高中数学例题：必然事件、随机事件、不可能事件的判定

高中数学例题：必然事件、随机事件、不可能事件的判定

例1．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．（1）“天上有云朵，下雨”；

（2）“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，不中靶”；

（4）“如果a＞6，那么a－b＞0”；

（5）“掷一枚硬币，出现反面朝上”；

（6）“从3个次品、1个正品共4个产品中抽取2个产品，抽到的都是正品”；

（7）“从分别标有1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（9）“没有水分，种子发芽”；

（10）“同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上”．

【解析】（2）、（4）是必然事件，（6）、（9）是不可能事件，（1）、（3）、（5）、（7）、（8）、（10）是随机事件．

【总结升华】判断一个事件是哪类事件要看两点：一是看条件，二是看结果发生与否，在条件S下事件发生与否是对应于条件S而言的．特别需要指出的是：对于一个事件，如果叙述不明确，则容易导致不同的理解．

举一反三：

【变式1】下列事件中，不可能事件是( )

A.三角形内角和为180°

B.在同一个三角形中大边对大角

C.锐角三角形中两个内角的和小于90°

D.三角形中任意两边的和大于第三边

【答案】 C.

【解析】“三角形内角和为180°”、“在同一个三角形中大边对大角”、“三角形中任意两边的和大于第三边”都为为必然事件，锐角三角形中两个内角的和大于90°，小于90°为不可能事件.

【变式2】下列说法中不正确的是（）．

A．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

B．某人射击9次，击中靶3次，则他击中靶的概率为1

3 C．“直线y=k(x+1)过定点（－1，0）”是必然事件

D．“将一个骰子抛掷两次，所得点数之和大于7”是随机事件【答案】B