第3章 比和比例--答案
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（2）0.0052； （4）2； （6）1.2； （8）3； （10）0.5．
七、
50
（8）3；
七、 百分之三十五； 百分之百； 百分之一百八十； 百分之零点四． 八、 30%； 120%； 1.5%； 100%．
第三章 比和比例
（10）0.5．
51
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
3.4 百分比的意义（2）
四、（1）30%； （3）15%； （5）6%； （7）12%； （9）75%； （11）150%； 五、（1）37.5%； （3）22.5%； （5）19.5%； 六、除不尽，三．
（1） 1 ≈0.333＝33%； 3
（8）12.5%＝
1 8
；
（10）10.23%＝ 1023 ． 10000
（2）65%； （4）115%； （6）106%； （8）132%； （10）25%； （12）50%． （2）31.25%； （4）43.75%； （6）0.3%．
四、略． 五、（1）百分之百，1． （2）它本身． （3）100． 小数或者整数化为百分数： （1）51%； （2）51.6%； （3）1 51.8%； （4）12 51%； （5）400%； 六、 （1）0.402； （3）1.252 （5）0.03； （7）0.8； （9）0.0125；
（6）40%； （7）4%； （8）340%； （9）604%．
（2）2∶3；
（3）2∶1；
（4）25∶12．
七、问题 1，1000．
问题 2，900．
白兔体重∶黑兔体重＝10∶9．
八、（1）水的克数．
（2）大，相等．
（3）求比值，得结论：
0.1， 0.1， 0.1，．
相等．
乘以 2，比值．
乘以 4，比值．
乘以 2，比值．
45
第三章 比和比例
3.2 比的基本性质（2）
第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（2）
【课本导学】 一、（1）略． （2）来校学生，228． （3）解：乘公共汽车： 57 ＝0.25＝25%； 228
乘地铁： 76 ≈0.333＝33.3%； 228
步行： 39 ≈0.171＝17.1%； 228
骑自行车： 56 ≈0.246＝24.6%． 228
46
第三章 比和比例
【课本导学】
3.3 比例（1）
一、略 二、①8，12． ②8，12． ③8，15，12，10． 外；内． 外项之积．
三、如果
a∶b＝c∶d
或
a b
c d
，那么
ad＝bc．反之，如果
a、b、c、d
都不为零，且
ad＝bc，那么
a∶b＝c∶d
或
a b
c d
．
【课堂导练】
四、外项之积． （1）解：2x＝4.8×5． x＝12
（2） 7 ≈1.167＝116.7%； 6
（3） 5 ≈0.556＝55.6%； 9
（4） 16 ≈1.067＝106.7%； 15
（5） 2 ≈0.182＝18.2%； 11
（6） 22 ≈3.143＝314.3%． 7
52
协和双语 6 上数学学案
七、表示形式．
0.75．
75%，
3 4
．
八、分数→小数：P59，例题 1； P62，例题 4．
91—95 分： 68 ≈0.221＝22.1%． 308
答：分数在 81—85，86—90，91—95 的人数分别占学生总人数的百分比约为 36.4%， 27.9%，22.1%． 【课堂导练】
三、（1）100． （2）10， 25， 15， 30， 80． 不变，相加． （3）方法一，80， 20%． 方法二，80， 20%．
56
协和双语 6 上数学学案
四、100． （1）25%； （2）10%． 五、略．
第三章 比和比例
57
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（3）
【课本导学】 一、（1）略． （2）食品消费支出，消费支出． （3）消费结构，发展阶段． （4）最富裕，富裕，小康，温饱，绝对贫困． （5）贫困． 富裕． （6）温饱，小康，富裕； 绝对贫困，温饱，小康． 二、（1）原价，原价的 80%，原价的 50%． （2）低于． （3）九． （4）原价，85．
解法二 解：设电脑的原价为 x 元． 列方程 5100＝85%x．解得 x＝6000． 答：这台电脑的原价为 6000 元．
