青岛大学827信号与系统2009到2017年9套考研真题

G (
)
=
cos( )
,| | 2
0
, 其它
来自百度文库F() = G( −0) + G( +0 ) （1） 求出 g(t) 和 f (t) 的闭式表达式；
（2） 对 g(t) 进行时域均匀抽样，抽样频率为多少时，才可能无失真恢复之；
（3） 在题图 17 所示的解调过程中，试确定 A 、1 、2 之值，使得 y(t) = g(t) 。
余弦激励序列 x(n) = cos( n) (− n ) 的响应 y(n) =
。
10．写出题图 10 所示流图描述的连续时间系统
的微分方程
。
e(t) 1
5
1p 1p
-5 -6
14 r(t)
题图 10
1
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 4 页）
2 K i(t) R1 = 1
1
+
+
4V
2V
-
-
C = 1F
L= 1H 4
R2
=
3 2

题图 15
（1）试画出开关动作后的复频域等效电路； （2）求响应电流 i(t) 在 t 0+ 内的表达式。
（15 分）16．因果离散时间系统如题图 16 所示。 （1）选择合适的状态变量，列写状态方程和
+ ∑
E
−T 0
TT
t
2
2
题图 13
（12 分）14．某因果 LTI 连续时间系统的零、极点分布如题图 14 所示，且已知
单位冲激响应 h(t) 的初值 h(0+ ) = 4 。
p2 −3
jω
p1 z1
σ
−1
1 −
0
2
题图 14
2
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 4 页）
（12 分）12．某因果 LTI 连续时间系统，其输入、输出用下列微分—积分方程 描述
d r(t) + 5r(t) =

e( ) f (t − )d − e(t)
dt
−
其中 f (t) = e−tu(t) + 3 (t) ，求该系统的单位冲激响应 h(t) 。
（12 分）13．求题图 13 所示周期三角形脉冲的傅里叶级数并画出频谱图。 f (t)
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 Ⅱ、计算题（共 8 题，117 分） （11 分）11．描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为
y(n) + 0.5y(n −1) = x(n) − x(n −1)
已知当 x(n) = u(n) 时，全响应的 y(1) = 1 ，求零输入响应 yzi (n) 。
4
青岛大学 2010 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 7 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
Ⅰ、单项选择题（每题 3 分，共 7 题，21 分）
1．题图 1 所示 f (t) 为原始信号， f1(t) 为变换信号，则 f1(t) 的表达式为(
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 4 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
Ⅰ、填空题（共 11 题，每空格 3 分，共 33 分）
1．对冲激偶信号 (t) ， (t)dt = −
， −

(t
3．一个理想低通滤波器由冲激响应 h(t) Sa(Bt) 描述，由于 h(t) 在 t 0 内不等于
零并且 Sa( ) 函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是(
)。
A．因果的、稳定的 C．因果的、不稳定的
1
E
+
输出方程（矩阵方程形式）；
x(n)
1/2
（2）判断系统的稳定性。
1/4
+
+∑
1
E
+
2
题图 16
y(n)
2
3
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 4 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
（20 分）17．已知信号 g(t) 和 f (t) 的傅里叶变换为
)。
A． f (2t 2) B． f (2t 1) C． f (2t 1) D． f (2t 2)
f (t) 2
f1 (t ) 2
-4 -2 0 t 题图 1
0 12 3 t
2．

(2t)dt (

A．1
B． 1 2
)，其中 (t) 为单位冲激信号。
C． 2
D． u (t )
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
（1）求系统函数 H (s) ；
（2）问该系统是否存在频率响应？若不存在，请说明理由；若存在，求当 e(t) = 6 +10 cos(t + ) 时的响应 r(t) 。 4
（15 分）15．电路如题图 15 所示， t 0 时开关 K 处于“1”的位置而且已经达 到稳态；当 t = 0 时开关 K 由“1”转向“2”。
。
5．序列 x(n) = u(−n) 的 z 变换及其收敛域为
。
6． s 平面的实轴映射到 z 平面是
。
7．题图 7 所示因果周期信号的拉氏变换 F (s) =
。
f (t)
1
0
1
2
3
4
题图 7
5
t
8．无失真传输网络的频域系统函数 H ( j) =
。
9．某因果 LTI（线性时不变）离散时间系统的系统函数 H (z) = 3z ，则系统对 3z −1
f (t)
A
y(t )
−1 1
cos(2t)
题图 17
（20 分）18．已知离散时间系统的差分方程为 y(n) + 0.81y(n − 2) = x(n) − 0.81x(n − 2)
（1）求系统函数 H (z) ，画出零、极点分布图； （2）求频率响应 H (e j ) ，粗略绘出幅频响应曲线，判断系统具有何种滤波特性； （3）求系统的单位样值响应 h(n) ，画出 h(n) 的波形； （4）以使用最少数量的单位延时器为条件，画出系统的仿真框图。
−
t0
)
f
(t)dt
=
。
2．时间函数 f (t) = etu(−t) 的傅里叶变换 F() =
。
3．已知 x(n) = nu(n) ， h(n) = u(n) ，则卷积和序列 y(n) = x(n) h(n) 在 n = 2 点的
取值为 y(2) =
。
4．象函数 F(z) = −2z−2 + 2z +1 (0 z ) ，则原序列 f (n) =