肥皂泡 迈克尔干涉应用
7.3-7.4 薄膜、劈尖、牛顿环干涉、迈克耳孙干涉仪
A
r
n2
n3
e
B
n2 ( AB BC ) n1 AD
① i i
A D
P
AB BC e / cos r AD AC sin i
②
i
r
n1
e
2etanr sin i
n2 2 AB n1 AD
r
B
C
n2
n3
2n2 e / cos r 2n1etanr sin i
C
r
在薄膜的上下两表面产生的反射光 ①光、 ② 光，满足相干光的条件，能产生干涉，经透 镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。 从焦点 P 到 CD 波面，两条光的光 程差为 0，则在不 考虑半波损失时① 光、② 光的光程 差为：
n2 ( AB BC ) n1 AD
①
i
P
②
i
D
n1
2）测膜厚
n2
si
n1 s i o 2
e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度
e
e
l
b'
由于同一条纹下的空气薄膜 厚度相同，当待测平面上出 现凸起时条纹向右弯曲。 若如上图所示观察到的干涉条 纹，每一条纹的弯曲部分的顶 点恰与右邻的直线部分的连线 相切．估算该缺陷的程度． 上图凸起程度
e
Δ 反 2e n n sin i / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
2、透射光的光程差
n2 n1
1
L 2
P
Δ t 2e n n sin i
2 2 2 1 2
2
M1
迈克尔逊干涉仪的原理与应用
迈克尔逊干涉仪的原理与应用在大学物理实验中，使用的是传统迈克尔逊干涉仪，其常见的实验内容是：观察等倾干涉条纹，观察等厚干涉条纹，测量激光或钠光的波长，测量钠光的双线波长差，测量玻璃的厚度或折射率等。
由于迈克尔逊干涉仪的调节具有一定的难度，人工计数又比较枯燥，所以为了激发学生的实验兴趣，增加学生的科学知识，开阔其思路，建议在课时允许的条件下，向学生多介绍一些迈克尔逊干涉仪的应用知识。
这也是绝大多数学生的要求。
下面就向大家介绍一些利用迈克尔逊干涉仪及其原理进行的测量。
一、传统迈克尔逊干涉仪的测量应用1. 微小位移量和微振动的测量[11-14]；采用迈克尔逊干涉技术,通过测量ＫＤＰ晶体生长的法向速率和台阶斜率来研究其台阶生长的动力学系数、台阶自由能、溶质在边界层内的扩散特征以及激发晶体生长台阶的位错活性。
He-Ne激光器的激光通过扩束和准直后射向分束镜,参考光和物光分别由反射镜和晶体表面反射,两束光在重叠区的干涉条纹通过物镜成像,该像用摄像机和录像机进行观察和记录.滤膜用于平衡参考光和物光的强度.纳米量级位移的测量：将迈克尔逊型激光干涉测量技术应用于环规的测量中。
采用633nm稳频的He-Ne激光波长作为测量基准，采用干涉条纹计数，用静态光电显微镜作为环规端面瞄准装置，对环规进行非接触、绝对测量，配以高精度的数字细分电路，使仪器分辨力达到5nm；静态光电显微镜作为传统的瞄准定位技术在该装置中得以充分利用，使其瞄准不确定度达到30nm；精密定位技术在该装置中也得到了很好的应用，利用压电陶瓷微小变动原理，配以高精度的控制系统，使其驱动步距达到5nm。
测振结构的设计原理用半导体激光器干涉仪对微振动进行测量时,用一弹性体与被测量（力或加速度)相互作用,使之产生微位移。
将这一变化引到动镜上来,就可以在屏上得到变化的干涉条纹,对等倾干涉来讲,也就是不断产生的条纹或不断消失的条纹。
由光敏元件将条纹变化转变为光电流的变化,经过电路处理可得到微振动的振幅和频率。
泡泡薄膜干涉实验报告
一、实验目的1. 了解薄膜干涉现象的基本原理。
2. 通过观察肥皂泡的彩色条纹，分析薄膜干涉的形成条件和特点。
3. 掌握利用薄膜干涉现象进行颜色分离和波长测量的基本方法。
二、实验原理薄膜干涉是由于光波在薄膜的两个界面（即薄膜的前表面和后表面）反射后，相互叠加而形成的现象。
当光波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射和反射。
当光波从薄膜的前表面反射后，部分光波会进入薄膜内部，再从后表面反射出来。
这两束反射光波在薄膜内部相遇，由于光程差的存在，会发生干涉现象。
在薄膜干涉中，有两种类型的干涉现象：等厚干涉和等倾干涉。
等厚干涉是指薄膜的厚度在不同位置上是相同的，而等倾干涉是指薄膜的厚度在不同位置上是变化的。
在本实验中，我们主要观察等厚干涉现象。
肥皂泡的薄膜干涉现象是由于重力作用形成上薄下厚的水膜，光入射到水膜上，在水膜的内外两个液面反射的光，相互叠加，若光程差是波长的整数倍，出现明条纹；若光程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹。
三、实验仪器1. 肥皂泡发生器2. 白光光源3. 屏幕或白纸4. 尺子5. 计算器四、实验步骤1. 将肥皂泡发生器中的肥皂液滴入水中，形成肥皂泡。
2. 将白光光源照射到肥皂泡上，观察肥皂泡的彩色条纹。
3. 用尺子测量肥皂泡的直径和彩色条纹的间距。
4. 记录实验数据。
五、实验结果与分析1. 观察到肥皂泡上出现了彩色条纹，条纹间距较大。
2. 通过测量，计算出肥皂泡的直径和彩色条纹的间距。
3. 根据实验数据，分析薄膜干涉的形成条件和特点。
六、实验结论1. 肥皂泡的彩色条纹是由于薄膜干涉现象引起的。
2. 彩色条纹的间距与肥皂泡的直径和光波的波长有关。
3. 通过测量彩色条纹的间距，可以计算出光波的波长。
七、实验讨论1. 实验过程中，如何控制肥皂泡的直径和彩色条纹的间距？2. 影响薄膜干涉现象的因素有哪些？3. 如何利用薄膜干涉现象进行颜色分离和波长测量？八、实验总结通过本次实验，我们了解了薄膜干涉现象的基本原理，掌握了利用薄膜干涉现象进行颜色分离和波长测量的基本方法。
迈克尔孙干涉仪的调节与使用实验性质
教 学 过 程 的 设 计
∆ = ( L + 2d ) 2 + R 2 − L2 + R 2 演变到公式
λ =
2 ∆d ∆k
的过程，向学生解释原理中重点分析的实质。