六、解：降价 152 元的折扣率＝ 380 152 ＝60%． 380
降价到 152 元的折扣率＝ 152 ＝40%． 380
58
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
答：这套运动服降价 152 元后的折扣率是六折；降价到 152 元后的折扣率是四折．
小数→分数：P59，例题 2． 小数→百分数：P87，例题 2． 百分数→小数：P87，例题 3． 百分数→分数：P86，例题 1． 分数→百分数：P88，例题 4．
第三章 比和比例
53
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（1）
【课本导学】
一、（1）我国特有，世界．
（2）÷．
【课本导学】
一、（1）100． （2）分数，最简． （3）分数，10，最简． 二、（1）略； （2）小数，小数．
【课堂导练】
三、（1）
31 50
；
（2）55%＝
11 20
；
（3）37.5%＝
3 8
；
（4）125%＝
5 4
；
（5）0.1%＝
1 1000
；
（6）20%＝
1 5
；
（7）16%＝
4 25
；
（9）135%＝1 7 ； 20
【课本导学】 一、（1）30，10． （2）10，20． （3）30， 10， 20， 3， 1， 2．连比． 二、三个人的身高的连比． 136，145，150，136，145，150． 整数． 136，145，150． 乘以 100． 三、乘以，除以．
【课堂导练】 四、（1）2∶3∶5． （2）8，15． 8∶12∶15． 五、（1）3∶6∶8．除以 5． （2）6∶3∶2．乘以 6． 六、（1）a∶b∶c＝10∶6∶9． （2）a∶b∶c＝28∶35∶45． 七、（1）5∶3∶2． （2）a∶b∶c＝20∶15∶8． （3）a∶b∶c＝8∶15∶6． 八、（1）2∶3∶2． （2）9∶12∶8．
列方程
1 1000
=
2.5 x
．
解得 x＝2500． 2500 厘米＝25 米． 答：2.5 厘米相当于实际距离 25 米． 例 2 120， 50．
48
比例尺＝1∶10．
第三章 比和比例
49
第三章 比和比例
【课前导读】
3.4 百分比的意义（1）
一、（1）小，小． （2）100． （3）分数． 5， 5， 85； 4， 4， 92； 2， 2， 84； 10， 10， 80．
5 8
．
43
八、同名．
（1）0.6（或 3 ）； 5
（3）3.125（或
25 8
）；
（5）0.375（或
3 8
）；
（7）
2 15
．
第三章 比和比例
（2）3；
（4）0.15（或
3 20
）；
（6）1.875（或
15 8
）；
44
第பைடு நூலகம்章 比和比例
3.2 比的基本性质（1）
【课本导学】
一、分子，分母，乘以，除以，不为 0，分数，原分数．
（3）略．
二、（1）2001， 12， 3， 132， 2010．
（2）88， 54．
（3）54÷88．
（4）略．
（5）略．
（6）三，一．
三、（1）1000．
（2）25，975．
（3）略．
（4）略．
四、（1）82．
（2）×．
（3）3000×72.7%．
五、（1）除．
（2）乘．
【课堂导练】
六、48， 45， 10．
前项，后项乘以，除以，0 除外，比值．
二、前项，后项，互素．
比的基本．
三、（1）小数，分数．
（2）前项，后项，互素．
（3）略．
四、（1）最简整数比．
（2）乘以 100．
（3）假，乘以 5，除以 3．
（4）同名，除以 125．
【课堂导练】
五、（1）
2 3
；
（2）1∶2；
（3）2∶1；
（4）10∶3．
六、（1）3∶4；
（4）因为
80 100
＜
84 100
＜
85 100
＜
92 100
，
所以 8 ＜ 42 ＜ 17 ＜ 23 ． 10 50 20 25
二、比值，
n 100
，百分比，百分率，n%，百分之
n，百分号．
42 ，百分之四十二； 125 ，百分之一百二十五．
100
100
三、分母为 100，部分与总体，比较．
【课前导读】
第三章 比和比例
3.1 比的意义
【课本导学】
一、进球数，投篮的次数， 6 ， 5 ． 15 10
二、数，同类的量，a∶b， a ，a 比 b，a 与 b 的比． b
比的前项，比的后项，前项，后项，比值．
三、（1）几倍，几分之几．
（2）个数，3∶5，
3 5
．
（3）长短，20∶15． 四、比值，分数值，商．
