直流电桥测电阻

实验十 直流电桥测电阻

电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电学量，在自动控制测量中也是常用的仪器之一。按照用途电桥可分为平衡电桥和不平衡电桥；按照使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥是用来测量电阻或与电阻有关的物理量的仪器，待测电阻在1～1000K Ω时，可用单臂（惠斯登）电桥；若测量1Ω以下的低电阻时，则必须使用双臂（凯尔文）电桥。交流电桥（万能电桥）主要用来测量电容、电感等物理量。

[实验目的]

1、 掌握用电桥测量电阻的原理和方法。

2、 学会使用单臂及箱式惠斯登电桥测量电阻。

[实验原理]

1、 单臂电桥原理

惠斯登电桥（单臂电桥）是最常用的直流电桥，其电路原理图如图10—1所示。

图中1R 、2R 和s R 是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻x R 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角A 和C 之间接电源E ；对角B 和D 之间接有电流计G 和电键K ，电键上有1.5Ωk 保护电阻，它像桥一样。若调节s R 使桥两端的B 点和D 点电位相等，电流计中电流为零，电桥达到平衡，这时可得

2211R I R I = （10—1） x s R I R I 21= （10—2）

两式相除可得

C 图10—1 单电桥原理简图

s x R

R R R 1

2

（10—3） 只要电流计足够灵敏，等式（10—3）就能成立，被测电阻x R 可以从1R 、2R 和s R 三个已知的标准电阻求得。这一过程相当于把x R 和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。

本实验中采用QJ –23型便携式单臂电桥，它的实际电路图见图10—2，面板结构如图10—3所示。电桥各部件的作用及特点说明如下：

（1）比率臂K 相当于图10—1中的2R 和1R ，由8个精密电阻组成，其总阻值为1K Ω，度盘示值K=1

2

R R ，即比率，分为从0.001 到1000共七档。图10—2中各电阻均以Ω为单位。

（2）测量臂s R 由四个十进位电阻盘组成，最大阻值为9999Ω，调节K 和s R 使电桥平衡时，被测电阻值为

图10—2 QJ –23型直流电桥线路图

s x R k R ⨯= （10—4） （3）端钮X 1和X 2接被测电阻，B +和B -、G +和G -分别为外接电源、外接检流计用的接线端钮。

（4）检流计G ，其灵敏度约3×10-6A/div ，内阻近百欧姆，用以指示电桥平衡与否。检流计上有调零旋纽，测量前应预先调好检流计零位。实验中，我们把引起仪表示值可觉察变化的被测量的最小变化值叫灵敏阀（或叫分辨率），这里取0.2分格所对应的电流值作为检流计的灵敏阀。

（5）电源及检流计开关，B 是电源按钮开关，实验中不要将此开关按下锁住，以避免电流热效应引起的阻值变化，而影响仪器测量精度，并且还可以防止电池很快耗尽。检流计按钮开关G 一般只能跃按，以避免非瞬时过载而引起的损坏。另有一种QJ –24型电桥，它多了一个G 1开关，它的作用是测量中先按下G 1粗调，这时有分流电阻与检流计并联，粗调平衡后再按开关G 细调平衡。增设开关G 1是因为QJ –24型的准确度等级更高、检流计更灵敏的缘故。

用电桥测电阻前，通常应先知道（或用万用表粗测）被测电阻的大约值，然后预设比率盘和测量盘于相应的大约值，再细调K 和s R 之值求出测量值。

2、单臂电桥测电阻的误差

平衡电桥法测电阻的误差，主要来自两方面：

（1） 电桥灵敏度（b S ）带来的误差

电桥是否已经平衡，依赖于判断检流计是否指零。因而检流计的灵敏度大小直接影响了判断性。换言之，判断检流计是否指零所产生的误差决定了电桥的灵敏度。

电桥平衡时，改变单位电阻检流计的偏转格数α称作电桥灵敏度。

R

S b α

=

(10—5)

图10—3 QJ –23型直流电阻电桥面板图

b S 越大，表示电桥越灵敏，判断就越准确。适当提高工作电源电压和选用低电阻的检

流计将有利于提高电桥的灵敏度。通常假定仪表标尺的10

2分度为难以分辨的界限，于是由

电桥灵敏度带来的误差为 b

b S R 12

.0=∆。 （2） 桥臂电阻带来的误差 由于S R R R R X 1

2

=

，可导出求算X R 的相对误差为

2222211)()()(s

s x x R R R R

R R R R ∆+∆+∆=∆ （10—6） 若保持1R 和2R 比值为1，把s R 与X R 二个桥臂位置交换，再调节s R 使电桥平衡。分别测出交换前、后电桥平衡时比较臂s R 的示值1s R 及2s R ,可得到

21s s x R R R •=

（10—7）

这样就消除了由1R 、2R 本身的误差而带来的系统误差。由式（10—7）求出x R 的相对误差为

s

s

s s s s x x R R R R R R R R ∆≈

∆∆+∆=∆222211)()(21 （10—8） ⎪⎭

⎫ ⎝⎛∆=∆s s x x R R R R （10—9）

()212

1s s s R R R +=

（10—10）

它只与电阻箱R S 的仪器误差有关。对0.1级的电阻箱，()m R R s s 002.0%1.0+=∆，m 为所使用的电阻箱的转盘数。

结论：

（1） 总误差等于检流计不灵敏误差与桥臂误差之和。即

22)()(x b R R R ∆+∆=∆ （10—11）

（2） 测量中将某些条件相互交换，使产生的系统误差方向相反，从而抵消测量中的部分

系统误差，称作交换法，它是处理系统误差的基本方法之一。