3.实验的拓展：由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学 生利用现有的设备拓展出新的实验内容。如：微小长度的测量（迈氏 干涉仪自身的校准） 、折射率的测量、等，培养学生的创新思维和创新 能力。 4.数据的测量与处理:测量中如何消除”回程误差”、 如何规范报 道实验的结果.用逐差法处理数据 5．介绍主要仪器设备与使用。 6．强调实验中要注意的问题。 A．光路的调节致关重要； B．注意消除空程； C．注意从粗调手轮上方窗口处读数的技巧。 三、学生的实验开始 (100 分钟) 四、 指导实验。 实验前 30 分钟不解答问题,给学生自己理解消化的时 间,30 分钟后边指导边提出一些问题启发学生解答.重点辅导: (1)迈氏干涉仪的调节，特别是调节动镜和定镜相平行的环节. (2)数环时读数的技巧。
（注意这里 ∆ k=200）
结果表达式： λ = λ ± U (λ )
与标准值比较（He-Ne 激光波长为 632.8 nm）
（k=2）
2.误差分析与问题的讨论 六、黑板右边的空白备用
主要介绍。 简单介绍。 1. 括 号内 的 解释 用 语
言叙述。 2. 寻 找几 名 优秀 的 学 生 在 课外 开 放时 间 内 完成拓展实验的题目
（1） 直接测量量数据处理（用逐差法处理数据） ： ∆ d1=│X5—X1│， ∆ d2=│X6—X2│， ∆ d3=│X7—X3│， ∆ d4=│X8—X4│ 1 ∆d = ( ∆ d1+…+ ∆ d4） 4
板 书 内 容
实验八迈克尔逊干涉仪的调节和使用
实验15 迈克耳孙干涉仪的调节与使用19世纪末，美国物理学家迈克尔孙（A.A.Michelson ）为测量光速，依据分振幅产生双光束实现干涉的原理，设计制造了迈克尔孙干涉仪这一精密光学仪器。
迈克尔孙与其合作者用这仪器完成了相对论研究中具有重要意义的“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，为爱因斯坦建立狭义相对论奠定了基础。
在近代物理学和近代计量科学中，迈克尔孙干涉仪不仅可以观察光的等厚、等倾干涉现象，精密地测定光波波长、微小长度、光源的相干长度等，还可以测量气体、液体的折射率等。
迈克尔孙1907年获诺贝尔物理学奖。
迈克尔孙干涉仪的基本原理已经被推广到许多方面，研制成各种形式的精密仪器，广泛地应用于生产和科学研究领域。
近年来，美国物理学家正在用40m ×40m 的迈克尔孙干涉仪探测引力波。
1 [实验目的]1.1了解迈克耳孙干涉仪的基本结构，学习其调节和使用方法。
1.2观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。
1.3测定激光的波长。
2 [实验仪器]迈克耳孙干涉仪(WSM-100型)，多束光纤激光器，钠光灯。
3 [仪器介绍]WSM-100型迈克耳孙干涉仪的主体结构如图16-1所示，主要由底座、导轨、拖板、定镜、读数及传动系统、附件等六个部分组成。
3.1底座底座由生铁铸成，较重，确保证了仪器的稳定性。
由三个调平螺丝9支撑，调平后可以拧紧锁紧圈10以保持座架稳定。
3.2导轨导轨7由两根平行的长约280毫米的框架和精密丝杆6组成，被固定在底座上精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为1毫米，如图16-2所示。
3.3拖板部分拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11（即M 1）在导轨面上滑动，实现粗动。
M 1是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。
肥皂泡成像原理
肥皂泡成像原理
肥皂泡成像基于光的折射、干涉和薄膜干涉的物理现象。
当肥皂液形成一个泡泡时，泡泡表面的肥皂薄膜会反射和折射光线，形成了我们看到的彩色图案。
以下是肥皂泡成像的主要原理：
1. 光的折射：当光从空气进入肥皂薄膜时，由于两种介质的折射率不同，光会发生折射。
这导致光线在泡泡的边缘产生弯曲现象，使得我们可以看到彩虹色的光晕。
2. 干涉现象：当光线从泡泡薄膜的两个表面反射时，形成一束入射光和一束反射光。
这两束光线之间会发生干涉现象。
干涉效应导致某些光波相位相加或相消，产生明亮或暗淡的条纹。
3. 薄膜干涉：肥皂泡的薄膜通常非常薄，大约只有几个波长的厚度。
当光线从泡泡薄膜的两个表面反射时，会发生干涉现象。
这种薄膜干涉导致了彩色条纹的形成。
由于泡泡的薄膜厚度不均匀和光线的多次折射、干涉等效应，使得我们能够看到各种华丽的彩色图案和圆环状的光晕。
这些图案会随着泡泡的变化而变化，并且在阳光或其他光源下更加明显。
1/ 1。
迈克尔逊干涉实验
第六章提高性与应用性实验实验6-１迈克耳逊干涉实验【实验目得】1.掌握迈克耳逊干涉仪得原理、结构及调节方法。
2.使用迈克耳逊干涉仪测量Ｈe-Ne激光得波长。
【实验原理】迈克耳逊干涉仪主要由两个相互垂直得全反射镜与一个放置得半反射镜组成。
不同得光源会形成不同得干涉情况.当光源为单色点光源时，它发出得光被分为光强大致相同得两束光（1）与(2）,如图6-１—１所示。
其中光束(1）相当于从虚像(点光源相对于半反射镜所成得虚像）发出,再经反射，成像于;光束（2）相当于从虚像发出，再经反射成像于(就是关于M所成得像)。
因此，单色点光源经过迈克耳逊干涉仪中两反射镜得反射光，可瞧作就是从与发出得两束相干光。
在观察屏上,与得连线所通过点得程差为2d,而在观察屏上其她点P得程差约为(其中就是与得距离,就是光线对或得入射角).因而干涉条纹就是以为圆心得一组同心圆,中心级次高,周围级次低.若与得夹角偏离,则干涉条纹得圆心可偏出观察屏以外,在屏上瞧到弧状条纹;若偏离更大而d又很小,与得连线几乎与观察屏平行,则相当于杨氏双孔干涉,条纹近似为直线。
无论干涉条纹图6-1-1形状如何,只要观察屏在与发出得两束光得交叠区，都可瞧到干涉条纹,所以这种干涉称为“非定域干涉”。
如果改用单色面光源照明,情况就不同了,如图6－1-2所示。
由于面光源上不同点所发得光就是不相干得,若把面光源瞧成许多点光源得集合，则这些点光源所分别形成得干涉条纹位置不同，它们相互叠加而最终变成模糊一片,因而在一般情况下将瞧不到干涉条纹。
只有以下两种情况就是例外：①与严格垂直,即与严格平行，而把观察屏放在透镜得焦平面上，此时，从面光源上任一点发出得光经与反射后形成得两束相干光就是平行得,它们在观察屏上相遇得光程差均为因而可瞧到清晰而明亮得圆形干涉条纹。
由于就是恒定得,干涉条纹就是倾角为常数得轨迹，故称为“等倾干涉条纹＂。
