函数的图象第二课时导学案教案
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14.1.3函数的图象（第二课时）导学案
主备人：李丽荣 执教人： 时间：2009-11-5
学习目标：1、熟练掌握画简单函数图象的方法（列表、描点、连线）；
2、能从图象上看出重要的信息和特征；
3、结合实例培养自己数形结合的思想和读图能力．
学习重点：熟练画简单函数图象，并从中读出重要信息。 学习难点：能从函数图象中体会到函数的一些主要性质。 一、知识回顾 1、一般地，对于一个函数，如果把自变量x 与函数y 的每对对应值分别作为点的 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________． 2、通过函数图象可以 地研究函数。 二、新知预习
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）
第二步： （在直角坐标系中，以 的值为横坐标，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的点）
第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 的曲线或线段连接起来） 三：例题解析 1．试一试：画出y=
6
x
（x>0）的图象，该函数的自变量的取值为 的实数，即正实数．按条件计算完成列表：
x … 0．5 1．5 2．5 3 3．5 …
y
…
6
2
1．5 …
（观察与归纳）从函数图象可以看出，曲线从左向右 ，即当x 由小变大时，y ＝
6
x
随之 ． 2．议一议：自学课本103页---104页（思考）小组讨论后，回答后面的问题。
3．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，它们一天生产零件y （个）与生产时间t （小时）的函数关系如图所示。
甲 乙
1 2 3 4 5 6 7 8 4 10 25 40 t 小时
y 个
（1）根据图像填空：①甲、乙中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中，
因机器故障停止生产 小时；②当t= 时，甲、乙生产的零件个数相等。
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数。
四、随堂练习
1、画出函数2
x y 的图象。并结合图象完成课本104页的练习3的第（2）小问。 （1） ：（2）描点和连线 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y …
…
2、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ )
3、(2006 湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
3.（2006 益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如
1000
y （米）
x （分）
20
60
80
D ．
O
1000
y （米）
x （分）
20
60 75
A ．
O
1000
y （米）
x （分）
20
75
B ．
O
1000
y （米）
x （分）
60 75
C ．
O
时间 Ａ．
高度
时间 Ｂ．
高度
时间 Ｃ．
高度
时间
Ｄ．
高度
图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）
五、提高检测
4、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x=-4，-2，4时y 的值是多少？ （3）求当y=0，4时x 的值是多少？
（4）当x 取何值时y 的值最大？当x 取何值时y 的值最小？
(5)当x 的值在什么范围内时y 随x 的增大而增大？当x 的值在什么范围内时y•随x 的增大而减小？
5. 右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达地．
t (分)
s (米)
O
Ａ．
t (分)
s (米)
O
Ｂ．
t (分)
s (米)
O
Ｃ．
t (分)
s (米)
O
Ｄ．
6、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强通过多少时间追少爷爷？ （4） 谁的速度大，大多少？
7、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么下列四个图中反映全程h 与t 的关系图是（ ）
0 1
2 3 4 5
y （千米）
30 15
x （小时）
甲
乙
45