答：20 本书的高度为 50 厘米．
（2） 金额（元）
苹果数（个）
10
12
x
27
解：设买 27 个苹果需要 x 元．
根据题意，得
10 x
12 27
．
解得 x＝22.5． 答：买 27 个苹果需要 22.5 元． 三、（1）1 000 000， 10 000， 10． （2）1． （3）略． 例 1 解：设 2.5 厘米相当于实际距离 x 厘米．
（2）解法一： 1
1 2
x
4
．
x
8 3
．
解法二：
3x
8
．
x
8 3
．
（3）解法一：4x＝220．x＝55．
解法二：x＝55．
解法三：x＝55．
（4）15∶x＝1.2∶1.5．
解法一：1.2x＝1.5×1.5． x＝18.75．
解法二：略．
假，带．
五、（1）
x
3
3 4
；
（3）x＝150．
（2）
分子，被除数．
分母，除数．
分数值，商． 五、（1）整． （2）假，乘法，带．
（3）mm，小，
1
7 8
，不带．
（4）秒，小，
1 5
，不带．
六、（1）不带．
（2）小，分．
（3）同名．
（4）比值．最简，比值．
【课堂导练】
七、（1）男生人数∶女生人数＝ 3 ； 5
（2）男生人数∶全班人数＝ 3 ； 8
（3）女生人数∶全班人数＝
【课堂导练】 三、（1）480， 120， 360．
折扣率＝ 360 ＝75%． 480
（2）1600， 1600＝80%x．2000． 四、解：60×80%＝48（元）． 答：这套书的实际售价为 48 元． 五、解法一 解：设电脑的原价为 x 元．
列方程 85%＝ 5100 ．解得 x＝6000． x
答：乘公共汽车、乘地铁、步行、骑自行车来校的学生占来校学生人数的百分率分别约 是 25%，33.3%，17.1%，24.6%．
（4）228．3． 二、（1）略． （2）308． （3）没有． （4）解：81—85 分： 112 ≈0.364＝36.4%；
308
86—90 分： 86 ≈0.279＝27.9%； 308
59
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（4）
【课本导学】 一、我们先把课本第 95 页“例题 8”和“例题 9”中涉及到的名词熟悉一下： （1）成本价，进价，原价——可以认为都是一回事． （2）售价，卖出的价格——一回事． （3）20， 20， 20． 20， 20， 20． （4）25， 25， 25． （5）25， 25， 25． （6）进价，30， 130． （7）亏损，30， 70．
【课堂导练】
二、（1） 盈利 ，50． 成本价
（2）盈利， 售价－成本价 ． 成本价
50， 25%． （3）成本价×盈利率．20． （4）盈利，成本价＋盈利． 150， 650． （5）x (1＋20%)＝360． 300．
编辑注意，把下行中的 30%改为 20%． 一件商品按照 360 元出售的话，可以盈利 30%，那么这件商品的进价为多少元？
x
2
1 2
；
47
第三章 比和比例
3.3 比例（2）
【课本导学】
一、价格×数量，金额÷数量，金额÷价格．
价格，250． 外项之积，100x＝6×250．
【课堂导练】
二、（1） 书本数（本） 高度（厘米）
12
30
20
x
解：设 20 本书的高度为 x 厘米．
根据题意，得
12 20
30 x
．
解得 x＝50．
解：优秀率＝
10 48
≈0.208＝20.8%．
合格率＝ 45 ＝0.9375＝93.75%． 48
答：这个班的优秀率和合格率分别是 20.8%、93.75%．
七、解：6÷40＝ 6 ＝0.15＝15%． 40
答：蛋白质占肉的重量的百分比是 15%．
54
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
八、解：缺席率＝
14 210
≈0.067＝6.7%．
答：小明在该学年的缺席率约为 6.7%．
九、共有学生_____人，其中戴眼镜_____人，计算一下不戴眼镜_____人．
解： 46 15 ＝ 31 ≈0.674＝67.4%． 46 46
答：不戴近视眼镜的学生的百分率约是 67.4%．
55
协和双语 6 上数学学案
七、
50
（8）3；
七、 百分之三十五； 百分之百； 百分之一百八十； 百分之零点四． 八、 30%； 120%； 1.5%； 100%．
第三章 比和比例
（10）0.5．
51
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