②与并不严格垂直,即与有一个小夹角。
可以证明。
【免费下载】光波干涉法与平晶的应用
光波干涉法与平晶的应用一、光波干涉法平时观察肥皂泡沫或水面上的油膜时，可看到薄膜表面有许多美丽的彩色条纹。
当把光学平晶接触被测平面并形成一个很小的楔角时，也能通过平晶在被测表面与平晶的研合面上看到彩色（或黑白）的条纹，这就是光波干涉现象。
光波干涉的原理简单地说，就是当两束光波到达某些点时，若波峰与波峰、波谷与波谷相遇时（见图1－1），则会因重叠使振幅加强，产生亮带；且当到达另外一些点时，若波峰与波谷相遇（见图1－2）则会使振幅抵消或减弱，产生暗带。
这种明亮、暗淡相见的条纹即是光波干涉带。
图1－1光波干涉示意图图1－2光波干涉示意图观测干涉带的形状和条数，可检定出被测表面的不平度和两平面间的不平行度。
例如，对量块与平板工作面不平度和千分尺两测量面间的不平行度的检定。
这种利用光波干涉原理进行测量的方法，称为光波干涉法。
光波干涉法可用平面平晶、平行平晶、等厚平面干涉仪、等倾平面干涉仪和激光平面干涉仪等多种量仪来测量被测平面的不平度和不平行度误差。
由于采用平晶法可直接观测，操作简便、测量精确度高且经济可靠，所以被广泛地应用。
二、平晶的种类及其应用平晶采用光学均匀性好的派利克斯玻璃、水晶玻璃和折光系数为1.516的光学玻璃制成。
它的形状为正圆柱体，其中有一个端面或两个端面均为工作面。
平晶按其用途可分为平面平晶和平行平晶。
（一）平面平晶平面平晶的规格如表所列。
单位：mm直径φ60φ80φ100φ150φ200和φ300厚度2025252530以上平面平晶的精度等级分1级和2级两种。
平面平晶分上平晶和下平晶。
上平晶只有一个工作面，其上有倾斜10°~ 12°的截平面并有两条相互垂直的刻线。
下平晶有一个或两个工作面（这两个工作面间的平行性要求不严格）。
平面平晶可以检查量块及某些量具定位面与测量面的不平度、量块的研合性和用比较法测量量块的中心长度；也可作为标准平面使用。
（二）平行平晶平行平晶具有两个平行性要求很高的工作面，主要用来测量两内平面间的不平行度。
迈克尔逊干涉仪的应用
迈克尔逊干涉仪的应用王帅（哈尔滨工程大学13-3班75号，黑龙江省哈尔滨市 150001）摘要：迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊设计制作出来的光学仪器。
利用迈克尔逊干涉仪和光的等厚干涉现象，可以测定某一已知厚度的普通透明物质的折射率。
本次实验，就是利用迈克尔逊干涉仪，和光的等厚干涉知识，来测塑料薄片的折射率。
关键词：迈克尔逊干涉仪；折射率；等厚干涉The Application of Michelson InterferometerWang shuai（Harbin Engineering University, Harbin,150001,Chnia）Abstract：Michelson interferometer was designed by Albert Abraban Michelson , an American scientist.Basing on michelson interferometer and the knowledge of equal thickness interference, the refractive index of a transparent material with known thickness can be measured. In thisexperiment, the refractive index of a plastic tab was measured.Key words：michelson interferometer;refractive index;equal thickness interference0引言迈克尔逊干涉仪，在大学物理实验中的主要作用是用来测某一给定光波的波长，主要使用到光的等倾干涉。
在等倾干涉的基础上利用迈克尔逊干涉仪也可以观察到光的等厚干涉现象。
等厚干涉时，所分的两束光的光程差为0。
而在其中一条光路上加一透明介质使这个位置上光的折射率改变，从而改变光程，就会引起光程差的改变。
【2019年整理】迈克耳逊干涉仪的调节与使用
小议链接3
1. 迈克尔逊干涉仪是否需要调水平？如何调节？ 2. 两束光的光程差什么样的范围合适？ 3. 激光器因放置到什么高度合适？是否需要水平？
调节需要注意什么？ 4. 怎样判断是否形成干涉？
5. 短焦距透镜何时放入光路中？
6. 圆环偏心怎么办？M1和M2处于什么样的位置 关系可以获得同心圆环 ？
7. 测量前如何消除视差和空程误差，测量中怎 样避免空程误差？
8. 想一想：（1）迈克尔逊干涉仪需要调零吗？ （2）记录的数据实质上是什么？
1. 利用干涉仪测气体折射率
2. 用迈克耳逊干涉仪测气流
光源
黑匣子
探测器
电子系统 低相干光源
光纤聚焦器 样品
探测器
光纤耦合器 反射镜
电子系统
计算机
1、不能直视激光器。
1、马路、水面上油膜
解
生
活
2、肥皂泡
释 自
所
3、眼镜片上的膜层
然
见
4、滤光
现
片
象
5、高反镜、高透镜
（增透膜、增反膜）
应用
测细小直径、厚度、微小变化
λ
平晶
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
测表面不平度
等厚条纹平晶ຫໍສະໝຸດ 检验透镜球表面质量
标准验规
待测透镜
待测工件
暗纹
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 迈克耳逊干涉仪的调节与使用
光波
等倾干涉 等厚干涉
迈克尔干涉仪补偿板的作用是什么？
• 对于白光干涉，补偿板是必须的，否则每种波长 的光程差都不一样，条纹重叠的结果就是根本看 不到任何干涉条纹。
• 起到一个光程补偿的作用。 如果光源是单色光， 这种补偿并非必要，因为光束1（往上的那束光） 经过分光镜所增加的光程，完全可以由光束2（往 右的那束光）在空气中的行程来补偿。但是对于 白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光有不 同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同， 无法用空气中的行程补偿，因而观察白光条纹时， 补偿板不可缺少。
