信道估计与均衡理论

•用类似的推导可得以下迭代公式：
•
•
•
•h
•t •0
•信道模型1 •h
•t •0
•信道模型2
•
•信道模型3
•
•发射未调载波的情况，以便直观地说明海洋多径效应对信号传输的影响
•发射信号简化为
•即：
•接收信号：
•或
•第 •条路径的幅度
•第 •条路径的时变相位
•它们随时间的变化与载波周期相比要缓慢许多，视为缓慢变化的随机过 程
•设 •有：
•包络
•相位
•
信号经过信道传输后的结论
可以看作一个窄带过程 ；
在任一时刻 ， 以及 是 的和；
•
具有时变特性ห้องสมุดไป่ตู้水声信道
设发射信号为
•接收信号为 •等效低通信道的时变冲激响应 •仅传输载频接收信号的等效低通信号：
•
在接收信号强度出现快速、大幅度的周期性变 化就被称为快衰落，若接收信号包络中值随时 间出现较慢的变化，就被称为慢衰落。 水声信道可以看作是一个慢衰落信道
•
自适应均衡算法
•
自适应滤波器的原理
信道估计与均衡理论
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概述
信道及均衡
1、何谓信道？ 2、均衡的目的、意义
信道均衡的起源与发展
1、固定参数均衡 2、可调参数均衡 3、盲均衡
•
信道的基本概念
信息传输的路径
包括信息传输的各环节
•
均衡的目的、意义
保证非失真地高速传递 信息
•
信道均衡的起源与发展
固定参数均衡
A、频域均衡 B、时域均衡
X、Y高斯随机变量；
R平稳窄带高斯过程
•一维分布服从瑞利分布
一维分布服从均匀分布
个随机变量
•
水声信道的模型
1、不考虑信道本身的时变特性
•
设多径时延
•为多径传播的相干带宽 •频率选择性衰落
•实际上，多径一般不止两条，且由于水声传输介质的缓变，相对时延差 •随时间改变，而且传媒的传输特性本身就随时间作缓慢变化，因此传输媒介 对不同的频率成分有不同的、随机的响应，这些都会加剧信道的频率选择性 衰落。
抽头延迟线构成的横向滤波器结构
•设 •为输入信号，它表• 示了连续时间信号 •在
•时刻的离散采样值。
•各抽头的输出信号分别经过一个乘法器与权值 •， •，…， •相乘，把这些相乘结果相加，便形成了此时的输出信号
•输出信号与期望信号相比较
•
•定义输入矢量
•定义权矢量
•
•定义R为下述方阵: •定义P为列矢量:
•在LMS算法中，简单地 取
•本身作为 •的估值
•
•采用这个简单的梯度估值，可以导出一种最速下降法的自适应算法 •确保收敛：
•
递归最小平方算法(RLS)
•最佳权向量为： •其中 ：
•为了递归求得权向量，用估计来代替其期望 ：
•考虑仅获得一个新的观察值 •的情况： •定义
•
•这里： •由矩阵恒等式：
3.海洋环境噪声
地震活动、风动海面、降雨、分子热运动、海洋生物活动、潮汐、涌浪
4.时变、空变、随机性
信道可被看为空变、时变的梳状滤波器，由若干子通带构成
5.多普勒效应
接收机与发射机之间的相对运动 ，流的影响
•
多径信道的简化模型
发送信号
窄带信号：信号带宽B远远小于载波频率，即 B<<
展开： 信号正交分量 带通信号的复数表示
•得到： •其次：
•
•定义：
•则可得到 ：
•（1），（2），（3）构成RLS算法
•的初始值可以从初始数据计算得到，也可以简单地令 •是足够大的正数，典型值
•的初始值可以通过估计
•得到或简单地令
•
•遗忘因子
•以上推导的自适应算法的记忆时间无限长，滤波器系数值是所有已输入信 号的函数。为了使新到的数据较之旧数据更为重要，可在算法中引入“遗忘 因子”，一个方法是采用输出的指数加权平方和来代替平方和代价函数。
可调参数均衡
人工调节参数 自动调节参数
盲均衡
无需先验知识的均衡
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均衡的概念和基础
•
自适应均衡器解决的问题：
信道的变化特性 带宽限制 时变特性
最小均方误差（MMSE）准则
•
海洋信道——衰落信道
1.有限通信带宽
传播损失，声线弯曲，相位畸变
2.多途效应
折射、反射、散射，浅海，扩展时间几百毫秒，深海扩展可至几秒
•
提取的带通信号
•的另一种表达形式
•复包 络
•复载波 •s(t)的包络 •s(t)的相角
•信号经过信道后，由于边界反射、传输衰减等影响，得到的信号：
•衰减因数
•传播时延
•
•等效低通信号为 •用其时变冲激响应来描 述
•多径传播效应使发射信号的幅度和相位都发生了畸变，并且其变化规 律是人们无法预知的，相当于给发送信号的包络和相位一个附加的调制
•
•均方误差为
•对于二次型性能函数仅有一个整体最佳值 ，基于梯度法。 •表示均方误差性能表面的梯度：
•令权向量等于其最佳值
•
•
•假设 •是非奇异的，则：
•最小均方误差为：
•
最小均方误差算法(LMS)
•梯度搜索法的基本思想：
•若权矢量
•在
•时刻值记 为
•迭代收敛的充要条件是：
•其中 •是 •的最大特征值