3.4 百分比的意义（2）
四、（1）30%； （3）15%； （5）6%； （7）12%； （9）75%； （11）150%； 五、（1）37.5%； （3）22.5%； （5）19.5%； 六、除不尽，三．
（1） 1 ≈0.333＝33%； 3
（8）12.5%＝
1 8
；
（10）10.23%＝ 1023 ． 10000
（2）65%； （4）115%； （6）106%； （8）132%； （10）25%； （12）50%． （2）31.25%； （4）43.75%； （6）0.3%．
四、略． 五、（1）百分之百，1． （2）它本身． （3）100． 小数或者整数化为百分数： （1）51%； （2）51.6%； （3）1 51.8%； （4）12 51%； （5）400%； 六、 （1）0.402； （3）1.252 （5）0.03； （7）0.8； （9）0.0125；
（6）40%； （7）4%； （8）340%； （9）604%．
（2）2∶3；
（3）2∶1；
（4）25∶12．
七、问题 1，1000．
问题 2，900．
白兔体重∶黑兔体重＝10∶9．
八、（1）水的克数．
（2）大，相等．
（3）求比值，得结论：
0.1， 0.1， 0.1，．
相等．
乘以 2，比值．
乘以 4，比值．
乘以 2，比值．
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第三章 比和比例
3.2 比的基本性质（2）
第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（2）
【课本导学】 一、（1）略． （2）来校学生，228． （3）解：乘公共汽车： 57 ＝0.25＝25%； 228
乘地铁： 76 ≈0.333＝33.3%； 228
步行： 39 ≈0.171＝17.1%； 228
骑自行车： 56 ≈0.246＝24.6%． 228
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第三章 比和比例
【课本导学】
3.3 比例（1）
一、略 二、①8，12． ②8，12． ③8，15，12，10． 外；内． 外项之积．
三、如果
a∶b＝c∶d
或
a b
c d
，那么
ad＝bc．反之，如果
a、b、c、d
都不为零，且
ad＝bc，那么
a∶b＝c∶d
或
a b
c d
．
【课堂导练】
四、外项之积． （1）解：2x＝4.8×5． x＝12
（2） 7 ≈1.167＝116.7%； 6
（3） 5 ≈0.556＝55.6%； 9
（4） 16 ≈1.067＝106.7%； 15
（5） 2 ≈0.182＝18.2%； 11
（6） 22 ≈3.143＝314.3%． 7
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七、表示形式．
0.75．
75%，
3 4
．
八、分数→小数：P59，例题 1； P62，例题 4．
91—95 分： 68 ≈0.221＝22.1%． 308
答：分数在 81—85，86—90，91—95 的人数分别占学生总人数的百分比约为 36.4%， 27.9%，22.1%． 【课堂导练】
三、（1）100． （2）10， 25， 15， 30， 80． 不变，相加． （3）方法一，80， 20%． 方法二，80， 20%．
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四、100． （1）25%； （2）10%． 五、略．
第三章 比和比例
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第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（3）
【课本导学】 一、（1）略． （2）食品消费支出，消费支出． （3）消费结构，发展阶段． （4）最富裕，富裕，小康，温饱，绝对贫困． （5）贫困． 富裕． （6）温饱，小康，富裕； 绝对贫困，温饱，小康． 二、（1）原价，原价的 80%，原价的 50%． （2）低于． （3）九． （4）原价，85．
解法二 解：设电脑的原价为 x 元． 列方程 5100＝85%x．解得 x＝6000． 答：这台电脑的原价为 6000 元．
