第6章场强与电势差的关系电容器及其电容

学案29 场强与电势差的关系电容器及其电容

一、概念规律题组

1．对公式E ＝U ab

d

的理解，下列说法正确的是( )

A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差

B ．a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大

C ．公式中d 是指a 点和b 点之间的距离

D ．公式中的d 是a 、b 所在匀强电场的两个等势面间的垂直距离

图1

2．如图1所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )

A ．等于35 V

B ．大于35 V

C ．小于35 V

D ．等于15 V

3．由电容器电容的定义式C ＝Q

U

可知( )

A ．若电容器不带电，则电容C 为零

B ．电容

C 与电容器所带电荷量Q 成反比，与电压U 成反比 C ．电容C 与所带电荷量Q 多少无关

D ．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V 时所需增加的电荷量 4．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大

B ．将两极板平行等距错开，使正对面积减小，电容将减小

C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大

D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 二、思想方法题组

图2

5．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图2所示，由此

可知c点的电势为()

A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V

图3

6．如图3所示，电容器两极板与电源正负极相连，当电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d的过程中，下列说法正确的是()

A．电容器两板间电压始终不变

B．电容器两板间电压瞬时升高后又恢复原值

C．根据Q＝CU可知，电容器带电荷量先增大后减小

D．电路中电流由A板经电源流向B板

一、静电现象

1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点

(1)导体内部的场强(E0与E′的合场强)处处为零，E内＝0；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直；(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关．

2．静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳)将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩(或金属壳)对外电场有屏蔽作用．

图4

【例1】如图4所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是()

A．E a＞E b＞E c，φa＞φb＞φc

B．E a＝E b＞E c，φa＝φb＞φc

C．E a＝E b＝E c，φa＝φb＞φc

D．E a＞E c＞E b，φa＞φb＞φc

[规范思维]

[针对训练1] (2010·浙江理综·15)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是( ) A ．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全

B ．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好

C ．小鸟停在单根高压输电线上会被电死

D ．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 二、匀强电场中电场强度与电势差的关系

1．公式E ＝U

d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场

中电势降低最快的方向．

图5

2．公式中d 可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图5所示，AB 、CD 平行且相等，则U AB ＝U CD

3．利用等分电势法画等势线及电场线的方法

例如：φA ＝6 V ，φB ＝－2 V ，φC ＝4 V ，试画出图6中的等势线及电场线

图6

方法：(1)求出电势差最大的两点间电势差 U max ＝U AB ＝φA －φB ＝8 V

(2)求出电势差最小的两点间的电势差 U min ＝U AC ＝2 V (3)计算U max

U min

＝4

(4)连接AB ，并将AB 四等分，在AB 上找到C 点的等势点D ，即φD ＝φC (5)连接CD 即为等势线；过CD 作垂线为电场线．

图7

【例2】为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图7所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点的电势φA＝100 V．(不计负电荷受到的重力)

(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．

(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？

[规范思维]

[针对训练2]

图8

(2009·辽宁、宁夏理综)空间有一匀强电场，在电场中建立如图8所示的直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为(a，a/2，a/2)．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为()

A.

2

2V B.

3

2V C.

1

4V D.

3

4V

三、平行板电容器的动态分析

运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路

(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变．

(2)用决定式C＝

εrS

4πkd分析平行板电容器电容的变化．