迈克尔逊干涉仪
3.1.1 迈克尔孙干涉仪（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）1881年美国物理学家迈克尔孙（A.A.Michelson）为测量光速，依据分振幅产生双光束实现干涉的原理精心设计了这种干涉测量装置。
迈克尔孙和莫雷（Morey）用此一起完成了在相对论研究中有重要意义的“以太”漂移实验。
迈克尔孙干涉仪设计精巧、应用广泛，许多现代干涉仪都是由它衍生发展出来的。
本实验的目的是了解迈克尔孙干涉仪的原理、结构和调节方法，观察非定域干涉条纹，测量氦氖激光的波长，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。
实验原理1．迈克尔孙干涉仪的结构和原理迈克尔孙干涉仪的原理图如图3.1.1-1所示，A和B为材料、厚度完全相同的平行板，A的一面镀上半反射膜，M1、M2为平面反射镜，M2是固定的，M1和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。
光源S发出的光射向A板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2反射，分别通过A的两表面射向观察处O，相遇而发生干涉，B作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由M1、M2与A板的距离决定。
由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。
从O处向A处观察，除看到M1镜外，还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M’2，M1与M2镜所引起的干涉，显然与M1、M’2引起的干涉等效，M1和M’2形成了空气“薄膜”，因M’2不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即M1和M’2的距离），甚至可以使M1和M’2重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。
2．点光源产生的非定域干涉一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面M1和M’2反射后，相当于由两个虚光源S1、S 2发出的相干光束（图3.1.1-2）。
八迈克尔逊干涉仪的调节和使用
实验15迈克耳孙干涉仪的调节与使用19世纪末，美国物理学家迈克尔孙（AAMiChelSon ）为测量光速，依据分振幅产生双光束实现干涉的原理，设计制造了迈克尔孙干涉仪这一精密光学仪器。
迈克尔孙与其合作者用这仪器完成了相对论研究中具有重要意义的“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，为爱因斯坦建立狭义相对论奠定了基础。
在近代物理学和近代计量科学中，迈克尔孙干涉仪不仅可以观察光的等厚、等倾干涉现象，精密地测定光波波长、微小长度、光源的相干长度等，还可以测量气体、液体的折射率等。
迈克尔孙1907年获诺贝尔物理学奖。
迈克尔孙干涉仪的基本原理已经被推广到许多方面，研制成各种形式的精密仪器，广泛地应用于生产和科学研究领域。
近年来，美国物理学家正在用40mX 40m的迈克尔孙干涉仪探测引力波。
1 ［实验目的］1.1 了解迈克耳孙干涉仪的基本结构，学习其调节和使用方法。
1.2观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。
1 -3测定激光的波长。
2 ［实验仪器］迈克耳孙干涉仪（WSM∙10C型），多束光纤激光器，钠光灯。
3 ［仪器介绍］WSM-10型迈克耳孙干涉仪的主体结构如图16-1 所示，主要由底座、导轨、拖板、定镜、读数及传动系统、附件等六个部分组成。
3.1底座底座由生铁铸成，较重，确保证了仪器的稳定性。
由三个调平螺丝9支撑，调平后可以拧紧锁紧圈10以保持座架稳定。
3.2导轨导轨7由两根平行的长约280毫米的框架和精密丝杆6组成，被固定在底座上精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为1毫米，如图16・2所示。
图16・1迈克耳逊干涉仪的结构示意图3.3拖板部分拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11M）在导轨面上滑动，实现粗动。
M是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。
迈克尔孙和法珀两用干涉仪的调节和使用实验报告
大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级0705姓名童凌炜学号实验台号实验时间2009年05月08日，第11周，星期五第5-6节实验名称迈克尔孙和法珀两用干涉仪的调节和使用教师评语实验目的与要求：1，了解迈克尔孙干涉仪的构造2，非定域条纹观察和调节，以及激光波长的测量3，定域条纹观察和调节，以及钠光波长的测量4，白光干涉条纹的调整5，测空气的折射率6，测量透明介质薄片的折射率7，观察多光束干涉现象主要仪器设备：SGM-2型干涉仪由迈克尔孙和法珀干涉仪一体化组装而成，基本结构如右图所示实验原理和内容：1，迈克尔孙干涉仪的光路迈克尔孙干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪，光路如右图所示。
入射光S到达分光板G1后分为成绩教师签字两束，即反射光I和透射光II；如果入射角为45°时，光I和II相互垂直，且分别垂直射到反射镜M1和M2上；经反射后的两束光重新在G1的半反射膜上汇聚成一束光从E方向射出。
补偿镜G2的作用是保证两束光的光程完全相同。
2，干涉条纹的图样如上图所示，可以将M2的像作到M1的平行位置M2’，那么干涉图样的分析，就变为基于M1和M2’之间的空气层的干涉分析。
2.1，点光源照明——非定域干涉条纹激光束射向干涉镜的光可视作点光源，图中S1和S2’是点光源相对于M1和M2’的虚像，这两个虚光源发出的球面光波在相遇空间都可以发生干涉，因而在这个光场中任何位置放置毛玻璃屏都可以接收到干涉条纹，因而称之为非定域干涉。
