移项与合并同类项(一)

3.2.1解一元一次方程（一）

----合并同类项与移项

一、学习目标

1、能熟练的掌握和应用“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；

2、探索解一元一次方程的一般步骤。

二、学习过程

1、温故知新

问题1：什么叫一元一次方程？等式有哪些性质？如何用等式的性质解一元一次方程？

2、探索一元一次方程的解法

例1尝试解下列方程，并思考你是怎么做到的？

（1）18859-=-x x ；（2）1564-=--x x x ；（3）

364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x

问题2:在例1中，“合并同类项”的作用是什么？你还发现了哪些规律？

变式训练（一）：解下列方程

（1）x x 6-=4 ； （2）3.05.064-=-+-x x x

（3）463127.253.13⨯-⨯-=-+-x x x x . （4）

;72

32=+x x

例2尝试解下列方程，并思考你是怎么做到的？

（1）2385--=-x x ； （2）x x 23273-=+。

问题3:在例2中，“移项”的依据是什么？要特别注意什么？你还发现了哪些规律？

变式训练（二）：解下列方程

（1）x x -=-32；（2）x x 21-=-； （3）x x x 3

212-

=-；（4）x x x 58.42.13-=--；

3、解一元一次方程的步骤

问题4:通过以上训练，和同桌交流，解一元一次方程的步骤是什么？

三、目标检测

1.下列方程的变形是否正确？为什么？

（1）由53=+x ,得35+=x ( )（2）由47-=x ,得47-=x ( )

（3）由02

1=y 得2=y ( )（4）由23-=x ,得23--=x ( )

2.（1）由82=-x 得4-=x ，这种变形叫 。变形的依据是 。

（2）由9374-=-x x 得63-=-x ，这种变形叫 。变形的依据是

（3）由x x +-=--324得324-=--x x ，这种变形叫 。变形的依据是

3、解下列方程

(1) x x 237+=； （2）x x x 25.132-=+-； （3）x x 21-=-； （4）x x 355-=-；

四、知识小结

问题5：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？

A 组基础题

1．下列移项正确的是（ ）

A ．从12－2x ＝－6,得到12－6＝2x

B ．从－8x ＋4＝－5x －2,得到8x ＋5x ＝－4－2

C ．从5x ＋3＝4x ＋2,得到5x －2＝4x －3

D ．从－3x －4＝2x －8，得到8－7＝2x －3x

2．方程3x ＋2＝x －4b 的解是5，则b ＝( )

A ．－1

B ．－2

C ．2

D －3

3．51348x -

=的解为（ ） A.1124 B.1124- C.2411 D.2411

- 4．下列方程中，变形正确的是 ( )

3443x x -==-(A) 由得 232x x +=-(B) 由3=得

552x x ==-(C) 由2-得 5252x x +==+(D) 由得

5．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是 ( )

(A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=-

6、口算下列方程的解

（1）22=-x ( ) (2) 123-=x x ( )

(3) 63=-x ( ) (4) 2

141=x ( ) （5）x x =-2 ( ) （6）014=+-x ( )

7、解下列方程：

8、（1）15=-x ； (2) 3223=x +1 （3）x x x 58.42.13-=--；（4）x x x 3

212-=-； （5）76226x x --=-；（6）4352x x --=--；(7)453x x =+； （8）3735y y +=--．

B 组提高题

1.解下列方程

（1）215-21712-x x =

+；（2）73532=+x x ；（3）321-21-3+=x x ；（4）45343-6+=y y ．

2．2x =是方程40ax -=的解，检验3x =是不是方程2534ax x a -=-的解．

3．已知236m x

m -+=是关于x 的一元一次方程，试求代数式2008(3)x -的值．

4．如果3346x y z -

===，求346x y z ++的值．

5.方程4231x m x +=+和方程3241x m x +=+的解相同，求m 的值和方程的解．