动量守恒PPT教学课件

高三物理复习课
动量守恒定律
相互作用的物体系统，若不受外力 的作用，或它们所受的外力之和为零， 它们的总动量保持不变。
表达式： p总 p总
对于两个物体组成的系统，可表为：
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
动量守恒定律
相互作用的物体系统，若不受外力 的作用，或它们所受的外力之和为零， 它们的总动量保持不变。
例2 如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３：２，
原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的
轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，
地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时
有：
A
B
C
1）A、B系统动量守恒 2）A、B、C系统动量守恒 3） 小车向左运动 4） 小车向右运动
例3 如图示，小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉
穿质量为M的木块后继续上升，子弹上升的最 大高度为H，木块上升的最大高度为多少？
在子弹射穿木块的瞬间，重力«内力， 可以近似为系统动量守恒：
v1 2gH
（1）
v2 2gh
（2）
mv0 mv1 Mv2 （3）
h
m2
(v0 2gH 2gM 2
)2
H h
v’1 v’2
v0
例9 一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水
以火箭1秒内喷出的气体和箭
体为系统的两个部分，1秒内共喷
V
出20m气体，箭体质量为M-20m， 系统动量守恒：（选箭体运动方向
m
为正向）
m
(M 20m)V 20m(v) 0
v
V 20mv 13.5(m / s) mM 20m
例12 长为L，质量为m1小船停在静水中，一个质
量为m2人，立在船头，若不计水的阻力，当人 从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移
以火箭1秒内喷出的气体和箭
体为系统的两个部分，1秒内共喷
V
出20m气体，箭体质量为M-20m， 系统动量守恒：（选箭体运动方向
m
为正向）
m
(M 20m)V 20m(v) 0
v
V 20mv 13.5(m / s) mM 20m
例11 火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出
的气体相对于地面的速率v=1000m/s，设火箭的初质 量M=300kg，初速度为零，发动机每秒喷气20次， 在不考虑地球引力和空气阻力的情况下，火箭发动 机一秒末的速度是多大？
m M
例3 如图示，小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉
开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，在以后的过 程中：
1）小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒。
2）小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒。
3）小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速 度不为零。
4）在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小 相等、方向相反。
表达式： p总 p总
对于两个物体组成的系统，可表为：
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
问题讨论 方法讨论 课题小结
问题讨论
1. 导出动量守恒的 2. 守恒条件问题 3. 守恒条件问题
表达式
（木块小车）
(摆球小车)
4.同一直线上的运 5. 同一直线上的运 6. 同一直线上的运
动实例(碰撞)
由加速度的定义：
a , a v1 v1
v2 v2
1
t1
2
t2
得 F1t1 m1(v1 v1), F2t2 m2 (v2 v2 )
根据牛顿第三定律： F1 F2 , t1 t2
？
得 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
F2 v2 m2
F2 m2 v’2
（1） （2） （3） （4） （5）
穿质量为M的木块后继续上升，子弹上升的最 大高度为H，木块上升的最大高度为多少？
在子弹射穿木块的瞬间，重力«内力， 可以近似为系统动量守恒：
v1 2gH
（1）
v2 2gh
（2）
mv0 mv1 Mv2 （3）
h
m2
(v0 2gH 2gM 2
)2
H h
v’1 v’2
v0
例8 一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射
开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，在以后的过 程中：
1）小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒。
2）小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒。
3）小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速 度不为零。
4）在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小 相等、方向相反。
mv1x Mv2x 0
动量守恒定律的应用方法
1、确定研究的系统对象。 2、分析系统运动过程中的外力，判断 系统动量是否守恒。 3、分析确定各部分物体的始末状态的 动量。 4、选定正方向，列出动量守恒表达式， 结合其它规律求解。
研究对象
是一个系统，由两个或两个 以上的物体共同组成的。
* 外力指系统以外的物体对系统内 物体的作用力，内力则是系统内物体 间的相互作用力。
F1t F2t
p1 p2
p1 p2 0
例2 如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３：２，
原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的
轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，
地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时
有：
A
B
C
1）A、B系统动量守恒 2）A、B、C系统动量守恒 3） 小车向左运动 4） 小车向右运动
系统外力之和总为零，系统
动量守恒：（取初速度方向
为正向）
v
(M m)v Mv
v’
v M m v M
例7 一个中子以2.0 107m/s的速度撞到一个静止的原
子核上，已知中子以1.7 107m/s的速度被反弹回来，那 个原子核以3.1 107m/s的速度向前运动，求原子核的质 量数。
系统动量守恒，取v的方向为
平 体面 以上 俯运 角动60时。的，速恰度遇方一向质落量在为车m上，并速陷率于为车v2里物
的砂中，求此后车的速度。
系统水平方向不受外力， 水平方向动量守恒： （取v2方向为正向）
。
60 v1
mv1 cos 60 Mv2 (M m)v
v mv1 2Mv2 2(m M )
v2
v’
例9 一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水
mv1x Mv2x 0
m M
例4 如图所示，车厢长度L，质量为M，静止于光滑水平