当M1和M2’非平行时，发生的是等厚干涉，观察到为平行条纹；平行时，发生的是等倾干涉，观察到为同心椭圆或双曲线形干涉条纹。
（光路图如上页所示）非定域同心圆条纹的特性分析如下：两虚光源S1和S2’到接受屏上任意一点P 的光程差均为P S P S L 12'-=∆，当偏心距r 很小时（如上光路图所示），可以对一些小量做出忽略，可以认为光程差)21(222zr d L -=∆。
肥皂泡的光学和力学性质
肥皂泡的光学和力学性质冷文秀;胡家晨;张鑫杰;高健祎;钟寿仙【摘要】Some basic physical properties of soap bubble were studied from the optical ,mechanical and thermal point of view to broaden the teaching ideas of university physics experiments .The refrac-tive index and thickness of the soap bubble w ere accurately measured using optical interference princi-ple and then its mass w as determined using the force balance principle .T he surface tension coefficient of the soap bubble was achieved using pull-off method;the surface free energy and the pressure differ-ence inside and outside the soap bubble were calculated .%从光学、力学、热学角度对肥皂泡的基本物理性质进行了实验研究，应用光学干涉原理实现对肥皂泡折射率及厚度较精确测量，并利用受力平衡原理求体积一定的肥皂泡的质量，再利用拉脱法测量肥皂液表面张力系数，进而研究肥皂泡表面自由能和内外压强差等。
【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】5页(P29-33)【关键词】肥皂泡;折射率;厚度;质量;表面张力;表面自由能【作者】冷文秀;胡家晨;张鑫杰;高健祎;钟寿仙【作者单位】中国石油大学(北京)理学院，北京102249;中国石油大学(北京)化学工程学院，北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院，北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院，北京102249;中国石油大学(北京)理学院，北京102249【正文语种】中文【中图分类】O313;O4351 引言肥皂泡是由肥皂液形成的带彩虹表面的空心球体薄膜，它的厚度一般在μm量级，且肥皂泡的存在时间通常很短，测量肥皂泡厚度对仪器的要求很高.肥皂泡的物理变化涉及表面张力、表面内外压强差等多个方面，对于其热学性质的探究也很有价值.早期对肥皂泡有过详细研究的科学家主要有3位，分别是比利时科学家Joseph Plateau，英国科学家Rayleigh和C.V.Boys.过去人们对肥皂泡的性质只有零零散散的研究.相对来说，英国科学家C.V.波易斯的著作《肥皂泡和形成它们的力》［1］、日本科学家长谷川治的著作《小小肥皂泡也有大学问》［2］、中国科学家欧阳钟灿和刘寄星合作的“从肥皂泡到液晶生物膜”［3］课题，以及吕梦雅等人对肥皂泡颜色形状及其在风场中运动的真实模拟［4］，对肥皂泡某些特性做了比较完整的研究.近年来，肥皂泡又有了新的用途，科学家们开始研究肥皂泡结构的保温效果，希望可以运用于农作物的防寒.建筑师也对肥皂泡产生了极大的兴趣，中国国家游泳馆就是肥皂泡运用的一个杰作［5］.但是世界各国对肥皂泡的深入研究才刚刚开始，这块研究领域还有许多空白.总之，对肥皂泡性质的研究涉及物理、化学、生物、数学等多门学科，近年来世界各国都兴起了对肥皂泡的研究热潮.本实验中以肥皂泡为研究对象，系统地测量其体积、厚度、质量、表面自由能和内外压强差等物理量.2 实验原理与实验装置实验时用100mL注射器吸入足量空气，蘸取少量肥皂液（实验所用肥皂液的体积配方为20%洗涤剂，60%水和20%甘油），缓缓推动注射器，形成肥皂泡，当停止推入空气时，记录注射器内的体积变化，迅速提起注射器，肥皂泡即与注射器脱离，就制造出了体积已知的肥皂泡.注射器内的体积变化量就是肥皂泡内的气体的体积，本实验中用注射器制造出体积为100mL的肥皂泡来进行实验.2.1 用肥皂液薄膜劈尖（激光光源）测量肥皂液折射率用一定厚度的塑料薄片夹在2块相叠的光学平玻璃板之间，在底板滴入少许的待测肥皂液，轻轻盖上上层玻璃板（要注意防止肥皂液溢出或流到薄片处），形成空气-肥皂液薄膜劈尖，如图1（a）所示.当单色光（波长λ＝632.8nm激光光源）垂直照射时，在薄膜上下表面反射的2束光发生干涉，形成等间距明暗相间的条纹，如图1（b）所示.通过测量空气薄膜和肥皂液薄膜产生的干涉条纹间距之比，来计算肥皂液薄膜的折射率.根据干涉原理，2个相邻的明条纹或暗条纹之间的条纹间距为其中，λ为光波波长，θ为劈尖夹角，n为介质折射率.分别用显微镜观察空气薄膜和肥皂液薄膜的干涉条纹，记录25条暗纹间距.根据（1）式得出其中，L1为空气薄膜25条暗纹间距，L2为肥皂液薄膜25条暗纹间距，n1为空气折射率（n1＝1），n2为肥皂液折射率，则可求出图1 劈尖测量折射率实验示意图2.2 用迈克耳孙干涉仪测量肥皂泡的厚度用迈克耳孙干涉仪分振幅法来测量肥皂泡的厚度.将肥皂泡置于图2中的（1）光路中，当光通过肥皂泡的中心时，光垂直入射皂泡膜，则（1）和（2）光路光程差的变化为其中，n为肥皂泡的折射率（肥皂泡表面的肥皂液在实验时间较短的范围内挥发较小，可以近似认为n等于肥皂液的折射率），N为明圆环吞吐个数，λ为实验中迈克耳孙干涉仪的激光光源的波长632.8nm，d就是所求的肥皂泡的厚度，通过观察放入肥皂泡前后屏幕上明圆环吞吐个数，可以计算肥皂泡厚度.图2 迈克耳孙干涉仪的光路图2.3 受力平衡法测量肥皂泡的质量为了防止空气对流对肥皂泡的运动产生影响，让肥皂泡在透明圆筒中运动，透明圆筒高度2.000m，直径0.800m，如图3所示.