六、解：降价 152 元的折扣率＝ 380 152 ＝60%． 380
降价到 152 元的折扣率＝ 152 ＝40%． 380
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协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
答：这套运动服降价 152 元后的折扣率是六折；降价到 152 元后的折扣率是四折．
小数→分数：P59，例题 2． 小数→百分数：P87，例题 2． 百分数→小数：P87，例题 3． 百分数→分数：P86，例题 1． 分数→百分数：P88，例题 4．
第三章 比和比例
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协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（1）
【课本导学】
一、（1）我国特有，世界．
（2）÷．
【课本导学】
一、（1）100． （2）分数，最简． （3）分数，10，最简． 二、（1）略； （2）小数，小数．
【课堂导练】
三、（1）
31 50
；
（2）55%＝
11 20
；
（3）37.5%＝
3 8
；
（4）125%＝
5 4
；
（5）0.1%＝
1 1000
；
（6）20%＝
1 5
；
（7）16%＝
4 25
；
（9）135%＝1 7 ； 20
【课本导学】 一、（1）30，10． （2）10，20． （3）30， 10， 20， 3， 1， 2．连比． 二、三个人的身高的连比． 136，145，150，136，145，150． 整数． 136，145，150． 乘以 100． 三、乘以，除以．
【课堂导练】 四、（1）2∶3∶5． （2）8，15． 8∶12∶15． 五、（1）3∶6∶8．除以 5． （2）6∶3∶2．乘以 6． 六、（1）a∶b∶c＝10∶6∶9． （2）a∶b∶c＝28∶35∶45． 七、（1）5∶3∶2． （2）a∶b∶c＝20∶15∶8． （3）a∶b∶c＝8∶15∶6． 八、（1）2∶3∶2． （2）9∶12∶8．
列方程
1 1000
=
2.5 x
．
解得 x＝2500． 2500 厘米＝25 米． 答：2.5 厘米相当于实际距离 25 米． 例 2 120， 50．
48
比例尺＝1∶10．
第三章 比和比例
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第三章 比和比例
【课前导读】
3.4 百分比的意义（1）
一、（1）小，小． （2）100． （3）分数． 5， 5， 85； 4， 4， 92； 2， 2， 84； 10， 10， 80．
5 8
．
43
八、同名．
（1）0.6（或 3 ）； 5
（3）3.125（或
25 8
）；
（5）0.375（或
3 8
）；
（7）
2 15
．
第三章 比和比例
（2）3；
（4）0.15（或
3 20
）；
（6）1.875（或
15 8
）；
44
第பைடு நூலகம்章 比和比例
3.2 比的基本性质（1）
【课本导学】
一、分子，分母，乘以，除以，不为 0，分数，原分数．
（3）略．
二、（1）2001， 12， 3， 132， 2010．
（2）88， 54．
（3）54÷88．
（4）略．
（5）略．
（6）三，一．
三、（1）1000．
（2）25，975．
（3）略．
（4）略．
四、（1）82．
（2）×．
（3）3000×72.7%．
五、（1）除．
（2）乘．
【课堂导练】
六、48， 45， 10．
前项，后项乘以，除以，0 除外，比值．
二、前项，后项，互素．
比的基本．
三、（1）小数，分数．
（2）前项，后项，互素．
（3）略．
四、（1）最简整数比．
（2）乘以 100．
（3）假，乘以 5，除以 3．
（4）同名，除以 125．
【课堂导练】
五、（1）
2 3
；
（2）1∶2；
（3）2∶1；
（4）10∶3．
六、（1）3∶4；
（4）因为
80 100
＜
84 100
＜
85 100
＜
92 100
，
所以 8 ＜ 42 ＜ 17 ＜ 23 ． 10 50 20 25
二、比值，
n 100
，百分比，百分率，n%，百分之
n，百分号．
42 ，百分之四十二； 125 ，百分之一百二十五．
100
100
三、分母为 100，部分与总体，比较．
【课前导读】
第三章 比和比例
3.1 比的意义
