒噪音）
续前
第二节 朗伯－比尔定律
1）暗噪音
大多数分光光度计的T 0.2% ~ 1% 今假设T 0.5%
d (0.434T ) 0.434T (0.434 lg T ) 0
dT T lg T
(T lg T )2
lg T 0.434 ，T 36.80% 对应最小的测量误差
适宜测量范围 T ：65% ~ 20% 测定结果相对误差较小 A ：0.2 ~ 0.7
第二节 朗伯－比尔定律 讯号噪音——与光讯号有关
一、透光率（T）和吸光度（A）
I0=I+Ia+Ir≈I+Ia
透光率 T I I0
吸光度 A lgT lg I I0
∴ T↑，A↓
第二节 朗伯－比尔定律
二、Lamber-Beer定律— 吸收光谱法基本定律 描述物质对单色光吸收强弱与吸光物质的浓度和厚度
间关系的定律
Lamber定律：A l Beer定律：A C
第二节 朗伯－比尔定律
公式推导:
假设一束平行单色光通过一个吸光物体：
厚度为 l(单位cm） 吸光质点数为 n
第二节 朗伯－比尔定律
取物体中一极薄断层讨论：
第二节 朗伯－比尔定律
考虑整个物体：
I dI x n k dn
I I0
x
0S
ln I k n lg I E n
I0
S
I0
S
得：-lg I ECl I0
A lg T -lg I ECl I0
(T=I/I0透光率） A为吸光度
第二节 朗伯－比尔定律
1. Lambert－Beer 定律的适用条件 （1）单色光 （2）稀溶液 2．该定律适用于固体、液体和气体样品 3．在同一波长下，各组分吸光度具有加和性
A总 Aa Ab Ac
第二节 朗伯－比尔定律
三、吸光系数
1．物理意义：单位浓度、单位厚度的吸光度
• 讨论：
• 1）E=f（组分性质，温度，溶剂，λ）
•
当实验条件一定，E是物质的特征常数，E=f（λ）
• 2）不同物质在同一波长下E可能不同
• 3）E↑，物质对光吸收能力↑, 定量测定灵敏度↑
第二节 朗伯－比尔定律
2．吸光系数表示方法
1）摩尔吸光系数 ：
在一定λ下，C=1mol/L，L=1cm时的吸光度 2）百分吸光系数 ：
在一定λ下，C=1g/100mL，L=1cm时的吸光度 3）两者关系
M 10
E11c%m
第二节 朗伯－比尔定律
四、偏离Beer定律的因素
A ECl
• 依据Beer定律，A与C关系应为经过 原点的直线
• 偏离Beer定律的主要因素表现为以 下两个方面
第二节 朗伯－比尔定律
（一）化学因素
溶液中溶质可因浓度改变而有离解、缔合、与溶剂间 的作用等原因而发生偏离Beer定律的现象。
Cr2O 72－+ H2O
2H+
+
2
CrO
2－ 4
化学因素引起的偏离，可以控制 溶液条件设法减免
第二节 朗伯－比尔定律
（二）光学因素
1．非单色光的影响
• 经单色器分光得到具有一定谱带 宽度的光
S=2-1 称为谱带宽度，S越小，单色 光越纯
1
0 2
第二节 朗伯－比尔定律
1
I01
2
I02
I1
-
I2
A lg T
lg
I I0
E C l I
I0
10 ECl
第二节 朗伯－比尔定律
E1 E2 A E1C l 成线性关系 E1 E2 A与C不成线性关系，偏离Beer定律 （E2 E1） A与C偏离线性关系越严重
谱带宽度 S 影响 E 和吸收光谱形状
结论： （1）选择较纯单色光 （2）选λmax作为测定波长
① ΔE↓；②灵敏度高
第二节 朗伯－比尔定律
2．杂散光的影响
指一些不在谱带宽度范围内的与所需波长相隔较远 的光。对末端吸收有影响。
3．散色光和反射光的影响
混浊溶液易产生反射光，使I变小， 但I0 不变， T↓，A↑ ，产生正误差。
反射同散射光，T↓，A↑。
4．非平行光的影响
通过吸收池的非平行光使光程↑，A↑。
第二节 朗伯－比尔定律
五、透光率的测量误差——ΔT
A lgT ECl C A lg 1 1
El T El
浓度的相对误差 C 0.434T C T lg T
影响测定结果的相对误差两个因素：T 和ΔT
ΔT影响因素：仪器噪音 1）暗噪音 2）讯号噪音（散粒噪音）
续前
第二节 朗伯－比尔定律
1）暗噪音
大多数分光光度计的T 0.2% ~ 1% 今假设T 0.5%
d (0.434T ) 0.434T (0.434 lg T ) 0
dT T lg T
(T lg T )2
lg T 0.434 ，T 36.80% 对应最小的测量误差
适宜测量范围 T ：65% ~ 20% 测定结果相对误差较小 A ：0.2 ~ 0.7
第二节 朗伯－比尔定律 讯号噪音——与光讯号有关