当肥皂泡在透明圆筒中匀速下落时，它受到3个竖直方向的力：肥皂泡的重力mg（m为内含空气的肥皂泡质量），空气作用于肥皂泡的浮力ρgV（ρ为空气密度，V是肥皂泡体积，g为当地的重力加速度）和黏滞阻力f（其方向与肥皂泡运动方向相反）.如果考虑肥皂泡下落路径无限深广，在肥皂泡下落速度较小时，满足斯托克斯公式［6］，即其中，R为肥皂泡的半径，η为空气黏度，v是肥皂泡的匀速运动速度.肥皂泡开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大，但随着下落速度的增大，阻力也随之增大.最后3个力达到平衡，满足得图3 肥皂泡下落示意图2.4 拉脱法测定肥皂液的表面张力系数，研究肥皂泡表面张力、表面自由能和内外压强差用拉脱法测量肥皂液表面张力系数［7］，如图4所示，金属片脱离前满足其中，F为向上的拉力，mg为金属片的重力（黏附在金属片上的肥皂液重力远远小于金属片重力，可忽略），f为由于液面收缩而产生的沿切线方向的表面张力，φ 为接触角［8］，又有其中，D1和D2分别为圆环外径和内径；α为液体表面张力系数，其值与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关系.慢慢提起金属环，φ→0，则有金属环从肥皂液中提起时，由于表面张力作用，一部分液体被金属环带起，形成肥皂膜.当施加外力F＞mg＋f时，液体薄膜破裂，金属环脱出液面.只要测出薄膜脱出金属环瞬间的外力F和金属环重力mg的差值f及D1和D2就可以计算出表面张力系数α.图4 拉脱法原理等效示意图然后，利用已知公式求半径R已知的肥皂泡表面张力［9］此外，还有如下原理：当肥皂膜的一端在力F作用下移动（肥皂膜沿金属丝框被拉伸过程），沿x方向移动了dx的距离，当它匀速运动时，拉力F与肥皂膜的表面所产生的张力大小相等，方向相反.α表示单位长度表面张力数值.肥皂膜拉伸dx 的距离所做的功W［10］为或其中，dA为l与dx乘积，即肥皂膜表面积的变化，α数值上也等于单位面积的能量（表面自由能）.利用杨氏-拉普拉斯公式即可求已知半径的肥皂泡的内外压强差［11-12］此压强差远远小于标准大气压.3 实验方法与实验结果3.1 肥皂液的折射率实验的具体方法是：1）打开光源，预热几分钟后，将扩束器置于光源和显微镜之间，使激光光束直射到显微镜半反射镜上.2）将空气-肥皂液薄膜劈尖置于显微镜载物台上，使光束垂直入射劈尖.3）调节目镜看清分划板上的十字叉丝刻线，旋转调焦手轮，使物镜由下向上调节，直至看清干涉图样，如图5所示.4）将十字叉丝对准空气薄膜产生的1条干涉暗纹，记录此时读数.转动显微镜读数鼓轮，使载物台与劈尖一起平移，同时数25条条纹，转动完毕记录读数，前后2次读数差值即是L1.5）重复上述步骤，测得肥皂液薄膜25条干涉暗纹间距L2.重复测量5次，测量得到数据如表1所示，计算得所用肥皂液的折射率平均值为1.415±0.013.图5 肥皂液薄膜劈尖干涉图样表1 肥皂液折射率测量数据次数 L1 L2n 1 5.493 3.872 1.419 2 5.564 3.9561.406 3 6.372 3.792 1.417 4 4.353 3.787 1.414 5 5.467 3.857 1.4173.2 肥皂泡的厚度实验方法如下：依据实验原理中所述，将肥皂泡置于图2中的光学通路（1）中，观察肥皂泡放入过程中，迈克耳孙干涉仪屏幕上的明圆环的变化，记录光通过肥皂泡的中心时明圆环吞吐个数N，重复上述实验步骤6次，求得N的平均值，实验所得数据如表2所示，计算得明圆环吞吐个数是2.0±0.1.表2 肥皂泡厚度测量数据测量次数明圆环吞吐个数1 2.0 2 1.5 3 2.0 4 2.0 5 2.5 6 2.0根据光程差方程：代入实验所得出的肥皂泡的折射率n，其中N＝2，λ＝632.8nm.解得3.3 肥皂泡的质量令肥皂泡在一定高度下落，落入竖直透明圆筒中，研究肥皂泡匀速运动的过程，记录肥皂泡匀速运动路径长度为H，运动时间为T.经过大量的实验验证，100mL体积的肥皂泡在距离地面大于3.000m的高度处竖直下落后，经透明圆筒内运动一段时间后，在距离地面0.880m的路程里可以近似为匀速直线运动，则可以计算出肥皂泡的质量m.肥皂泡的质量由肥皂膜质量和肥皂泡内的空气质量组成.实验所得数据如下：T＝2.10s，Δ仪＝0.01s，H ＝0.880m，Δ仪＝0.003m，已知V＝100mL，ρ＝1.293×103 g／m3，g＝9.8m ／s2，η＝17.9×10-6 Pa·s.实验满足 mg＝ρgV＋6πηRv，v＝H／T.d 是肥皂膜厚度，d＝762nm 得R＝＋d≈0.028 7m，根据公式可得含有空气的整个肥皂泡质量m＝0.133g.肥皂膜质量M＝m-ρV，可得M＝0.004g.因为肥皂泡只能测1次下落时间和高度，计算不确定度主要是B类不确定度，计算结果肥皂泡质量的不确定度为0.000 001 4g.A类不确定度虽然存在，但无法算出，所以实际不确定度数值大于此计算值.3.4 测定肥皂液的表面张力系数1）测量传感器灵敏度K用逐差法计算得K＝（3.149±0.014）N-1.2）测量肥皂液表面张力系数α对肥皂液的表面张力系数进行测量，其实验数据如表3所示.表3 肥皂液的表面张力系数测量（肥皂液温度14℃）测量次数U1／m V U2／m V ΔU／ΔF／α／mV （10-3 N）（10-3 N·m-1）1 25.7 0.1 25.8 8.19 38.30 2 26.2 0.2 26.4 8.38 39.19 3 26.1 0.1 26.2 8.32 38.91 4 26.3 0.3 26.6 8.45 39.52 5 26.0 0.1 26.1 8.29 38.77 6 26.1 0.1 26.2 8.32 38.91由U＝KF得，ΔF＝ΔU／K.又有其中D1＝3.496×10-2 m，D2＝3.310×10-2 m，计算α1～α6值，则可得也可得出肥皂泡的表面自由能W 为计算得肥皂泡表面张力利用杨氏-拉普拉斯公式即可求已知半径的肥皂泡的内外压强差为4 结束语本实验研究了肥皂泡力学、光学和热学等多方面的性质，肥皂泡虽小，但其中涉及的物理知识十分丰富.本文描述的一系列实验综合利用物理学知识，实现多个知识点的有机结合，可作为多门学科的演示实验.肥皂泡的研究甚至可以成为一门独立的学科，可以对肥皂泡进行更深入更有创新价值的研究与应用.【相关文献】［1］波易斯C V.肥皂泡与形成它们的力［M］.谈镐生，译.