【课本导学】
一、进球数，投篮的次数， 6 ， 5 ． 15 10
二、数，同类的量，a∶b， a ，a 比 b，a 与 b 的比． b
比的前项，比的后项，前项，后项，比值．
三、（1）几倍，几分之几．
（2）个数，3∶5，
3 5
．
（3）长短，20∶15． 四、比值，分数值，商．
答：20 本书的高度为 50 厘米．
（2） 金额（元）
苹果数（个）
10
12
x
27
解：设买 27 个苹果需要 x 元．
根据题意，得
10 x
12 27
．
解得 x＝22.5． 答：买 27 个苹果需要 22.5 元． 三、（1）1 000 000， 10 000， 10． （2）1． （3）略． 例 1 解：设 2.5 厘米相当于实际距离 x 厘米．
（2）解法一： 1
1 2
x
4
．
x
8 3
．
解法二：
3x
8
．
x
8 3
．
（3）解法一：4x＝220．x＝55．
解法二：x＝55．
解法三：x＝55．
（4）15∶x＝1.2∶1.5．
解法一：1.2x＝1.5×1.5． x＝18.75．
解法二：略．
假，带．
五、（1）
x
3
3 4
；
（3）x＝150．
（2）
分子，被除数．
分母，除数．
分数值，商． 五、（1）整． （2）假，乘法，带．
（3）mm，小，
1
7 8
，不带．
（4）秒，小，
1 5
，不带．
六、（1）不带．
（2）小，分．
（3）同名．
（4）比值．最简，比值．
【课堂导练】
七、（1）男生人数∶女生人数＝ 3 ； 5
（2）男生人数∶全班人数＝ 3 ； 8
（3）女生人数∶全班人数＝
【课堂导练】 三、（1）480， 120， 360．
折扣率＝ 360 ＝75%． 480
（2）1600， 1600＝80%x．2000． 四、解：60×80%＝48（元）． 答：这套书的实际售价为 48 元． 五、解法一 解：设电脑的原价为 x 元．
列方程 85%＝ 5100 ．解得 x＝6000． x
答：乘公共汽车、乘地铁、步行、骑自行车来校的学生占来校学生人数的百分率分别约 是 25%，33.3%，17.1%，24.6%．
（4）228．3． 二、（1）略． （2）308． （3）没有． （4）解：81—85 分： 112 ≈0.364＝36.4%；
308
86—90 分： 86 ≈0.279＝27.9%； 308
59
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
3.5 百分比的应用（4）
【课本导学】 一、我们先把课本第 95 页“例题 8”和“例题 9”中涉及到的名词熟悉一下： （1）成本价，进价，原价——可以认为都是一回事． （2）售价，卖出的价格——一回事． （3）20， 20， 20． 20， 20， 20． （4）25， 25， 25． （5）25， 25， 25． （6）进价，30， 130． （7）亏损，30， 70．
【课堂导练】
二、（1） 盈利 ，50． 成本价
（2）盈利， 售价－成本价 ． 成本价
50， 25%． （3）成本价×盈利率．20． （4）盈利，成本价＋盈利． 150， 650． （5）x (1＋20%)＝360． 300．
编辑注意，把下行中的 30%改为 20%． 一件商品按照 360 元出售的话，可以盈利 30%，那么这件商品的进价为多少元？
x
2
1 2
；
47
第三章 比和比例
3.3 比例（2）
【课本导学】
一、价格×数量，金额÷数量，金额÷价格．
价格，250． 外项之积，100x＝6×250．
【课堂导练】
二、（1） 书本数（本） 高度（厘米）
12
30
20
x
解：设 20 本书的高度为 x 厘米．
根据题意，得
12 20
30 x
．
解得 x＝50．
解：优秀率＝
10 48
≈0.208＝20.8%．
合格率＝ 45 ＝0.9375＝93.75%． 48
答：这个班的优秀率和合格率分别是 20.8%、93.75%．
七、解：6÷40＝ 6 ＝0.15＝15%． 40
答：蛋白质占肉的重量的百分比是 15%．
54
协和双语 6 上数学学案
第三章 比和比例
八、解：缺席率＝
14 210
≈0.067＝6.7%．
答：小明在该学年的缺席率约为 6.7%．
九、共有学生_____人，其中戴眼镜_____人，计算一下不戴眼镜_____人．
解： 46 15 ＝ 31 ≈0.674＝67.4%． 46 46
答：不戴近视眼镜的学生的百分率约是 67.4%．
55
协和双语 6 上数学学案