面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v向右运动，与 车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度 为：
1、v，水平向右
2、0
v
3、mv/（m+M），水平向右
4、mv/（m-M），水平向右
，
V
mv (M m)v
劈块静止光滑水平面上，有一质量为m的小球
由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移
动的距离是多少？
L-x
在任一时刻，系统
水平方向动量守恒：
（取水平向右为正）
`````
m L x M ( x) 0
x
t
t
x mL mM
例10 一个质量为M，底面边长为b的三角形
劈块静止光滑水平面上，有一质量为m的小球
细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某 一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻， 铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻 力不计）
系统外力之和总为零，系统
动量守恒：（取初速度方向
为正向）
v
(M m)v Mv
v’
v M m v M
例6 质量为M的金属球，和质量为m的木球用
细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某 一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻， 铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻 力不计）
系统动量守恒，取v的方向为
v
正方向： v 2.0107 m / s,
m
M
v 1.7107 m / s,V 3.1107 m / s
v‘
V
mv mv MV
m(v v) m[2.0 (1.7)] 107
M
V
3.1 106
12m
原子核的质量数为12。
例8 一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射
各是多少？
在任一时刻，系统总动量
v1 L-x
都满足：
mv1 Mv2 0
v2
m1 v1 m2 v2 0
x
取人运动的方向为正向：
m L x M ( x) 0
t
t
x m1L m1 m2
动量守恒定律的应用方法
1、确定研究的系统对象。 2、分析系统运动过程中的外力，判断 系统动量是否守恒。 3、分析确定各部分物体的始末状态的 动量。 4、选定正方向，列出动量守恒表达式， 结合其它规律求解。
行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机
车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩 车厢停下时，列车前段的速度多大？
v
车厢脱钩前、后
f1
f2
F
外力没有变化，
外力之和为零， 系统动量守恒：
（取初速度方向
v‘
f1
V=0
m
f2
M-m
F
为正向）
Mv (M m)v v Mv M m
例5 总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速
各是多少？
在任一时刻，系统总动量
v1 L-x
都满足：
mv1 Mv2 0
v2
m1 v1 m2 v2 0
x
取人运动的方向为正向：
m L x M ( x) 0
t
t
x m1L m1 m2
例12 长为L，质量为m1小船停在静水中，一个质
量为m2人，立在船头，若不计水的阻力，当人 从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移
行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然百度文库钩，设机
车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩 车厢停下时，列车前段的速度多大？
v
车厢脱钩前、后
f1
f2
F
外力没有变化，
外力之和为零， 系统动量守恒：
（取初速度方向
v‘
f1
V=0
m
f2
M-m
F
为正向）
Mv (M m)v v Mv M m
例6 质量为M的金属球，和质量为m的木球用
动实例（列车） 动实例(球下沉)
7. 同一直线上的运 8. 同一直线上的运 9. 不同方向上的运
动实例(原子核)
动实例(射击)
动实例（碰撞）
10. 不同方向上的 11. 反 冲 运 动 （ 火 12. 反冲运动（小
运动实例（球下滑） 箭）
船）
例1 试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒的表
达式：系统是两个质点，相互作用的力是恒力，不受其
平 体面 以上 俯运 角动60时。的，速恰度遇方一向质落量在为车m上，并速陷率于为车v2里物
的砂中，求此后车的速度。
系统水平方向不受外力， 水平方向动量守恒： （取v2方向为正向）
。
60 v1
mv1 cos 60 Mv2 (M m)v
v mv1 2Mv2 2(m M )
v2
v’
例10 一个质量为M，底面边长为b的三角形
内力对系统总动量为什么没有影响？ 问题：
讨论：由于系统中内力总是成对（作 用与反作用）出现的，引起相互作用 的两个部分的动量变化是大小相等、 方向相反的，因而对系统的总动量 （动量的矢量和）没有影响。
内力对系统总动量为什么没有影响？ 问题：
讨论：由于系统中内力总是成对（作 用与反作用）出现的，引起相互作用 的两个部分的动量变化是大小相等、 方向相反的，因而对系统的总动量 （动量的矢量和）没有影响。
v
正方向： v 2.0107 m / s,
m
M
v 1.7107 m / s,V 3.1107 m / s
v‘
V
mv mv MV
m(v v) m[2.0 (1.7)] 107
M
V
3.1 106
12m
原子核的质量数为12。
例7 一个中子以2.0 107m/s的速度撞到一个静止的原
子核上，已知中子以1.7 107m/s的速度被反弹回来，那 个原子核以3.1 107m/s的速度向前运动，求原子核的质 量数。
它的力，沿直线运动。
解：设m1和m2分别表示两物体
的质量， F1 和F2分别表示它们 所受的作用力， a1和a2分别表
m1 v1
F1
示它们的加速度， t1和t1分别表
示作用时间， v1和v2分别它们 的初速度， v’1和v’2分别表示末 速度。根据牛顿第二定律：F1
m1 m1a1,
F1 v’1 F2 m2a2
例4 如图所示，车厢长度L，质量为M，静止于光滑水平
面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v向右运动，与 车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度 为：
1、v，水平向右
2、0
v
3、mv/（m+M），水平向右
4、mv/（m-M），水平向右
，
V
mv (M m)v
例5 总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速
由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移
动的距离是多少？
L-x
在任一时刻，系统
水平方向动量守恒：
（取水平向右为正）
`
m L x M ( x) 0
x
t
t
x mL mM
例11 火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出
的气体相对于地面的速率v=1000m/s，设火箭的初质 量M=300kg，初速度为零，发动机每秒喷气20次， 在不考虑地球引力和空气阻力的情况下，火箭发动 机一秒末的速度是多大？