北京：科学出版社，1974：1-95. ［2］长谷川治.小小肥皂泡也有大学问［M］.长春：吉林文史出版社，2011：1-109.［3］欧阳钟灿，刘寄星.从肥皂泡到液晶生物膜［M］.台北：牛顿出版公司，1995：113-149. ［4］吕梦雅，张蕾，唐勇.肥皂泡颜色形状及其在风场中运动的真实模拟［J］.燕山大学学报，2011，35（6）：544-548.［5］游少萍.肥皂泡与建筑［J］.华中建筑，2008，26（11）：20-23.［6］孙为，唐军杰，王爱军，等.大学物理实验［M］.北京：中国石油大学出版社，2007：151-153.［7］颜军，耿名扬.液体表面张力的实验研究［J］.中国科技博览，2011，13：65-67.［8］王小平，江键，宋茂海.液膜气泡法测洗涤溶液的表面张力系数［J］.物理实验，2005，25（11）：37-41.［9］李洪芳.热学［M］.北京：高等教育出版社，2001：330-340.［10］崔国文.表面与界面［M］.北京：清华大学出版社，1990：2-8.［11］亚当森 A W.表面物理化学（上）［M］.顾惕人，译.北京：科学出版社，1986：1-5. ［12］腾新荣.表面物理化学［M］.北京：化学工业出版社，2009：7-8.。
大学物理实验迈克尔逊干涉仪讲义
迈克尔孙干涉仪1881 年美国物理学家迈克尔孙（A.A.Michelson ）为测量光速，依据分振幅产生双光束实现干涉的原理精心设计了这种干涉测量装置。
迈克尔孙和莫雷（Morey ）用此一起完成了在相对论研究中有重要意义的“以太”漂移实验。
迈克尔孙干涉仪设计精巧、应用广泛，许多现代干涉仪都是由它衍生发展出来的。
本实验的目的是了解迈克尔孙干涉仪的原理、结构和调节方法，观察非定域干涉条纹，测量氦氖激光的波长，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。
实验原理1．迈克尔孙干涉仪的结构和原理迈克尔孙干涉仪的原理图如图3.1.1-1所示，A 和B为材料、厚度完全相同的平行板，A 的一面镀上半反射膜，M 1、M 2为平面反射镜，M 2是固定的，M1 和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，M1 和M2 后各有几个小螺丝可调节其方位。
光源S 发出的光射向A 板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2 反射，分别通过A 的两表面射向观察处O，相遇而发生干涉，B 作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由M1、M2 与A 板的距离决定。
由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。
从O处向A处观察，除看到M 1镜外，还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M'2，M 1与M2镜所引起的干涉，显然与M 1、M'2引起的干涉等效，M1和M'2 形成了空气“薄膜”，因M'2不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即M1和M'2的距离），甚至可以使M1和M'2 重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。
2．点光源产生的非定域干涉一个点光源S 发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面M 1 和M'2 反射后，相当于由两个虚光源S1、S2发出的相干光束（图3.1.1-2）。
大面积肥皂沫干涉的研究及现象分析
227
上图中中的数据可以分为三部分：第一部分条纹，第二部分间距,第三部分条纹。此为 橙色条纹。波长为600nm~630nm. 第一部分：计算条纹宽度是最大值与最小值的差为： 225.7272727-225.3181818=0.4090909cm。 第二部分：计算条纹间距为： （224.8181818-224.6363636）*像素的算数平方根*1=629.8367203nm 第三部分：计算条纹宽度是最大值与最小值的差为： 226.7272727-226.1818182=0.5454545cm。 第一组数据计算完毕。 误差分析：将波长带入式中与实验值比较。
实验结论 在老师的指导下，实验相对来说做的比较成功，数据处理 方面存在着缺陷，没有进行很好的误差分析。这是在以后 需要避免的。
致谢 大学本科的学习生活即将结束。在此，我 要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过 我的同学，他们在我成长过程中给予了我 很大的帮助。本文能够顺利完成，要特别 感谢我的导师许忠宇老师，感谢系里的老 师的关心和帮助。 最后向所有关心和帮助过我的人表示真心 的感谢。
150左右（表示紫色条纹在200~250变化，是一个灰度范围）
151.5 152.3181818 151.2272727 151.6818182
150.3636364
150.6363636
150.4545455
151.3636364 151
151.1363636
152
152
上图中中的数据可以分为三部分：第一部分条纹，第二部分间距,第三部分条纹。此为紫 色条纹。波长范围为：380nm~420nm 第一部分：计算条纹宽度是最大值与最小值的差为： 152-151.1363636=0.8636364cm。 第二部分：计算条纹间距为： (150.6363636-150.3636364)*像素的算数平方根*1=944.754734nm 第三部分：计算条纹宽度是最大值与最小值的差为： 152-151=1cm。 第三组数据计算完毕。 误差分析:将波长带入式中与试验值比较
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牛顿环——等厚干涉的又一例
牛顿环装置如图
读数显微镜
系统T
L
干涉发生在空气膜上下表 面的反射,所以,条件仍为
s
M
2e 2
平凸透镜 平玻璃板
B O
2k
(2k
2 1)
k 1,2,3 k 0,1,2
常见肥皂膜、水面上的油膜阳光下的彩色是分振幅法 的干涉结果,称为薄膜干涉.分为等厚干涉和等倾干涉.
主要内容：
一、薄膜干涉之一——等顷干涉
P
1
二 、薄膜干涉之二——等厚干涉
2 n1
n2
三 、迈克尔孙干涉仪
分振幅法 1' 2' n3
预备知识： 附加光程差：
比较从薄膜不同表面反射的两束光相位突变： P
*当两束光都是从光密介质到光
思考:1.如果劈尖不是空气而是介质,n ≠1,结论如何?
2.如果劈尖角变大(或变小),条纹如何变化?
3.如果劈尖上板向上(下)移动,条纹怎样变化?
劈尖干涉的应用
1.测量透明薄膜厚度
读数显微 镜系统 s
待测薄膜
2.检查表面不平整度
标准平玻璃
待 测 表 面
3.测量微小角度
sin
2nl
例：利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚
解:条纹宽度 l 4.295
29
根据
L
l sin 及 sin D
2
L
得金属丝直径
L 28.880103 589.310929
D 2l
2 4.295103
5.746105 m 0.05746mm
结论：
▪ 当平行光垂直照射空气劈尖时，干涉条纹为平行
于劈尖棱的明暗相间的等距直条纹；
▪ 在劈尖棱处为零级暗条纹。 请同学们做好笔记！ ▪ 条纹宽度为l=/2， 越小，条纹越疏. ▪ 相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2 。
一、薄膜干涉之一 ——等顷干涉
平行膜干涉
薄膜干涉的光路如图
P
屏
光a与b的干涉发生在无限远
处(或凸透镜焦平面),光程差
a
n2 ( AB BC ) n1 AD
iD
b
n1
常量 e r A C
‘为附加光程差,(取/2或零)
n2
分析可得
2n2
e cos r
2n1tgr
sini
B
a'
(1)
b' n3
薄膜下方用透射光会聚时,干涉条纹明暗则刚好相
反.请想一想为什么? 每一个条纹对应一定的折射角
试根据(2)式分析等倾干涉说法的根据.
如何获得等顷干涉条纹：
（1）薄膜是等厚的,即e=常数,
（2）入射光有不同的入射角.
等倾干涉的 产生.
OP
焦平面 观察屏
凸透镜L
焦平面
透镜
S
半反射镜M
面
半透明 波片
光 源
k 0,1,2暗 纹
2
l sin
ek 1
ek
2
一般： l 2
第k条明纹
第k+1条明纹
l
e e k
k 1
2
相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2 。
例: 为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知
=589.3nm,金属丝与劈顶距离L=28.880mm,现数出
30条明纹总宽4.295mm,求直径.
明纹 暗纹
2
A
可发生干涉
e
用可测量量来表示厚度e
r 2 R2 (R e)2 2 Re e2
e R 上式右端 e2
可忽略,于是得
r2
e
2R
e
结合明暗条件,可得环纹半径
C
R
r
B
OA
(2k 1)R
r明
, k 1,2,3, 2
r暗 kR , k 0,1,2,
常利用牛顿环测量凸面的曲率半径.
薄膜厚度不均匀(e可变)时,同一条纹所对应的将是相同
的膜厚,故称为等厚干涉条纹.
实用中,光线往往是正入射,入射角i =0,如图
2k
2ne
(2k
2 1)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明纹 暗纹
空气劈尖(提问：哪两支光线发生相干？）
2e 2
2k k 1,2,3明 纹
(2k
2 1)
干涉条纹,问平玻璃下面的工件表面有什么毛病;并计
算毛病的尺寸.
标准平玻璃
解:分析下板表面缺陷
如果劈尖上板向上移动,条纹
向棱边处移动；
（a）
设凹陷深度为h
待 测 表 面
a b
由于相邻明纹或（暗纹） （c）
所对应的膜厚之差为/2 。
若 a=b, 则凹陷深度显然为λ/2
所以 h a
b2
（b）
左图是在标准平玻璃上检验 工件的平整度的实验结果,工 件下边与玻璃接触.请说明工 件哪里比较平。 答：下部较平
薄膜
电介质薄 膜板
思考：中央亮纹（或暗纹）对应的级次 k=0 ?
▪ 当面光源照射薄膜时，屏幕上形成的干涉图样
是一组明暗相间的同心圆环（内疏外密）；
结 论
▪ 半径越大的干涉条纹，对应的入射角越大，则干
涉级越低，因此中心处干涉级最高。
▪ 透射光干涉图样和反射光干涉图样总是互补的。
思考：当厚度e的逐渐变厚或变薄，干涉条纹将如何
增透膜和增反膜
增透膜示意图
n0 nc n
n0
增反膜示意图
n
玻璃 n3
玻璃 cn
反射光干涉相消：
多层高反膜
考虑垂直入射时：
2ne (2k 1) 2
膜最小厚度为：
2nd = /2
二、薄膜干涉之二 ——等厚干涉
劈尖干涉
从光程差 2e n22 n12 sin2 i
n
可知,当入射角i一定(平行光入射)而
请想一想折射定律的公式,利用它消去(1)式中的角r,得
2e n22 n12 sin2 i (2) n1sini=n2sinr
薄膜上方反射光会聚发生干涉,则
2e n22 n12 sin2 i
(2k
k ,
1)
k
,
2
1,2,3 为明条纹 k 0,1,2 为暗条纹
疏介质界面反射（n1>n2>n2)或
1
都是从光疏介质到光密介质界面 反射时（n1<n2<n2) ，两束反射 光之间没有附加的光程差。
2
n1
n2
* 当一束光是从光密介质到光疏介质界面反射而另一 n3
束是从光疏介质到光密介质界面反射时，即n1 〈n2>n2或n1〉n2〈n2，则两束反射光之间有附加的 光程差/2。
牛顿环பைடு நூலகம்样
资料:透射光的 牛顿环图样
例2：如图所示,平板玻璃(n0=1.50)上 有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开 为油膜时,以单色(=589.3nm)平行光 垂直照射,观察反射光的干涉条纹.(1) 说明条纹的形状、特征及随油膜扩展 的变化;(2)当油膜中心厚度h=1000nm 时,可看到几条亮纹,每个亮纹对应的膜 厚多少? 膜中心明暗如何?
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